Thuật toán đồng thời hệ phương trình reynolds hai chiều đứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ chính xác cao lê văn nghị

1 ThuËt gi¶i ®ång thêi hÖ ph­¬ng tr×nh REYnolds hai chiÒu ®øng b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n hai giai ®o¹n víi ®é chÝnh x¸c cao Lª V¨n NghÞ – ViÖn Khoa häc Thuû lîi Tãm t¾t Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u[.]

Thuật giải đồng thời hệ phương trình REYnolds hai chiều đứng phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ xác cao Lê Văn Nghị Viện Khoa học Thuỷ lợi Tóm tắt: Phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn có độ xác cao đà Navon sử dụng giải hệ phương trình nước nông không đầy đủ [5], thu từ việc xấp xỉ Galerkin số hạng đối lưu phi tuyến Bài viết trình bày thuật giải đồng thời hai giai đoạn hệ phương trình Reynolds hai chiều đứng xét đến thay đổi theo chiều ngang dòng chảy phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ xác cao Độ xác cao thu từ việc xấp xỉ Galerkin số hạng đạo hàm phi tuyến thành phần vận tốc dòng chảy sử dụng phần tử tam giác bậc cao Mở đầu Bài báo trình bày mô hình thuỷ động lực học phát triển nhằm mục đích nghiên cứu thuỷ động lực học dòng chảy qua công trình tháo cột nước thấp Mô hình phát triển từ hệ phương trình Raynolds hai chiỊu ®øng cã xÐt ®Õn sù thay ®ỉi theo chiều ngang Hệ phương trình đựơc giải phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dạng yếu Galerkin, với thuật giải đồng thời hai giai đoạn có độ xác cao Độ xác cao thu từ việc xấp xỉ Galerkin số hạng đối lưu phi tuyến thành phần vận tốc, với việc sử dụng phần tử tam giác 06 điểm nút cho thành phần vận tốc 03 điểm nút cho thành phần áp suất Thuật giải phân rà hai giai đoạn đà trình bày trong[3] Các khái niêm phương pháp phàn tử hữu hạn trình bày chi tiết tài liệu tham khảo chuyên môn[3, 4] C¸c tÝnh to¸n chi tiÕt, kü tht xư lý điều kiện biên chương trình tính trình bày viết khác Hệ phương trình xuất phát điều kiện biên Hệ phương trình Reynolds hai chiều đứng xét đến thay đổi chiều rộng dòng chảy có dạng: bu bu  bu   bp    M  bu   M  bu   u w  bF   K  K     x xx xz x  x z  x x z z    x  t  bw  bw  bp    M  bw  M  bw    (bw) u w  bFz    K zx  K zz   Z  x z  z x z z    x  t   bu   bw  x  z   (1) Víi u,w: lµ vËn tốc theo phương x z; p: áp suất dòng chảy; b: chiều rộng đoạn sông b = f(x,z) (hay chiều dày dòng chảy); : khối lượng riêng nước; KM: hệ số nhớt rối; g: Gia tèc träng tr­êng XÐt tr­êng träng lùc lùc khèi: Fx=0 ; Fz=-g ; C¸c hƯ sè nhít rèi thành phần ma sát thành nhám xác định từ công thức thực nghiệm Job Sayre [1] z Điều kiện biên(Hình 1, với Fr