FILE 20221121 194812 ngọc huyền LB tài liệu livestream tháng 11

Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 1 HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12  QUICK NOTE Ngày học / / BON (viết tắt the Best Or Nothing) Cô mong cá[.]

Trang 1

HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB

Sưu tầm & biên soạn

LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

(viết tắt: the Best Or Nothing)

Cơ mong các trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer:

"Nếu tơi quyết làm gì, tơi sẽ làm nó một cách thật ngoạn mục, hoặc tơi sẽ khơng làm gì cả”.

TÀI LIỆU LIVESTREAM – LIVE B

BUỔI 22 – NGUYÊN HÀM HÀM SỐ CƠ BẢN



BON01 Nguyên hàm của hàm số   42

f x x x là A. 1 5 1 35x 3x C B. 42x x C C. 53x x C D. 34x 2x C

BON02 Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x4 là

A. x2C B. 2x2C C. 2x24x C D. x24x C

BON03 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A. x2C B. 26

x  x C C. 2

2x C D. 2

2x 6x C

BON04 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A. sinx3x2C B. sinx3x2C

C. sinx6x2C D. sin x C 

BON05 Cho hàm số f x x24 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f x dx2x C B.   2d 4f xx x  x C C.   3d 43xf xx  x C D. f x dx x 34x C

BON06 Cho hàm số f x  4 cosx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f x dx sinx C B. f x dx4xsinx C

C. f x dx4xsinx C D. f x dx4xcosx C

BON07 Cho hàm số f x  ex 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A   2

d x

f xx e  C

 B f x dx e x2x C

C. f x dx e xC D. f x dx e x2x C

BON08 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2sinx

A 2sin d x x 2cosx C B 2sin d x x2cosx C

C. 2sin dx xsin2x C D 2sin d x xsin 2x C

BON09 Nguyên hàm của hàm số f x x3x là A. 1 4 1 2

4x 2x C B. 2

3x  1 C C. 3

x  x C D. 42

x x C

BON10 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là

A. x23x C B. 2x23x C C. x2C D. 2x2C

Nhớ xem kĩ bài giảng, ví dụ minh họa và làm bài tập rèn luyện Buổi số 48 của Phác đồ Toán 12 season 2023 trên web (app) học trị của cơ nhé!

Trang 2

 QUICK NOTE

BON11 Tìm nguyên hàm của hàm số   222f xxx  A.   31d3xf xxCx   B.   32d3xf xxCx   C.   3 1d3xf xxCx   D.   3 2d3xf xxCx  

BON12 Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2f xx A. d 1ln 5 25 2 5xxCx    B. d ln 5 25 2xxCx    C. d 1ln 5 25 2 2xxCx     D. d 5ln 5 25 2xxCx   

BON13 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x

A cos3 d x x3sin 3x C B. cos 3 d sin 3

3

x

x x C



C cos3 d x xsin 3x C D. cos 3 d sin 3

3

x

x x  C



BON14 Nguyên hàm của hàm số f x x3x2 là A. 1 4 1 3

4x 3x C B. 2

3x 2x C C. 32

x x C D. 43

x x C

BON15 Họ nguyên hàm của hàm số f x  exx là

A. ex 1 C B. exx2C C. 1 22xe  x C D. 1 1 21 2xexCx  

BON16 Nguyên hàm của hàm số f x x4x là A. 4x3 1 C B. 52

x x C C. 1 5 1 2

5x 2x C D. 4

x  x C

BON17 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x21 là A. x3C B.33xx C  C. 6x C D. x3 x C BON18 Tínhxsin 2 dx x A.2sin2xx C  B. 2 cos 22xx C  C. 2 cos 22xx  C D. 2 cos 22 2xxC 

BON19 Nguyên hàm của hàm số ye2x1 là

A. 2e2x1C B. e2x1C C. 1 21e2x C D. 1e2xC

BON20 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

Trang 3

 QUICK NOTE

BON21 Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3xy xx   A.323 1, 3 ln 3xxC Cx    B.3213 , 3xxC Cx    C.3 3ln , 3 ln 3xxxC C    D. 3 3 ln , 3 ln 3xxxC C   

BON22 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A. 3cos

x  x C B 6xcosx C

C. x3cosx C D 6xcosx C

BON23 Công thức nào sau đây là sai?

A. ln dx x 1 Cx  B. 12 d tancos xx x C C sin d x x cosx C D e d xxexC BON24 Nếu f x dx4x3x2C thì hàm số f x bằng  A.   343xf x x  Cx B.   212 2f x  x  x C C. f x 12x22x D.   343xf x x 

BON25 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. cos 2 1sin 22dx x x C B.ee11dexx xC  C. 1dx lnxCx   D.11ee dxxxCx 

BON26 Cho hàm số ( )f x xác định trên \ 12    thỏa mãn   2,2 1f xx  0 1,  1 2.

f  f  Giá trị của biểu thức f    1 f 3 bằng

A 2 ln15 B. 3 ln15 C. ln15 D. 4 ln15

BON27 Cho F x là một nguyên hàm của    11f xx trên khoảng 1;thỏa mãn F e  1 4Tìm F x  A. 2lnx 1 2 B. lnx 1 3 C. 4lnx1  D. lnx 1 3.

BON28 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3xsinx

A. f x dx3x2cosx C B.   23d cos2xf xx  x C C.   23d cos2xf xx  x C D. f x dx 3 cosx C

BON29 Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sinx là

A. x2cosx C B. x2cosx C C.2cos 2xx C  D.2cos 2xx C 

BON30 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx là

Trang 4

 QUICK NOTE BON31 Họ nguyên hàm của hàm số f x  ex 2x là A. exx2C B. exx2C C. 1 21xexCx   D. 2xe  C

BON32 Họ các nguyên hàm của hàm số ycosx x là

A. 1 2sin2x x C B. 2sin x x C C. 1 2sin2xxC   D. sin x x 2C

BON33 Họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3y xxx   là A.3 3 2ln 3 2xxxC   B.3 3 2ln 3 2xxx C  C.3 3 2ln 3 2xxxC   D.3223 1.3 2xxCx  

BON34 Họ nguyên hàm của hàm số   1

sinf xxx  là A lnxcosx C B. 12 cos x Cx   C lnxcosx C D lnxcosx C

BON35 Họ nguyên hàm của hàm số   1

5 4f xx là A. 1 ln 5 45 x C B. ln 5x 4 C C. 1 ln 5 4ln 5 x C D. 1ln 5 45 x C

BON36 Trên khoảng 0;, họ nguyên hàm của hàm số   32f x x là A.   123d2f xx x C B.   5 25d2f xx x C C.   2 52d5f xx x C D.   2 12d3f xx x C

BON37 Cho hàm số f x  1 sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f x dx x cosx C B. f x dx x sinx C C. f x dx x cosx C D. f x dxcosx C

BON38 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  ex 2x thỏa mãn

Trang 5

 QUICK NOTE BON39 Hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và   22e x 1,

f x   x,

 0 2

f  Hàm f x là  

A. y2ex2x B. y2ex2 C. ye2x x 2 D. ye2x x 1

BON40 Cho hàm số f x 2x e x Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x thỏa mãn F 0 2019 A.   22018xF x x  e B.   22018xF x x  e C. F x x2 ex 2017 D. F x  ex 2019

BON41 Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số   f x 2x, thỏa mãn

  10ln 2F  Tính giá trị biểu thức T F    0 F 1   F2018 F 2019 A.20192 11009.ln 2T  B. T22019.2020 C.20192 1ln 2T  D.20202 1ln 2T 

BON42 Tìm nguyên hàm F x của hàm số   f x sinxcosx thoả mãn 2

2

F    

A. F x  cosxsinx3 B. F x  cosxsinx1 C. F x  cosxsinx1 D. F x cosxsinx3

BON43 Cho hàm số f x thỏa mãn   f x  3 5sinx và f 0 10 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A. f x 3x5cosx15 B. f x 3x5cosx2

C. f x 3x5cosx5 D. f x 3x5cosx2

BON44 Biết F x là một nguyên hàm của hàm   f x cos3x và 2

2 3F    Tính 9F    A. 3 29 6F      B.3 29 6F      C. 3 69 6F     D.3 69 6F     BON45 Cho hàm số f x có   44 3f      và   216cos4 sin ,f x  xx x  Biết  

F x là nguyên hàm của f x thỏa mãn    15

Trang 7

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

TÀI LIỆU LIVESTREAM – LIVE O

BUỔI 19 – BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN



BON01 Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m và chiều rộng 2 m Khi đó chiều

cao của bể nước là

A. h3 m B. h1 m C. h1,5 m D. h2 m

BON02 Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 3

18

V  m , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể khơng có nắp

Hỏi cần xây bể có chiều cao bao nhiêu để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất? A. h1 m B. h2 m C. 5 .2h m D. 3 .2h m

BON03 Ông A định đúc một hố ga bằng bê tơng dạng hình hộp chữ nhật có

đáy là hình vng (khơng có nắp) và có thể tích bằng 3

4m Hỏi diện tích đáy hố

ga bằng bao nhiêu để khi đúc ông A tiết kiệm nguyên liệu nhất?

A. 2

2m B. 32m 2 C. 34m 2 D. 24m

BON04 Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật

khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Biết rằng ơng An sử dụng hết 2

5m kính Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng

bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1,51m 3 B. 1,01m 3 C. 0,96m 3 D. 1,33m 3

BON05 Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m kính để làm một bể cá bằng kính 2có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả

làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 31,23m B. 32,48m C. 31,57m D. 31,11m .BON06 Ông A dự định sử dụng hết 6,5m kính để làm một bể cá bằng kính 2

có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng Bể cá có dung

tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. 1,50m 3 B. 1,33m 3 C. 1,61m 3 D. 2,26m 3.

Trang 8

 QUICK NOTE BON07 Người ta cần xây dựng một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có thể

tích là 3

125m Đáy bể bơi là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính chiều rộng của đáy bể bơi để khi thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

A. 3,12 m B. 3,82 m C. 3,62 m D.3,42 m

BON08 Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với

dung tích 3000 lít Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500 000 đồng cho mỗi mét vng Hỏi chi phí

thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? A. 6 490123 đồng B. 7 500 000đồng

C. 5151214 đồng D. 6 500 000 đồng

BON09 Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có AD60cm, AB40cm.

Ta gập tấm nhơm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi

đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng A.  3

400 3 cm B.  3

4000 2 cm C.  3

4000 3 cm D.  3

2000 3 cm

BON10 Từ một tấm bìa hình vng ABCD có cạnh bằng 222

MA MB MC ,

người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là AMB BNC CPD và , , DQA Với .phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Trang 9

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

Cô mong các trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer:

"Nếu tơi quyết làm gì, tơi sẽ làm nó một cách thật ngoạn mục, hoặc tôi sẽ không làm gì cả”.

BUỔI 23 – ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT CỦA BÀI TỐN TÍCH PHÂN CƠ BẢN

 BON01 Nếu 5  1d 3f xx  thì 1  5df xx bằng A 5 B 6 C. 4 D 3 BON02 Nếu 2  0d 4f xx thì 2  012 d2f xx    bằng A. 2 B 6 C. 4 D 8 BON03 Biết 3  2d 4f xx và 3  2d 1.g xx Khi đó 3    2df xg xx    bằng A 3 B 3 C. 4 D 5

BON04 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm ,f g liên tục trên K và ,a b là các số bất kỳ thuộc K? A.   2   d  d 2  d bbbaaaf xg xxf xxg xx     B.     dd dbbabaaf xxf xxg xg xxC.     d  d  d bbbaaaf x g xxf xx g xx   D. 2 d  d 2.bbaafxx  f xx    BON05 Cho 2  2d 1,f xx 4  2d 4.f tt  Tính 4  2d f yyA. I5 B. I 3 C. I3 D. I 5 BON06 Cho 2  0d 3f xx và 2  0d 7,g xx khi đó 2   03 df xg xx    bằng A 16 B 18 C. 24 D. 10 BON07 Cho 1  0d 1,f xx  3  0d 5.f xx Tính 3  1d f xxA 1 B 4 C 6 D 5

Trang 10

 QUICK NOTE BON08 Nếu   12 1F xx  và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng A ln7 B. 1 1ln7.2 C. ln3 D. 1 ln7.

BON09 Cho hàm số f x liên tục trên thoả mãn   8  1d 9,f xx 12  4d 3,f xx 84d 5.f xx Tính 12  1d I f xxA. I17 B. I1 C. I11 D. I7 BON10 Cho 2  1d 2f xx và 2  1d 1,g xx  khi đó 2   12 3 dxf xg xx    bằng A. 52 B.72 C.172 D.112 .BON11 Cho 1  0d 1,f xx tích phân 1   202f x 3x dx    bằng A. 1 B 0 C 3 D. 1 BON12 Tính tích phân 012 1 d Ixx  A. I0 B. I1 C. I2 D. 12I  BON13 Tích phân 103x1 x3 dx bằng A. 12 B 9 C 5 D 6

BON14 Giá trị của 20sin dx x bằng A 0 B 1 C 1. D.2 BON15 Cho  2 03 2 1 d 6.mx  x x

 Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau

Trang 11

LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12  QUICK NOTE BON19 Cho 101 1d ln 2 ln 31 2 x abxx        với ,a b là các số nguyên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. a2b0 B. a b 2. C. a2b0 D. a b  2 BON20 Tính tích phân 211 1d eIxxx     A. I 1e B. I 1 1e  C. I1 D. I e BON21 Tính tích phân 30d2xIx A. 21100I  B. ln52I C. log52I D. 45815000I BON22 Tích phân 101d1Ixx có giá trị bằng A. ln2 1 B. ln2 C. ln 2 D. 1 ln2

BON23 Cho F x là một nguyên hàm của    2

2f xx Biết F  1 0 Tính  2F kết quả là A ln8 1 B. 4ln2 1 C 2ln3 2 D. 2ln4

BON24 Cho hàm số f x Biết   f 0 4 và   22sin 1,f x  x  x , khi đó  40df xx bằng A.2 16 4.16   B.2 4.16  C.2 15.16   D.2 16 16.16   

BON25 Cho hàm số f x Biết   f 0 4 và f x 2sin2x3, x , khi đó  40df xx bằng A.228  B.28 88    C.28 28    D.23 2 38   

BON26 Cho hàm số f x Biết   f 0 4 và   2

2cos 3,f x  x  x , khi đó  40df xx bằng A.28 88    B.28 28    C.26 88    D.228 

BON27 Biết rằng hàm số f x mx n thỏa mãn 1  0d 3,f xx 2  0d 8.f xx

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. m n 4 B. m n  4 C. m n 2 D. m n  2

Trang 12

 QUICK NOTE

BON28 Biết rằng hàm số f x ax2bx c thỏa mãn 1  07d2f xx  ,  20d 2f xx  và 3  013d 2f xx Tính P a b c   A. 34 B. 43 C. 43 D.34 BON29 Cho  2 03 2 1 d 6.mx  x x

 Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau

đây? A. 1; 2 B. ;0 C.  0; 4 D. 3;1 BON30 Cho 1204 2 d

I x mx Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để I 6 0?

A 1 B 5 C 2 D 3

BON31 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để 

02 3 d 4?ax xA 5 B 6 C. 4 D 3

BON32 Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng  ; 3  sao cho 4cos2 d 1?

bx xA 8 B 2 C 4 D 6

BON33 Cho hàm số f x có   f 0 4 và f x 2cos2x  1, x Khi đó  40df xx bằng A.216 1616    B.2416  C.21416   D.216 416   

Trang 13

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

BUỔI 31 – CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI NÓN



BON01 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A 4rl. B 2rl C. rl D. 1 3rl

BON02 Cho hình nón có bán kính đáy r2 và độ dài đường sinh l7 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 28  B 14  C. 14 3D. 98 3

BON03 Cho hình nón có bán kính đáy r2 và độ dài đường sinh l5 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 20  B. 20 3C 10  D. 10 3

BON04 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2 a Tính diện tích

xung quanh hình nón

A. 2 5 a 2 B. 5 a 2 C. 2

2a D. 2

5a

BON05 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính

diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A. Sxq 8 3 B. Sxq  12 C. Sxq 4 3 D. Sxq  39

BON06 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và bán kính đáy bằng

a Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

A. l3a B. l2 2a C. 32al D. 52al

BON07 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A, AB a và3

ACa Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác

ABC xung quanh trục AB

A. la 3 B. l2a C. l a D. l a 2

BON08 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a Tính diện tích xung quanh của hình nón

A.22 23a B.2 24a C. a2 2 D. 2 22a

Nhớ xem kĩ bài giảng, ví dụ minh họa và làm bài tập rèn luyện Buổi số 59 của Phác đồ Tốn 12 season 2023 trên web (app) học trị của cô nhé!

Trang 14

 QUICK NOTE BON09 Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2 a

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 2

4 a B. 2

3 a C. 2

2 a D. 2

2a

BON10 Cho khối nón  N có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 Tính bán kính

đường trịn đáy của khối nón  N

A 2.B. 2 3

3 C. 1.D.

43

BON11 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của BC , BC2 Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi

quay tam giác ABC xung quanh trục AI .

A. Sxq  2 B. Sxq  2

C. Sxq 2 2 D. Sxq  4

BON12 Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8  Khi đó hình nón có bán kính hình trịn đáy bằng

A 8 B 4 C 2 D 1

BON13 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình nón

A 12 B. 9 C. 30 D. 15

BON14 Cho hình nón có đường sinh l5, bán kính đáy r3 Diện tích tồn phần của hình nón đó là

A. Stp  15 B. Stp 20 C. Stp 22 D. Stp 24

BON15 Cho hình nón  N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5 a

Tính diện tích xung quanh S của hình nón  N

A. 210S a B. 214S a C. 236S a D. 220S a

BON16 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

a Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

A. a 5 B 3a 2 C. 3a D. 5a

BON17 Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A một hình chữ nhật B một tam giác cân

C một đường elip D một đường tròn

BON18 Cho tam giác OIM vng tại I có OI3 và IM4 Khi quay tam

giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình

nón có độ dài đường sinh bằng

A 7 B 3 C 5 D 4

BON19 Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là

A. 2 r h 2 B. 1 2

3r h C. r h2 D. 4 23r h

BON20 Cho khối nón có chiều cao h3 và bán kính đáy r4 Thể tích của

khối nón đã cho bằng

Trang 15

 QUICK NOTE BON21 Cho khối nón có bán kính đáy r5 và chiều cao h2 Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 103 B 10 C. 503 D 50

BON22 Cho khối nón có bán kính đáy r4 và chiều cao h2 Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 83 B 8 C. 323 D 32

BON23 Cho khối nón có bán kính đáy r2 và chiều cao h5 Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 203 B 20 C. 103 D 10

BON24 Cho khối nón có bán kính đáy r2 và chiều cao h4 Thể tích của

khối nón đã cho bằng A 8 B. 83 C. 163 D 16

BON25 Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4 Tính thể tích

V của khối nón đã cho

A. V 12 B. V 4 C.V 16 3 D. 16 3

3

V 



BON26 Cho khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h 2 Tính thể tích V của khối nón A. 3 23V  B. V  3 11 C. 9 23V  D. V 9 2

BON27 Cho tam giác ABC vuông tại A AB c AC b,  ,  Quay tam giác ABC

xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng

A. 1 23bc B. 1 23bc C.213b c D.213b c

BON28 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường trịn đáy bằng 15 Tính thể tích của khối nón đó

A 1500 B 4500 C 375 D 1875

BON29 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và góc 30

ACB  Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC

quanh cạnh AC A. V  a3 B. V  3a3 C. 3 39aV   D.333aV 

BON30 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a

Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.333a B.332a C.323a D.33a

Trang 16

 QUICK NOTE BON32 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a Khi đó thể tích khối nón là A. 4 33a B. 2 33a C. a3 D. 1 33a

BON33 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3.

Thể tích của khối nón đã cho bằng A.323a B.332a C.333a D.33a

BON34 Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc 120 và cạnh bên bằng a Tính thể tích khối nón

A.38a B.338a C.3324a D.34a

BON35 Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích của khối nón này thay đổi như thế nào?

A Giảm 4 lần B Giảm 2 lần C Tăng 2 lần D Không đổi

BON36 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a Thể

tích khối nón là A.3316a B.3348a C.3324a D.338a

BON37 Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h3 Tính thể tích V

của khối nón

A. V  9 5 B. V  3 5 C. V   5 D. V 5

Trang 17

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

BUỔI 32 – THIẾT DIỆN VỚI KHỐI NĨN



BON01 Cắt hình nón  N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta

được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 2a 2. Biết BC là một dây cung đường trịn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc 60 Tính diện tích tam giác SBC

A.24 23a B.24 29a C.22 23a D.22 29a.

BON02 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3 Mặt phẳng  P đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam

giác có độ dài cạnh đáy bằng 2 Diện tích của thiết diện bằng

A 6 B 19 C 2 6 D 2 3

BON03 Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác vng cân cạnh bên a 2 Tính diện tích tồn phần của hình nón

A. 4a2(đvdt) B. 4 2a2 (đvdt)

C 2 

2 1

a   (đvdt) D. 2 2a2 (đvdt)

BON04 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Tính diện tích tồn

phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA C quanh trục AA

A.  23 2 a  B.  22 2 1 a C.  22 6 1 a D.  26 2 a 

BON05 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 Mặt phẳng  P

qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1 Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng  P bằng

A. 77 B.22 C.33 D.217

BON06 Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn  O; 5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường trịn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA AB 8.

Tính khoảng cách từ O đến SAB A 2 2 B. 3 34 C.3 27 D.132

Trang 18

 QUICK NOTE BON07 Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình trịn tâm O , bán kính, R3cm, góc ở đỉnh hình nón là  120 Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó A, B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB

bằng

A.3 3 cm 2 B.6 3 cm 2 C. 2

6 cm D. 2

3 cm

BON08 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền bằng a 2 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó

A.2 33xqaS  B.2 22xqaS   C.226xqaS  D.223xqaS 

BON09 Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình trịn tâm O, bán kính R Dựng

hai đường sinh SA và SB biết , AB chắn trên đường trịn đáy một cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB bằng

2R Đường cao h của hình nón bằng A. hR 3 B. hR 2 C. 32Rh D. 6.4Rh

BON10 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bằng 2 ,a bán kính đáy bằng 3 a

Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3

2

a

Diện tích của thiết diện đó bằng

A.22 37a B. 12a2 3 C.2127a D.224 37a

BON11 Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O Một mặt phẳng đi

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vng SAB

có diện tích bằng 4a2 Góc giữa trục SO và mặt phẳng SAB bằng 30 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 4 10 a 2 B. 2 10 a 2 C. 10 a 2 D. 8 10 a 2

BON12 Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích xung

quanh bằng 26a A.33 24aV  B. 33V  a C.33 24aV  D. 3V  a

BON13 tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB6, AC8 và M là trung điểm

của cạnh AC Khi đó thể tích của khối trịn xoay do tam giác BMC quanh quanh AB là

A 86 B 106 C 96 D 98

BON14 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt

bên và đáy bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Trang 19

 QUICK NOTE BON15 Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 30, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích

xung quanh của  N bằng

A. 4 7 a 2 B. 8 7 a 2 C. 8 13 a 2 D. 4 13 a 2

BON16 Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng

chứa đáy một góc 60 ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh 2a Diện tích

A. 7 a 2 B. 13 a 2 C. 2 7 a 2 D. 2 13 a 2

BON17 Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng

chứa đáy một góc bằng 30, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Diện tích

A. 7 a 2 B. 13 a 2 C. 2 13 a 2 D. 2 7 a 2

BON18 Cắt hình nón  N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng

chứa đáy một góc bằng 60, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a Diện tích

A. 8 7a2 B. 2

4 13a C. 2

8 13a D. 24 7a

BON19 Cho hình nón S có bán kính đáy bằng 2 3a Gọi A và B là hai điểm

thuộc đường tròn đáy sao cho AB4 a Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 2a , thể tích của khối nón đã cho bằng 

A. 8 3 3

3 a B. 4 6 a 3 C. 16 3 3

3 a D. 8 2 a 3

Trang 21

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

"Nếu tơi quyết làm gì, tơi sẽ làm nó một cách thật ngoạn mục, hoặc tôi sẽ không làm gì cả”.

BUỔI 33 – CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI TRỤ



BON01 Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Tính diện

tích xung quanh của hình trụ

A.  235 cmS  B.  270 cmS  C. 70  2cm3S  D. 35  2cm3S 

BON02 Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng cạnh 2 a Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 2

2 a B. 2

8 a C. 2

4 a D. 2

16 a

BON03 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng 5 m

A. 50 m 2 B. 50 m 2 C. 100 m 2 D. 100 m 2

BON04 Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 2

a Độ dài đường sinh của hình trụ bằng

A. 4a B. 8a C. 2a D. 6a

BON05 Tính diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao

3a A. 22a 3 1 B. a2 3 C. 23 1a  D. 22a 3 1

BON06 Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình

vng Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ

A. 2a B. 22 a C. 23 a D. 24 a

BON07 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng, diện tích mỗi mặt đáy bằng S 9  cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ đó

A. Sxq 36 cm2 B. Sxq  18  cm2

C. Sxq 72 cm2 D. Sxq  9  cm2

Trang 22

 QUICK NOTE BON08 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2

16 a và độ dài đường sinh bằng 2 a Tính bán kính r của đường trịn đáy của hình trụ đã cho

A. r4a B. r6a C. r 4 D. r8a

BON09 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng a Tính diện tích tồn phần S của hình trụ

A.232aS  B.22aS  C. 2a D. 24 a

BON10 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a và AD2a

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó quanh .trục HK, ta được một hình trụ Diện tích tồn phần của hình trụ là

A. Stp  8 B. Stp 8a2 C. Stp4a2 D. Stp 4

BON11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD2 a Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của các cạnh BC và AD Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm

bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay  T

Tính thể tích của  T theo a A.343a B.33a C. 3a D. 4 a 3

BON12 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h Biết rằng hình

trụ đó có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. R h B. R2h C. h2R D. h 2R

BON13 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3

2

R

Mặt phẳng   song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

2

R

Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  

A.22 33R B.23 32R C.23 22R D.22 23R

BON14 Cắt hình trụ  T bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là

một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm và chu vi bằng 18cm Biết chiều dài 2của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ  T Diện tích tồn phần của hình trụ là A.  230 cm B.  228 cm C.  224 cm D.  226 cm

BON15 Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện

là một hình vng cạnh bằng 1 Diện tích xung quanh của  T bằng

A.  B.2 C 2 D.4

BON16 Cắt hình trụ  T bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là

Trang 23

 QUICK NOTE BON17 Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng cạnh bằng 7 Diện tích xung quanh của  T bằng

A. 494 B. 492 C 49 D 98

BON 18 Cắt hình trụ  T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện

là một hình vng cạnh bằng 5 Diện tích xung quanh của  T bằng

A. 252 B 25 C 50 D. 254

BON 19 Một hình trụ có bán kính đáy r4cm và có độ dài đường sinh l3cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. 12cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 36cm2.

BON 20 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l Diện tích xung

quanh S của hình trụ đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A. Sxq 4 rl B. Sxq 2 rl C. Sxq 3 rl D. Sxq  rl

BON 21 Cho hình trụ có chiều cao h1 và bán kính r2 Diện tích xung

quanh của hình trụ đã cho bằng

A 4 B 2 C 3 D 6

BON22 Thể tích khối trụ có bán kính đáy ra và chiều cao h a 2 bằng

A. 4a3 2 B. 32a C. 2 a 3 D.3 23a

BON23 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng có cạnh bằng 2 a Tính theo a thể tích khối trụ đó A. 3a B. 32 a C. 34 a D. 2 33a

BON24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2BC2 a Tính thể tích khối trịn

xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AD

A. 34 a B. 32 a C. 38 a D. 3a

BON25 Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng Tính thể tích khối trụ

A. 612 B. 69 C. 49 D. 4 69

BON26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD2a Thể tích của khối trụ

tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng

A. 34 a B. 3a C. 32a D. 3a

BON27 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và AD2 Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh

trục MN, ta được một hình trụ Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

A.

2

B.  C. 2 D 4

BON28 Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a Thể

tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 24

 QUICK NOTE BON29 Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80  Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10

A 160 B 400 C 40 D 64

BON30 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng r và chiều cao bằng h

Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A 18 lần B 6 lần C 36 lần D 12 lần

BON31 Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt

phẳng qua trục là hình vng Tính thể tích khối trụ

A. 69 B. 4 69 C. 612 D. 49

BON32 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh a Thể tích khối trụ đó bằng A. 3a B.32a C.33a D.34a

BON33 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh là 2 a Thể

tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là

A. 32 a B.323a C. 38 a D.383a

BON34 Cho một khối trụ  S có bán kính đáy bằng a Biết thiết diện của hình

trụ qua trục là hình vng có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ bằng

A 8 B 4 C 2 D 16

BON35 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình

chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB4a, AC5 a

Trang 25

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

BUỔI 34 – THIẾT DIỆN VỚI KHỐI TRỤ



BON01 Cắt hình trụ  T bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một

khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vng có diện tích bằng 36a2 Diện tích xung quanh của  T bằng

A. 4 13 a 2 B. 12 13 a 2 C. 6 13 a 2 D. 8 13 a 2

BON02 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được

có diện tích bằng 16 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 16 2 B. 8 2 C. 12 2 D. 24 2

BON03 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao là 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường trịn

đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

A. d50cm B. d50 3cm C. d25cm D. d25 3cm

BON04 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy là hai đường tròn O R và ; O R; .Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O R sao cho tam giác O AB;   đều và góc giữa hai mặt phẳng O AB  và mặt phẳng chứa đường trịn O R bằng ; 

60 Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

A. 4R2 B. 2 3 R 2 C. 3 7 2

7 R D. 6 7 27 R

BON05 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, thiết diện qua trục là hình vuông Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là

tứ giác ABB A , biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường trịn đáy của hình trụ và căng một cung 120 Tính diện tích thiết diện ABB A 

A 3 2 B 3 C 2 3 D 2 2

Trang 26

 QUICK NOTE

BON06 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 32

R

Mặt phẳng   song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

2

R

Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  

A.22 33R B.23 32R C.23 22R D.22 23R

BON07 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm Tính

diện tích S của thiết diện được tạo thành

A.55cm 2 B.56cm 2 C.53cm 2 D. 46cm 2

BON08 Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2cm Biết rằng một mặt phẳng .khơng vng góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB,

A B  mà ABA B 6cm, diện tích tứ giác ABB A  bằng 60cm Tính bán kính 2đáy của hình trụ

A. 5cm B. 3 2 cm C. 4cm D. 5 2 cm

BON09 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn  O và  O , chiều cao 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng   đi qua trung điểm của OO và tạo với OOmột góc 30 Hỏi   cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 23R B. 43 3R C. 23R D. 23R

BON10 Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc dày 0,2 cm Đổ vào cốc 120 ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2 cm Mặt nước cách mép cốc gần nhất với giá trị bằng

A. 3,67 cm   B. 3,08 cm   C. 2,28 cm   D. 2,62 cm  

BON11 Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi

một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu

được là một hình vng Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho

bằng

A. 216 a 3 B. 150 a 3 C. 54 a 3 D. 108 a 3

BON12 Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a Biết hai điểm ,A C lần lượt nằm

trên hai đáy thỏa AC10a, khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a

Thể tích của khối trụ đã cho là A. 128 a 3 B. 3

320 a C. 3

80 a D. 3

200 a

BON13 Cho hình trụ có ,O O là tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có ,A B

cùng thuộc  O và ,C D cùng thuộc  O sao cho AB a 3 , BC2a đồng thời ABCD tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60  Thể tích khối trụ bằng

Trang 27

 QUICK NOTE

Ngày học _/ _/ _

BON

BUỔI 24 – PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TÌM NGUYÊN HÀM



BON01 Biết F x exx2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên   Khi đó f 2 dxx bằng A. 2ex2x2C B. 1 22.2xe x CC. 1 222 2xe  x C D. e2x4x2C.BON02 Biết   22 d sin ln fxx x x C Tìm nguyên hàm f x d xA.  d sin2 ln2xf xx  x C B. f x dx2sin 22 x2lnx C C.  d 2sin2 2ln2xf xx  x C D. f x dx2sin2x2lnx C

BON03 Cho f 4 dxx x 23x c Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  22 d 24xf x x  x C B. f x 2 d x x 27x C C.  22 d 44xf x x  x C D.  22 d 42xf x x  x C BON04 Cho   30d 4 2 f xx x  x C Tính Ixf x 2 d xA. I2x6x2C B. 10 610 6xxI  C C. I4x62x2C D. I12x22

BON05 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   3

2.ex 1f x x  A.   331d e3xxf xx  C B.   31d 3exf xx  C C.   31d exf xx  C D.   311d e3xf xx  C

BON06 Nguyên hàm của   sin2sin2 xf x  x e là A. 2sin2 1sin xx e  C B.2sin12sin 1xeCx C. sin x2e C D.2sin12sin 1xeCx

Nhớ xem kĩ bài giảng, ví dụ minh họa và làm bài tập rèn luyện Buổi số 49 của Phác đồ Tốn 12 season 2023 trên web (app) học trị của cô nhé!

Trang 28

 QUICK NOTE

BON07 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số   9 1 5.3f xxxA.   4441 1d ln 363 3xf xxCxx   B   4441 1d ln 3612 3xf xxCxx   C.   4441 1d ln 363 3xf xxCxx   D.   4441 1d ln 3612 3xf xxCxx   BON08 Tìm hàm số F x biết    34 d1xF xxx và F 0 1 A. F x lnx4 1 1 B.   1  4  3ln 14 4F x  x   C.   1  4 ln 1 14F x  x   D. F x 4lnx4 1 1 BON09 Biết 201720191 1 1 , 111bxxdxC xaxx          với a b,   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2b B. b2a C. a2018b D. b2018a

BON10 Biết rằng F x là một nguyên hàm trên   của hàm số   2 201820171xf xx

 thỏa mãn F 1 0 Tìm giá trị nhỏ nhất m của F x  

A. 12m  B. 201720181 22m  C.201720181 22m  D. 12m

BON11 Cho F x là nguyên hàm của hàm số    1

1xf xe và F 0  ln 2 e

Tập nghiệm S của phương trình F x lnex 1 2 là

A. S 3 B. S 2; 3 C. S  2; 3 D. S  3; 3

BON12 Họ nguyên hàm của hàm số  201932 1f x  x x  là A.  2 2021  2 20201 112 2021 2020xx         B. 2021 20202 1 2 12021 2020x  x  C. 2021 20202 1 2 12021 2020xxC   D.  2 2021  2 20201 112 2021 2020xxC        

Trang 29

 QUICK NOTE BON 14 Nguyên hàm của hàm số f x 33x1 là

A. f x dx3x133x 1 C B. f x dx33x 1 C C.   13d 3 13f xx x C D.   13d 3 1 3 14f xx x x C

BON15 Nguyên hàm của hàm số f x  3x2 là

A. 23 2 3 2 3 x x C B. 13 2 3 2 3 x x CC. 23 2 3 2 9 x x C D. 3 1 2 3x 2 C

BON16 Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x1 là

A. 12 1 2 13 xxC    B. 1 2 12 x C C. 22 1 2 13 x x C D. 12 1 2 13 x x C BON17 Cho hàm số   ln 22 xf xx

 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x ?  

A. F x 2 x C B. F x 2 2 x  1 C

C. F x 2 2 x  1 C D.   12 x

F x   C

BON18 Khi tính nguyên hàm 3 d1xxx , bằng cách đặt u x1 ta được nguyên hàm nào? A. 2u24 d u B. u24 d u C.  2 3 du  u D.  2 2u u 4 du

BON19 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   1

2 2 1f xx A.   1d 2 12f xx x C B. f x dx 2x 1 C C. f x dx2 2x 1 C D.  1d2 1 2 1f xxCxx  

BON20 Nguyên hàm của hàm số    2 

Trang 30

 QUICK NOTE

BON21 Biết rằng trên khoảng 3;2   , hàm số   220 30 72 3xxf xx  có một nguyên hàm F x ax2bx c  2x3 ( , ,a b c là các số nguyên) Tổng S a b c   bằng A. 4 B 3 C 5 D 6

BON22 Tìm nguyên hàm của hàm số   sin1 3cosxf xx A.   1d ln 1 3cos3f xx  x C B. f x dxln 1 3cos xC C. f x dx3ln 1 3cos xC D.   1d ln 1 3cos3f xx   x C BON23 Tìm các hàm số f x biết   2cos2 sinxf xx  A.  2sin2 sinxf xCx  B.   12 cosf xCx  C.   12 sinf xCx   D.   sin2 sinxf xCx 

BON24 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số    sin1 3cosxf xx và 2.2F    Tính F 0 A.   10 ln 2 23F    B.   20 ln 2 23F    C.   20 ln 2 23F    D.   10 ln 2 23F   

BON 25 Biết f x dx3 cos 2x  x 5 C Tìm khẳng định đúng trong các

khẳng định sau

A. f 3 dxx3 cos 6x  x 5 C B. f 3 dxx9 cos 6x  x 5 C.

C. f 3 dxx9 cos 2x  x 5 C D. f 3 dxx3 cos 2x  x 5 C.

BON26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan5x

A.   1 4 1 2

d tan tan ln cos

4 2

f xx x x x C



B.   1 4 1 2

d tan tan ln cos

4 2

f xx x x x C



C.   1 4 1 2

d tan tan ln cos

4 2

f xx x x x C



D.   1 4 1 2

d tan tan ln cos

4 2

f xx x x x C



Trang 31

 QUICK NOTE

BON28 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số    1

lnf xxx thỏa mãn 12eF  

  và F e ln2. Giá trị của biểu thức  221eeF  F   bằng A 3ln2 2 B. ln2 2 C. ln2 1 D. 2ln2 1

BON29 Gọi F x là nguyên hàm của hàm số   

28xf xx thỏa mãn  2 0.

F  Khi đó phương trình F x x có nghiệm là

A. x0 B. x1 C. x 1 D. x 1 3

BON30 Gọi F x là nguyên hàm của hàm số    2 12

1xf xxx  Biết F 3 6,giá trị của F 8 là A. 2178 B. 27 C. 21524 D.2158

BON31 Họ nguyên hàm của hàm số   20 2 30 7

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	4,83 MB