Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 3(34) 2017 15 MÔ PHỎNG PHỔ PHẢN XẠ VÀ PHỔ TRUYỀN QUA HỆ MÀNG MỎNG NĂM LỚP BẰNG THUẬT TOÁN MEMETIC Phan Văn Huấn(1), Phạm Văn Lành(2) (1)Trường Đại học Thủ Dầu M[.]
Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 3(34)-2017 MÔ PHỎNG PHỔ PHẢN XẠ VÀ PHỔ TRUYỀN QUA HỆ MÀNG MỎNG NĂM LỚP BẰNG THUẬT TOÁN MEMETIC (1) Phan Văn Huấn(1), Phạm Văn Lành(2) Trường Đại học Thủ Dầu Một, (2)Trung tâm Giáo dục Thường xuyên tỉnh Tiền Giang Ngày nhận 6/5/2017; Ngày gửi phản biện: 20/5/2017; Chấp nhận đăng: 6/7/2017 Email:huanpv@tdmu.edu.vn Tóm tắt Sử dụng thuật tốn Memetic mô phổ phản xạ (R) phổ truyền qua (T) hệ màng mỏng năm lớp có cấu trúc điện môi / kim loại cho kết mô xác, phù hợp với thực nghiệm kết cơng trình nghiên cứu tác giả khác Kết cho thấy triển vọng việc ứng dụng thuật tốn Memetic vấn đề mơ màng đa lớp lớn Chương trình mơ báo viết ngôn ngữ MatLab 7.1, ứng dụng việc mô phổ truyền qua phản xạ gương nóng truyền qua, kết mở rộng để áp dụng vào loại màng đa lớp khác Từ khóa: Memetic, mô phỏng, màng đa lớp, TiO2; phổ R – T Abstract SIMULATE REFLECTANCE SPECTRA AND DIAPHRAGM OF FIVE LAYERS SYSTEM TRANSMISSION SPECTRA WITH MEMETIC ALGORITHM Using Memetic algorithm to simulate reflectance spectra (R) and transmission spectra (T) diaphragm of five layers system which has the dielectric structure / metal gives the simulation results are quite accurate, consistent with experiment and the results of research works of other authors The results show that the potential of applying Memetic algorithm in multilayer membrane simulation is very large The simulation program in this article is written in MatLab 7.1, which is used to simulate the transmittance and reflection of the transmitted heat mirror, and its results can be extended to apply to other kinds of multilayer membrane Giới thiệu Màng mỏng quang học lớp vật liệu phủ lên bề mặt chi tiết quang học, có bề dày quang học tính theo bước sóng ánh sáng có tính chất quang định Về cấu tạo, màng mỏng quang học phân thành màng đơn lớp màng đa lớp, lớp làm kim loại , điện môi hay gồm lớp kim loại, điện môi xen kẽ Tùy vào cấu tạo, màng mỏng quang học có tính chất quang khác như: màng phản xạ , khử phản xạ, "gương nóng truyền qua", kính lọc Màng mỏng quang học ứng dụng nhiều ngành khoa học kỹ thuật đời sống Hiện màng mỏng quang học nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu chế tạo, ứng dụng đạt kết quan trọng [1,2] Trong trình chế tạo màng mỏng quang học, việc thiết kế mơ máy tính đóng vai trị quan trọng, định hướng cho việc chế tạo thực tế Tuy nhiên trình 15 Phan Văn Huấn Mô phổ phản xạ phổ truyền thiết kế thường gặp nhiều khó khăn việc tối ưu hóa thơng số kỹ thuật màng hệ số phản xạ, hệ số truyền qua, số lớp, bề dày lớp miền bước sóng khảo sát (đây tốn tối ưu tồn cục, nhiều biến) Đã có nhiều phương pháp áp dụng để khắc phục khó khăn này, xu hướng áp dụng tính tốn tiến hóa quan tâm nhiều nhà nghiên cứu [11,12] Tính tốn tiến hóa lĩnh vực tính tốn số (numerical computing), đời để khắc phục khó khăn việc giải vấn đề khó giải xác máy tính (NP-Problems) tốn tối ưu Dựa mơ q trình tiến hóa sinh vật tự nhiên (theo học thuyết Darwin) "Thuật toán di truyền" (Genetic Algorithms) "Chiến lược tiến hóa" (Strategy Evolutionary) thiết lập áp dụng thành công vào nhiều lĩnh vực [5, 6] Trong báo chúng tơi trình bày cách tiếp cận dựa mô trình tiến hố văn hóa (cultural evolution) đời sống xã hội (học thuyết Richard Dawkins) Theo cách tiếp cận này, thuật toán di truyền cải tiến, kết hợp vào thuật tốn tìm kiếm cục (local search), từ cải thiện hiệu xử lý số lĩnh vực khoa học kỹ thuật Các thuật tốn di truyền có kết hợp với thuật tốn tìm kiếm cục gọi thuật tốn Memetic [15] Chúng tơi sử dụng phương pháp ma trận để tính hệ số phản xạ hệ số truyền qua "gương nóng truyền qua" áp dụng thuật tốn Memetic "sự tiến hóa dựa cạnh tranh gia đình" (Family Competition Evolutionary Algoritm ) [11] để tối ưu hóa bề dày vật lý lớp màng nhằm mục tiêu đưa hệ số phản xạ truyền qua gương tiệm cận cao với giá trị tối ưu Phương pháp đươc sử dụng thể mở rộng áp dụng cho việc mô hệ màng mỏng quang học khác phát huy hiệu cao hệ thống máy tính chạy chương trình mơ kết chùm (cluster) để chạy song song Cơ sở lí thuyết thuật toán memetic 2.1 Thuật toán Memetic Thuật tốn Memetic cịn gọi Thuật tốn di truyền lai (Hybrid Genetic Algorithms), Genetic Local Searchers, Lamarkian Genetic Algorithms [10] Thuật tốn Memetic có kết hợp với chiến lược tiến hóa cịn gọi thuật tốn “Sự tiến hóa dựa cạnh tranh gia đình - FCEA" [8], quần thể tạo tối ưu hóa cục trước đưa vào q trình tiến hóa Sự cải tiến làm cho trình hội tụ lời giải dự bị lời giải tối ưu nhanh Áp dụng Thuật toán Memetic (thuật toán FCEA cải tiến) việc mô màng mỏng đa lớp đem lại hiệu cao so với áp dụng Thuật tốn tiến hóa túy 2.2 Cài đặt thuật tốn 2.2.1 Cải tiến thuật tốn Memetic Trong q trình xử lý tiến hóa thuật tốn Memetic tạo ba quần thể khác nhau, quần thể tạo trước trở thành đầu vào cho q trình tiến hóa tiếp: P(t) P1(t) P2(t)P'(t) Hình 1: Chu trình tiến hóa quần thể theo Memetic Trong đó: P(t): Quần thể ban đầu; P1(t): Sinh từ P sử dụng toán tử đột biến Gauss sở tự suy giảm; P2(t): Sinh từ P1 sử dụng tốn tử đột biến tự 16 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 3(34)-2017 thích ứng Cauchy; P'(t): Sinh từ P2 sử dụng tốn tử đột biến tự thích ứng Gauss Đây trình xử lý tuần tự, áp dụng phương pháp đột biến khác cho quần thể ; Bên cạnh ưu điểm có khả tạo cá thể có độ thích nghi tốt nhiều hơn, phát sinh nhược điểm tiến trình xử lý tiến hoá quần thể P1(t) để tạo quần thể P2(t) xảy việc áp dụng tốn tử tiến hóa cá thể có độ thích nghi tốt P1 để tạo cá thể có độ thích nghi hơn; điều dẫn đến tăng cách vơ ích thời gian xử lý Điều xảy cách tương tự tiến hóa quần thể P2 để tạo quần thể P'(t) Nhằm kết hợp hai ưu điểm có từ thuật tốn Memetic "Mơ hình đảo" [14], khắc phục nhược điểm Thuật tốn Memetic, chúng tơi có cải tiến q trình tiến hóa quần thể Thuật toán Memetic: - Từ quần thể ban đầu P(t) tiến hành riêng rẽ (hoặc song song): Áp dụng thủ tục FC_Adaptive P(t), áp dụng phương pháp tạo đột biến Gauss sở tự suy giảm , tạo quần thể P1(t) Áp dụng thủ tục FC_Adaptive P(t), áp dụng phương pháp tạo đột biến tự thích ứng Cauchy, tạo quần thể P2(t) Áp dụng thủ tục FC_Adaptive P(t), áp dụng phương pháp tạo đột biến tự thích ứng Cauchy, tạo quần thể P3(t) - Gộp quần thể P1(t), P2(t), P3(t) tạo thành quần thể P* Gọi N số cá thể quần thể P, từ P* chọn lựa N cá thể có độ thích nghi tốt để tạo thành quần thể P'(t) P'(t) trở thành quần thể đầu vào cho q trình tiến hóa Có thể mơ tả q trình lược đồ hình Hình 2: Lược đồ mơ tả q trình xử lý Thuật toán Memetic 2.2.2 Các thành phần thuật tốn 2.2.2.1 Biểu diễn cá thể, quần thể Chúng biểu diễn cá thể sau: Hình 3: Biểu diễn cá thể Mỗi cá thể biểu diễn mảng chiều có phần tử, trừ phần tử F chứa giá trị hàm Fitness ứng với cá thể, phần tử mảng lại chia thành đoạn liên tục, đoạn có phần tử mảng với ý nghĩa: vli: Mã hóa loại vật liệu lớp thứ i; 17 Phan Văn Huấn Mô phổ phản xạ phổ truyền di: bề dày vật lý lớp thứ i; tDi: tham số tiến hoá Decreasing-Based Gaussian; tCi: tham số tiến hóa Self-Adaptive Cauchy; tGi : tham số tiến hóa Self-Adaptive Gaussian Mỗi quần thể mảng hai chiều, dịng cá thể 2.2.2.2 Hàm thích nghi (Fitness Function) Gương nóng truyền qua có tính chất quang học đặc biệt là: vùng khả kiến (VIS): Độ truyền qua cao, độ phản xạ thấp; vùng hồng ngoại (IR): Độ truyền qua thấp độ phản xạ cao Một gương nóng truyền qua lý tưởng có: T = 1, R = vùng khả kiến (bước sóng từ 400 nm đến 700 nm); T = 0, R = vùng hồng ngoại gần (bước sóng từ 700 nm đến 2000 nm) Từ đó, gương nóng lý tưởng Z = TVIS RIR = Tuy nhiên thực tế đo độ truyền qua trung bình độ phản xạ trung bình, điều kiện tối ưu viết: Z = (TVIS)tb (RIR)tb Trên sở chúng tơi xây dựng hàm thích nghi: f = - Z Giá trị f gần Độ thích nghi cao 2.2.2.3 Các tham số điều khiển trình tiến hố Trong việc cài đặt thuật tốn, chúng tơi sử dụng tham số (bảng 1) Tên tham số GenerationNumber PopSize Solop CrossoverRate MutationRate TournamentSize Giá trị 50 50 Tùy chọn 0.8 0.4 10 LCom Ý nghĩa Số hệ q trình tiến hóa Số cá thể quần thể Số lớp hệ màng mỏng quang học Xác xuất lai ghép Xác xuất đột biến Số lượng cá thể nhóm (dùng cho lựa chọn theo Tournament Selection) Số cá thể gia đình (dùng cho cạnh tranh gia đình) Bảng 1: Danh mục tham số cài đặt thuật toán 2.2.2.4 Các tốn tử tiến hóa Chúng tơi sử dụng tốn tử tiến hóa dùng Chiến lược tiến hóa [5,6,7,11] Tốn tử lai ghép sử dụng phương pháp kết hợp điểm Toán tử đột biến sử dụng tất phương pháp đột biến: Đột biến Gaussian sở suy giảm (Decreasing-Based Gaussian) Đột biến tự thích ứng Cauchy (Self-Adaptive Cauchy Mutation) Đột biến tự thích ứng Gaussian (Self-Adaptive Gaussian Mutation) Qui tắc tương thích (Adaptive Rules) với hệ số tương thích 0.97 Số ngẫu nhiên sử dụng cài đặt toán tử lai ghép đột biến: hàm rand MatLab cho số ngẫu nhiên đoạn [0; 1]; hàm randn MatLab cho số ngẫu nhiên theo phân bố Gauss với trung vị độ lệch chuẩn 1; hàm randCauchy (do tự viết - xin xem phụ lục) cho số ngẫu nhiên theo phân bố Gauss với trung vị độ lệch chuẩn 2.2.2.5 Sự lựa chọn Chọn cá thể cho toán tử tiến hóa: Áp dụng phương pháp lựa chọn đấu loại (Tournament Selection) với kích thước TournamentSize (trong bảng 3.1) Chọn cá thể có độ thích nghi tốt nhất: Trong thuật tốn chúng tơi cài đặt độ thích nghi f = - Z Từ f gần cá thể có độ thích nghi tốt Để chọn cá thể có độ thích nghi tốt nhất, chúng tơi tiến hành xếp dịng mảng chiều biểu diễn quần thể theo trật tự tăng dần f (chúng sử dụng hàm sortrows MatLab), lấy cá thể dòng 1, cá thể có độ thích nghi tốt quần thể 18 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 3(34)-2017 2.2.3 Cài đặt chương trình Chương trình viết ngôn ngữ MatLab Chạy Hệ điều hành Windows XP Máy vi tính dùng chạy thử nghiệm chương trình có cấu hình Micro Processor: Pentium 4, 2.4 GHz; RAM: 256 Mb; Hard Disk: 40 Gb 2.3 Các thông số quang học vật liệu dùng mô Hiện nay, màng mỏng quang học dùng cho gương nóng truyền qua có cấu trúc nhiều lớp cấu tạo theo cách sau: Môi trường // Điện môi // Kim loại // // Kim loại / Điện môi // Đế : Môi trường // Điện môi // Điện môi // // Điện môi // Đế Trong sản xuất công nghiệp kim loại thường dùng : Ag, Cu, Cr, chất điện môi : TiO2, ZnS, ZrO2, MgF2, Al2O3, Ta2O5, Y2O3, CeO2 Các điện môi kim loại sử dụng kết hợp hệ màng mỏng quang học gương nóng truyền qua phải thỏa mãn hai điều kiện : - Các lớp chiết suất cao (H) thấp (L) xen kẽ nhau: Môi trường // H // L // //H // Đế - Các lớp phải có độ bám dính tốt với với đế Ngoài lớp vật liệu phải chịu đựng tốt tác động môi trường nhiệt độ, áp suất, ma sát… 2.4 Tính chất quang học số vật liệu Bạc (Ag): Là kim loại dùng phổ biến chế tạo gương nóng truyền qua có độ hấp thụ thấp độ phản xạ cao vùng hồng ngoại Vì Ag kim loại dẫn điện nên sử dụng phương pháp ma trận để tính hệ số phản xạ R hệ số truyền qua T, ta sử dụng chiết suất phức: n* = n - ik Trong đó: n : phần thực chiết suất (Refractive Index); k: hệ số tắt ( Extinction Coefficient) cho theo bảng sau [11] Bước sóng (nm) 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 n 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.07 0.09 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.25 k 2.25 3.07 4.00 4.80 5.60 6.40 7.18 8.00 8.70 9.50 10.10 11.03 11.80 12.50 13.15 13.75 14.50 Bảng 2: Chiết suất hệ số tắt màng Ag (20 nm) 19 Phan Văn Huấn Mô phổ phản xạ phổ truyền Chiết suất n hệ số tắt k bước sóng khác đoạn [350; 2000] với =5 nm tính gần dựa số liệu bảng 4.2 (chúng sử dụng hàm polyfit polyval MatLab) Ngồi màng Ag cần phải có bề dày vật lý từ 16 nm đến 24 nm, màng có bề dày nhỏ khơng đảm bảo cấu trúc liên tục [11] TiO2: Là điện môi thường dùng chế tạo màng cho gương nóng truyền qua Nó sử dụng lớp có chiết suất cao, chế tạo màng phương pháp phún xạ, màng TiO2 có chiết suất n = 2.45 bước sóng 550 nm Chiết suất màng TiO2 bước sóng khác tính gần theo công thức Cauchy (được xây dựng từ số đo thực nghiệm công bố [8]): 0.00584 ( tính theo đơn vị: m) n() = n=550 0.833 0.0162 ZnS: Được sử dụng lớp có chiết suất cao cấu trúc hệ màng mỏng quang học đa lớp gương nóng truyền qua, chiết suất màng ZnS đo thực nghiệm [11] Từ bảng số liệu thực nghiệm này, ta tính gần chiết suất ZnS cho bước sóng khác đoạn [350; 2000] với = nm (tương tự thực Ag) Một số chất điện môi khác: Một số chất điện môi dùng chế tạo gương nóng truyền qua có chiết suất tính gần theo công thức Cauchy sau [11]: SnO2 (n=550 = 2.000) : n() = n=550 ( 0.975 0.0085 2 ) Ta2O5 (n=550 = 2.112) : n() = 2.0432 1.55.210 1.58.410 ZrO2 (n=550 = 2.054) : n()= 2.0569 7.16.210 1.90.410 8.04.10 1.64.10 Y2O3 (n=550 = 1.798) : n() = 1.8069 3.40.10 1.86.10 Al2O3 (n=550 = 1.634) : n() = 1.6203 2 4 Kết thực nghiệm nhận xét Trong việc mô phổ R-T gương nóng truyền qua chúng tơi sử dụng vật liệu: kim loại: Ag, có bề dày vật lý giới hạn từ 16 nm đến 24 nm; điện mơi TiO2, ZnS, ZrO2 có bề dày vật lý giới hạn từ nm đến 100 nm; đế thủy tinh Bk7 (chiết suất n = 1.51); môi trường khơng khí (chiết suất n = 1); số lớp màng 3, 5, 7, Cho chương trình chạy mơ nhiều lần để chọn cấu hình màng mỏng thích hợp, cấu hình chọn phải có thơng số thỏa mãn yêu cầu: hệ số truyền qua trung bình vùng khả kiến (TVIS)tb hệ số phản xạ vùng hồng ngoại (RIR)tb lớn nhất; hệ số truyền qua cực đại Tmax miền bước sóng từ: 520 nm đến 580 nm (lân cận bước sóng 550 nm); giá trị Z = (TVIS)tb (RIR)tb lớn Trong trình bày thơng số tối ưu kết chạy mô phỏng, sử dụng ký hiệu với ý nghĩa: d: Bề dày vật lý lớp; Tmax: hệ số truyền qua cực đại miền khả kiến; m: Bước sóng đạt Tmax; Ttb: hệ số truyền qua trung bình miền khả kiến; Rtb: hệ số phản xạ trung bình miền hồng ngoại 20 Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 3(34)-2017 3.1 Kết mơ dùng kiểm chứng tính ổn định thuật tốn Memetic Hệ màng lớp: Khơng khí // TiO2 // Ag // TiO2 // Thủy tinh BK7 Qua 10 lần chạy chương trình chọn kết tốt nhất, thu Phổ R-T : Hình 2: Phổ R-T màng Khơng khí // TiO2 // Ag // TiO2 // Thủy tinh BK7 Thông số tối ưu Giá trị d (nm) 34.0 // 17.0 // 34.0 Tmax(%) 96.91 m(nm) 525 Ttb(%) 87.36 Rtb(%) 81.56 Z 0.7125 Bảng 3: Các thông số tối ưu hệ màng TiO2 // Ag // TiO2 Hệ màng lớp: Khơng khí // ZnS // Ag // ZnS // Thủy tinh BK7 Qua 10 lần chạy chương trình chọn kết tốt nhất, thu Phổ R-T Hình 3: Phổ R-T màng Khơng khí // ZnS // Ag //ZnS // Thủy tinh BK7 Thông số tối ưu Giá trị d (nm) 34.5 // 17.4 // 34.8 Tmax(%) 96.58 m (nm) 530 Ttb(%) 88.26 Rtb(%) 80.88 Z 0.7138 Bảng 4: Các thông số tối ưu hệ màng ZnS // Ag //ZnS Nhận xét: Với quần thể ban đầu khởi tạo cách ngẫu nhiên, sau chạy chương trình áp dụng thuật toán Memetic 10 lần với hai hệ màng khác nhau; kết cho thấy thông số tối ưu hệ màng lần chạy chương trình khác không 3%, bề dày vật lý lớp khác không 5% Các lời giải phát sinh q trình tiến hóa ln có hội tụ Chương trình có tính ổn định cao 3.2 Kết mơ thuật tốn Memetic dùng để định hướng chế tạo Hệ màng lớp: Khơng khí // TiO2 //Ag // TiO2 // Ag // TiO2 //Thủy tinh BK7: Qua 10 lần chạy chương trình chọn kết tốt nhất, thu Phổ R-T: 21 ...Phan Văn Huấn Mô phổ phản xạ phổ truyền thiết kế thường gặp nhiều khó khăn việc tối ưu hóa thơng số kỹ thuật màng hệ số phản xạ, hệ số truyền qua, số lớp, bề dày lớp miền bước sóng khảo... nhanh Áp dụng Thuật toán Memetic (thuật toán FCEA cải tiến) việc mô màng mỏng đa lớp đem lại hiệu cao so với áp dụng Thuật tốn tiến hóa túy 2.2 Cài đặt thuật toán 2.2.1 Cải tiến thuật toán Memetic... nóng truyền qua có tính chất quang học đặc biệt là: vùng khả kiến (VIS): Độ truyền qua cao, độ phản xạ thấp; vùng hồng ngoại (IR): Độ truyền qua thấp độ phản xạ cao Một gương nóng truyền qua lý