Bài tập Toán lớp 9 Học kì 1 có đáp án PHẦN 1 ĐẠI SỐ A Bài toán về biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc 2 I Lý thuyết 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn 3 Khử mẫu của biểu th[.]
Bài tập Tốn lớp Học kì có đáp án PHẦN 1: ĐẠI SỐ A Bài toán biến đổi đơn giản biểu thức bậc I Lý thuyết Đưa thừa số dấu Đưa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai Với B ≠ 0; AB ≥ ta có: Trục thức mẫu Định nghĩa: Trục thức mẫu biến đổi biểu thức cho mẫu số không cịn chứa II Các dạng ví dụ minh họa Dạng 1: Đưa biểu thức dấu vào dấu Phương pháp giải: Bước 1: Sử dụng công thức đưa thừa số vào dấu dấu Bước 2: Thực phép tính Chú ý: Khi thực ta nên ý điều kiện biến Ví dụ 1: Đưa thừa số vào dấu Giải: Ví dụ 2: Đưa thừa số dấu Lời giải: Dạng 2: So sánh bậc hai Phương pháp giải: Đưa thừa số vào dấu so sánh Ta có: ≤ a < b ⇔ √a < √b Ví dụ 1: So sánh số sau a) 4√10 5√7 b) 3√13 2√14 Lời giải: a) Ta có: 4√10 = 5√7 = Vì 160 < 175 nên √160 < √175 => 4√10 < 5√7 b) Ta có: 3√13 = 2√14 = Vì 117 > 56 nên √117 > √56 => 3√13 > 2√14 Ví dụ 2: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần √17; 2√5; 3√2 Lời giải: Ta có: 2√5 = 3√2 = Vì 17 < 18 < 20 nên √17 < √18 < √20 Dãy số xếp theo thứ tự tăng dần là: √17 < 3√2 < 2√5 Ví dụ 3: Trong số 7√2 ; 2√8 ; √28 ; 5√2 số bé nhất, số lớn nhất? Lời giải: Ta có: 7√2 = 2√8 = 5√2 = Vì 28 < 32 < 50 < 98 => √28 < √32 < √50 < √98 => √28 < 2√8 < 5√2 < 7√2 Nên số bé √28; số lớn 7√2 Dạng 3: Khử mẫu biểu thức chứa dấu Phương pháp giải: Bước 1: Sử dụng công thức khử mẫu dấu Với B ≠ 0; AB ≥ ta có: Bước 2: Thực tính tốn Chú ý làm cần ý đến điều kiện của biến Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức dấu Lời giải: Dạng 4: Rút gọn biểu thức bậc hai Phương pháp giải: Bước 1: Sử dụng cách biến đổi đưa thừa số vào căn, khử mẫu biểu thức bậc hai Bước 2: Thực phép tính theo thứ tự, phép khai thực trước đến lũy thừa cuối phép toán cộng trừ nhân chia Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: Lời giải: Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: Lời giải: Ví dụ 3: Cho biểu thức P= với x ≥ 0; x ≠ 16 Rút gọn P Lời giải: Ví dụ 4: Cho biểu thức B= ( x ≥ 0; x ≠ 1) Rút gọn B Lời giải: Dạng 5: Trục thức mẫu Phương pháp giải: Sử dụng công thức học phần trục thức ... 4? ?10 < 5√7 b) Ta có: 3? ?13 = 2? ?14 = Vì 11 7 > 56 nên ? ?11 7 > √56 => 3? ?13 > 2? ?14 Ví dụ 2: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần ? ?17 ; 2√5; 3√2 Lời giải: Ta có: 2√5 = 3√2 = Vì 17 < 18 < 20 nên ? ?17 < ? ?18 ... sánh bậc hai Phương pháp giải: Đưa thừa số vào dấu so sánh Ta có: ≤ a < b ⇔ √a < √b Ví dụ 1: So sánh số sau a) 4? ?10 5√7 b) 3? ?13 2? ?14 Lời giải: a) Ta có: 4? ?10 = 5√7 = Vì 16 0 < 17 5 nên ? ?16 0 < ? ?17 5... 3√2; ? ?14 ; 2√7; 4√2; 3√5 Bài 5: Khử mẫu biểu thức dấu căn: Bài 6: Rút gọn biểu thức: Bài 7: Rút gọn biểu thức: Bài 8: Trục thức mẫu rút gọn: Bài 9: Thực phép tính: B Bài tập tổng hợp bậc ba Bài 1: