TOÁN 9 – HKII – Nguyễn Văn Quyền – 0938 59 6698 – sưu tầm và biên soạn ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 2018 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút[.]
KIỂM TRA HỌC KÌ II ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức A Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút x x x x 1 B với x x x x x 1 x 1) Tính giá trị A x 2) Rút gọn B 3) Với x x , tìm giá trị lớn biểu thức P A.B Bài II (2,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng thêm luống luống trồng số lượng bắp cải toàn vườn giảm cây; giảm luống luống trồng tăng thêm số cải bắp cải tồn vườn tăng thêm 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng tổng cộng bắp cải? Bài III (2,0 điểm): 2x y 1) Giải hệ phương trình 1 2x y 2) Cho đường thẳng d : y 2x m2 parabol P : y x (với m tham số) mặt phẳng tọa độ Oxy a) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A B Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh.Tìm m để độ dài đoạn thẳngHK (đơn vị độ dài) Bài IV (3,5 điểm): Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB 2R; C điểm nằm nửa đường trịn cho C khác A AC CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD 900 Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD 1) Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh FC.FA = FD.FB 3) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến (O) 4) Hỏi C thay đổi thỏa mãn điều kiện toán, E thuộc đường tròn cố định nào? Bài V (0,5 điểm): Cho hai số thực dương x y thỏa mãn biểu thức K x y Tìm giá trị nhỏ x 2y y x KIỂM TRA HỌC KÌ II PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 QUẬN ĐỐNG ĐA Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu I: (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 3 x B với x 0;x x 9 x 3 3 x 1 x a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P B: A Tìm x để P < Câu II: (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai cơng nhân làm chung cơng việc xong việc Nếu người làm mình, để hồn thành cơng việc người thứ cần nhiều người thứ hai 12 Hỏi làm người phải làm xong cơng việc đó? Câu III: (2,5 điểm) 2x y 1) Giải hệ phương trình 5 2x y 2) Cho phương trình x 2(m 1)x 2m (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 , x Tìm giá trị m để x1 , x độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền 12 Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi H điểm nằm O B Kẻ dây CD vng góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E (E khác A C) Kẻ CK vng góc với AE K Đường thẳng DE cắt CK F 1) Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KH song song với ED tam giác ACF tam giác cân 3) Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác ADF lớn Câu V: (0,5 điểm) Giải phương trình 5x 4x x 3x 18 x ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 QUẬN HÀ ĐƠNG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2,0 điểm) P Cho biểu thức x 3 x 2 x 2 x Q 1 x x x x x với x 0;x 4;x a) Tính giá trị biểu thức Q x b) Rút gọn biểu thức T P : Q c) Tìm x để T có giá trị nguyên Câu II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Bạn An dự định thực công việc quét sơn cho 40m tường thời gian định Tuy nhiên, thực bạn An quét dự định 2m , bạn hồn thành cơng việc chậm so với kế hoạch Hỏi kế hoạch bạn An hồn thành cơng việc bao lâu? Câu III: (2,5 điểm) x 3y 2x y 1) Giải hệ phương trình x 3y 3 2x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y mx 2m parabol P : y x2 a) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x thỏa mãn x12 x x 22 x1 b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để (d) (P) khơng có điểm chung Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BFEC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AF.AB AE.AC 3) BE CF cắt (O) điểm thứ hai M N Chứng minh EF // MN 4) Giả sử B C cố định; A thay đổi Tìm vị trị A cho tam giác AEH có diện tích lớn Câu V: (0,5 điểm) Với số dương x, y, z, t thỏa mãn x y z t Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 1 x 1 y 1 z 1 t 1 KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 QUẬN HAI BÀ TRƯNG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2 điểm) Cho biểu thức A x 1 x x 3x B với x 0;x x 3 x 3 x 3 x 9 a) Tính giá trị A x 25 b) Rút gọn biểu thức P B: A c) Tìm giá trị nhỏ P Câu II: (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc 48 phút xong Thời gian người thứ làm xong cơng việc nhiều thời gian để người thứ hai làm xong cơng việc Hỏi người làm hồn thành cơng việc? Câu III: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y x m 1) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 3) Với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M x1; y1 N x ; y2 cho y1 y2 3 x1 x Câu IV: (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R, xy tiếp tuyến với (O) B CD đường kính AC CB Gọi giao điểm AC, AD với xy theo thứ tự M N 1) Chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp 2) Chứng minh AC.AM = AD.AN 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN H trung điểm MN Chứng minh tứ giác AOIH hình bình hành Khi đường kính CD quya xung quanh điểm O I di động đường nào? 4) Khi góc AHB 600 Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành hình bình hành AHIO quay quanh cạnh AH theo R Câu V: (0,5 điểm) Cho x 0; y x y Tìm giá trị lớn biểu thức A x y y 1 x 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II UBND QUẬN HỒN KIẾM MƠN TỐN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2,5 điểm) Cho biểu thức A x 1 x 3 x 4 B với x 0;x x 22 x x 2 a) Tính giá trị A x b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P B A Tìm x để P P Câu II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp làm vượt mức sản phẩm, khơng họ làm 80 sản phẩm mà cịn hồn thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp sản xuất sản phẩm? Câu III: (2,5 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y 2m 1 x 2m a) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt M x1; y1 N x ; y2 cho y1 y2 x1x Câu IV: (3,0 điểm) Cho điểm M cố định nằm bên ngồi đường trịn (O; R) Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm) Gọi C điểm cung nhỏ AB đường trịn (O) Gọi D, E, F chân đường vng góc kẻ từ C đến AB, MA, MB 1) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E thuộc đường tròn 2) AC cắt DE P; BC cắt DF Q Chứng minh PAE PDC suy PA.PC PD.PE 3) Chứng minh AB // PQ 4) Khi điểm C di động cung nhỏ AB đường trịn (O) trọng tâm G tam giác ABC di chuyển đường nào? Câu V: (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c 7, ab bc ca 15 Chứng minh rằng: a 11 UBND QUẬN HỒNG MAI PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN TỐN – LỚP ( Tiết 68 – 69) Thời gian làm : 90 phút Bài I ( 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức : P a 9 a 5 a 3 Q với a 0, a a 9 a 3 a 3 a 3 1) Khi a 81 , tính giá trị biểu thức P 2) Rút gọn biểu thức Q 3) Với a , tìm giá trị nhỏ biểu thức A P.Q Bài II ( 2,0 điểm ) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : Hai đội công nhân làm chung công việc dự định 12 ngày hồn thành xong Nhưng làm chung ngày, đội I điều động làm việc khác Đội II tiếp tục làm nốt phần việc cịn lại Khi làm mình, cải tiến cách làm, suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đẫ hồn thành xong phần việc cịn lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm mọt sau thời gian hồn thành cơng việc ? Bài III (2,0 điểm ) x 1 y11 1 x y 1 1) Giải hệ phương trình : 2) Cho parabol ( P) : y x đương thẳng (d ) : y (2m 1) x 2m ( x ẩn, m tham số ) a) Khi m=1 Xác định tọa độ giao điểm (d) ( P) b) Tìm m để (d) ( P) cắt hai điểm phân biệt A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) Sao cho biểu thức T x12 x22 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài IV( 3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (BC tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ, vẽ MI vng góc với AB, MK vng góc với AC ( I AB, K AC ) a) Chứng minh : tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn b) Vẽ Chứng minh : MPK MBC vng góc với c) Chứng minh : MI MK MP2 d) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn Bài V( 0,5 điểm ) Cho ba số x, y, z không âm x2 y z y Tìm giá trị nhỏ P 2 ( x 1) (y 2) (z 3)2 ………………………………….Hết………………………………… Lưu ý : Giám thị khơng giải thích thêm PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG QUẬN LONG BIÊN Năm học 2017-2018 Mơn : Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 04/5/2018 Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao, phát đề ) I TRÁC NGHIỆM (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Cặp số 1; nghiệm hệ phương trình sau đây? x 5y A 6 x y 2 2 x y B x y x y 2 x y C 2 x y x y D Câu Điều kiện m để phương trình x2 2mx m2 có hai nghiệm x1 0, x2 là: A m 2 B m C m 2 D m 16 Câu Cho đường tròn O, R đường kính AB, dây AC R Khi số đo độ cung nhỏ BC là: A 600 B 1200 C 900 D 1500 Câu Độ dài đường trịn 10 (cm) Diện tích hình trịn là: A 10 cm2 25 cm2 II TỰ LUẬN ( 9,0 điểm) Bài I ( 2,5 điểm) B 100 cm2 C 50 cm2 D x2 Giải hệ phương trình sau: x2 3 y 1 8 y 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y x đường thẳng (d) : y 2mx 2m a Với m 1 Hãy tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b Tìm m để (d) (P) cắt điểm phân biệt : A( x1; y2 ); B( x2 ; y2 ) cho tổng tung độ hai giao điểm Bài II (2,5 điêm) Giải toán cách lập phương trình hoạc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng ngày? Bài III (3,5 điểm) Cho đường trịn O có dây cung CD cố định Gọi M điểm nằm cung nhỏ CD Đường kính MN đường tròn O cắt dây CD I Lấy điểm E cung lớn CD (E khác C,D,N); ME cắt CD K Các đường thẳng NE CD cắt P a) Chứng minh :Tứ giác IKEN nội tiếp b) Chứng minh: EI.MN=NK.ME c) NK cắt MP Q Chứng minh: IK phân giác EIQ d) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với EN cắt đường thẳng DE H Chứng minh E di động cung lớn CD (E khác C, D, N) H ln chạy đường cố định Bài IV (0,5 điểm): Cho a; b; c , chứng minh rằng: a b c a b c ab bc ca bc ca a b ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO Năm học: 2017 - 2018 THANH XUÂN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2 điểm) Cho biểu thức P với x 4, x x2 x x4 1) Rút gọn biểu thức P 2) Chứng minh P < với x 4, x 3) Tìm giá trị x để P 15 Bài II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một người ô tô từ A đến B cách 90km Khi từ B trở A người tăng tốc độ 5km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 15 phút Tính tốc độ tơ lúc từ A đến B Bài III: (2,0 điểm) 108 63 x y 7 1) Giải hệ phương trình 81 84 x y 2) Cho đường thẳng d : y 1 x Parabol P : y x hệ trục tọa độ Oxy a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) cho b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tìm điểm N trục hoành cho tam giác NAB cân N Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định, BC R A điểm di động cung lớn BC (A khác B, C) cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Kẻ đường kính AF đường trịn (O), AF cắt BC điểm N a) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AE.AB = AD.AC c) Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành d) Đường trịn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K (K khác O) Chứng minh ba điểm K, H, F thẳng hàng Bài V: (0,5 điểm) Cho hai số thực m n khác thỏa mãn 1 Chứng minh hai m n phương trình x mx n x nx m có phương trình có nghiệm PHỊNG GD-ĐT QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Mơn Tốn: Lớp – LẦN II ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x x 2 x x B : 1 x x 3 x 3 x x 6 với x 0, x 1) Tính giá trị biểu thức A x 36 2) Rút gọn biểu thức B 3) Với x Z, tìm giá trị lớn biểu thức P AB Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ loại Trên thực tế cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hồn thành vượt mức 12%, cịn xí nghiệp B hoàn thành vượt mức 10% so với kế hoạch Do thực tế hai xí nghiệp làm tổng cộng 800 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch? Bài III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 3x4 x2 40 2) Cho phương trình x2 m 1 x m2 (1), với m tham số thực a) Chứng minh: phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 với giá trị m 3 x x b) Tìm m để biểu thức T đạt giá trị lớn x2 x1 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn O Ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC qua trực tâm H 1) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp 2) Kẻ đường kính AK đường trịn O Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC AB.AC AD.R 3) Gọi M hình chiếu vng góc C AK Chứng minh: MD song song với BK 4) Giả sử BC dây cố định đường tròn O A di động cung lớn BC Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: ab bc ac 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức: K a2 c c2 b2 a2 a a2 c2 b2 b b2 c2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP HUYỆN ỨNG HỊA Năm học 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP (Đề thi gồm trang) (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào giấy thi: Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x2 là: 1 A 1; 2 B (2; -2) C (2; 2) x y Câu 2: Giá trị m để hệ phương trình mx y A m B m 1 D 1; 2 có nghiệm là: C m D m Câu 3: Giá trị m để phương trình x2 + mx – = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = là: A B 12 C -6 D -12 Câu 4: Điều kiện tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2x – = phương trình bậc hai là: A m > B m < C m ≠ D m ≠ Câu 5: Cho đường trịn tâm (O) cung AB có số đo 110 Lấy M điểm cung nhỏ AB Số đo góc AMB là: A 125 B 110 C 55 D 70 Câu 6: Cho đường tròn (O; R), dây cung MN có độ dài bán kính Số đo cung nhỏ MN là: A 120 B 30 C 60 D 150 Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm Khi diện tích xung quanh hình nón là: A 30π (cm2 ) B 24π (cm2 ) C 12π (cm2 ) D 15π (cm2 ) Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có MN = 5cm, MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích là: A 90π (cm3) B 45π (cm3) C 75π (cm3) D 30π (cm3) II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x – 2mx + m – m + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đồn xe chở 420 hàng Khi khởi hành có xe bị hỏng không tham gia chở hàng nên xe phải chở thêm so với dự dịnh Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm (O), có dây AB Lấy điểm C tia AB nằm ngồi đường trịn Kẻ đường kính EF vng góc với dây AB D (E thuộc cung lớn AB) Tia CE cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dây AB FI cắt K a) Chứng minh tứ giác EDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI CE = CK CD c) Chứng minh IC tia phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB d) Giả sử ba điểm A, B, C cố định Chứng minh đường tròn O thay đổi qua AB đường thẳng FI qua điểm cố định Câu (0,5 điểm) Giải phương trình (4 x 1) x3 1 x3 x 1 … ……….……….Hết……….…………… ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS & THPT MARIE CURIE NĂM HỌC 2017 – 2018 Đề thi mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức A : x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị x để A c) Tìm giá trị biểu thức A với x 2 d) Tìm giá trị lớn biểu thức P A x Bài (2 điểm): Cho phương trình ẩn x tham số m x (m 1)x 2m (1) a) Giải phương trình với m 2 b) Tìm biểu thức liên hệ hai nghiệm x1 , x phương trình (1) khơng phụ vào m c) Tìm m để nghiệm phương trình thỏa mãn biểu thức sau x12 x 22 3x1x 12 Bài (2 điểm): Một tổ công nhân phân công may 100 áo Khi bắt đầu cơng việc người phải điều làm công việc khác nên để may xong số áo tiến độ người lại phải may thêm áo so với quy định Hỏi lúc đầu tổ cơng nhân có người? Bài (3,5 điểm): Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE H, cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp b) Tính số đo CHK c) Chứng minh hệ thức KC.KD = KH.KB d) Khi E di chuyển cạnh BC H di chuyển đường nào? Bài (0,5 điểm): Giải phương trình 5x 10x x 2x TRƯỜNG THCS MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Ngày thi: 09/4/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 12 : B với x 0, x x x x x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M A B Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một cơng nhân dự định làm 33 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm Do người làm tăng sản phẩm song hoàn thành chậm dự định 30 phút Tính suất dự định x 1 y 1 Bài (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: x 3 y 1 2) Cho Parabol y x (P) đường thẳng y mx m (d) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) với m = - b) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x12 x 22 x1 x Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đường tròn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA CK = CE CH c) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân d) Giả sử KE = KC Chứng minh OK // MN Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác biết: a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > Chứng minh: 1 1 1 a bc bca ca b a b c PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II QUẬN Năm học: 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TOÁN – LỚP – Thời gian: 90 phút (Đề kiểm tra có trang) (Khơng kể thời gian giao đề) - Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) b) Bài 2: (1 đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m, biết lần chiều dài lần chiều rộng 25 m Tính diện tích vườn Bài 3: (2 đ) Cho phương trình: a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m (x ẩn số) (1) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Định m để Bài (1,5 đ): Cho hàm số hàm số có đồ thị (P) có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 5: (3 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), dựng hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN (B, C tiếp điểm, tia AN nằm hai tia AB AO, M nằm A N) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AO BC tứ giác ABOC nội tiếp (1 đ) b) Chứng minh: AM.AN = AH.AO (1 đ) c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R) I Chứng minh: MI tia phân giác góc ̂ (1 đ) Bài 6: (1 đ) a) Tính lượng nước tinh khiết cần thêm vào 200 gam dung dịch nước muối nồng độ 15% để dung dịch nước muối có nồng độ 10% Cho biết C% = (trong C% nồng độ phần trăm, mct khối lượng chất tan, mdd khối lượng dung dịch) b) Bác An gửi số tiền vào ngân hàng với lãi xuất 7% kỳ hạn năm Sau năm bác An tới ngân hàng rút vốn lãi 107.000.000 đồng Hỏi lúc đầu bác An gửi vào ngân hàng tiền? Hết -PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút 2 x x 9 Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức A với x 0; x : x 3 x 3 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm x để A 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai đội cơng nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai 12 Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài III (2,0 điểm) x 5 y 2 x 5 y 2 1) Giải hệ phương trình 2 2) Cho phương trình x m 1 x m a) Giải phương trình m = 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1 x2 x1.x2 Bài IV (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AH đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ̂ ̂ 3) Chứng minh OA vng góc với MN 4) Cho biết AH R Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài V (0,5điểm) Cho a, b > thỏa mãn a b Tìm giá trị lớn biểu thức P a b 1 b a 1 ... PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN TỐN – LỚP ( Tiết 68 – 69) Thời gian làm : 90 phút Bài I ( 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức : P a ? ?9 a 5 a 3 ... b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > Chứng minh: 1 1 1 a bc bca ca b a b c PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II QUẬN Năm học: 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TOÁN –. .. ca bc ca a b ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO Năm học: 2017 - 2018 THANH XUÂN Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2 điểm) Cho biểu thức P với x 4, x