Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi học kỳ I – Toán 9 – Tải nhiều nhất Đề 1 I Trắc nghiệm (5 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là A) 3 B) 3 C) 3 D) 8[.]
Bộ đề thi học kỳ I – Toán – Tải nhiều Đề I Trắc nghiệm (5 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) Câu 1: Căn bậc hai số học A) -3 B) C) 3 D) 81 Câu 2: Tính A) ta kết B) C) D) -1 Câu 3: Giá trị x để 3x có nghĩa A) x B) x < C) x D) x Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? A) y = 0x – B) y = x3 C) y = 5x D) y = + x Câu 5: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = –5x + 2? A) y = –5 + 2x B) y = –5x + C) y = – 5x D) y = –2x – Câu 6: Căn bậc ba –125 A) -5 B) C) 5 D) 25 Câu 7: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3? A) M(5; 4) B) N(-1; 1) C) P(1; 2) D) Q(1; -1) Câu 8: Tam giác ABC vuông A, tanC A) AC AB B) AB AC C) AB BC D) AC BC Câu 9: Tam giác ABC vng A có AC = 4cm, BC = 5cm Giá trị sinB A) 1,3 B) 0,75 C) 0,6 D) 0,8 Câu 10: Tam giác ABC vuông A đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm Độ dài đường cao AH A) 7cm B) 2cm C) 4,8cm D) 4cm Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, BC = 6cm góc C A) 60 B) 30 C) 45 D) 50 Câu 12: Đường tròn tâm O bán kính 5cm, M điểm nằm đường trịn A) OM = 5cm B) OM < 5cm C) OM 5cm D) OM 5cm Câu 13: Cho tam giác ABC vuông B, có AB = 9cm, BC = 12cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài A) 6cm B) 10,5cm C) 7,5cm D) 4,5cm Câu 14: Cho đường tròn (O) dây AB 6cm , khoảng cách từ tâm O đến dây AB 4cm Bán kính đường trịn (O) A) 3cm B) 4cm C) 5cm D) 6cm Câu 15: Cho đường tròn (O; cm), M điểm cách điểm O khoảng 10 cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi khoảng cách từ M đến tiếp điểm A) 4cm B) 8cm C) 34cm D) 16cm II Tự luận (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho a = 2; b = 8; c = a) Tính M = a b b) Tính N = c c c) Tìm x biết 2x x(2c a ) c Bài 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = x – b) Với giá trị m đường thẳng y = (2 – m)x + m + cắt đồ thị (d) nói điểm có hồnh độ 2? Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng B có AC = 5cm, BAC 60 , đường cao BH Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường trịn (O) cắt BA M (M khác B) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn (O) c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB d) Từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AK với đường tròn (O) (K tiếp điểm, K khác H) Chứng minh tam giác AKM đồng dạng với tam giác ABK Đề I Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8cm Khoảng cách từ điểm O đến dây AB là: A) 3cm B) 5cm C) 2cm D) 4cm Câu 2: Cho MNP vng M có MN = 3cm, MP = 4cm Đường trịn ngoại tiếp MNP có bán kính là: A) 3,5cm B) 5cm C) 2,5cm D) 7cm Câu 3: Đồ thị hàm số y x song song với đường thẳng y mx m m khi: A) m 1 B) m 1 C) m 1;m D) m Câu 4: Đường thẳng y mx 1 m đường thẳng y 2x m cắt khi: A) m B) m C) m 2;m D) m II Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm) Cho biểu thức A = x 1 B = x 1 x x 4 với 1 x x 1 x 1 x 0; x a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2 điểm) Cho đường thẳng d : y m 1 x (m tham số, m 1) a) Tìm m biết đường thẳng (d) qua A(-1; 2) b) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt đường thẳng y 2x điểm có hồnh độ c) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho diện tích AOB Bài (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB Điểm C thuộc (O) (C khác A, B; AC < BC) Gọi H trung điểm BC Tiếp tuyến B (O) cắt OH D, AD cắt (O) E a) Chứng minh: CD tiếp tuyến (O) b) Chứng minh: DE DO DH DA c) Gọi I trung điểm HD, BI cắt (O) F Chứng minh: A, H, F thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: 2021x 2020 2020x 2021 2020x 2020 Đề Bài (2,5 điểm): Cho hai biểu thức: A x 0; x x 1 2 x B x x Với x4 x 2 2 x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Rút gọn biểu thức B 3) Đặt M A Tìm x để biểu thức M thỏa mãn M x B Bài (2,5 điểm): Cho hàm số: y = x – có đồ thị đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Xác định hệ số a, b hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm A(1; -5) song song với đường thẳng(d) 3) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m – 3) x + (với m tham số m ) cắt đường thẳng (d) điểm nằm bên phải trục tung Bài (1 điểm): Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 420 Cùng thời điểm bóng cột đèn mặt đất dài 7,2m Tình chiều cao cột đèn (Kết tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB lấy điểm M thuộc đường tròn (O) cho AM < MB Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia OM S Đường cao AH tam giác SAO (H thuộc SO ) cắt đường tròn (O) D 1) Chứng minh: OH.OS=R 2) Chứng minh: SD tiếp tuyến đường trịn (O) 3) Kẻ đường kính DE đường tròn (O) Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác SAD Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD tính độ dài đoạn thẳng AE theo R r 4) Cho AM = R, gọi K giao điểm BM AD Chứng minh: MD2 KH.KD Bài (0,5 điểm): Cho hai số dương x; y thỏa mãn điều kiện x y Chứng minh: x x 9 4x y Đề Bài (2 điểm): 1.Tính giá trị biểu thức sau: a) M= b) N= 18 50 : 32 1 2) Giải phương trình 4x 12 x Bài (2 điểm): Cho hai biểu thức: A= x 2 B = 2x x 1 6 x với x 0, x x 2 x 2 x4 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng minh B = ; x x 2 c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = AB Bài (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d): y = 2x (d’): y = (m2 - 2)x + m - a) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) c) Tìm tất giá trị nguyên m để hai đường thẳng (d) (d’) cắt điểm có hoành độ số nguyên Bài (3 điểm): Cho đường trịn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến (O) A, lấy điểm M Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) C a) Chứng minh tam giác ABC vuông MA2 = MC.MB b) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với OM I, đường thẳng cắt đường tròn (O) D Chứng minh bốn điểm M, C, I, A thuộc đường tròn c) Chứng minh MD tiếp tuyến (O) MCD MDB Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P ab c bc a ca b Đề I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Đường thẳng y (m 2)x m 2 đường thẳng y 2x m song song với khi: A) m B) m C) m D) m Câu 2: Cho đường tròn (O) dây AB = 8cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB 3cm Bán kính đường trịn (O) A) 6cm B) 5cm C) 4cm D) 3cm Câu 3: Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm ngồi đường trịn Khẳng định sau sai: A) Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến đường tròn (O) B) Khoảng cách từ tâm O đến M lớn bán kính R C) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng qua M lớn R D) Qua M ta vẽ vô số cát tuyến đường tròn (O) Câu 4: Giá trị x để A) x B) x < C) x D) x II Tự luận 5x có nghĩa Bài (2 điểm): Cho biểu thức B = x 9 x x 1 x 5 x 6 x 2 3 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn B b) Tính B biết x 3 c) Tìm x nguyên để P nguyên Bài (2 điểm): Cho hai đường thẳng: y = 4x + m – (d) y = x 15 3m (d’) a) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm C trục tung b) Với m vừa tìm câu a, tìm tọa độ giao điểm A, B (d) (d’) với trục hồnh c) Tính diện tích chu vi tam giác ABC Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax By với (O) (Ax, By nằm phía nửa đường trịn (O)) Gọi M điểm đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh: a) COD 90 b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc đường tròn c) CD = AC + BD c) Tích AC.BD khơng đổi M chuyển động nửa đường tròn (O) Bài (0,5 điểm): Chứng minh rằng: Nếu x y x y Đề I Trắc nghiệm (3 điểm) (Từ câu đến câu khoanh vào đáp án đúng) Câu 1: Biểu thức A) x 2 x xác định khi: B) x C) x D) x Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 12 50 A) 11 B) 16 C) 11 D) Câu 3: Tìm x biết x 3 A) x < B) x > C) x D) Một kết khác Câu 4: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – hệ số a bằng: A) B) -1 C) D) (Áp dụng cho câu đến câu 8) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH AB = 6cm; BC = 10cm Câu 5: Độ dài AC A) 8cm B) 7cm C) 4,8cm D) 5cm Câu 6: Độ dài HB bằng: A) 6,4cm B) 3,6cm C) 5cm D) Kết khác Câu 7: Giá trị cot C A) 0,6 B) 0,75 C) 0,8 D) 1,3 Câu 8: Giá trị sin B A) 0,8 B) 0,75 C) 0,6 D) 1,3 Câu 9: Mỗi câu sau hay sai (đúng ghi Đ sai ghi S vào cột nhận xét): Nội dung 1) Hàm số y = (1 – 2m)x + nghịch biến m < 0,5 2) Kết phép tính 3) Trong đường trịn đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây 4) Độ dài dây đường tròn (O, 5cm) cách tâm 3cm 8cm II Tự luận Bài (1,5 điểm): Nhận xét a) Rút gọn biểu thức sau: A = 27 B= 5 a a 1 1 a a 1 b) Tìm a để B < A Bài (2 điểm): Cho hàm số y = -x + có đồ thị (d) a) Vẽ (d) b) Tính góc tạo đường thẳng y = -x + với trục hoành c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị song song với đường thẳng (d) qua điểm (4; 2) Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC Gọi H trung điểm AC Tia OH cắt đường tròn (O) điểm M Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) cắt tia OM N a) Chứng minh: OM // AB b) Chứng minh: CN tiếp tuyến đường trịn (O) c) Giả sử góc B có số đo 60 Tính diện tích tam giác ANC Bài (0,5 điểm): Giải phương trình sau: 3x 18x 28 4x 24x 45 13 x 6x Đề 7: Bài (2,5 điểm): Thực phép tính a) 75 27 b) 4 63 c) 3 3 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị d hàm số c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(-1; 3) song song với d Bài (1 điểm): Cho biểu thức: x2 x 2x x A= Tìm giá trị x để A = 1 x x 1 x Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O) có bán kính OA = 5cm Trên OA lấy điểm H cho OH = 3cm Qua điểm H vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt đường tròn hai điểm B C Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Chứng minh tam giác OBM tam giác vng b) Tính độ dài BH BM c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tìm tâm đường trịn qua bốn điểm O, B, M, C Đề 8: I Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh vào đáp án Câu 1: Căn bậc hai số học 16 là: A) B) -4 C) 4 D) 256 Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức 2017 là: x 2018 A) x 2018 B) x 2018 C) x > 2018 D) x < 2018 Câu 3: Rút gọn biểu thức A) ta kết là: B) C) D) - Câu 4: Hàm số y = (m – 2017)x + 2018 đồng biến A) m = 2017 B) m 2017 C) m > 2017 D) m < 2017 Câu 5: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 2017)x + 2018 qua điểm (1; 1) ta được: A) m = 2017 B) m = C) m > 2017 D) m = 4035 Câu 6: Cho tam giác ABC vng có AC = 3, AB = Khi cos B bằng: A) B) C) D) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 9cm, BC = 15cm Khi độ dài A bằng: A) 6,5cm B) 7,2cm C) 7,5cm D) 7,7cm Câu 8: Giá trị biểu thức P cos2 20o cos2 40o cos2 50o cos2 70o bằng: A) B) C) D) II Tự luận Bài (2 điểm) Cho biểu thức P = x x 3x với x 0;x x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị biểu thức P x = Bài (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm câu a) b) hệ trục tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ Bài (3,5 điểm): Cho đừng tròn (O; R) đường thẳng d cố định khơng cắt đường trịn Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO H, tia đối tia HB lấy điểm C cho HC = HB a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O; R) AC tiếp tuyến đường tròn (O; R) b) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d I, OI cắt BC K Chứng minh: OH.OA = OI.OK = R2 c) Chứng minh A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định Bài (0, điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = x 2x Đề Bài 1: Khoanh tròn vào câu trả lời a) Giá trị biểu thức: A) -2 B) C) D) 1 1 1 b) Đồ thị hàm số y = 2x – đường thẳng qua điểm có tọa độ: A) (-2; -5) B) (-2; 3) C) (0; 1) 1 D) ;1 2 c) Cho 53; 37 A) sin sin B) sin cos C) tan tan D) sin cos d) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 45 Nếu người cao 1,7m bóng người mặt đất là: A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài (3,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 1 1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m – qua điểm A (2; -1) a 2 a a 1 2) Cho biểu thức: P = (với a > 0; a ) : a a a a) Rút gọn P b) Tính giá trị P a = + 2 Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H 1) Biết AB = 5cm; BC = 6cm Tính AD 2) Vẽ đường trịn tâm O đường kính AH Chứng minh rằng: a) E thuộc đường tròn tâm O b) DE tiếp tuyến đường tròn O c) Tam giác OED tam giác cân Bài (1 điểm): Cho a, b, c ba số khác thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: 1 1 1 2 a b c a b c Đề 10: Câu (1 điểm): Giải phương trình: a) x 10x 25 b) 4x 12 9x 27 24 Câu (2 điểm): Rút gọn biểu thức sau: a) A 75 63 112 108 b) B = 11 2 c) C = 22 3 3 Câu (2, điểm): Cho hàm số y = d2 x có đồ thị d1 y = 2x – có đồ thị a) Vẽ d1 d hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm d1 d phương pháp đại số c) Cho (d) y = ax + b Tìm a, b biết (d) // d1 qua điểm M(4; 5) Câu (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: a 2 a 2 a A= : (với a a ) a a a Câu 5: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC dây cung BC = R a) Chứng minh tam giác ABC vuông B tính số đo A độ dài dây AB theo B b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB H cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) D Chứng minh DB tiếp tuyến đường tròn (O) c) Vẽ dây BE vng góc với AC M Chứng minh tứ giác OBCE hình thoi tính diện tích tứ giác OBCE theo R d) Tiếp tuyến C (O) cawsrt BD K Chứng minh AK, CD, BE đồng quy Đề 11 Bài (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (d): y = 3x – d1 : y = x + a) Vẽ đồ thị (d) d1 mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d) d1 phương pháp tọa độ c) Viết phương trình đường thẳng d : y = ax + b a , biết d song song với (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ ... – 2 017 )x + 2 018 đồng biến A) m = 2 017 B) m 2 017 C) m > 2 017 D) m < 2 017 Câu 5: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 2 017 )x + 2 018 qua điểm (1; 1) ta được: A) m = 2 017 B) m = C) m > 2 017 D)... giác cân Bài (1 điểm): Cho a, b, c ba số khác thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: 1 1 1 2 a b c a b c Đề 10 : Câu (1 điểm): Giải phương trình: a) x 10 x 25 b) 4x 12 9x 27... là: A) 0,8m B) 1, 5m C) 1, 7m D) 2,1m Bài (3,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) ? ?1 1? ?? b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m – qua điểm A (2; -1) a 2 a a ? ?1 2) Cho biểu