BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 SỐ GẦN ĐÚNG Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đú[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 13 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ SỐ GẦN ĐÚNG Trong nhiều trường hợp, ta khơng biết khó biết số (kí hiệu a ) mà tìm giá trị khác xấp xỉ Giá trị gọi số gần đúng, kí hiệu a SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI A SAI SỐ TUYỆT ĐỐI Giá trị a a phản ánh mức độ sai lệnh số a số gần a , gọi sai số tuyệt đối số gần a , kí hiệu a ,tức a a a Chú ý: Trên thực tế, nhiều ta a nên a Tuy nhiên, ta đánh giá a khơng vượt giá số dương d Nếu a d a d a a d , ta viết a a d hiểu số a nằm đoạn a d ; a d Do d nhỏ a gần a nên d gọi độ xác số gần B SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI Sai số tương đối số gần a , kí hiệu a tỉ số sai số tuyệt đối a , tức a a a d d Nếu nhỏ chất lượng phép đo hay tính a a tốn cao Người ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Số thu sau thực làm tròn số gọi số quy tròn Số quy tròn số gần số ban đầu Nhận xét - Khi thay số số quy trịn đến hàng sai số tuyệt đối số quy trịn khơng vượt q nửa đơn vị hàng làm tròn - Cho số gần a với độ xác d Khi u cầu làm trịn số a mà khơng nói rõ làm trịn đến hàng ta làm trịn số a đến hàng thấp mà d nhỏ đơn vị hàng B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Nhận xét Nếu a a d a d , a BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Câu Gọi d độ dài đường chéo hình vng cạnh Trong hai số 1,41, số số đúng, số số gần d? Lời giải Hình vng có cạnh có độ dài đường chéo d Vậy số đúng; 1,41 số gần d Một cơng ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn kg Trên bao bì ghi thơng tin khối lượng 0, kg Gọi a khối lượng thực bao gạo dây chuyền A đóng gói Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Câu Câu Câu Câu a) Xác định số đúng, số gần độ xác b) Giá trị a nằm đoạn nào? Lời giải a) Khối lượng thực bao gạo a số Tuy a ta xem khối lượng bao gạo kg nên số gần cho a Độ xác d 0, 2( kg ) b) Giá trị a nằm đoạn [5 0, 2;5 0, 2] hay [4,8;5, 2] Trong điều tra dân số, người ta viết dân số tỉnh là: 3574625 (người) 50000 (người) Hãy đánh giá sai số tương đối số gần Lời giải Ta có a 3574625 người d 50000 người, sai số tương đối là: d 50000 a 1, 4% | a | 3574625 a) Làm tròn số 2395,3 đến hàng chục, số 18, 693 đến hàng phần trăm số d 2,5;6,5 đến hàng đơn vị Đánh giá sai số tuyệt đối phép làm tròn số d b) Cho số gần a 2,53 với độ xác d 0, 01 Số a thuộc đoạn nào? Nếu làm trịn số a nên làm trịn đến hàng nào? Vì sao? Lời giải a) Số quy trịn số 395,3 đến hàng chục 360; số quy tròn số 18,693 đến hàng phần trăm 18,69 Mọi số d [5,5; 6,5) làm tròn đến hàng đơn vị thu số quy tròn sai số tuyệt đối | d | 0, b) Số a thuộc đoạn [2, 53 0, 01; 2,53 0, 01] hay [2, 52; 2,54] Khi làm tròn số gần a ta nên làm tròn đến hàng phần chục chữ số hàng phần trăm a chữ số không chắn Cho số gần a 581268 với độ xác d 200 Hãy viết số quy tròn số a Lời giải Vì độ xác đến hàng trăm ( d 200) nên ta làm tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm trịn Số quy tròn a 581000 Trong số sau, số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết 10,2kg b) Bán kính Trái Đất 6371 km c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời 365 ngày Lời giải a) Khi cân túi gạo ta kết số gần cách đo đạc b) Ta khơng biết xác bán kính Trái Đất nên 6371 số gần c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời 365 ngày số gần Giải thích kết “Đo độ cao núi cho kết 1235 +5 m" thực làm tròn số gần Lời giải - Giải thích: "Đo độ cao núi cho kết 1235 m” có nghĩa Độ cao núi gần với 1235 m độ xác m Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần cho với độ xác 0,0005 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Ta có Câu Ta chọn số gần 1,912931183 Độ xác d=0,0005 nên ta có hàng làm trịn hàng phần nghìn Số hàng phần nghìn số 2, số bên phải số nên ta tăng thêm đơn vị số quy tròn 1,912931183 1,913 Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo số Hubble cho kết sau: 67,31 0, 96; 67,90 0,55; 67, 74 0, 46 Phương pháp xác tính theo sai số tương đối? Lời giải Phương pháp 1: 67, 31 0, 96 a=67,31 ; d=0,96 Sai số tương đối 1 d 0,96 0, 014 | a | 67,31 Phương pháp : 67,90 0,55 a=67,90 ; d=0,55 d 0,55 8,1.103 0, 0081 Sai số tương đối | a | 67,90 Phương pháp : 67, 74 0, 46 a 67, 74; d 0, 46 d 0, 46 6,8.103 0, 0068 Sai số tương đối | a | 67, 74 Ta thấy 0,14 0, 0081 0, 0068 => phương pháp có xác Câu 10 An Bình tính chu vi hình trịn bán kính cm với hai kết sau: Kết An: S1 2 R 2.3,14.2 12,56 cm ; Kết Bình: S2 2 R 2.3,1.2 12, cm Hỏi: a) Hai giá trị tính có phải số gần không? b) Giá trị xác hơn? Lời giải R a) Vì cơng thức chu vi đường trịn với R độ dài bán kính, số khơng thể tính xác mà lấy số gần nên hai giá trị tính số gần b) Kết An: S1 2 R 2.3,14.2 12,56 cm : Kết Bình: S2 2 R 2.3,1.2 12, cm Ta thấy 3,14 3,1 S1 S2 2 R S1 2 R S2 => Kết An xác Câu 11 Làm tròn số 8316,4 đến hàng chục 9,754 đến hàng phần trăm tính sai số tuyệt đối số quy tròn Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Làm tròn số 316,4 đến hàng chục Số làm tròn số 1, số bên phải số số => Tăng thêm đơn vị => Số quy tròn là: 8320 Sai số tuyệt đối: | 8320 8316, | 3, - Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm Số làm tròn số 5, số bên phải số số => Giữ nguyên bỏ số bên phải => Số quy tròn là: 9,75 Sai số tuyệt đối: | 9, 754 9, 75 | 0, 004 Câu 12 Bình thực thí nghiệm xác định khối lượng riêng nước tinh khiết 4 C 999,985 kg/m³ a) Đây số hay số gần đúng? b) Giả sử số cho khối lượng riêng nước tinh khiết 4 C 1000 kg / m3 Hãy tính sai số tuyệt đối c) Làm tròn 999,985 kg / m3 đến hàng phần trăm, từ xác định số quy trịn Lời giải a) Giá trị 999,985 kg / m số gần cho khối lượng riêng nước tinh khiết 4 C b) Số a 1000 kg / m3 , số gần a 999,985 kg / m3 Do sai số tuyệt đối | a a | 1000 - 999,985 = 0,015 c) Chữ số hàng phần nghìn nên ta tăng chữ số hàng phần trăm lên đơn vị, từ suy số quy tròn 999,99 kg / m3 Câu 13 Cho kết hai phép đo sau: (1) Đo vận tốc trung bình xe ô tô chạy đường cao tốc cho kết 100 km / h (2) Đo vận tốc trung bình người cho kết 0,5 km / h a) Đánh giá sai số tương đối phép đo b) Dựa vào sai số tương đối, phép đo xác hơn? Lời giải a) Đối với phép đo (1), ta có a 100, d nên sai số tương đối 1 5% 100 0,5 Đối với phép đo (2), ta có a 5, d 0,5 nến sai số tương đối 10% b) Dựa vào đánh giá sai số tương đối câu a , kết luận phép đo (1) xác phép đo (2) Câu 14 Hãy xác định số đúng, số gần trường hợp sau: a) Kết lần đo chiều cao đỉnh Phan-Xi-Păng sau: - Kết đo người Pháp năm 1909 3143 m; - Kết đo Cục Đo đạc, Bản đồ Thông tin địa li Việt Nam ngày 26-6-2019 147,3 m (Theo Thông xã Việt Nam) b) Hai giá trị thể chu vi hình trịn trung tâm sân bóng đá 11 người với bán kính 9,15 m là: 18,3 m 57, 462 m Lời giải a) Cả hai số số gần b) 18,3 số đúng; 57,462 số gần Câu 15 Dùng thước đo có độ chia nhỏ cm để đo chiều cao học sinh giá trị 163 cm Đánh giá sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo Lời giải Vì độ chia nhỏ thước cm nên độ xác d 0,5 cm d 0,5 Sai số tuyệt đối d 0,5 cm sai số tương đối 0,31% a 163 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 16 Biết e số vô tỉ 2,7182 e 2,7183 Lấy e 2,71828 a) Xác định số đúng, số gần b) Đánh giá sai số tuyệt đối sai số tương đối phép xấp xỉ Lời giải a) e số đúng; 2,71828 số gần b) Từ giả thiết ta có: | e 2,71828 | 0,00008 d 0, 00008 Do đó, sai số tương đối 0, 0029% 2, 71828 Câu 17 Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần (làm trịn đến hàng phần nghìn) cho số sau: a) b) 4 Lời giải HD Sử dụng chức bấm bậc bấm số Câu 18 Thực làm tròn số: a) 23167 đến hàng trăm; b) 18,062 đến hàng phần trăm Lời giải a) 23200 ;b) 18,06 Câu 19 Thực làm tròn số gần sau: a) Phép đo hiệu điện với kết 120 7,5V ; b) Phép đo gia tốc trọng trường với kết 9, 78 0, 20 m / s Lời giải a) 120 V ;b) 10 m / s Câu 20 Babylon, đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên ghi lại phát 25 biểu hình học, ám ước lượng số 3,1250 Hãy ước lượng sai số tuyệt đối sai số tương đối giá trị gần này, biết 3,141 3,142 Lời giải Ta có: 3,141 3,142 3,141 3,125 3,125 , 142 3,125 Hay 0, 016 3,125 0, 017 0, 016 | 3,125 | 017 Sai số tuyệt đối số gần 3,125: 0, 016 3,125 0, 017 3.125 0, 017 0, 0544% | 3,125 | 3,125 Câu 21 Cho số gần a 6547 với độ xác d 100 Hãy viết số quy tròn số a ước lượng sai số tương đối số quy trịn Lời giải Hàng chữ số khác bên trái độ xác d 100 hàng trăm, nên ta quy tròn a 6547 đến hàng nghin Vậy số quy tròn a 7000 100 1,53% Sai số tương đối a | 6547 | Sai số tương đối 3,125 Câu 22 Cho biết 1, 7320508 a) Hãy quy tròn đến hàng phần trăm ước lượng sai số tương độ xác 0,003 c) Hãy tìm số gần với độ xác đến hàng phần chục nghìn Lời giải a) Quy tròn số a đến hàng phần trăm, ta số gần a 1, 73 Do a a 1, 735 nên sai số tuyệt đối a | a a | 0, 005 b) Hãy tìm số gần Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 0, 005 0,3% 1, 73 b) Hàng chữ số khác bên trái d=0,003 hàng phần nghìn Quy trịn a đến hàng phần nghìn ta số gần a a 1, 732 c) Độ xác đến hàng phần chục nghìn Quy trịn a đến hàng phần chục nghìn ta số gần a a 1, 7321 Câu 23 Hãy viết số quy gần nhữrng trường hợp sau: a) 4536002 1000 b) 10, 05043 0, 002 Lời giải a) a 4536002; d 1000 Hàng chữ số khác bên trái d 1000 hàng nghìn, nên ta quy trịn a đến hàng chục nghìn Vậy số quy tròn a 4540000 b) a 10, 05043; d 0, 002 Hàng chữ số khác bên trái d 0, 002 hàng phần nghìn, nên ta quy trịn a đến hàng phần trăm Vậy số quy tròn a 10,05 Câu 24 Một tam giác có ba cạnh đo sau: a 5, cm 0, cm; b 7, cm 0, cm c 9, cm 0,1 cm Tính chu vi tam giác Lời giải Ta có: 5, 0,2 a 5, 0,2( cm) 7,2 0,2 b 7,2 0,2( cm) 9,7 0,1 c 9,7 0,1( cm) 5, 7,2 9, 0,5 a b c 5, 7,2 9, 0,5( cm) 22,3 0,5 a b c 22,3 0,5( cm) Vaäy chu vi P a b c tam giác P 22,3 cm 0,5 cm Câu 25 Chiếc kim màu đỏ cân nặng bác Phúc (Hình) Hãy viết cân nặng bác Phúc dạng số gần với độ xác 0, kg Sai số tương đối a Lời giải Dễ thấy cân nặng a bác Phúc thuộc khoảng (63; 64) (kg) Độ xác d 0,5 kgnên ta có: ( a 0, 5; a 0,5) (63; 64) a 63,5 kg Vậy cân nặng bác Phúc 63, kg 0,5 kg Câu 26 Gọi x độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Biết 3, 60 13 3, 61 a) Trong hai số 13 3,60 số số đúng, số số gần x ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 b) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối sai số tương đối dùng số gần Lời giải a) Theo định lí Pythagore x 22 32 13 nên 13 giá trị x x 3,60 giá trị gần x b) Vì x 3,60 3,61 3,60 0,01 nên | x 3,60 | 0,01 0, 01 Do đó, sai số tuyệt đối x 0,01 Sai số tương đối x 0, 28% 3, 60 Câu 27 Cho số gần a 9981 với độ xác d 100 Hãy viết số quy tròn số a ước lượng sai số tương đối số quy trịn Lời giải Hàng lớn độ xác d 100 hàng trăm nên ta quy trịn a đến hàng nghìn Vậy số quy trịn a 10000 Vì số thoả mãn nên a 9981 100 9881 a 9981 100 10081 9881 10000 119 a 10000 10081 10000 81 Do sai số tuyệt đối 10000 10000 | a 10000 | 119 119 Sai số tương đối số quy tròn 10000 0, 0119 1, 2% 10000 Câu 28 a) Cho a 1,54308 Hãy xác định số gần a với độ xác d 0,0003 b) Cho b 34524 Hãy xác định số gần b với độ xác d 120 Lời giải a) Hàng chữ số khác bên trái d 0,0003 hàng phần chục nghìn Quy trịn a đến hàng phần chục nghìn ta số gần a a 1,5431 b) Hàng chữ số khác bên trái d 120 hàng trăm Quy tròn b đến hàng trăm ta số gần b b 34500 Câu 29 Trong số sau, số số gần đúng? a) Dân số Việt Nam năm 2020 97,34 triệu người b) Số gia đình văn hố khu phố 45 c) Đường bờ biển Việt Nam dài khoảng 3260 km d) Vào năm 2022, Việt Nam có 63 tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương Lời giải Các số 97, 34;3260 số gần Câu 30 Viết số quy tròn số sau với độ xác d a) a 0,012345679 với d 0,001 ; b) b 1737,183 với d 0,01 ; c) c 456572 với d 1000 Lời giải a) Hàng lớn độ xác d 0, 001 hàng phần nghìn nên ta quy trịn a đến hàng phần trăm Vậy số quy tròn a 0,01 b) Hàng lớn độ xác d 0,01 hàng phần trăm nên ta quy tròn b đến hàng phần mười Vậy số quy tròn b 1737, c) Hàng lớn độ xác d 1000 hàng nghìn nên ta quy trịn c đến hàng chục nghìn Vậy số quy tròn c 460000 Câu 31 Cho biết 1, 25992104989 a) Hãy quy tròn đến hàng phần nghìn ước lượng sai số tương đối b) Hãy tìm số gần với độ xác 0,00007 Lời giải a) Số quy trịn đến hàng phần nghìn a 1, 260 Vì 1, 2599 1, 260 nên 1, 2599 1, 260 0, 0001 1, 260 Do sai số tuyệt đối a a | 1, 260 | 0,0001 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 0, 0001 7,9 103% 1, 260 b) Hàng chữ số khác không bên trái d 0,00007 phần trăm nghìn Quy tròn Vậy sai số tương đối a a đến hàng phần trăm nghìn ta số gần 1,25992 Câu 32 Hãy viết số quy tròn số gần trường hợp sau: a) 37213824 100 ; b) 5,63057 0,0005 Lời giải a) 37214000 ; b) 5,631 Câu 33 Gọi h độ dài đường cao tam giác có cạnh cm Tìm số quy trịn h với độ xác d 0,01 Lời giải Độ dài đường cao h 3 Ta có 3 5,1961524 (cm) Vì hàng lớn d 0,01 hàng phần trăm nên quy tròn 3 đến hàng phần mười Số quy tròn h với độ xác d 0,01 h 5, Câu 34 Cho số gần a 0,1031 với độ xác d 0,002 Hãy viết số quy tròn số a ước lượng sai số tương đối số quy trịn Lời giải Hàng lớn độ xác d 0,002 hàng phần nghìn nên ta quy trịn a đến hàng phần trăm Vậy số quy tròn a 0,10 Vì số a thoả mãn 0,1031 0,002 0,1011 a 0,1031 0,002 0,1051 Nên 0,1011 0,10 0,0011 a 0,10 0,1051 0,10 0,0051 Do đó, sai số tuyệt đối 0,10 0,10 | a 0,10 | 0, 0051 0, 0051 0, 051 5,1% 0,10 Câu 35 Sử dụng lúc thiết bị khác để đo thành tích chạy 100 m vận động viên, người ta kết sau: C Thiết bị A B Kết 9,592 0,004 9,593 0,005 9,589 0,006 Tính sai số tương đối thiết bị Thiết bị có sai số tương đối nhỏ nhất? Lời giải 0, 004 Xét kết thiết bị A Do A d 0,004 nên A 4,170 102 % 9,592 0, 005 Xét kết thiết bị B Ta có B 5, 212 10 2 % 9,593 0, 006 Xét kết thiết bị C Ta có C 6, 257 10 2 % 9, 589 Vậy thiết bị A có sai số tương đối nhỏ Câu 36 Nam đo đường kính hình trịn 24 0, cm Nam tính chu vi hình trịn p 75,36 cm Hãy ước lượng sai số tuyệt đối p , biết 3,141 3,142 Lời giải Gọi a p đường kính chu vi hình trịn Ta có 23,8 a 24, Nên 3,141 23,8 74,7558 p a 3,142 24,2 76,0364 Do 74,7558 75,36 0,6042 p 75,36 76,0364 75,36 0,6764 Vậy sai số tuyệt đối p p | p 75,36 | 0, 6764 Vậy sai số tương đối số quy tròn 0,10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 37 Nhà sản xuất công bố chiều dài chiều rộng thép hình chữ nhật 100 0,5 cm 70 0,5 cm Hãy tính diện tích thép Lời giải Gọi a b chiều dài chiều rộng thực thép Ta có 99,5 a 100,5 , 69,5 b 70,5 Suy 99,5.69,5 6915, 25 a b 100,5.70,5 7085, 25 Do 6915, 25 7000 84,75 a b 7000 7085, 25 7000 85, 25 Vậy diện tích thép 7000 85, 25 cm Câu 38 Quy tròn số 3, 2475 đến hàng phần trăm Số gần nhận có độ xác bao nhiêu? Lời giải Số quy tròn 3, 2475 đến hàng phần trăm 3, 25 d 0, 005 (nửa đơn vị hàng quy tròn) Câu 39 Viết số quy trịn số gần sau với độ xác d : a 30,2376 với d 0, 009 ; b 2,3512082 với d 0, 0008 Lời giải a Số quy tròn số gần 30,2376 với d 0, 009 30,24 b Số quy tròn số gần 2,3512082 với d 0, 0008 2,351 Câu 40 Ta biết inch (kí hiệu in) 2, 54 cm Màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo 32 in, tỉ số chiều dài chiều rộng hình 16: Tim giá trị gần (theo đơn vị inch) chiều dài hình ti vi tìm sai số tương đối, độ xác số gần Lời giải 9x Gọi chiều dài tivi x , ta có phương trình: x 32 16 512 Giải phương trình x 337 Quy tròn số đến hàng phần trăm 27,89 d 0, 005 0, 005 0.0002% 27,89 Câu 41 Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 dao động khoảng từ 1678 đồng đến 2927 đồng kWh tuỳ bậc thang Dưới bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT): Mức sử dụng điện tháng (kWh) Đơn giá (dồng/kWh) 1678 - Bậc 1: Cho kWh từ 50 1734 - Bậc 2: Cho kWh từ 51 100 2014 - Bậc 3: Cho kWh từ 101 200 - Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2536 - Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2834 2927 - Bậc 6: Cho kWh từ 401 500 Biết rằng, nhà bạn Hoa sử dụng điện tháng hết 347kWh a) Nhà bạn Hoa phải trả tiền điện (bao gồm thuế VAT)? b) Bạn Hoa nói nhà bạn phải trả số tiền điện 759000 đồng, cịn em bạn Hoa nói phải trả số tiền điện 758800 đồng Ai nói xác hơn? Lời giải a) Số tiền điện nhà bạn Hoa phải trả là: 50.1678 50.1734 100.2014 100.2536 47.2834 758798 (đồng) b) Gọi T1 , T2 sai số tuyệt đối 759000 758800 so với số 758798 Ta có: a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ T | 758798 759000 | 202, T | 758798 758800 | 2 Vì T1 202 T2 nên em bạn Hoa nói xác Câu 42 Một ti vi có hình dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo 32 in, tỉ số chiều dài chiều rộng hình 16 : Tìm giá trị gần (theo đơn vị inch) chiều dài hình ti vi tìm độ xác, sai số tương đối số gần Lời giải Gọi chiều dài hình ti vi x (in) với x 9x Khi đó, chiều rộng hình ti vi (in) 16 Theo định lí Pythagore, ta có: 9x 262144 x 322 337 x 262144 x 27,89041719 337 16 Nếu lấy giá trị gần x 27,9 ta có: 27,89 x 27, Suy 27,9 | x 27,9 || 27,89 27,9 | 0, 01 Vậy chiều dài hình ti vi xấp xỉ 27,9 in độ xác kết tìm 0,01 in, hay x 27,9 0, 01 (in) 0, 01 Theo đó, ta ước lượng sai số tương đối 27,9 là: 27,9 27,9 0, 036% | 27,9 | 27,9 Câu 43 Quy tròn số - 52,3649 đến hàng phần trăm Số gần nhận có độ xác bao nhiêu? Lời giải Khi quy tròn số 52, 3649 đến hàng phần trăm ta số 52, 36 Vì hàng quy trịn hàng phần trăm nên ta lấy độ xác 52, 36 0,005 Câu 44 Viết số quy tròn số gần sau với độ xác d : a) 893,275846 với d 0, 007 ; b) 12, 9674507 với d 0, 0005 Lời giải a) Do 0, 001 d 0, 007 0, 01 nên hàng thấp mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần trăm Vì thế, ta quy trịn số 893,275846 đến hàng phần trăm Vậy số quy tròn 893,275846 893,28 b) Do 0, 0001 d 0, 0005 0, 001 nên hàng thấp mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần nghìn Vì thế, ta quy tròn số - 12,9674507 đến hàng phần nghìn Vậy số quy trịn 12,9674507 - 12,967 Câu 45 Mặt đáy hộp sũ̃ a có dạng hình trịn bán kính cm Tính diện tích mặt đáy hộp sữa a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi xác diện tích mặt đáy hộp sữa khơng? Vì sao? b) Bạn Hồ bạn Bình cho kết tính diện tích mặt đáy hộp sữa S1 49, cm S 50, 24 cm Bạn cho kết xác hơn? Lời giải Diện tích mặt đáy hộp sữa là: S 16 cm a) Vì 3,141592653 số vô tỉ nên sử dụng số thập phân hữu hạn ghi xác diện tích mặt đáy hộp sữa b) Vì S1 S2 50, 26548 16 nên bạn Bình cho kết xác Câu 46 Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình trịn với bán kính 15 cm Hai bạn Thảo Hoa muốn tính diện tích S mặt thớt gỗ Bạn Thảo lấy giá trị gần 3,14 bạn Hoa lấy giá trị gần 3,1415 Bạn cho kết tính diện tích mặt thớt gỗ xác hơn? Lời giải Bạn Hoa cho kết xác Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 1, 732050808 Do đó: Giá trị gần a) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có xác đến hàng phần trăm 1,73 Giá trị gần xác đến hàng phần nghìn 1,732 b) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị 2 9,8696044 Do đó: Giá trị gần 2 xác đến hàng phần trăm 9,87 Giá trị gần 2 xác đến hàng phần nghìn 9,870 Câu 57 Hãy viết số quy trịn số a với độ xác d cho sau đây: a) a 17658 16 ; b) a 15, 318 0, 056 Lời giải a) Vì 10 < 16 < 100 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng trăm Nên ta phải quy trịn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn 17700 (hay viết a 17700 ) b) Ta có 0,01 < 0,056 < 0,1 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng phần chục Do phải quy trịn số 15,318 đến hàng phần chục Vậy số quy tròn 15,3 (hay viết a 15, ) Câu 58 Cho số x Cho giá trị gần x là: 0,28 ; 0,29 ; 0,286 Hãy xác định sai số tuyệt đối trường hợp cho biết giá trị gần tốt Lời giải Ta có sai số tuyệt đối là: a 0, 28 175 ; b 0, 29 700 ; c 0, 286 3500 Vì c < b < a nên c = 0,286 số gần tốt Câu 59 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x 43m 0, 5m chiều dài y 63m 0, 5m Chứng minh chu vi P miếng đất P 212m 2m Lời giải Giả sử x 43 u, y 63 v Ta có P 2x 2y 43 63 2u 2v 212 u v Theo giả thiết 0, u 0, 0, v 0, nên 2 u v Do P 212m 2m Câu 60 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo sau: a 12 cm 0, cm ; b 10, cm 0, cm ; c cm 0,1cm Tính chu vi P tam giác đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối số gần chu vi qua phép đo Lời giải Giả sử a 12 d1, b 10,2 d2, c d3 Ta có P a b c d1 d2 d3 30,2 d1 d2 d3 theo giả thiết: 0,2 d1 0,2; 0,2 d2 0,2; 0,1 d3 0,1 Suy –0, d1 d2 d3 0, Do đó: P 30,2 cm 0,5 cm d 1, 66% P Câu 61 Tìm số viết dạng chuẩn số gần a biết a) Số người dân tỉnh Nghệ An a 3214056 người với độ xác d 100 người b) a 1, 3462 sai số tương đối a 1% Lời giải Sai số tuyệt đối: P 0,5 Sai số tương đối: P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 100 1000 50 100 500 nên chữ số hàng trăm(số 0) không số chắc, cịn chữ số 2 hàng nghìn(số 4) chữ số Vậy chữ số 1,2, 3,4 a) Vì Cách viết dạng chuẩn 3214.103 b) Ta có a a a a a 1%.1, 3462 0, 013462 a Suy độ xác số gần a khơng vượt q 0, 013462 nên ta xem độ xác d 0, 013462 0, 01 0,1 0, 005 0, 013462 0, 05 nên chữ số hàng phần trăm(số 4) không số 2 chắc, chữ số hàng phần chục(số 3) chữ số Vậy chữ số Cách viết dạng chuẩn 1, Câu 62 Viết số gần sau dạng chuẩn a) a 467346 12 b) b 2, 4653245 0, 006 Lời giải 10 100 a) Ta có 12 50 nên chữ số hàng trăm trở chữ số chữ số số 2 gần viết dạng chuẩn 4673.102 0, 01 0,1 b) Ta có 0, 005 0, 006 0, 05 nên chữ số hàng phần chục trở chữ số chữ số 2 số gần viết dạng chuẩn 2, Câu 63 Các nhà khoa học Mỹ nghiên cứu liệu máy bay có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng Với máy bay năm(giả sử năm có 365 ngày) bay bao nhiêu? Biết vận tốc ánh sáng 300 nghìn km/s Viết kết dạng kí hiệu khoa học Lời giải Ta có năm có 365 ngày, ngày có 24 giờ, có 60 phút phút có 60 giây Vậy năm có 24.365.60.60 31536000 giây Vì vận tốc ánh sáng 300 nghìn km/s nên vịng năm 31536000.300 9, 4608.109 km Ta có Câu 64 Một hình lập phương tích V 180,57cm 0, 05cm Xác định chữ số chắn V Lời giải 0, 01 0,1 Kq : 0, 05 1, 8, 0, chữ số chắn 2 Câu 65 Số dân tỉnh A = 1034258 300 (người) Hãy tìm chữ số viết A dạng chuẩn Lời giải 100 1000 nên chữ số (hàng đơn vị), (hàng chục) ( hàng 50 300 500 2 trăm) chữ số khơng Các chữ số cịn lại 1, 0, 3, chữ số Do cách viết chuẩn số A A 1034.103 (người) Câu 66 Người ta đo chu vi khu vườn P 213, 7m 1,2m Hãy đánh giá sai số tương đối phép đo viết kết tìm dạng khoa học Lời giải Ta có: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a 213, d 1,2 213, 7m 1,2m nên 5, 62.103 d 1,2 a 213, Câu 67 Khi xây hồ cá hình trịn người ta đo đường kính hồ 8,52m với độ xác đến 1cm Hãy đánh giá sai số tương đối phép đo viết kết tìm dạng khoa học Lời giải a 852cm d nên R 8, 52m 0, 01m 1,174.103 d cm a 852 Câu 68 Đo chiều dài dốc, ta số đo a 192,55 m , với sai số tương đối không vượt 0,3% Hãy tìm chữ số d nêu cách viết chuẩn giá trị gần a Lời giải Ta có sai số tuyệt đối số đo chiều dài dốc là: a a.a 192, 55.0,2% 0, 3851 Vì 0, 05 a 0, Do chữ số d 1, 9, Vậy cách viết chuẩn a 193 m (quy tròn đến hàng đơn vị) Câu 69 Cho 3,141592 3,141593 Hãy viết giá trị gần số dạng chuẩn đánh giá sai số tuyệt đối giá trị gần trường hợp sau: a) Giá trị gần có chữ số ; b) Giá trị gần có chữ số ; c) Giá trị gần có chữ số Lời giải a) Vì có chữ số nên số gần viết dạng chuẩn 3,1416 (hay 3,1416 ) Sai số tuyệt đối số gần 3,1416 0, 000008 b) Vì có chữ số nên 3,14159 sai số tuyệt đối số gần 3,14159 0, 000003 c) Vì có chữ số nên 3,14 3,14 0, 001593 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Số quy tròn 219,46 đến hàng chục là: A 210 B 219,4 C 219,5 D 220 Câu Lời giải Chọn D Số quy tròn số gần 673582 với độ xác d 500 là: A 673500 B 674000 C 673000 D 673600 Lời giải Chọn B BÀI TẬP BỔ SUNG Câu Cho hình chữ nhật ABCD Gọi AL CI tương ứng đường cao tam giác ADB BCD Cho biết DL LI IB Diện tích hình chữ nhật ABCD (chính xác đến hàng phần trăm) là: A 4,24 B 2,242 C 4,2 D 4,2426 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đáp án#A Ta có: AL2 BL.LD AL Lại có BD Suy diện tích hình chữ nhật là: Câu Câu 3.1, 41421356 4, 24264 4, 24 Biết số gần a 37975421 có độ xác d 150 Hãy xác định chữ số đáng tin a A 3, 7, B 3, 7, 9, C 3, 7, 9, 7, D 3, 7, 9, 7, 5, Lời giải Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên chữ số hàng nghìn trở lên a đáng tin Vậy chữ số đáng tin a 3, 7, 9, 7, Đáp án C Biết số gần a 7975421 có độ xác d 150 Hãy ước lượng sai số tương đối a A a 0, 0000099 B a 0, 000039 C a 0, 0000039 D a 0, 000039 Lời giải Theo Ví dụ ta có chữ số đáng tin a 3, 7, 9, 7, Cách viết chuẩn a 37975.10 150 0, 0000039 (tức không vượt 0,0000039 ) 37975421 Biết số gần a 173, 4592 có sai số tương đối khơng vượt q , ước lượng sai số 10000 tuyệt đối a viết a dạng chuẩn A a 0,17; a 173, B a 0, 017; a 173,5 Sai số tương đối thỏa mãn: a Câu C a 0, 4592; a 173,5 D a 0, 017; a 173, Lời giải 0, 017 Từ cơng thức a a , ta có a 173, 4592 10000 a Vậy chữ số đáng tin 1, 7, 3, Dạng chuẩn a a 173,5 Câu Đáp án B Tính chu vi hình chữ nhật có cạnh x 3, 456 0,01 (m) y 12,732 0,015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A L 32,376 0, 025; L 0, 05 B L 32,376 0, 05; L 0, 025 C L 32,376 0,5; L 0,5 D L 32,376 0, 05; L 0, 05 Lời giải Chu vi L x y 3, 456 12, 732 32,376 (m) Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Sai số tuyệt đối L 0, 01 0, 015 0, 05 Vậy L 32,376 0,05 (m) Câu Đáp án D Tính diện tích S hình chữ nhật có cạnh x 3, 456 0,01 (m) y 12,732 0,015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A S 44,002 ( m2 ); S 0,176 B S 44,002 ( m2 ); S 0,0015 C S 44,002 ( m2 ); S 0,025 D S 44,002 ( m2 ); S 0, 0025 Lời giải Diện tích S xy 3, 456.12,732 44,002 ( m2 ) Sai số tương đối S không vượt quá: 0, 01 0, 015 0, 004 3, 456 12, 732 Sai số tuyệt đối S không vượt quá: S S 44, 002.0, 004 0,176 Đáp án#A Câu Xấp xỉ số π số A a 2,8.107 355 Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết: 3,14159265 3,14159266 113 B a 28.107 C a 1.107 D a 2,8.106 Lời giải Đáp án#A Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi) 355 3,14159292 3,1415929293 113 Do 355 0 3,14159293 3,14159265 113 0,00000028 Vậy sai số tuyệt đối nhỏ 2,8.107 Câu 10 Độ cao núi đo h 1372,5 m Với sai số tương đối mắc phải 0,5‰ Hãy xác định sai số tuyệt đối kết đo viết h dạng chuẩn A h 0, 68625; h 1373 m B h 0, 68626; h 1372 m C h 0, 68625; h 1372 m D h 0, 68626; h 1373 m Lời giải Đáp án#A Theo công thức h h ta có: h 0,5 0, 68625 1000 Và h viết dạng chuẩn h 1373 (m) Câu 11 Kết đo chiều dài cầu có độ xác 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt 1,5‰ Tính độ dài gần cầu A 500,1m B 499,9m C 500 m D 501 m Lời giải h h. h 1372.5 Đáp án C Độ dài h cầu là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 0, 75 1000 500 (m) 1,5 Câu 12 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 79715675 người Giả sử sai số tuyệt đối thống kê không vượt 10000 người, viết số dạng chuẩn ước lượng sai số tương đối số liệu thống kê A a 797.105 , a 0,0001254 B a 797.104 , a 0,000012 d C a 797.106 , a 0, 001254 D a 797.105 , a 0, 00012 Lời giải Đáp án#A Vì chữ số đáng tin 7; 9; Dạng chuẩn số cho 797.105 (Bảy mươi chín triệu bảy trăm nghìn người) Sai số tương đối mắc phải là: a 10000 a 0, 0001254 a 79715675 Câu 13 Độ cao núi đo h 2373,5m với sai số tương đối mắc phải 0,5‰ Hãy viết h dạng chuẩn A 2373 m B 2370 m C 2373,5 m D 2374 m Lời giải Đáp án h , ta có: h h B 0,5 1,18675 1000 h viết dạng chuẩn h 2370 m Câu 14 Trong phịng thí nghiệm, số c xác định gần 3,54965 với độ xác d 0,00321 Dựa vào d, xác định chữ số chắn c A 3; 5; B 3; 5; 4; C 3; 5; 4; 9; D 3; 5; 4; 9; 6; Lời giải h h. h 2373,5 Đáp án#A Ta có: 0,00321 0,005 nên chữ số (hàng phần trăm) chữ số chắn, c có chữ số chắn 3; 5; Câu 15 Cho giá trị gần A 0, 001 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 Lời giải Chọn#A Ta có 0, 470588235294 nên sai số tuyệt đối 0, 47 17 0, 47 0, 47 4, 471 0,001 17 Câu 16 Cho giá trị gần A 0, 0001 0, 429 Sai số tuyệt đối số 0, 429 là: B 0, 0002 C 0, 0004 D 0, 0005 Lời giải Chọn D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Ta có 0, 428571 nên sai số tuyệt đối 0, 429 0, 429 0, 429 4, 4285 0,0005 Câu 17 Qua điều tra dân số kết thu số đân tỉnh B 2.731.425 người với sai số ước lượng không 200 người Các chữ số không đáng tin hàng là: A Hàng đơn vị B Hàng chục C Hàng trăm D Cả A, B, C Lời giải Chọn D 100 1000 Ta có chữ số đáng tin chữ số hàng nghìn trở 50 d 200 500 2 Câu 18 Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần sai số là: A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 Lời giải Chọn#A Ta có 3,141592654 nên sai số tuyệt đối 3,14 3,14 3,14 3,141 0, 001 Câu 19 Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần có số chữ số là: A B C Lời giải Chọn B Ta có 3,141592654 nên sai số tuyệt đối 3,1416 D 3,1416 3,1416 3,1415 0,0001 0, 001 nên có chữ số Câu 20 Số gần a 2, 57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: A 2, 57 B 2,576 C 2,58 D 2,577 Mà d 0, 0001 0, 0005 Lời giải Chọn#A Vì a có chữ số đáng tin nên dạng chuẩn 2, 57 Câu 21 Trong số gần a có chữ số a 174325 với a 17 A B C D Lời giải Chọn C 100 Ta có a 17 50 nên a có chữ số Câu 22 Trái đất quay vòng quanh mặt trời 365 ngày Kết có độ xác tuyệt đối là: A B 365 1460 Lời giải C ngày Sai số D Đáp án khác Chọn#A Câu 23 Độ dài cạnh đám vườn hình chữ nhật x 7,8m 2cm y 25, 6m 4cm Số đo chu vi đám vườn dạng chuẩn là: A 66m 12cm B 67m 11cm C 66m 11cm D 67m 12cm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn#A Ta có x 7,8m 2cm 7, 78m x 7,82 m y 25, m 4cm 25, 56m y 25, 64 m Do chu vi hình chữ nhật P x y 66, 68;66,92 P 66,8m 12cm nên dạng chuẩn chu vi 66m 12cm Câu 24 Độ dài cạnh đám vườn hình chữ nhật x 7,8m 2cm y 25, m 4cm Cách viết chuẩn diện tích (sau quy trịn) là: A 199m2 0,8m2 B 199 m 1m C 200m 1cm D 200m2 0,9m2 Vì d 12cm 0,12m 0,5 Lời giải Chọn#A Ta có x 7,8m 2cm 7, 78m x 7,82 m y 25, m 4cm 25, 56m y 25, 64 m Do diện tích hình chữ nhật S xy 198,8568 S 200,5048 S 199, 6808 0,824 Câu 25 Một hình chữ nhật cố cạnh: x 4, 2m 1cm , y m 2cm Chu vi hình chữ nhật sai số tuyệt đối giá trị A 22, 4m 3cm B 22, 4m 1cm C 22, 4m 2cm D 22, 4m 6cm Lời giải Chọn D Ta có chu vi hình chữ nhật P x y 22, 4m 6cm Câu 26 Hình chữ nhật có cạnh: x 2m 1cm , y 5m 2cm Diện tích hình chữ nhật sai số tuyệt đối giá trị là: A 10m 900cm B 10m 500cm C 10m 400cm D 10m 1404 cm2 Lời giải Chọn D Ta có x 2m 1cm 1, 98m x 2, 02m y 5m 2cm 4,98m y 5, 02m Do diện tích hình chữ nhật S xy 9,8604 S 10,1404 S 10 0,1404 Câu 27 Trong bốn lần cân lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu kết sau với độ xác 0, 001g : 5, 382g ; 5,384g ; 5, 385g ; 5, 386g Sai số tuyệt đối số chữ số kết là: A Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số B Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số C Sai số tuyệt đối 0, 002g số chữ số chữ số D Sai số tuyệt đối 0, 002g số chữ số chữ số Lời giải Chọn B 0, 01 Ta có d 0, 001 0, 005 nên có chữ số Câu 28 Một hình chữ nhật cố diện tích S 180,57cm2 0,6cm2 Kết gần S viết dạng chuẩn là: A 180,58cm2 B 180,59cm2 C 0,181cm2 D 181,01cm2 Lời giải Chọn Ta có d 0, B 10 nên S có chữ số Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 5, 386g Sai số tuyệt đối số chữ số kết là: A Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số B Sai số tuyệt đối 0, 001g số chữ số chữ số C Sai số tuyệt đối 0, 002g số chữ số chữ số D Sai số tuyệt... 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 16 Biết e số vô tỉ 2,7182 e 2,7183 Lấy e 2,71828 a) Xác định số đúng, số gần b) Đánh giá sai số tuyệt đối sai số tương đối phép xấp xỉ Lời giải a) e số đúng; ... a) Giá trị gần có chữ số ; b) Giá trị gần có chữ số ; c) Giá trị gần có chữ số Lời giải a) Vì có chữ số nên số gần viết dạng chuẩn 3,1416 (hay 3,1416 ) Sai số tuyệt đối số gần