Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 1 HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE Ngày học / / BON (viết tắt the Best Or Nothing) Cô mong cá[.]
LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 11 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN, PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 29 Phác đồ Toán 12 season 2023 web (app) học trị nhé! "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE Phương pháp đưa số * Phương trình mũ: f x g x + Nếu a 0, a a a f x g x a f x g x + Nếu a chứa ẩn a a a 1 f x g x f x g x f x g x f x g x + a b loga a loga b f x loga b.g x (logarit hóa) BON 01 Nghiệm phương trình 52 x4 25 B x A x BON 02 Nghiệm phương trình B x A x D x 1 C x x1 27 là C x D x BON 03 Nghiệm phương trình 22 x4 2x B x 16 A x 16 C x 4 D x BON 04 Nghiệm phương trình 32 x1 27 A B C D BON 05 Phương trình 52 x1 125 có nghiệm là A x B x C x D x D x BON 06 Nghiệm phương trình 22 x1 B x A x BON 07 Phương trình A 5 B x2 x C x log 128 có nghiệm? C D BON 08 Số nghiệm thực phân biệt phương trình e x2 A B C D BON 09 Họ nghiệm phương trình 4cos x A k; k C k 2; k B k; k 2 D k; k 3 Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE BON 10 Phương trình x A BON 11 x 49 có tổng tất nghiệm C 1 B Cho phương trình x x 1 D 2 x2 Mệnh đề nào sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt B Phương trình có hai nghiệm trái dấu C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm không dương BON 12 x y 1 Hệ phương trình x y2 (với x , y 16 4 A BON 13 B C Có số thực x thỏa mãn A ) có nghiệm? B D log x 4? C D BON 14 Cho biết 9x 122 , tính giá trị biểu thức P A 31 BON 15 A B 23 BON 16 B x 1 C 22 C Cho phương trình: x4 16 x 1 8.9 x 1 19 D 15 Cho a, b là hai số thực khác 0, biết 125 8 a2 ab 625 a2 ab Tỉ số D a b 4 21 Khẳng định nào sau là đúng? A Tích nghiệm phương trình là số dương B Phương trình vơ nghiệm C Tổng nghiệm phương trình là số dương D Tổng nghiệm phương trình là số nguyên BON 17 Tập nghiệm phương trình: 4x1 4x1 272 A 3; 2 BON 18 A x B 2 Phương trình 3x.2 x1 72 có nghiệm là C x B x D x x BON 19 4 7 7 4 Tập nghiệm S phương trình 1 A S 2 B S 2 B 4 A 2 Phương trình A m x4 x1 16 49 1 D S ; 2 1 C S ; 2 BON 20 Tích nghiệm phương trình BON 21 D 3; 5 C 3 52 x 1 2 C x 1 x 1 D 81m1 vô nghiệm và B m C m D m Hết -Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 12 – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN, PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 29 Phác đồ Tốn 12 season 2023 web (app) học trị nhé! "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE Phương pháp đưa số * Phương trình logarit: + Nếu a 0, a 1: log a x b x ab + Nếu a 0, a 1: loga f x loga g x f x g x g x + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a (mũ hóa) BON 01 Nghiệm phương trình log3 5x B x A x B x C x D x 12 A 1; 3 B 1; 3 C 0 D 3 A x C x D x BON 02 Nghiệm phương trình log2 x BON 03 Tập nghiệm phương trình log x2 2x BON 04 Tổng bình phương nghiệm phương trình log x2 5x A B C 13 A S 3 B S 10; 10 C S 3; 3 D BON 05 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x 1 log2 x 1 D S 4 BON 06 Nghiệm phương trình log2 x 1 log2 3x 1 A x B x C x 1 D x A x B x C x D x 3 A B C D A B C D BON 07 Nghiệm phương trình log3 x 1 log3 4x 1 BON 08 Số nghiệm phương trình ln x 1 ln x 3 ln x BON 09 Tìm số nghiệm phương trình log2 x log2 x 1 Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE Số nghiệm phương trình log3 x log3 9x BON 10 A B C D B S 1 C S 2 D S 4 Tìm tập nghiệm S phương trình: log3 2x 1 log x 1 BON 11 A S 3 Phương trình log2 x log2 x 1 có tập nghiệm BON 12 A S 1; 3 B S 1; 3 D S 1 C S 2 Tập nghiệm phương trình log2 x log2 x 3 BON 13 B S 1; 4 A S 4 D S 4; 5 C S 1 BON 14 Số nghiệm dương phương trình ln x2 A B C D Số nghiệm phương trình log3 x log3 9x BON 15 A B C D Tổng nghiệm phương trình log x log BON 16 A B C D Nghiệm phương trình log x 1 2log x 1 x a Tính BON 17 giá trị biểu thức T 673a A 2020 B 2021 D 2023 Số nghiệm phương trình x log x2 BON 18 A B BON 19 A C 2022 C D Tổng tất nghiệm phương trình 2x 5x log x x 17 B 33 B C D 19 BON 20 Tổng nghiệm phương trình log2 x 1 log2 x log5 125 A BON 21 33 D Tìm tập nghiệm S phương trình log 33 x 1 log x 1 B S 5; 13 D S C S BON 22 Cho log 2b a4 A S 3 A x C 8log 25 a 9log125 b x B x 2a4 b3 a, b, x 0 Khi giá trị x C x 2a4 b3 D x b3 2a4 Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE BON 23 Phương trình log x2 + log 5x có hai nghiệm x1 , x2 Tổng P x1 x2 A B C D BON 24 Tổng giá trị nghiệm phương trình log x log x log A B C 17 33 D BON 25 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log 81 x 80 C BON 26 Tổng tất nghiệm phương trình A B D 82 log x2 5x log x log x 81 A 10 B 10 C BON 27 Cho phương trình log x 1 log D x log x Tổng nghiệm phương trình A B 4 C D Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 13 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT - PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 30 Phác đồ Toán 12 season 2023 web (app) học trị nhé! "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE Phương trình logarit – phương pháp đặt ẩn phụ PP - Loại 1: P log a f x đặt t loga f x - Loại 2: Sử dụng công thức alogb c c logb a để đặt t alogb x t xlogb a BON 01 Số nghiệm phương trình log22 x2 8log2 x A B C D BON 02 Tích tất nghiệm phương trình log x 2log3 x A B 7 C D BON 03 Tổng nghiệm phương trình log22 x log2 9.log3 x A B 17 D 2 C BON 04 Biết phương trình log22 2x 5log2 x có hai nghiệm phân biệt x x2 Tính x1 x2 A B C BON 05 Cho phương trình log 4x log 2 phương trình thuộc khoảng A 0;1 B 3; 2x D Nghiệm nhỏ C 5; D 1; 3 BON 06 Gọi T tổng nghiệm phương trình log21 x 5log x Tính T A L B T 5 C T 84 D T BON 07 Cho số thực a, b thỏa mã a b loga b logb a2 Tính giá trị biểu thức T log ab A a2 b B C D BON 08 Cho phương trình log23 3x log23 x2 Biết phương trình có nghiệm, tính tích P hai nghiệm A P B P C P D P Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 QUICK NOTE x4 có hai nghiệm a b Khi BON 09 Biết phương trình log 23 x log ab A B 81 25 A 630 B BON 11 125 B D 125 C 1 D m Cho hai số thực dương m, n thỏa mãn log log6 n log9 m n 2 Tính giá trị biểu thức P A P BON 13 630 625 C Tích tất nghiệm phương trình log 22 x log x 1 BON 12 D 64 Tích nghiệm phương trình logx 125x log x BON 10 A C m n C P B P Giả sử p, q số log16 p log20 q log25 p q Tính giá trị thực dương mãn p q thỏa D P 1 B C D 1 1 2 5 BON 14 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện A log9 x log6 y log4 x y x a b , với a , b hai số nguyên dương y Tính T a2 b2 A T 26 BON 15 B T 29 C T 20 D T 25 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log4 a log6 b log9 4a 5b b Đặt T Khẳng định sau đúng? a A T B T C 2 T D T 2 Phương trình mũ – phương pháp đặt ẩn phụ f x f x PP đặt t a , t - Loại 1: P a f x f x f x f x PP , đặt a.b .b Chia hai vế cho b - Loại 2: .a a t b f x (chia cho số lớn nhỏ nhất) f x f x f x f x PP đặt t a b - Loại 3: a b c với a.b t a f x a g x u a f x fx f x g x PP .a b đặt - Loại 4: .a a g x v a g x a Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 QUICK NOTE BON 16 Phương trình x x 2 x1 có nghiệm âm? A BON 17 B Tổng nghiệm phương trình 6.2 B x C Tổng nghiệm phương trình A BON 19 D x A BON 18 C D x 1 1 x 3 10 C 1 B D Gọi x1 , x nghiệm phương trình 2 x x Khi x12 2x22 A B BON 20 Phương trình C x 1 5.6 x 1 D có hai nghiệm x , x Khi tổng hai nghiệm x1 x2 A BON 21 B Cho hàm số C D C 1 D f x x.5x Tổng nghiệm phương trình 25x f x x.5x.ln5 A 2 B BON 22 Phương trình A x 1 x 2 có tích nghiệm C 1 B BON 23 Cho phương trình sin x D sin x Tổng nghiệm phương trình 2 ; 2 C D BON 24 Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình A 3 B 15.2 x1 x x 1 bao nhiêu? A B C D BON 25 Cho phương trình 8x1 0,5 3.2x 125 24 0,5 3x Khi đặt t x x , phương trình cho trở thành phương trình đây? 2x A 8t 3t 12 B 8t 3t t 10 C 8t 125 D 8t t 36 BON 26 Gọi S tập nghiệm của phương trình 4x Khi S A 1; 2 3 x2 4x B 1; 2; 1 6 x5 42 x B 1;1; 3;6 x 7 C 1; 2; 1; 5 BON 27 Tập nghiệm phương trình 5x A 1; 1; 3 2 4 x3 5x 7 x 52 x C 6; 1;1; 3 D 3 x9 D 1; 3 Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 14 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ (PP LOGARIT HĨA) – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (PP MŨ HĨA) BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 31 Phác đồ Toán 12 season 2023 web (app) học trị nhé! Phương pháp logarit hóa (phương trình mũ) 0 a 1, b f x Dạng 1: Phương trình: a b f x log a b f x g x f x f x Dạng 2: Phương trình: a b loga a log a b f x g x loga b f x g x logb a logb b f x logb a g x Phương pháp mũ hóa (phương trình logarit) g x Nếu a 0, a : log a f x g x f x a (mũ hóa) Phương trình log a f x log b g x (với a 0; a 1) f x at phương trình ẩn t Ta đặt log a f x log b g x t t g x b BON 01 Tìm tích nghiệm thực phương trình 3x.2 x A C log B BON 02 Tính tích nghiệm thực phương trình x A 3log B log 54 BON 03 Giải phương trình 5x.8 A C 1 x 1 x B D log2 1 32 x D log 500 ta nghiệm âm? C D BON 04 Phương trình x6 5 log 55 có nghiệm phân biệt? x A B C D BON 05 Phương trình 49.2 x 16.7 x có nghiệm phân biệt? A B C BON 06 Phương trình x.5x A 1 B C log x D 3 có nghiệm phân biệt? B BON 07 Phương trình 4.x A D x có nghiệm phân biệt? C D Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 QUICK NOTE BON 08 Phương trình x A A B BON 10 C 25 x1 D xlog5 có nghiệm phân biệt? C x 1 D có nghiệm dương phân biệt? B C D Tìm số nghiệm phân biệt phương trình x 3 A x2 x x2 6x B x2 x C D Tích tất nghiệm phương trình log 12 x x A BON 13 Phương trình x x A BON 12 36 có nghiệm âm phân biệt? B log BON 09 Phương trình 7 BON 11 x x1 B 32 C D Phương trình log x x có hai nghiệm thực x1 , x2 Tính P x1 x2 x1 x2 A 11 B C D C 2;1 D 4; BON 14 Phương trình log 3.2 x có nghiệm x nghiệm x thuộc x khoảng sau đây? A 1; BON 15 Gọi x1 , x B 2; x1 x2 ) (với nghiệm log 32 x 1 3x 1 x, giá trị biểu thức A phương trình 3x1 3x2 C B D Một số câu hỏi sử dụng phương pháp mũ hóa kết hợp phương pháp hàm số (Mở rộng thêm) BON 16 Phương trình log3 x 1 log2 x có nghiệm phân biệt? A BON 17 B Phương trình log A BON 18 A BON 19 C x x log B D x có tích nghiệm C D Phương trình 2log x log x3 3x 11 có tổng nghiệm B C D 1 3 B ; ; 2 4 C ; ; 5 D 1; 2; 3 Cho log3 a log4 b log12 c log13 a b c Hỏi log abc 144 thuộc tập hợp sau đây? 7 A ; ; 10 Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 15 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 32 Phác đồ Toán 12 season 2023 web (app) học trị nhé! Dạng Bất phương trình logarit + Nếu a loga f x loga g x f x g x (cùng chiều) + Nếu a loga f x loga g x f x g x (ngược chiều) log a B a 1 B 1 + Nếu a chứa ẩn log a A A B log B a Dạng Bất phương trình mũ f x g x + Nếu a a a f x g x (cùng chiều) f x g x + Nếu a a a f x g x (ngược chiều) f x g x + Nếu a chứa ẩn a a a 1 f x g x BON 01 Tập nghiệm bất phương trình log 13 x2 A ; 2 2; B ; 2 C 0; 2 D 2; BON 02 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x2 x 4 A B Vô số C D BON 03 Giải bất phương trình log2 3x 1 A x B x3 C x D x 10 BON 04 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log 2x 1 A S 2; B S 1; C S ; 1 D S ; 2 BON 05 Tập nghiệm bất phương trình log0.3 2x log 10 5 A 0; 2 B ; 5 C 2; 2 D 2; Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE BON 06 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 2x 5 A 1;6 5 B ;6 2 D ;6 C 6; BON 07 Số nghiệm nguyên bất phương trình log0,8 15x log0,8 13x A Vô số B C D BON 08 Tập nghiệm bất phương trình 2log2 x 1 log2 x A 3; 5 B 1; 3 D 1; C 1; 3 BON 09 Bất phương trình log4 x log2 x 1 có nghiệm nguyên A BON 10 B C D Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 4x 3 log3 18x 27 A S ; 3 BON 11 3 C S ; 4 3 B S ; 3 4 D S 3; Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 11 x A ; 4 BON 12 B 1; 4 11 D 4; 2 C 1; Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 2log2 x log2 x A 12 BON 13 B C D Có tất số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log log 2 x2 ? A Vô số B C BON 14 Tập nghiệm bất phương trình A 1;1 BON 15 27 D 1; C ; Tập nghiệm bất phương trình x A log3 2; BON 16 B ;1 D x2 B ;log2 3 D log2 3; C ;log3 Tập nghiệm bất phương trình 5x 1 5x x9 A 2; B 4; C ; 2 4; D ; 4 2; x BON 17 1 Tập nghiệm bất phương trình tập số thực 3 A 2; BON 18 B ; 2 1 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 A S 1; B S ;1 D 2; C ; x2 x C S 1; D S 2; Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE BON 19 1 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A B 1 BON 20 Bất phương trình 2 A 3; BON 21 x2 x 7 32 x 21 C vô số x2 x D có tập nghiệm B ; 1 D 1; C 1; 3 Tập nghiệm bất phương trình 1 a x 1 (với a tham số, a 0) 1 A ; 2 B 0; D ; C ;0 2 BON 22 Cho bất phương trình 3 x2 x 1 2 3 x 1 có tập nghiệm S a; b Giá trị b a A B C D BON 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình x A 2; B ; C ; 2 BON 24 Tập nghiệm bất phương trình x 1 x 1 x2 x 14 x D 2; A 6; B ; 6 2; C 6; D ; 6 2; BON 25 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 6x 2x1 2.3x A B C D Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 16 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 33 Phác đồ Toán 12 season 2023 web (app) học trị nhé! "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE BON 01 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x log x chứa tập hợp sau đây? 3 A ;6 2 B 0; 1 D ; 2 C 1; 5 BON 02 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x 5log2 x A S ; 1 4 ; B S 2 ; 16 C S 0; 2 16; D S ; 2 16 ; BON 03 Tập nghiệm S bất phương trình log22 x 5log2 x 1 A S ;64 1 B S 0; 2 C S 64; 1 D S 0; 64; 2 BON 04 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log2 x5 25log x2 75 A 70 B 64 C 62 D 66 BON 05 Bất phương trình 32 x1 7.3x có tập nghiệm A ; 1 log2 3; B ; 2 log2 3; C ; 1 log3 2; D ; 2 log3 2; BON 06 Biết tập nghiệm bất phương trình x a ; b Giá trị a b 2x A B C BON 07 Tập nghiệm bất phương trình A ;1 B 3; x1 D 93 C 1; x1 9.32 x D ; 3 BON 08 Bất phương trình 6.4x 13.6x 6.9x có tập nghiệm A S ; 1 1; B S ; 2 1; C S ; 1 1; D S ; 2 2; Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE x2 x x BON 09 Cho bất phương trình: 2.5 5.2 133 10 có tập nghiệm là: S a; b Biểu thức A 1000b 5a có giá trị A 2021 BON 10 B 2020 C 2019 D 2018 Bất phương trình 6.4 13.6 6.9 có tập nghiệm x x x A S ; 1 1; B S ; 2 1; C S ; 1 1; D S ; 2 2; BON 11 Tập nghiệm bất phương trình 2.7 x 7.2 x 351 14 x có dạng đoạn S a; b Giá trị b 2a thuộc khoảng đây? A 3; 10 BON 12 B 4; C ; 10 49 D ; 9 Bất phương trình 2.5x2 5.2x2 133 10x có tập nghiệm S a; b biểu thức A 1000b 4a có giá trị A 3992 B 4008 C 1004 D 2017 BẤT PHƯƠNG TRÌNH KẾT HỢP MŨ – LOGARIT BON 13 A 24 Có số nguyên x thỏa mãn 3x x log x 25 ? B Vô số C 26 D 25 BON 14 Có số nguyên x thỏa mãn 3x x log x 30 ? A 30 BON 15 A 24 BON 16 A 14 BON 17 B Vô số BON 18 A C 31 D 29 Có số nguyên x thỏa mãn x x log x 25 ? B Vô số C 25 D 26 Có số nguyên x thỏa mãn x x log x 14 ? B 13 C Vô số D 15 Có số nguyên x thoả mãn 3x A 2 2 27 log 10 x1 x ? C B D Có số nguyên dương x thỏa mãn 4 x B 2x 2 log 2x 2 ? C D Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 20 – THỂ TÍCH KHỐI CHĨP KHÁC Nhớ xem kĩ giảng, ví dụ minh họa làm tập rèn luyện Buổi số 42 Phác đồ Tốn 12 season 2023 web (app) học trị cô nhé! BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả” QUICK NOTE THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – KHỐI LĂNG TRỤ Thể tích khối chóp 1 Sđáy chiều cao = Sđáy d(đỉnh; mặt phẳng đáy) 3 Thể tích khối lăng trụ Vchóp = Vlăng trụ = Sđáy chiều cao +) Thể tích khối hộp chữ nhật V abc +) Thể tích khối lập phương V a3 ; c a b a Tỉ số thể tích +) Cho khối chóp S.ABC , đoạn thẳng S SA, SB, SC lấy điểm A, B, C khác S A’ Khi ta ln có tỉ số thể tích: C’ VS ABC SA SB SC VS ABC SA SB SC B’ C A +) Ngồi cách tính thể tích trên, ta phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành đa diện nhỏ B mà dễ dàng tính tốn Sau cộng lại +) Ta thường dùng tỉ số thể tích điểm chia đoạn theo tỉ lệ Tính chất hình chóp +) Đáy đa giác (hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, hình chóp tứ giác có đáy hình vng) +) Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy +) Các mặt bên tam giác cân +) Góc cạnh bên mặt đáy +) Góc mặt bên mặt đáy S A S C G A B D M M B O C Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 QUICK NOTE Tứ diện bát diện +) Tứ diện hình chóp có tất mặt tam giác +) Bát diện hình gồm hai hình chóp tứ giác ghép trùng khít hai đáy với Mỗi đỉnh đỉnh chung bốn tam giác Tám mặt tam giác Nếu nối trung điểm hình tứ diện tâm mặt hình lập phương ta thu hình bát diện Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ +) Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy +) Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO THƯỜNG GẶP a) Hình chóp có mợt cạnh Ví dụ: Hình chóp S.ABC bên vng góc với đáy: S có cạnh bên SA vng góc Chiều cao hình chóp với mặt phẳng đáy, tức độ dài cạnh bên vng góc SA ABC chiều cao với đáy hình chóp SA A B b) Hình chóp có mặt bên Ví dụ: Hình chóp vng góc với mặt đáy: S.ABCD có mặt bên Chiều cao hình chóp (SAB) vng góc với S chiều cao tam giác mặt phẳng đáy chứa mặt bên vuông ( ABCD) chiều cao góc với đáy hình chóp SH C A D H B C chiều cao SAB c) Hình chóp có mặt bên Ví dụ: Hình chóp vng góc với mặt đáy: S.ABCD có hai mặt bên Chiều cao hình chóp (SAB) (SAD) giao tuyến hai mặt bên vuông góc với mặt đáy vng góc với mặt ( ABCD) chiều cao phẳng đáy hình chóp SA d) Hình chóp đều: Ví dụ: Hình chóp Chiều cao hình chóp S.ABCD có tâm đa giác S A D C B S đoạn thẳng nối đỉnh đáy giao điểm hai tâm đáy Đối với hình đường chéo hình vng chóp đáy tam giác tâm trọng tâm G SO tam giác A D ABCD có đường cao B O Ib page "Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học C ... D 3 x? ?9 D 1; 3 Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B... D Hết Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TỐN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 13 – PHƯƠNG... D m Hết -Ib page "Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học LIVESTREAM PHÁC ĐỒ TOÁN 12 Ngày học _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO TOÁN NGỌC HUYỀN LB Sưu tầm & biên soạn TÀI LIỆU LIVE B BUỔI 12 – PHƯƠNG