TÍCH PHÂN BỘI TÍCH PHÂN BỘI Chương 2 Phần 1 TÍCH PHÂN KÉP BÀI TOÁN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = f(x, y) > 0, mặt dưới là Oxy, bao xung quanh là mặt trụ có đường si[.]
Chương 2: TÍCH PHÂN BỘI Phần 1: TÍCH PHÂN KÉP BÀI TỐN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ giới hạn mặt cong z = f(x, y) > 0, mặt Oxy, bao xung quanh mặt trụ có đường sinh // Oz đường chuẩn biên miền D đóng bị chận Oxy Tìm thể tích D z z = f(x, y) D y x Xấp xỉ hình trụ Thể tích xấp xỉ hình trụ V ij V ( S ( D ij ) V ij ) i, j Dij * * f ( x ij , y ij ) ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN KÉP Cho hàm số z = f(x, y) xác định miền D đóng bị chận D Phân hoạch D thành miền D1, D2, …, Dn Sk diện tích miền Dk D k d(Dk) = đường kính Dk = khoảng cách lớn điểm Dk d m a x {d (D k )} k 1, n Đường kính phân hoạch Mk chọn tùy ý Dk f(Mk) Sk S(Dk ) D Mk n Sn f (M k k ) Sk Tổng tích phân f n Sn f (M k k Sk ) f khả tích nếu: li m S n d với phân hoạch tùy ý D Tích phân kép f D giới hạn có Sn f ( x , y )d s D lim S n d Phân hoạch D theo đường // ox, oy Dij I B xydxdy D dy A O y xydx CÁCH x y D : y dy y y x 1 y y 2 dy 2/ Tính I (x y )d x d y D với D: x2 + y2 y x 1, y I dx (x 1 x y x 1 x 2 D : y xy y )d y -1 x dx x x x 2 dx y x I (x y )d x d y D y I -1 dy (x y y )d x y 2y D : y x y 2 y dy ... Sk ) f khả tích nếu: li m S n d với phân hoạch tùy ý D Tích phân kép f D giới hạn có Sn f ( x , y )d s D lim S n d Phân hoạch D theo đường // ox, oy Dij Khi f khả tích, việc tính tích phân khơng... diện tích miền Dk D k d(Dk) = đường kính Dk = khoảng cách lớn điểm Dk d m a x {d (D k )} k 1, n Đường kính phân hoạch Mk chọn tùy ý Dk f(Mk) Sk S(Dk ) D Mk n Sn f (M k k ) Sk Tổng tích phân f... xỉ hình trụ Thể tích xấp xỉ hình trụ V ij V ( S ( D ij ) V ij ) i, j Dij * * f ( x ij , y ij ) ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN KÉP Cho hàm số z = f(x, y) xác định miền D đóng bị chận D Phân hoạch D thành