Chương I TẬP HỢP MỆNH ĐỀ 1 Mệnh đề Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến Mện[.]
Chương I : TẬP HỢP MỆNH ĐỀ 1.Mệnh đề Một khẳng định hoặc sai, vừa vừa sai gọi mệnh đề Một mệnh đề phụ thuộc vào giá trị biến số gọi mênh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x) Mệnh đề “ P” mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu là: P ⇒Q Mệnh đề P ⇒Q sai P Q sai Định lí mệnh đề thường có dạng P ⇒Q Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒Q Nếu hai mênh đề P ⇒Q Q ⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta kí hiệu P⇔ Q đọc : P tương đương Q P điều kiện cần đủ để có Q, P Q Kí hiệu ∀ đọc “ với “, nghĩa tất Kí hiệu ∃ đọc “ có “ ( tồn một) hay “ có “ Tập hợp Tập hợp khái niệm toán học Để a phần tử tâp hơp A, ta viết ( đọc a thuộc A) Để a phần tử tập hợp A, ta viết a ∉ A( đọc a không thuộc A) Tập hợp rỗng kí hiệu Φ tập hợp khơng chứa phần tử Nếu phần tử A phần tử B ta nói A tập hợp B viết A⊂ B (đọc A chứa B) Khi A⊂ B B ⊂ A ta nói tập A tập B viết là: A = B Như PHÉP GIAO PHÉP HỢP PHÉP HIỆU AB = x /xA xB AB =x /xA xB A\ B = x /xA xB A MỆNH ĐỀ Bài Xét xem câu sau, câu mệnh đề? a) d) b) có phải số ngun khơng? c) e) số vơ tỉ Bài Tìm giá trị x để mệnh đúng, mệnh đề sai a) b) Bài Cho tam giác ABC Lập mệnh đề PQ mệnh đề đảo nó, xét tính sai a) P: “ Góc A 900” Q: b) P: “ Q: “ Tam giác ABC cân” ” Bài Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) c) b) số hữu tỉ d) nghiệm phương trình Bài Lập mệnh đề PQ xét tính sai nó, với: a) b) c) P: “ 15 không chia hết cho 3” Bài Cho số thực Xét mệnh đề P: “ Q: “ số hữu tỉ”, ” Q: “ số hữu tỉ” a) Phát biểu mệnh đề PQ xét tính sai b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề c) Chỉ giá trị Bài Cho số thực mà mệnh đề đảo sai Xét mệnh đề a) Phát biểu mệnh đề PQ b) Xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề c) Chỉ giá trị mà mệnh đề PQ sai Bài Cho tam giác ABC Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau: a) Nếu b) Nếu c) Nếu tam giác ABC đều; ; ABC tam giác vng Bài Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho nó; b) Mọi số thức cộng với nó; c) Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó; d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Bài 10 Các mệnh đề sau hay sai? lập mệnh đề phủ định chúng a) c) b) x N, n2+1 không chia hết cho d) a , a2=2 B SUY LUẬN TOÁN HỌC (nâng cao) Bài 11 Phát biểu sau hay sai, phát biểu lại theo khái niệm "điều kiện đủ": a) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu số tự nhiên tận chữ số chia hết cho d) Nếu a+b > hai số a b phải dương Bài 12 Phát biểu sau hay sai, phát biểu lại theo khái niệm "điều kiện cần": a) Nếu hai tam giác chúngcó góc tươmg ứmg b) Nếu tứ giác T hình thoi có hai đường chéo vng góc c) Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d) Nếu a=b a2 = b2 Bài 13 Phát biểu định lí sau, sử dụng “điều kiện cần đủ” :“Tam giác ABC tam giác tam giác ABC tam giác cân có góc 600” Bài 14 Hãy sửa lại (nếu cần) để mệnh đề sau để mệnh đề đúng: a) Để tứ giác T hình vng, điều kiện cần đủ có bốn cạnh b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ số chia hết cho c) Để , điều kiện cần hai số a b điều dương d) Đề số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ chia hết cho C TẬP HỢP Bài 15 Liệt kê phần tử tập hợp sau : K={ / k là số nguyên tố 9} L = {x Q / 2x = hay x2 = 0} Bài 16 Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A= B= C = D= E= F = Bài 17 Xác định tập hợp cách nêu tính chất : a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bài 18 Tìm tất tập tập hợp sau : a/ A = {a, b} Bài 19 Cho tập hợp b/ A = {1, 2, 3, 4} liệt kê tập hợp có: a/ Hai phần tử thuộc tập X b/ Ba phần tử thuộc tập X D CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP Bài 20 Cho tập Tính A B, B C, C\A, Bài 21 Cho các tập hợp a) Xác định (A B)\ (B C) b)CMR: Bài 22 Cho các tập hợp B = { x số nguyên tố 5} a) Chứng minh B E b) Tìm c) Chứng minh : Bài 23 Tìm tập hợp A, B cho: a) b) Bài 24 Xác định tập sau a) (5;3) (0;7) b) (1;5) (3;7) c) \(0;+) d) (;3) (2;+) e) f) g) h) i) (3;5] j) (1;2) k) l) m) n) o) p) Bài 25 Xác định tập hợp C D, biết a) b) Bài 26 Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hay bóng chuyền, biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chới cả môn Hỏi lớp 10A có học sinh? Bài 27 Cho học sinh lớp 10A đăng kí mơn thể thao tự chọn thu kết quả: 24 học sinh đăng kí bóng đá, 20 học sinh đăng kí cầu lơng, học sinh đăng kí mơn, học sinh đăng kí mơn khác Hỏi lớp 10A có học sinh? Bài 28 Trong số 200 học sinh của một trường có 50% số người biết bơi, 65% biết chơi bóng rổ và 15% không biết chơi môn nào cả Hỏi có người biết chơi cả hai mơn? Bài 29 Lớp 10A có 15 học sinh mơn Tốn, 12 học sinh mơn Văn, 10 học sinh môn Tiếng Anh, học sinh Toán Văn, học sinh Toán tiếng Anh, Văn Tiếng Anh, học sinh mơn Hỏi lớp 10A có học sinh mơn? ... f/ Bài 18 Tìm tất tập tập hợp sau : a/ A = {a, b} Bài 19 Cho tập hợp b/ A = {1, 2, 3, 4} liệt kê tập hợp có: a/ Hai phần tử thuộc tập X b/ Ba phần tử thuộc tập X D CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP... kê phần tử tập hợp sau : K={ / k là số nguyên tố 9} L = {x Q / 2x = hay x2 = 0} Bài 16 Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A= B= C = D= E= F = Bài 17 Xác định tập hợp cách nêu tính... để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho nó; b) Mọi số thức cộng với nó; c) Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó; d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Bài 10 Các mệnh đề sau hay sai? lập mệnh