Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng? A f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên B f(x1)[.]
Bài tập Ơn tập chương - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định sau đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến B f(x1) < f(x2) hàm số nghịch biến C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến Lời giải: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: • Hàm số đồng biến D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) • Hàm số nghịch biến D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Chọn đáp án A Câu 2: Cho hàm số f(x) = - x Tính f(-1) A -2 B C D Lời giải: Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = -(-1)2 = Chọn đáp án B Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - Tính 2.f(3) A 16 B C 32 D 64 Lời giải: Thay y = vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32 Chọn đáp án C Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 h(x) = 10 - 3x So sánh f(-2) h(-1) A f(-2) < h(-1) B f(-2) ≤ h(-1) C f(-2) = h(-1) D f(-2) > h(-1) Lời giải: Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta f(-2) = -2.(-2) = 16 Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13 Nên f(-2) > h(-1) Chọn đáp án D Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 g(x) = 5x - Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải: Ta có: Vậy có giá trị thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 6: Chọn đáp án Hàm số y = ax + b hàm số bậc khi: A a = B a < C a > D a ≠ Lời giải: Hàm số bậc hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0) Chọn đáp án D Câu 7: Chọn đáp án Hàm số y = ax + b hàm số đồng biến khi: A a = B a < C a > D a ≠ Lời giải: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị thuộc R có tính chất sau: • Đồng biến R a > • Nghịch biến R a < Chọn đáp án C Câu 8: Hàm số hàm số bậc nhất: Lời giải: Theo định nghĩa hàm số y = 2x + hàm số bậc Chọn đáp án A Câu 9: Hàm số không hàm số bậc nhất? Lời giải: Theo định nghĩa hàm số Hàm số hàm số bậc không hàm số bậc Chọn đáp án C Câu 10: Tìm để hàm số A m < B m > C m = D m ≠ Lời giải: hàm số bậc nhất: Chọn đáp án A Câu 11: Chọn khẳng định đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) A Là đường thẳng qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành C Là đường thẳng qua hai điểm với b ≠ D Là đường cong qua gốc tọa độ Lời giải: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng Trường hợp 1: Nếu b = ta có hàm số y = ax Đồ thị y = ax đường thẳng qua gốc tọa độ O(0; 0) điểm A(1; a) Trường hợp 2: Nếu b ≠ đồ thị y = ax đường thẳng qua điểm Chọn đáp án C Câu 12: Trong hình vẽ sau, hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x + A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải: * Cho x = ⇒ y = ta điểm A(0; 1) thuộc trục tung Cho x = ⇒ y = ta điểm B (1; 3) *Đồ thị hàm số y = 2x + qua hai điểm có tọa độ (0; 1) (1; 3) nên hình đồ thị hàm số y = 2x + Chọn đáp án D Câu 13: Đồ thị hàm số Lời giải: qua điểm đây: Chọn đáp án C Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 d2 = - 4x Tung độ giao điểm d1; d2 có tọa độ là: Lời giải: Chọn đáp án A Câu 15: Cho đường thẳng Lời giải: Giao điểm với trục tung là: Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = x - (d2): y = - x a) Vẽ hai đường thẳng trục b) Tìm tọa độ giao điểm (d1), (d2) c) Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 2| d) Biện luận số nghiệm phương trình m = |x - 2| Lời giải: a) Vẽ (d1): + Cho x = ⇒ y = -2 + Cho y = x = Đồ thị hàm số y = x - đường thẳng qua điểm (0; -2) (2; 0) *Vẽ (d2): y = - x Cho x = y = Cho y = x = Đồ thị hàm số y = – x đường thẳng qua điểm (0; 2) (2; 0) b) Hoành độ giao điểm đường thẳng cho nghiệm phương trình : x - = - x ⇔ 2x = ⇔ x = Với x = ⇒ y = - = Vậy tọa độ giao điểm M(2; 0) c) Ta có: Nhận xét: y = x - x ≥ nửa đường thẳng nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng x = Kết luận: Đồ thị y = |x - 2| hình vẽ d) Xét hai đồ thị: y = m, y = |x - 2| Số nghiệm phương trình m = |x - 2| số giao điểm đồ thị y = m y = |x - 2| + Với m < đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| Như phương trình cho vô nghiệm + Với m = đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| điểm Như phương trình cho có nghiệm + Với m > đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| hai điểm phân biệt Như phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 2: Xác định hệ số a b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 song song với đường thẳng OA, O gốc tọa độ điểm A(2; 1) Lời giải: Đường thẳng OA qua O nên có dạng: y = ax (a ≠ 0) Điểm A nằm đường thẳng OA nên: = a.2 ⇒ a = 1/2 Vậy phương trình đường thẳng OA y = 1/2 Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng OA nên a = 1/2 Mặt khác đường thẳng qua điểm có tọa độ (0; -2) Khi ta có: -2 = 0.1/2 + b ⇒ b = -2 Vậy giá trị cần tìm a = 1/2; b = -2 III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hai hàm số y = (m + 3)x - (1) y = (1 - 2m)x + (2) Với giá trị m đồ thị hai hàm số hai đường thẳng a) Song song b) Cắt c) Trùng Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d) a) Tìm điểm M cố định mà đồ thị qua với m b) Viết đường thẳng qua điểm M gốc tọa độ c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn Câu 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư thứ hai với mx + 2y = (1) 2x + y = (2) ... f( -2) ≤ h(-1) C f( -2) = h(-1) D f( -2) > h(-1) Lời giải: Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta f( -2) = -2. ( -2) = 16 Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13 Nên f( -2) ... 1 /2 Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng OA nên a = 1 /2 Mặt khác đường thẳng qua điểm có tọa độ (0; -2) Khi ta có: -2 = 0.1 /2 + b ⇒ b = -2 Vậy giá trị cần tìm a = 1 /2; b = -2 III...C 32 D 64 Lời giải: Thay y = vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - = 16 ⇒ 2. f(3) = 2. 16 = 32 Chọn đáp án C Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 h(x) = 10 - 3x So sánh f( -2) h(-1) A f( -2)