PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN potx

CHƯƠNG PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN (EDGE DETECTION) Đường biên ảnh thường định nghĩa cách thay đổi giá trị mức xám pixel vùng lân cận Thay đổi giá trị mức xám pixel lân cận biểu diễn qua toán tử vi phân (trong miền liên tục) sai khác (trong miền rời rạc) Thường dùng toán tử vi phân bậc (toán tử gradient) toán tử vi phân bậc hai (Laplacian) 4.1 Toán tử Gradient Tốn tử vi phân bậc nhất, tính gradient theo hướng Thơng tin gradient thu sau sử dụng để tăng cường hay trích đặc điểm (feature extraction) phục vụ cho mục đích phân vùng ảnh (image segmentation) Profile độ sáng gradient đường biên chiều thơng thường • Gradient ảnh I(x,y) tính theo Ix , y  Ix , y   I x , y   ix  iy x y với ix iy tương ứng vector đơn vị theo phương x phương y • Biểu diễn dạng rời rạc Độ lớn gradient hay gradient ảnh I(m,n) cho Im, n   magIm, n      m, n    m, n  x y hay   x m, n    y m, n  12 đó:  x m, n   Im  1, n   Im, n  hay  Im, n   Im  1, n  hay  Im  1, n   Im  1, n   y m, n   Im, n  1  Im, n  hay  Im, n   Im, n  1 hay  Im, n  1  Im, n  1 Góc hướng gradient tính  x m, n   m, n   tan  y m, n  1 • Tốn tử Sobel  x m, n   Im  1, n  1  2Im  1, n   Im  1, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n   Im  1, n  1  y m, n   Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1 m n -1 -1 -2 -1 -2 0 -1 1 Hai mặt nạ theo phương x (trái) y (phải) tốn tử Sobel • Tốn tử la bàn Tốn tử la bàn thường tính gradient theo số hướng thường 8: k = /2 + k/4 (k=0,1 7) Gradient pixel (m,n) định nghĩa Im, n   max  k m, n   m, n   * k B TB T TN 1 1 1 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 Các mặt nạ toán tử la bàn -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 0 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 N ĐN Đ ĐB 4.2 Toán tử Laplacian •Toán tử vi phân bậc hai Profile độ sáng; vi phân bậc bậc hai đường biên chiều thơng thường • Laplacian ảnh I(x,y) tính theo  I x , y   I x , y   I x , y    x y  I xx x , y   I yy x , y  với Ixx Iyy tương ứng vi phân bậc hai theo phương x phương y • Biểu diễn dạng rời rạc Laplacian ảnh I(m,n) cho  I m, n   I xx m, n   I yy m, n  I xx m, n   I x m, n   I x m  1, n  I x m, n   I m  1, n   I m, n  I xx m, n   I m  1, n   I m, n   I m, n   I m  1, n   I m  1, n   I m  1, n   I m, n   I m, n   I xx m, n   I yy m, n   I m  1, n   I m  1, n   I m, n  1  I m, n  1  I m, n  1 1 -1 -1 -4 1 -8 -4 1 1 -1 -1 Một số mặt nạ toán tử Laplacian • Có thể phát đường biên cách xem xét điểm vượt (zero-crossing) • Đối với vùng ảnh mà phương sai cục nhỏ tốn tử Laplacian tạo nhiều đường biên sai Một phương thức để loại bỏ đường biên sai đòi hỏi phương sai cục lớn pixel nằm đường biên Ước lượng phương sai cục Vượt không  (Vượt)  nguong m, n không Phát đường biên dùng toán tử Laplace Ảnh gradient ảnh đường biên Ảnh đường biên 4.3 Một số tốn tử khác • Toán tử gradient phi tuyến định nghĩa NGI m, n   max I m, n   I m, n   m , n W hay  I m, n   I m, n  m , n W 1 hay   max I m, n   I m, n   m , n W m , n W  2 • Tốn tử Laplace phi tuyến định nghĩa     m, n   I m, n  I NLI m, n   max I m, n   I m, n   m , n W m , n W  max I m, n   I m, n   I m, n   m , n W m , n W • Tốn tử entropy Tốn tử entropy tính entropy cường độ sáng cửa số WxW cho pixel Xác suất cục pixel cho Pmn k , l   I m  k , n  l   I m  i, n  j  i , j W k,l  W Entropy (m,n) E m, n     Pmn k , l  log Pmn k , l   m , n W -Entropy đường biên nhỏ entropy vùng đồng đều, phẳng -Chỉ phụ thuộc vào cường độ cục nên tách đường biên vùng sẫm tốt Tuy nhiên đòi hỏi phải tính tốn nhiều đường biên tách dầy • Tốn tử DIP I M m, n  I m, n  DPm, n    I m, n  I m, n  IM cường độ max số MxM, I cường độ trung bình cửa số I m, n  I m, n  DIPm, n    I m, n  I M m, n  I m, n  I m, n   DP I m, n  I M m, n  • Tốn tử dựa JND Hiệu ứng JND (just noticeable difference) theo định luật Weber cho biết mắt người nhạy với đặc điểm (đường biên) vùng sẫm vùng sáng Thông thường JND tỷ lệ thuận với cường độ I đối tượng JNDI   a  bI a=0,4; b=0,12301 Dùng toán tử gradient phi tuyến để tách đường biên NGI m, n   T JNDI m, n  với T thông số điều chỉnh lượng đường biên tách, trích I M m, n   I m, n  T a  bI m, n  ... (phải) toán tử Prewitt Gradient biên độ Đặt ngưỡng Làm mảnh đường biên Ảnh đường biên Phát đường biên dùng toán tử gradient Dùng toán tử Sobel: ảnh gradient ảnh đường biên • Tốn tử la bàn Tốn tử... sai cục lớn pixel nằm đường biên Ước lượng phương sai cục Vượt không  (Vượt)  nguong m, n khơng Phát đường biên dùng tốn tử Laplace Ảnh gradient ảnh đường biên Ảnh đường biên 4.3 Một số tốn tử... Laplacian • Có thể phát đường biên cách xem xét điểm vượt (zero-crossing) • Đối với vùng ảnh mà phương sai cục nhỏ tốn tử Laplacian tạo nhiều đường biên sai Một phương thức để loại bỏ đường biên sai đòi