82 Lê Đình Công, Nguyễn Phúc Ngọc TỔ HỢP LỒI GIỮA MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO LIÊN KẾT CHỨC NĂNG VÀ CHUỖI FOURIER MỞ RỘNG CHO HỆ THỐNG KIỂM SOÁT TIẾNG ỒN CHỦ ĐỘNG CONVEX COMBINATION OF FUNCTINAL LINK ARTIFIC[.]
Lê Đình Cơng, Nguyễn Phúc Ngọc 82 TỔ HỢP LỒI GIỮA MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO LIÊN KẾT CHỨC NĂNG VÀ CHUỖI FOURIER MỞ RỘNG CHO HỆ THỐNG KIỂM SOÁT TIẾNG ỒN CHỦ ĐỘNG CONVEX COMBINATION OF FUNCTINAL LINK ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS AND GENERALIZED FOURIER SERIES FOR ACTIVE NOISE CONTROL SYSTEM Lê Đình Cơng*, Nguyễn Phúc Ngọc Viện Kỹ thuật Công nghệ, Trường Đại học Vinh1 *Tác giả liên hệ: ldcong@vinhuni.edu.vn (Nhận bài: 13/8/2022; Chấp nhận đăng: 25/10/2022) Tóm tắt - Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đề xuất điều khiển cho ứng dụng kiểm soát tiếng ồn chủ động (ANC: active noise control) dựa tổ hợp lồi mạng nơ-ron nhân tạo liên kết chức FLANN (Functinal Link Artificial Neural Networks) chuỗi Fourier mở rộng EMF (Even Mirror Fourier), gọi tên CFLANN-EMF (Convex FLANN-EMF) Bộ điều khiển C-FLANNEMF kết hợp thích nghi lối lọc thành phần dựa thuật toán gradient ngẫu nhiên hàm phi tuyến số mũ (exponential function) để tối thiểu nhiễu dư Do đó, khắc phục nhược điểm điều khiển FLANN EMF, tính phi tuyến tồn thành phần hệ thống kiểm soát tiếng ồn chủ động tiên nghiệm chưa biết Nhiều kết mô rằng, đặc tính khử tiếng ồn điều khiển C-FLANNEMF đề xuất hiệu khiển thành phần FLANN EMF kịch phi tuyến khác hệ thống ANC Abstract - In this study, we propose a novel controller for active noise control (ANC) application based on convex combination of Functional Link Artificial Neural Networks (FLANN) and Even Mirror Fourier (EMF) filters, and is named Convex-FLANNEMF (C-FLANN-EMF) The C-FLANN-EMF controller adaptively combines the outputs of the component filters using the random gradient algorithm and the nonlinear exponential function to minimize residual noise Therefore, it can overcome the disadvantages of the FLANN and EMF controllers, when the nonlinearity that exists in the components of the active noise control system is an unknown priori Many simulation results have shown that the noise cancellation performance of the proposed C-FLANN-EMF controller is more effective than the FLANN and EMF component controllers in different nonlinear scenarios of the ANC system Từ khóa - Kiểm soát tiếng ồn chủ động; FLANN; EMF; Tổ hợp lồi; điều khiển phi tuyến Key words - Active noise control; FLANN; EMF; Convex combination; Nonlinear controller Giới thiệu Để giảm tiếng ồn miền tần số thấp (nhỏ 500Hz), hệ thống ANC giải pháp hữu hiệu mặt kỹ thuật kinh tế [1-2] Hình minh họa hệ thống ANC đơn kênh Trong hệ thống này, ANC sử dụng điều khiển thích nghi để tạo nguồn tiếng ồn thứ cấp Nguồn tiếng ồn tạo có biên độ lệch pha 180 độ so với nguồn tiếng ồn khơng mong muốn chúng triệt tiêu lẫn Các tham số điều khiển thích nghi cập nhật dựa tiếng ồn dư Hệ thống ANC tối ưu tiếng ồn dư giảm không động học phi tuyến) [3] méo phi tuyến điểm khử tiếng ồn (ví dụ nguồn tiếng ồn lan truyền qua ống dẫn bị nén cao) méo phi tuyến secondary path (ví dụ lão hóa linh kiện điện tử) nên đặc tính hệ thống bị suy giảm chí ổn định [4] Để vượt qua vấn đề méo phi tuyến tồn hệ thống ANC thực tế, nhiều điều khiển phi tuyến phát triển [5] Nổi trội phân làm hai lớp bản: Lớp thứ dựa mạng nơ-ron, ví dụ điều khiển dùng mạng nơ-ron truyền thẳng đa lớp MLNN (multilayer neural networks) [5-8] điều khiển dùng mạng nơ-ron mờ (Fuzzy neural networks) [9]; Lớp thứ hai dựa hàm tuyến tính tham số LIP (Linear-in-parametter), ví dụ FLANN [3, 10], Volterra [4, 5], EMF [11-13] Ưu điểm điều khiển dựa LIP độ phức tạp tính tốn thấp, thực thi phần cứng đơn giản Do đó, nghiên cứu phát triển triển khai ứng dụng hệ thống ANC đựa LIP nhiều học giả giới đặc biệt quan tâm [3, 4, 10-13] Như [3], FLANN có khả mở rộng phi tuyến tín hiệu đầu vào thời điểm tức thời Hay nói cách khác hàm mở rộng thiếu số hạng chéo (tích tín hiệu vào/ với trễ chúng) giải tốt cho trường hợp tính phi tuyến tồn hệ thống ANC yếu Trong đó, hàm mở rộng EMF [11-13] dựa hàm lượng giác d(n) Đường truyền sơ cấp P(Z) X(n) Nguồn y(n) tiếng ồn Bộ điều khiển thích nghi S^(z) Σ Tín hiệu khử nhiễu d^(n) Vùng yên tĩnh Micro lỗi dư Đường truyền thứ cấp S(Z) e(n) Thuật tốn thích nghi Hình Cấu trúc hệ thống ANC sử dụng thuật toán Fx-LMS Hệ thống ANC tuyến tính sử dụng điều khiển FIR thuật toán Fx-LMS [1, 2] biến thể chúng áp dụng nhiều hệ thống thực tế [1, 2] Tuy nhiên, hệ thống khơng tính đến ảnh hưởng phi tuyến tồn nguồn tiếng ồn (ví dụ, tiếng ồn phát sinh từ gió quạt xem hệ Institute of Engineering and Technology, Vinh University (Le Dinh Cong, Nguyen Phuc Ngoc) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.1, 2022 (trigonometric) FLANN, khác với FLANN hàm EMF thoả mãn tất yêu cầu định lí Stote-Weierstrass [13] Hệ thống ANC dựa EMF xử lí hiệu cho trường hợp chứa đựng tính phi tuyến có nhớ (memory nonlinearity) Đối với trường hợp nguồn tiếng ồn q trình hỗn loạn (chaotic), đặc tính hệ thống ANC dựa EMF bị suy giảm hàm mở rộng thiếu thành phần tuyến tính Mặt khác, hiểu rằng, tính phi tuyến tồn hệ thống ANC tiên nghiệm chưa biết, khó khăn việc lựa chọn mơ hình phi tuyến hợp lý cho hệ thống Được lấy cảm hứng phương pháp [14-18], nhóm tác giả đề xuất điều khiển mới, dựa tổ hợp lồi hàm mở rộng FLANN EMF, nghiên cứu Bộ điều khiển tên gọi ConvexFLANN-EMF (C-FLANN-EMF) Dựa tổ hợp lồi lối lọc thành phần tham số trộn điều chỉnh trực tiếp quy luật thích nghi phi tuyến, đặc tính điều khiển C-FLANN-EMF cho thấy tốt điều khiển thành phần, đặc biệt, điều khiển đề xuất đạt đặc tính tốt mơi trường phi tuyến Nhiều kết mô tiến hành để minh hoạ cho đặc tính điều khiển đề xuất Đề xuất điều khiển C-FLANN-EMF cho hệ thống ANC phi tuyến 2.1 Cấu trúc Tuỳ vào chất tính phi tuyến hệ thống ANC mà điều khiển FLANN EMF đạt đặc tính khử tiếng ồn khác Đối với hệ thống ANC chưa đựng tính phi tuyến có nhớ dùng điều khiển EMF hiệu Trái lại, trường hợp nguồn nhiễu tham chiếu trình hỗn loạn, hệ thống ANC sử dụng FLANN lại làm tốt dựa EMF Để đưa cấu trúc tổng hợp cho điều khiển hệ thống ANC, phần nhóm tác giả đề xuất điều khiển dựa tổ hợp lồi hai điều khiển FLANN EMF Bộ điều khiển C-FLANN-EMF đạt đặc tính tốt lọc thành phần nhờ vào cấu trúc tổ hợp lồi tham số trộn thích nghi Sau lần lặp, giá trị thích hợp tham số trộn định lối điều khiển C-FLANN-EMF để rút tính chất tốt lọc thành phần Hơn nữa, tham trộn được thích nghi dựa quy luật phi tuyến hàm mũ (exponential function), nên khả xử lý phi tuyến C-FLANNEMF cải thiện thêm Hình minh hoạ cấu trúc tổ hợp lồi hai lọc dựa FLANN EMF Giả sử gọi 𝑋(𝑛) vector tín hiệu vào 𝑋(𝑛) = [𝑥(𝑛), 𝑥(𝑛 − 1), … , 𝑥(𝑛 − 𝐾 + 1)]𝑇 (1) với K chiều dài nhớ Vector tín hiệu vào 𝑋(𝑛) biễu diễn mở rộng thành vector 𝑈(𝑛) hàm mở rộng EMF [13], sau: 𝑈(𝑛) = [𝑈1𝑇 (𝑛), 𝑈2𝑇 (𝑛), … , 𝑈𝑃𝑇 (𝑛)]𝑇 =[𝑢1 (𝑛), 𝑢2 (𝑛), … , 𝑢𝐿 (𝑛)]𝑇 (2) 𝑈1 (𝑛); 𝑈2 (𝑛);…; 𝑈𝑃 (𝑛) vector mở rộng hàm EMF bậc bậc 1; bậc 2; … ; bậc P, tương ứng 𝑢1 (𝑛); 𝑢2 (𝑛); … , 𝑢𝐿 (𝑛) phần tử mở rộng 83 (𝐾+𝑃)! 𝐿= chiều dài nhớ tín hiệu rộng Về 𝐾!𝑃! mặt lí thuyết hàm mở rộng EMF mở rộng với bậc chiều dài nhớ vô hạn Tuy nhiên, nên ý trọng số lọc lọc phi tuyến sử dụng hàm mở rộng tăng theo cấp sỗ mũ bậc chiều dài nhớ tăng Do đó, để phù hợp với ứng dụng thực tế, EMF bậc bậc sử dụng Trong nghiên cứu nhóm tác giả chọn EMF bậc để đạt khả xử lí phi tuyến hiệu hệ thống ANC Hình Minh hoạ tổ hợp lồi hai lọc EMF FLANN Theo cách này, biễu diễn bậc bậc hàm mở rộng EMF với chiều dài L1 = K + là: U1(n) = [1,sin( x(n)),sin( x(n − 1)), ,sin( x(n − K + 1))]T (3) Hàm mở rộng bậc 2, 𝑈2 (𝑛) = với chiều dài 𝐿2 = 𝐾 + 𝐾(𝐾 − 1)/2, biểu diễn sau 𝑇 (𝑛), 𝑇 (𝑛)]𝑇 [𝑈21 𝑈22 U 21 (n) = [cos( x(n)),cos( x(n − 1)), ,cos( x(n − K + 1))]T (4) Cho i=0:K-1; j=i: K-1; i≠j U 22 (n) = [sin( x(n − i))sin( x(n − j ))]T (5) Do đó, viết lối lọc EMF bậc phi tuyến là, 𝑦𝐸 (𝑛) = 𝑊 𝑇 (𝑛)𝑈(𝑛) (6) 𝑇 𝑇 𝑇 𝑈(𝑛) = [𝑈1 (𝑛), 𝑈2 (𝑛) ] , 𝑊(𝑛) = [𝑊1𝑇 (𝑛), 𝑊2𝑇 (𝑛) ]𝑇 hệ số lọc tương ứng với hàm mở rộng EMF bậc bậc Tương tự, cách tham khảo [3], ta có biểu diễn hàm mở rộng dựa FLANN sau: VF (n) = [V1T (n),V2T (n), ,V(T2 P+1) (n)]T (7) = [v1 (n), v2 (n), , vL (n)]T V1 (n) = [ x(n), x(n −1), , x(n − K + 1)]T (8) V2 (n) = [sin( x(n)),sin( x(n −1)), , sin( x(n − K + 1))] T (9) V3 (n) = [cos( x(n)),cos( x(n −1)), , cos( x(n − K + 1))]T (10) ⋮⋮ V2 P (n) = [sin(2 P x(n)), sin(2 P x(n − 1))] , , sin(2 P x(n − N + 1))]T (11) Lê Đình Cơng, Nguyễn Phúc Ngọc 84 V(2 P +1) (n) = [cos[(2 P + 1) x(n)], cos[(2 P + 1) x(n − 1)] , , cos[(2 P + 1) x(n − K + 1)]]T (12) với P bậc hàm mở rộng FLANN, 𝐿 = 𝐾(2𝑃 + 1) chiều dài nhớ hàm mở rộng Từ đó, ta viết lối lọc FLANN 𝑦𝐹 (𝑛) = 𝐻𝑇 (𝑛)𝑉(𝑛) (13) 𝑇 (𝑛), 𝑇 (𝑛), 𝑇 𝑇 [𝑉 (𝑛) ] 𝑉(𝑛) = 𝑉2 … , 𝑉2𝑃+1 , 𝑇 (𝑛) = [𝐻1𝑇 (𝑛), 𝐻2𝑇 (𝑛), … , 𝐻2𝑃+1 (𝑛) ]𝑇 hệ số lọc tương ứng với hàm mở rộng FLANN bậc 1, bậc Trong nghiên cứu nhóm tác giả chọn bậc cho hàm mở rộng EMF, bậc cho FLANN để có tương đương cấu trúc (nghĩa xấp xỉ số lượng trọng số) Do đó, Lối điều khiển C-FLANN-EMF tổ hợp lồi hai hàm mở rộng FLANN EMF biểu diễn là, y (n) = (n) yE (n) + (1 − ( n)) yF ( n) = (n)W T ( n )U (n) + (1 − (n)) H T ( n )V (n) (14) ( n ) tham số trộn thích nghi Để cải thiện đặc tính, tham số trộn điều chỉnh thích nghi theo quy luật phi tuyến [14] Tham khảo từ [14], biểu diễn tham số trộn ( n ) theo quy luật thích nghi phi tuyến sau, ( n) = 1 + e− ( n ) ( n + 1) = (n) − = ( n) − đây, tham số ( n ) tính thích nghi theo phương pháp giảm gradient Để tránh vấn đề thích nghi ( n ) gần giá trị giới hạn 1, theo [15], chọn ( n ) nằm [-4,4] 2.2 Thuật tốn thích nghi Fx-LMS Như chi [14], cấu trúc tổ hợp lồi sử dụng lỗi dư tồn để điều chỉnh thích nghi tham số trộn ( n ) , trọng số W (n) H (n) lọc thành phần thích nghi dựa lỗi dư thành phần Gọi e( n ) cơng suất nhiễu dư cấu trúc tổ hợp, ta định nghĩa hàm chi phí cho điều khiển C-FLANN-EMF sau, (16) (n) = E(e2 (n)) với E(.) biểu thị tốn tử kỳ vọng Cơng suất nhiễu dư e( n ) xác định hiệu nhiễu đo đường dẫn sơ cấp d (n) lối đường dẫn thứ cấp dˆ (n) (xem Hình 1), (17) e(n) = d (n) − dˆ (n) Theo nguyên lý hệ thống ANC, tín hiệu điều khiển lọc qua ước lượng đường dẫn thứ cấp để tạo tín hiệu khử tiếng ồn dˆ (n) , ta viết lại phương trình (5) thành, e(n) = d (n) − S (n)* y(n) = d (n) − (18) S (n)* { (n)W T ( n )U (n) + (1 − (n)) H T ( n )V (n)} S (n) đáp ứng xung hàm truyền đường dẫn thứ cấp, * biểu thị phép tốn tích chập Tham số trộn tính theo (6) thơng qua việc cập nhật thích nghi ( n ) theo phương trình sau, e(n){S (n) * [yE (n) − yF (n) ]} e− ( n ) [1 + e− ( n ) ]2 ( n) = ( n) − e(n)[yE (n) − yF (n)] (n)[1 − (n)] ( n) (19) đây, ( n) (n) gradient hàm chi phi (n) tham số ( n ) ; bước học thuật tốn, điều khiển tốc độ thay đổi ( n ) ; y E ( n) y F ( n) tín hiệu lọc qua đường dẫn thứ cấp hai tín hiệu thành phần Để việc lựa không bị ảnh hưởng tỉ số tín hiệu nhiễu (SNR: signal-to-noise-ratio), tham khảo [14] nhóm tác giả sử dụng ước lượng (n) để thay cho giá trị tức thời [yE (n) − yF (n)]2 , (n) tính bởi, (n) = 0,99 (n) + (1 − 0,99)[ yE (n) − yF (n)]2 (20) Để cập nhật vectơ trọng số W (n) sử dụng phương pháp giảm gradient dựa tối thiểu hoá hàm chi phí E (n) = E(eE2 (n)) , với eE (n) = d (n) − S (n) * yE (n) Tương tự, cập nhật vectơ trọng số H (n) việc tối phi F (n) = E(eF2 (n)) , với eF (n) = d (n) − S (n) * yF (n) Với mục đích tối thiểu hàm chi phí thành phần E (n) F (n) , vectơ trọng số W (n) H (n) điều chỉnh theo phương trình cập nhật sau thiểu (15) {e (n)} ( n ) (n) = (n) − ( n) (n) (n) hoá hàm chi (21) W ( n + 1) = W (n) − W ( n) E (n) (22) H ( n + 1) = H (n) − H ( n ) F (n) với W (n)E (n) gradient hàm chi phi E (n) trọng số W (n) W ( n)F (n) gradient hàm chi phi F (n) trọng số H (n) ; tham số học, điều khiển tốc độc học tốc độ hội tụ thuật tốn Lần lượt tính gradient ta có, (n) ( S (n) yE (n)) W ( n ) E (n) = E = −2eE (n) = W (n) W ( n) ( S (n) [W T (n)U (n)]) = W ( n) −2eE (n)( S (n) U (n)) = −2eE (n)U f (n) −2eE (n) H ( n ) F (n) = (23) F (n) ( S (n) yF (n)) = −2eF (n) H (n) H ( n) ( S (n) [ H T (n)V (n)]) H ( n) = −2eF (n)( S (n) V (n)) = −2eF (n)V f (n) = −2eF (n) (24) U f (n) Vf (n) tín hiệu mở rộng U ( n) V ( n ) lọc qua đường dẫn thứ cấp Thay vào phường trình (21) (22), ta có (25) W ( n + 1) = W (n) + eE (n)U f (n) H ( n + 1) = H (n) + eF (n)V f (n) (26) Hình minh hoạ thiết kế hệ thống ANC dựa ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.1, 2022 85 điều khiển C-FLANN-EMF sử dụng thuật toán Fx-LMS a) (b) Hình A) So sánh đặc tính điều khiển tín hiệu tham chiếu chứa đựng tính phi tuyến, b) minh hoạ biến đổi tham số tổ hợp điều khiển C-FLANN-EMF Hình Hệ thống ANC dựa điều khiển C-FLANN-EMF Mơ tính tốn Trong phần này, nhóm tác giả so sánh đặc tính hệ thống ANC dựa điều khiển C-FLANN-EMF đề xuất hệ thống ANC dựa điều khiển FLANN, EMF VFLANN [16] cho kịch khác tính phi tuyến Trong tất mô phỏng, tham số chiều dài nhớ L tất điều khiển chọn 10, bậc FLANN thiết lập 3, bậc EMF Volterra thiết lập Ở nhóm tác giả chọn bậc FLANN, Volterra EMF để có tương đương độ phức tạp tính tốn (cụ thể FLANN có số lượng số 70, EMF Volterra 66) Để so sánh đặc tính điều khiển, nhóm tác giả sử dụng lỗi bình phương trung bình chuẩn hố NMSE (normalized meen square error) đạt điều khiển thích nghi số lần lặp, giá trị NMSE tính cơng thức, E{e (n)} NMSE = 10 log10 d Như Hình 4, dễ thấy điều khiển FLANN làm tốt điều EMF trường hợp nguồn tiếng ồn có chất q trình hỗn loạn (chaotic) Lí cho điều có lẽ hàm mở rộng EMF thiếu thành phần cho tín hiệu vào tuyến tính Trong đó, điều khiển C-FLANN-EMF VFLANN đạt cải thiện nhẹ đặc tính hội tụ so với FLANN, nhờ vào tham số tổ hợp lồi Thí nghiệm 2: Trong thí nghiệm này, nguồn nhiễu tham chiếu trình nhiễu trắng, đường dẫn sơ cấp đường dẫn thứ cấp có quan hệ vào mô tả sau [10]: d (n) = x(n) + 0.8 x(n − 1) + 0.3x(n − 2) + 0.4 x(n − 3) (29) −0.8 x(n) x(n) + 0.9 x(n) x(n − 2) + 0.7 x(n) x(n − 3) dˆ (n) = y (n) + 0.35 y ( n − 1) + 0.09 y ( n − 2) − 0.5 y (n) y ( n − 1) + 0.4 y ( n) y ( n − 2) (30) (27) d2 công suất nhiễu đường truyền sơ cấp, e( n ) lỗi dư thời điểm thứ n Trong thí nghiệm, giá trị NMSE ước lượng trung bình sau 100 lần chạy độc lập để đạt đặc tính hội tụ Thí nghiệm 1: Trong thí nghiệm này, nhóm tác giả giả định nguồn tiếng ồn âm phát từ quạt gió, cơng trình [3, 4] nguồn tiếng ồn mơ trình hỗn loạn (chaotic) phi tuyến phương trình đệ quy sau, (28) x(n + 1) = x(n){1- x(n)} = x (0) = 0.9 Thường người ta chuẩn hoá nguồn tiếng ồn phi tuyến để có đơn vị Đường dẫn sơ cấp giả định có hàm truyền P( z) = z −5 − 0.3z −6 + 0.2z −7 , đường dẫn thứ cấp mơ hình pha tối thiểu (minimum - phase) S ( z) = z −2 + 0.5z −3 Tham số học điều khiển chọn sau: F = 0.0008 cho FLANN, E = 0.009 cho EMF, v = 0.00008 cho VFLANN, F = 0.0008 , E = 0.008 = 0.9 cho C-FLANN-EMF Hình 4a mô tả kết NMSE điều khiển FLANN, EMF, VFLANN C-FLANN-EMF Hình 4b minh hoạ thích nghi tham số tổ hợp cho kịch thí nghiệm a) b) Hình A) So sánh đặc tính điều khiển đường dẫn sơ cấp đường dẫn thứ cấp chứa đựng méo phi tuyến, 5b) minh hoạ biến đổi tham số tổ hợp điều khiển C-FLANN-EMF Tham số học điều khiển thiết lập: F = 0.001 cho FLANN, E = 0.0004 cho EMF, v = 0.0005 cho VFLANN; F = 0.001 , E = 0.0004 = 0.9 cho C-FLANN-EMF Hình minh hoạ kết đường dẫn sơ cấp thứ cấp chứa đựng méo phi tuyến Rõ ràng điều khiển đề xuất đạt đặc khử tiếng ồn tốt điều khiển thành phần FLANN EMF Trong trường hợp này, điều khiển EMF đạt đặc tính vượt trội so với FLANN Nguyên cho vấn đề hàm mở rộng FLANN thiếu số hạng chéo, dẫn đến khơng thể mơ hình đủ tốt cho kịch tính phi tuyến thí nghiệm Tuy nhiên, so với VFLANN C-FLANN-EMF đạt đặc tính hơn, điều hàm mở rộng Volterra mơ hình hiệu cho tình EMF Thí nghiệm 3: Trong thí nghiệm này, nhóm tác giả sử dụng kịch nhiễu đường truyền sơ cấp điểm khử mơ hình tính phi tuyến mạnh đa thức bậc sau: Lê Đình Cơng, Nguyễn Phúc Ngọc 86 d (n) = u(n − 2) + 0.8u (n − 2) − 0.4u (n − 2) (31) u ( n) = x ( n) * t ( n) đây, x(n) tín hiệu vào tham chiếu, mơ dạng sóng sin, có tần số 500Hz tốc độ lấy mẫu 2 500n ) , t (n) đáp 8000 mẫu/ giây, x(n) = sin( 8000 ứng xung hàm truyền T ( z) = z −3 − 0.3z −4 + 0.2z −5 Hàm truyền đường dẫn sơ cấp có pha tối thiểu (minimum phase), S ( z) = z −2 + 0.5z −3 Hình minh hoạ đồ thị giá trị NMSE điều khiển tham số tổ hợp cho trường hợp kịch phi tuyến thí nghiệm Hình minh hoạ tiếng ồn cho trường hợp không dùng hệ thống ANC trường hợp dùng hệ thống ANC với điều khiển FLANN, EMF C-FLANN-EMF Từ Hình 6a Hình dễ dàng thấy đặc tính điều khiển C-FLANN-EMF tốt nhất, đạt hội tụ nhanh FLANN, VFLANN trạng thái ổn định EMF a) (b) Hình a) So sánh đặc tính điều khiển b) biến đổi tham số trộn kịch thí nghiệm Hình Minh hoạ nhiễu dư không dùng hệ thống ANC có sử dụng hệ thống ANC phi tuyến dựa điều khiển FLANN, EMF C-FLANN-EMF Tóm lại: Trong kịch thí nghiệm 1, tính phi tuyến chứa đựng nguồn nhiễu tham chiếu, nên hệ thống ANC dựa FLANN hiệu hệ thống dụa EMF Trong kịch thí nghiệm 3, hệ thống ANC dựa EMF hiệu hệ thống dựa FLANN Bộ điều khiển đề xuất không khắc phục vấn đề điều khiển FLANN EMF mà đạt đặc tính hội tụ tốt kịch phi tuyến khác hệ thống ANC Kết luận Trong báo này, nhóm tác giả đề xuất điều khiển C-FLANN-EMF cho hệ thống ANC phi tuyến dựa tổ hợp lồi hai điều khiển FLANN EMF Các trọng số điều khiển đề xuất cập nhật tuân theo thuật toán gradient ngẫu nhiên Hơn nữa, điều khiển C-FLANN-EMF sử dụng hàm phi tuyến số mũ (exponential function) để tính tốn tham số trộn, nên đặc tính khử tiếng ồn cải thiện Hệ thống ANC dựa điều khiển C-FLANN-EMF đề xuất đặc biệt phù hợp tính phi tuyến tồn thành phần hệ thống ANC chưa biết biến đổi theo thời gian Nhiều kết mô kịch khác hệ thống ANC phi tuyến cho thấy tính hiệu phương pháp đề xuất Lời cám ơn: Các tác giả cảm ơn đề tài cấp Bộ mã số B2021-TDV-03 Bộ Giáo dục Đào tạo tài trợ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S M Kuo, D R Morgan, “Active noise control: A tutorial review”, Proc IEEE, Vol 87, pp 943–973, 1999 [2] N V George, G Panda, “Advances in active noise control: a survey, with emphasis on recent nonlinear techniques”, Signal Process, 93 (2), pp 363–77, 2013 [3] D P Das, G Panda G, “Active mitigation of nonlinear noise processes using a novel filtered-s LMS algorithm” IEEE Trans Speech Audio Process, 12(3): 313–22, 2004 [4] L Tan, J Jiang, “Adaptive volterra filters for active control of nonlinear noise processes”, IEEE Trans Signal Process, 49(8), p p 1667–76, 2001 [5] L Lu, K L Yin, R C Lamare, Z Zheng, Y Yu, X Yang, B Chen, “A survey on active noise control in the past decade–Part II: Nonlinear systems”, Signal Proces, 181, pp 1-16, 2021 [6] H.V Tuan, N.H Phuong, N.N Long, “Adaptive neural network for feedback active noise control system”, Journal of Science & Technology Development – Vietnam National University Ho Chi Minh City, 12, pp 86-92, 2009 [7] N L Thai, X Wu, J Na, Y Guo, N T Trung, P X Le, “Adaptive variable step-size neural controller for nonlinear feedback active noise control systems”, Applied Acoustics, 116, pp 337-347, 2017 [8] M C Huynh, C Y Chang, “A novel adaptive neural controller for narrowband active noise control systems”, 8th NAFOSTED Conference on Information and Computer Science (NICS), Hanoi, Vietnam, 2021 [9] V T Huynh, H N Duong, “A fuzzy neural network feedback active noise controller”, The 10th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, ICARCV 2008, Hanoi, 2008 [10] D C Le, J S Zhang, Y.J Pang, “A bilinear functional link artificial neural network filter for nonlinear active noise control and its stability condition”, Appl Acoust 132, pp 19–25, 2018 [11] D C Le, J S Zhang, J Zhang, “Low-complexity even mirror fourier adaptive filter for nonlinear active noise control,” Appl Acoust 197, 108914, 2022 [12] V Patel, N V George, “Partial update even mirror fourier nonlinear filters for active noise control”, in 23rd European Signal Processing Conference (EUSIPCO), pp 295-299, 2015 [13] A Carini and G.L Sicuranza, “Fourier nonlinear filters”, IEEE Trans Signal Processing, 94, pp 183-194, 2014 [14] M Ferrer, M Diego, A Gonzalez A, “Convex combination filteredx algorithms for active noise control systems”, IEEE Trans Audio Speech Lang Process 21(1), pp 156–167, 2013 [15] D C Le, J Zhang, Y Pang, “A novel pipelined neural FIR architecture for nonlinear adaptive filter”, Neurocomputing, 440, pp 220–229, 2021 [16] N V George, A Gonzalez, “Convex combination of nonlinear adaptive filters for active noise control”, Appl Acoust, 76, p157–161, 2014 [17] Y Cheng, C Li, S Chen, P Ge, Y Cao, “Active control of impulsive noise based on a modified convex combination algorithm”, Appl Acoust, 186, 108438, 2022 [18] B F Fernando, C M Max, S P Guiherme, “Improved active noise control algorithm based on the convex combination method” Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 43 (163), 2021 ... giá trị NMSE điều khiển tham số tổ hợp cho trường hợp kịch phi tuyến thí nghiệm Hình minh hoạ tiếng ồn cho trường hợp không dùng hệ thống ANC trường hợp dùng hệ thống ANC với điều khiển FLANN,... trường hợp nguồn nhiễu tham chiếu trình hỗn loạn, hệ thống ANC sử dụng FLANN lại làm tốt dựa EMF Để đưa cấu trúc tổng hợp cho điều khiển hệ thống ANC, phần nhóm tác giả đề xuất điều khiển dựa tổ hợp. .. khử tiếng ồn cải thiện Hệ thống ANC dựa điều khiển C-FLANN-EMF đề xuất đặc biệt phù hợp tính phi tuyến tồn thành phần hệ thống ANC chưa biết biến đổi theo thời gian Nhiều kết mô kịch khác hệ thống