Đang tải... (xem toàn văn)
MÃ ĐỀ 809 – TOÁN 11 ÔN TẬP ĐỊNH LÍ THALÈS, SỰ ĐỒNG DẠNG VÀ BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC Bài 1 Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác, qua O kẻ / / , / / , / /HF BC DE AB MK AC với , ;[.]
MÃ ĐỀ: 809 – TỐN 11 ƠN TẬP: ĐỊNH LÍ THALÈS, SỰ ĐỒNG DẠNG VÀ BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC Bài Cho tam giác ABC, O điểm thuộc miền tam giác, qua O kẻ HF / / BC, DE / / AB, MK / / AC với H , K AB; E, M BC; D, F AC Chứng minh rằng: a) AK BE CF + + =1 AB BC CA b) DE FH MK + + =2 AB BC AC Bài Cho tam giác ABC, PQ / / BC với P, Q điểm tương ứng thuộc AB AC Đường thẳng PC QB cắt G Đường thẳng qua G song song với với BC cắt AB E AC F Biết PQ = a, EF = b Chứng minh BE / /CF Bài Cho tam giác ABC có A = 40, AB = AC Gọi M trung điểm BC Tính góc tam giác AMB tam giác AMC Bài Cho tam giác ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc BAC ( E BC ) Chứng minh: a) ABE = ACE b) AE đường trung trực doạn thẳng BC Bài Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D, E thuộc cạnh BC cho BD = DE = EC Biết AD = AE a) Chứng minh EAB = DAC b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác DAE c) Giả sử DAE = 60 Tính góc lại tam giác DAE Bài Cho tam giác ABC có AB AC Kẻ tia phân giác AD BAC ( D BC ) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB , tia AB lấy điểm F cho AF = AC Chứng minh rằng: a) BDF = EDC b) BF = EC c) F, D, E thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh ABC = ABD b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm M Chứng minh MBD = MBC Bài Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA, lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh AC / / BE b) Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh điểm I, M, K thẳng hàng Bài Cho ABC ( AB AC ) Tia phân giác góc A cắt BC D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ABD = AED b) Hai tia AB ED cắt F Chứng minh DBF = DEC c) Đường thẳng qua E song song với AD BC cắt M Gọi N trung điểm đoạn thẳng FC Chứng minh DN / / EM Bài 10 Cho tam giác ABC, gọi D trung điểm AB Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC F Chứng minh: AD = EF AE = EC Bài 11 (đặc biệt) Cho hình thang ABCD ( AB CD ) , AD cắt BC I, AC cắt BD O Gọi M, N trung điểm AB, DC Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng • Nhận xét: Bài toán vận dụng nhiều giải tốn với tên gọi “Bổ đề hình thang”: “Trong hình thang có hai đáy khơng nhau, đường thẳng qua giao điểm đường chéo qua giao điểm đường thẳng chứa hai cạnh bên qua trung điểm hai đáy” Ngược lại: “Trong hình thang có hai đáy khơng nhau, giao điểm hai cạnh bên, giao điểm hai đường chéo trung điểm hai đáy điểm thẳng hàng” ⎯⎯⎯⎯⎯ HẾT ⎯⎯⎯⎯⎯ ... tốn với tên gọi “Bổ đề hình thang”: “Trong hình thang có hai đáy khơng nhau, đường thẳng qua giao điểm đường chéo qua giao điểm đường thẳng chứa hai cạnh bên qua trung điểm hai đáy” Ngược lại:... qua trung điểm hai đáy” Ngược lại: “Trong hình thang có hai đáy khơng nhau, giao điểm hai cạnh bên, giao điểm hai đường chéo trung điểm hai đáy điểm thẳng hàng” ⎯⎯⎯⎯⎯ HẾT ⎯⎯⎯⎯⎯ ...b) Hai tia AB ED cắt F Chứng minh DBF = DEC c) Đường thẳng qua E song song với AD BC cắt M Gọi N trung điểm đoạn thẳng FC Chứng minh DN / / EM Bài 10 Cho tam giác ABC, gọi D