1 Khối 11 Đề số 1 SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 2018 Môn thi TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 (TH) T[.]
Khối 11 Đề số SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT Mơn thi: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu (TH) Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu (TH) Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x giao điểm đồ thị x 1 hàm số với trục tung A k B k 2 C k D k 1 Câu (VD) Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có tất cạnh 2a Khoảng cách hai đường thẳng BC AA ' A 2a B a C a D 2a Câu (TH) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Góc hai đường thẳng CD ' A 'C' A 45o B 30o C 60o D 90o Câu (TH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, B a, BC a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 30o Gọi h khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC Mệnh đề A h a B h a C h 3a D h a Câu (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1, hai mặt phẳng SAB SAC vng góc với mặt phẳng đáy, SA Gọi M trung điểm cạnh SD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC A 2 B C D Câu (TH) Trong giới hạn đây, giới hạn ? A lim x 4 2x 4x B lim x 2x x x2 x 1 x x 1 C lim D lim C 12 D 36 C 2 D x 4 2x 4x Câu (VD) Số ước nguyên dương 540 A 24 Câu (TH) lim B 23 2n n 1 A B Câu 10 (VDC) Giá trị tổng 77 777 77 (tổng có 2018 số hạng) A 70 2018 102018 10 102019 10 10 1 2018 B 2018 C 2018 9 9 D 2018 10 1 Câu 11 (TH) Một chuyển động có phương trình s t t 2t (trong s tính mét, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 2s A m / s B m / s C m / s D m / s Câu 12 (VD) Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi bình Xác suất để có hai viên bi xanh A 41 55 B 28 55 C 42 55 D 14 55 Câu 13 (VD) Có giá trị nguyên dương x để ba số 1; x; x theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A B C D x2 1 x Câu 14 (TH) Cho hàm số f ( x) x Tìm m để hàm số f ( x) liên tục m x A m B m 4 Câu 15 (TH) Cho lim x 1 C m D m a x3 a phân số tối giản với a , b số nguyên dương b x 1 b Tính tổng S a b A 10 B C D Câu 16 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA SB SC SD 2a Gọi góc mặt phẳng SCD ABCD Mệnh đề A tan 2 B tan C tan D tan C D 2018 Câu 17 (NB) Đạo hàm hàm số y cos2x A y' sin 2x B y' 2sin 2x C y' 2sin 2x D y' 2sin 2x Câu 18 (VD) lim x x 2018 x 1 A 1 B Câu 19 (TH) Cho hàm số f ( x) x Tính giá trị biểu thức f (1) f '(1) A S B S C S D S Câu 20 (VD) Cho hàm số f ( x) x3 3mx2 12 x với m tham số thực Số giá trị nguyên m để f '( x) với x A B C D B PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (3,5 điểm) 1) Tính giới hạn x2 b) lim x 2 2 x 3n a) lim n 2 x2 x x 1 2) Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục điểm x 1 mx 2m2 x 1 Câu (1,5 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với 1) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng BC 2) Gọi , , góc đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng ABC Tìm giá trị lớn biểu thức P cos cos cos Đề số TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TỐN - KHỐI 11 Mã đề: 582 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu (NB): Đạo hàm cấp hai hàm số y sin x là: B cos x A cos x C sin x D sin x C 2 D sin x sin 3x bằng: x 0 x Câu (TH): Giới hạn lim A 1 B Câu (TH): Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Mệnh đề sau sai? A d ABC ; A ' B ' C ' BB ' B Các mặt bên hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' hình chữ nhật C d B; ACC ' A ' d B '; ACC ' A ' D d A; BCC ' B ' AB Câu (TH): Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Hệ thức sau đúng? A AC ' AB AC AA ' B AC ' AB CB AA ' C AC ' AB AD AA ' D AC ' BD AC AA ' 1 Câu (VD): Cho hàm số f x x3 x x Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số 3 y f x biết tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hệ số góc nhỏ A M 2; 1 1 B M 0; 3 C M 1; 4 2 D M 1; 3 Câu (TH): Cho hàm số f x x3 3x 2018 Tập nghiệm bất phương trình f ' x là: B 1;1 A 1;1 C 1 1; D ; 1 1; x2 x ;x Câu (TH): Với giá trị m hàm số f x x liên tục 4 x 2m, x A 4 B D C D x 2x bằng: x2 Câu (VD): Giới hạn lim x 2 B A C ? Câu (TH): Cho hàm số f x x x x Tính f ' 1 A B C D Câu 10 (TH): Cho hình chóp S ABC có SA ABC Gọi H hình chiếu vng góc A BC Khẳng định sau đúng? A BC SH B BC SC C AC SH D AH SC Câu 11 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáylà hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi số mặt bên hình chóp tam giác vng bằng: A B C D C D 4 Câu 12 (TH): Giới hạn lim x3 x5 x bằng: x A B 2x 1 Câu 13 (TH): Đạo hàm hàm số f x x 1 2x 1 A f ' x 2018 x 1 2017 2x 1 C f ' x 2018 x 1 2017 2018 là: x 1 f ' x 2018 2019 x 1 2017 1 x 1 B 2x 1 D f ' x x 1 2017 x 1 Câu 14 (TH): Cho hàm số f x cos2 x Tính f ' 8 A C 1 B D 2 Câu 15 (TH): Cho hàm số f x x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x là: A y x B y 1 x2 C y x2 D y x Câu 16 (VD): Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 17 (TH): Tìm khẳng đinh khẳng định sau: A Nếu a b a P b / / P B Qua điểm có vơ số đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 18 (TH): Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A lim n3 3n lim B lim n2 n n3 C lim 2n 3n 3n D n2 n 4n Câu 19 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tan góc mặt bên mặt đáy bằng: A 2 B C D Câu 20 (TH): Tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu công bội A B C D bằng: II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (VD): Tính lim x x x x Câu (VD): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x biết tiếp tuyến qua điểm A 0; Câu (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD , SB a a) Chứng minh tam giác SBC vng b) Tính góc mặt bên SCD mặt đáy ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD Đề số SỞ GĐ & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm) Câu (TH) Đạo hàm hàm số y tan 3x A 3 sin 3x B 3 cos 3x C cos 3x D cos 3x Câu (TH) Hàm số sau có đạo hàm bằng: 3x 2x A y x 3x 2018 B y 3x 2x 2018 C y 3x 2x D y x x 2018 Câu (TH) Trong không gian, cho đường thẳng a, b, c phân biệt mặt phẳng P Mệnh đề sau đúng? A Nếu a b a b cắt chéo B Nếu a c mp P c a / /mp P C Nếu a c b c a / /b D Nếu a b b c a c Câu (VD).Tính giới hạn lim n n 4n ta kết là: A B C D Câu (TH).Trong không gian, cho hai đường thẳng a b chéo Mệnh đề sai SAI? A Tồn mặt phẳng chứa a song song với b B Khoảng cách a b độ dài đường vng góc chung a b C Tồn cặp mặt phẳng chứa đường thẳng a, b song song với D Tồn mặt phẳng chứa b song song với a Câu (TH).Trong không gian, cho đường thẳng a mặt phẳng P Có mặt phẳng chứa đường thẳng a vng góc với mặt phẳng P A Có B Có vơ số C Có vơ số D Khơng có Câu (TH).Cho hàm số f x x x Tìm x để f ' x 0? A x C x 1 B x D 1 x x2 ta kết là: x 2 x Câu (TH).Tính giới hạn lim A B C D C D x2 1 x x Câu (TH) Giới hạn lim B A x2 ta kết là: x 2 x Câu 10 (TH) Tính giới hạn lim B A C D Câu 11 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a; cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a 3; gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mp SBC A d M, SBC a 3 B d M, SBC a C d M, SBC a D d M, SBC a Câu 12 (TH) Cho hàm sốu u u( x), v v( x) có đạo hàm khoảng J v( x) với x J Mệnh đề sau SAI? A u ( x) u '( x).v( x) v '( x).u ( x) ' v ( x) v( x) [u( x).v( x)]' u '( x).v( x) v '( x).u( x) B C v '( x) ' v ( x) v ( x ) [u( x) v( x)]' u '( x) v '( x) D Câu 13 (VD) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ABC Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Mệnh đề sau SAI? A Các mặt bên hình chóp tam giác vng B AH / /BC C AH SC D SBC vuông Câu 14 (VD) Cho hàm số y x2 có đồ thị C điểm A m;1 Gọi S tập giá trị 1 x m để có tiếp tuyến C qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S A 25 B C D 13 ax bx x Câu 15 (VD) Biết hàm số f ( x) liên tục x Tính giá trị x 2ax 3b biểu thức P a 4b A P B P 4 C P 5 D P Câu 16 (TH) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Mệnh đề sau SAI? A Lăng trụ cho lăng trụ đứng nhật B Các mặt bên lăng trụ hình chữ C Hai mặt đáy lăng trụ đa giác D Tam giác B’AC Câu 17 (VD) Phương trình 3x5 5x3 10 có nghiệm thuộc khoảng sau đây? A 2; 1 Câu 18 (TH) Cho hàm số f ( x) A a 2b (b 1)2 C 0;1 B 1;0 B D 10; 2 2x a (a, b R, b 1) Ta có f '(1) x b a 2b (1 b) C a 2b (b 1) D a 2b (b 1) Câu 19 (TH) Cho hàm số f ( x) x 3 Mệnh đề sau ĐÚNG? x2 1 A Hàm số liên tục x B Hàm số không liên tục điểm x 1 C Hàm số liên tục x D Hàm số liên tục x 1 Câu 20 (TH) Cho hàm số f ( x) x , tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A(1; 2) có phương trình là: A y 2x C y 4x B y x D y 2x Câu 21 (TH) Cho hàm số f ( x) x3 3x , tiếp tuyến song song với đường thẳng y x đồ thị hàm số là: A y 9x y x 3 B y 9x C y x 3 D y x 3 Câu 22 (TH) Mệnh đề sau SAI? A lim C lim n 3 0 n2 1 1 2n B lim n 1 1 n 1 D lim 2n 1 Câu 23 (TH) Trong không gian, mệnh đề sau ĐÚNG? A Cơsin góc hai đường thẳng khơng gian số âm B Góc hai đường thẳng thuộc khoảng 0o ;90o C Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng x2 x x Câu 24 (VD) Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục x m x A m B m 1 C m D m Câu 25 (TH) Trong không gian cho mp P điểm M không thuộc mp P Mệnh đề sau ĐÚNG? A Qua M kẻ vơ số đường thẳng vng góc với mp P 10 ... sin 2x 2cos x A y'' 2cos 2x 2sin x B y'' cos 2x 2sin x C y'' 2cos 2x 2sin x D y'' 2cos 2x 2sin x Câu (TH) Tính giới hạn L lim x 1 A L ? ?2 2x x 1 B L C L 1 D L ... ? ?20 18 lim f x 20 18 Khi x ? ?20 18 x ? ?20 18 khẳng định sau A lim f x B lim f x 20 18 C lim f x ? ?20 18 D Không tồn lim f x x ? ?20 18 x ? ?20 18 x ? ?20 18 x ? ?20 18 13 Câu 11 (NB)... 540 A 24 Câu (TH) lim B 23 2n n 1 A B Câu 10 (VDC) Giá trị tổng 77 777 77 (tổng có 20 18 số hạng) A 70 20 18 1 020 18 10 1 020 19 10 10 1 20 18 B 20 18 C 20 18