Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 1 Tiết 1 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Ngày soạn 21/8/09 I/ Mục tiêu 1/Kiến thức HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về[.]
Tiết Ngày soạn :21/8/09 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên hàm số 2/Kỹ : Vận dụng vào việc giải toán đơn điệu hàm số 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: Các dạng bt tìm m để hsố đồng biến ,nghịch biến R, (a,b) 2/ Học sinh : xem lại Định lí dấu tam thức bậc hai III/ Phương pháp : Luyện tập IV/ Tiến trình học : T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ Hoạt động : H1 : kiểm tra cũ Trả lời câu hỏi Giả bt gv yêu cầu ax bx c 0, x ? y ' mx x m BT : Tìm m để hs sau đồng biến R y mx3 x mx ? Yêu cầu lớp theo dõi bt Hoạt động 2: Giải 12’ Cho hs thảo luận theo nhóm câu a,b đại diện nhóm lên trình bày Cho hs lại nhận xét Gv nhận xét 12’ 12’ Hoạt động Giải Hoạt động 4: nêu phương pháp giải Giả sử cần c/m Xét t/h m + m=0 ; y ' 2 x x Vấn đề 1:Tìm m để hs đb,nb (ko thỏa) +m≠0 Để hs đb R kvck khoảng (a;b) m Bài 1: Cho y= x3 x 4mx 0 a) Tìm m để hs đb (1; ) a) y'= x x 4m b) Tìm m để hs nb (0;2) ' 4 4m TH1: ' 0 m 1 hs đb R nên đb (1; ) TH2: ' m S=( ; x1 ) ( x2 ; ) Ycbt tìm m để x1 x2 1 b) ycbt x1 x2 2 a y '(0) 0 a y '(2) 0 Đại diện nhóm lên trình bày Bài 2: Tìm m để hs sau nb khoảng có độ dài y x 3x mx m f ( x ) g ( x ), x (a; b) Vấn đề Áp dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức Xét hàm số ( x ) f ( x) g ( x ) , x a; b Nếu hàm số y ( x ) nghịch biến (a; b) ( x) (b)x a; b Nếu hàm số y ( x ) Bài Chứng minh: cosx >1- đồng biến (a; b) với x>0 x2 x2 0 x2 Đặt F(x)= cosx-1+ F '( x) sin x x ( x) (a )x a; b Ta có cosx-1+ Cho hs thảo luận nêu bước giải bt Gv hd chỉnh sửa F’’(x)=1-cosx Ta thấy : cosx>0x>0 Suy F’(x) đòng biến với x>0 F '( x) F '(0) F '( x) F ( x) x x2 x x2 Vậy cosx >1với x>0 Hay cosx-1+ Hoạt động Củng cố 1) Hàm số y f ( x ) đồng biến( nghịch biến ) (a; b) 2) Hàm số bậc đồng biến( nghịch biến) R 3) Nhắc lại pp cm bđt f(x)>g(x) Ngày soạn : 3/8/2013 Tiết §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số - Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rỏ hai quy tắc để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số số toán có liên quan đến cực trị + Về tư thái độ: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ ví dụ hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm tập nhà III Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp ,nêu vấn đề , kết hợp thảo luận nhóm IV Tiến trình học: T/G Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Vấn đề Tìm đk để hàm bậc ba có cũ : cực đại cực tiểu HS1 Tìm cực trị hs BT1 : Tìm m để hs sau đạt CĐ-CT y x 2(m 1) x m 4m y= x HS2 Tìm cực trị hs y= sin2x-x Pt y'=0 có nghiệm y' đổi Hoạt động 2: BT1 đấu qua nghiệm HS y=f(x) có cực trị y'=0 có nghiệm phân biệt ? y' đổi dấu qua nghiệm Hs tìm y' kq Yêu cầu hs nêu đk ? 16(m 1) 0m 1 Nêu pp BT2 Cho hs y x3 x 3(m 2) x m Hoạt động BT2 Tìm m để hs có cực đại cực tiểu Cho hs nêu pp giải Nêu pp giải BT2 dấu BT2 Nhận xét tóm tắt lại pp Hướng dẫn hs giải Thực giải bước theo dẫn gv Vấn đề Tìm m để hs đạt cực trị x0 BT3: Tìm m để hs y mx 2m x 5, m 0 đạt cực Hoạt động 3: Pp f '( xo ) o trị x=4/3 Đó điểm CĐ hay giải BT3 f ''( xo ) CT? x Hs đạt cực trị x= o Ta có điều ? Để x= xo điểm cực đại thỏa đk ? Tương tự đv trường hợp CT? Ycbt y'=o có nghiệm dương phân biệt khác BT4 Tìm m để hs Chú ý đk mẫu Hoạt động 4: Pp giải BT4 Gv nêu pp yêu cầu hs suy nghĩ trình bày lời giải y mx x x đạt cực đại x=2 Trình bày lời giải BT4 Nhận xét, kết luận Hoạt động Củng cố 1)yêu cầu hs nêu pp để hàm bậc có cực đại cực tiểu 2) Trình bày pp tìm tham số m để hs y=f(x) đạt cực trị x x0 Tiết 3: §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT -GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Ngày soạn :10/9/00 I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số tập D ( D Ì ¡ ) + Biết dùng cơng cụ đạo hàm để tìm min, max 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số tập D theo dõi giá trị hàm số biến đổi D để tìm min, max + Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho tốn cụ thể + Khả nhìn nhận quy tốn thực tiễn tìm min, max II/ Chuẩn bị GV & HS: + GV: Một số dạng bt tìm GTLN-GTNN + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ Tiến trình tiết dạy: 3 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Tìm GTLN-GTNN hs y 2s inx+sin2x [0; ] Hoạt động GV Yêu cầu lớp theo dõi nhận xét Hoạt động HS Tính y'=2cosx+2cos2x x y'=4 cos cos Ghi bảng 3x =0 x x f(0)=0 , 3 Hoạt động 2:tìm max,min f( ) , f ( ) 0 B1 : Tìm GTLNGTNN hs : Cho hs thảo luận theo nhóm đại diện lên trình bày f( 3 ) x 0 x 3 3 x 0 a) x x 1 ( x 1)(3 x) y ' 0 x 2 y' kl c) có điểm tới hạn Gv hd x=2;x=3;x=5/2 y 2 s inx+cosx+2 1+(sinx+cosx)+sinxcosx f(2)=f(3)=0 ;f(5/2)=1/4 Đặt t=sinx+cosx= đk t? f(-5)=56; f(5)=6 Suy sinx.cosx=? kl Xét hs y f (t ) 2 t | t 1| Mở TTĐ xét dấu minf(t)=1 t=1,max a) y x x b) y (3 x ) x [1;2] c) y | x x | trên[-5;5] B2:Tìm số biết hiệu chúng 13 cho tích chúng bé B3: Tìm TLN-GTNN y s inx cosx Ngày soạn: 6/9/2013 Tiết 4-5 KHẢO SÁT HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm sơ đồ kshs + Biết dùng đồ thị, phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị để biện luận số nghiệm pt số giao điểm đồ thị 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số + Vận dụng tốt phương pháp biện luận số nghiệm pt, số giao điểm đồ thị 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho tốn cụ thể + Khả nhìn nhận quy toán thực tiễn II/ Chuẩn bị GV & HS: + GV: Một số dạng bt + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ Tiến trình tiết dạy: Hoạt động Giới thiệu số dạng tập liên quan đến nội dung Hoạt động Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị biện luận nghiệm phương trình Hoạt động GV Yêu cầu hs chép tập Hoạt động HS Chép tập giải Gọi hs trình bày câu a 1hs lên bảng Nhận xét Để giải câu b yêu cầu hs biến đổi pt cho pt: f ( x) g ( x) với f(x)= x3 x Từ nêu phương pháp biện luận Các hs khác nhận xét x 3x m 0 x3 3x m Trả lời hs giải bt2 Cho hs xung phong giải bt Nhận xét Các hs khác nhận xét Ghi bảng Bài tập Cho hàm số y x3 x (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm pt: x x m 0 Bài tập Cho hàm số y x x 3(C ) (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm pt: x x m 0 Hoạt động2 Biện luận số giao điểm đồ thị dựa vào pthđgđ Hoạt động GV Yêu cầu hs chép tập Hoạt động HS Ghi bảng Bài tập Cho hàm số G ọi hs trình bày câu a Chép tập đưa pp giải Nhận xét 1hs lên bảng y x H x 1 Để giải câu b yêu cầu hs lập pthđgđ f(x)= x x Từ nêu phương pháp biện luận Cho 1hs giải Nhận xét a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Lập pthđgđ Dẫn dắt đường thẳng y=x+m cắt (H) điểm phân biệt Trình bày lời giải Các hs khác nhận xét b) Tìm m để đường thẳng y=x+m cắt (H) điểm phân biệt Bài 4.Cho hàm số: y=x3-3(2m)x+3m (Cm) Định m để (Cm) cắt đường thẳng y=4-x điểm phân biệt có hồnh độ lớn -2 Hoạt động Củng cố 1) Yêu cầu hs xem lại kiến thức pt tiếp tuyến đồ thị 2) Đọc trước Ngày soạn Tiết 6: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,khối chóp - Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (10’) Trình bày cơng thức tính thể tích khối HHCN,khối lăng trụ,khối chóp Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Nhận xét, đánh giá Bài HĐ1 Tính thể tích khối đa diện Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh VẤN ĐÈ I THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ?1 Yêu cầu hs nhắc lại cơng thức tính thể tích khối chóp , khối lăng trụ, khối hình hộp chữ nhật ?2.u cầu hs vẽ hình ?3 Nêu cách tính AC’ Trả lời câu hỏi Vẽ hình Trả lời Ghi bảng Bài tập Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác vuông A, AC=a, ACB=60 Góc BC’ mp(AA’C’C) 30 a)Tính AC’ b)Tính thể tích khối lăng trụ Bài tập 2(TN/28) Cho hình chóp SABC có ABC tam giác vng A, SA vng góc với mp(ABC) Biết SA= a, AB=2a, AC=3a/2 Tính thể tích khối chóp HĐ2 Áp dụng kết tính thể tích để xác định đường cao khối chóp Thời gian Hoạt động giáo viên Yêu cầu hs chép đè 3, vẽ hình Gọi hs vẽ hình Gọi hs giải câu a Cho hs khác nhận xét Nhận xét bổ sung Hướng dẫn hs giải câu b Nếu chọn M đỉnh Hoạt động học sinh Ghi bảng Chép tâp tập trung giải Bài tập Cho HHCN ABCD.A’B’C’D’ AB=2a,BC=2a,AA’=a.Lấy M AD:AM=3AD)Tính thể tích khối HHCN a)Tính thể tích khối chóp B’.AMC Vẽ hình hình chóp MAB’C thể tích khối chóp tính ntn u cầu hs tính diện tích tam giác AB’C Từ suy VMAB ' C d ( M , AB ' C ) S AB ' C b)Tính d(M,(AB’C)) Bài Tính diện tích tam giác AB’C d ( M , AB ' C ) HĐ3 củng cố Yêu cầu hs giải btvn Tiết THỂ TÍCH KHỐI CHĨP I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm cơng thức tính thể tích khối chóp -Nắm ĐN hình chóp tính chất hình chóp Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối chóp Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị tập tính thể tích hình chóp - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ơn lại kiến thức hình chóp,hình chóp lớp 11 III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình học 1Ổn định tổ chức Bài giảng VẤN ĐỀ II.HÌNH CHĨP ĐỀU-HÌNH CHĨP CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ1 Các kiến thức hình chóp Hãy cho biết hình chóp đều,các tính chất hình chóp HOẠT ĐỘNG HỌC SINH trả lời NỘI DUNG -Hình chóp hình chóp có đáy đa giác hình chiếu đỉnh xuống mp đáy tâm đa giác đáy -Hình chóp có: *Các cạnh bbên *Các mặt bên tam giác cân HĐ2.Bài tập Hãy nhắc lại ĐN góc đường thẳng mặt phẳng Yêu cầu hs vẽ hình Hãy tính BO SO Gọi I trung điểm AC Hãy tính cạnh tam giác ABC theo a Bài tập Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên SB=a,cạnh bên hợp với đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp theo a Giải Gọi O trọng tâm tam giác ABC Ta có SO đường cao hình chóp,Góc SBO =300 Trong tam giác vng SBO có: Trả lời vẽ hình BO=BS cos 300= Tính BO,SO Tính thể tích khối chóp SO=SB.sin300= a a Gọi I trung điểm AC 3 a 3a 2 2 BI= BO= Tính thể tích hình chóp AB= 3a V= S ABC SO HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ3.Bài tập HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Vẽ hình Yêu cầu hs vẽ hình NỘI DUNG Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Tính thể tích hình chóp theo a Giải Kẻ SH vng góc với AB H SH vng góc với đáy ABCD SH đường cao hình chóp Diện tích hình vuông ABCD S=a2 SH= Hãy nêu cách xác định đường cao hình chóp Cho biết vị trí điểm H Hãy trình bày lời giải a Thể tích khối chóp 1 a a3 V= S SH = a Từ S hạ SH vng góc với AB H trung điểm AB 10 Trình bày Cho học sinh khác nhận xét Nhận xét ,bổ sung Các hs khác nhận xét Vẫn đề Tỉ số thể tích HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HĐ4.Cung cấp cho hs phương pháp tỉ số thể tích Cho hình chóp SABC, cạnh SA, SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ ta có VSABC SA SB SC ¸ VSA ' B ' C ' SA' SB' SC' HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG Chú ý lắng nghe Bài tập 1.(209) Cho tứ diện ABCD tích V,trên cạnh AB, AC,AD lấy điểm B’,C’,D’ cho: Tập trung giải Yêu cầu hs vẽ hình Hướng dẫn hs giải tập Gọi hs trình bày lời giải Nhận xét, bổ sung mp AB ' D ' SC thể tích tứ diện AB’C’D’ , DB’C’D’ theo V Giải V AB ' AC '.AD ' AB 'C ' D ' Ta có: V AB AC AD ABCD 1 3 HĐ5 Bài Chép tập, vẽ hình Yêu cầu hs giải Xung phong giải Cho học sinh khác nhận xét Các hs khác nhận xét Nhận xét ,bổ sung HĐ6 Bài Yêu cầu hs giải Gọi hs giải câu a Nhận xét Hướng dẫn hs giải câu 3b Bước Chứng minh AB ' AC ' AD ' , , Tính AB AC AD Gọi O giao điểm SO, B’D’ C ' AI SC 11 VAB 'C ' D ' V VDB 'C ' D ' d ( D, ( B ' C ' D ')) VAB 'C ' D ' d ( A, ( B ' C ' D ')) DD ' 2 AD ' 2V VDB ' C ' D ' 2VAB 'C ' D ' Bài 2.Cho tứ diện ABCD cạnh a.Lấy điểm B’,C’ cạnh AB,AC cho: AB’=a/2,AC’=a.2/3.Tính thể tích tứ diện AB’C’D Bài Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA=3a Gọi B’, D’ hình chiếu vng góc A lên SB, SD mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a) Tính thể tích khối chóp Bước Xác định giao AB ' SBC AB ' SC điểm C’ AD ' SCD AD ' SC Bước mp SAC chia khối chóp SACBD thành khối Vậy (AB’D’) SC Suy AC ' SC chóp, áp dụng pp tỉ số thể tích tính VSAC ' B ' , VSAC ' D ' SABCD b) Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’ V.Củng cố 1)Nêu cách xác định đường cao hình chóp 2)Nêu cách xác định đường cao hình chóp có mặt bên vng góc với đáy BTVN 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a,BC=b.Mặt bên SBC tam giác vng S vng góc với đáy,góc SBC = Tính thể tích hình chóp theo a,b, 2) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình vng cạnh a.Tam giác SAB tam giác nằm mp vng góc với đáy.Gọi M trung điểm AB a)Tính d(SA,CD) b)Tính góc (SCD)và (ABCD) c)Tính d(AB,SC) d)Tính V S ABCD ,V M SDC 12 ... THỂ TÍCH KHỐI CHĨP I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm cơng thức tính thể tích khối chóp -Nắm ĐN hình chóp tính chất hình chóp Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể. .. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt cơng thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị tập tính thể tích... kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng