HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I: Kiến thức cần nhớ 1: Bình phương tổng : a b a 2ab b Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ với số thứ hai , cộng với bình phương số thứ hai 2: Bình phương hiệu : a b a 2ab b Bình phương hiệu bình phương số thứ trừ lần tích số thứ với số thứ cộng với bình phườn số thứ 3: Hiệu hai bình phương : a b a b a b Hiệu hai bình phương tích hiệu tổng số II: Bài tập Bài : Thực mở ngoặc a 1 a 1 x x y y a 2b x y 2 2 x (x y) 1 2a Bài : Thực mở ngoặc x y x y 1 x 2b a 1 2a 1 a 2b 3x 2 2b 2a b 3a 1 a a 4b x y 2 a Bài :Thực phép tính: a) ( 2x + 3y )2 d) x y x y 5 2 g) x 3 y 1 c) x e) (2x + y2)2 f) ( 3x2 – 2y)2 ; l) ( x - 1) ( x + 1) b) ( 5x – y)2 h) ( x+4) ( x – ) m) (x - Bài :Tính nhanh: h) ( x-3y)(x+3y) y) a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 216 + 1082 c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36 g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 20 ThuVienDeThi.com Bài 5: Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 Tìm giá trị biểu thức: Q x 3 x 3 ( x 3) 2( x 2)( x 4), cho x Bài Bài 7: Bài Bài 8: Rút gọn biểu thức : A (4 x y )(2 x y )(2 x y ) Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) Tìm x,biết : 16x2 – (4x – 5)2 = 15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 + 2x + Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A (2m 5)2 (2m 5)2 40 Chứng minh hiệu bình phương hai số nguyên liên tiếp số lẻ Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = x2 – 4x +5 Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = – 4xy Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn chia hết cho 9,với n giá trị nguyên Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = – x2 + 6x +1 Chứng minh (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 ay – bx = CMR: a + b + c = 2p b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a) CMR a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca a = b = c Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + = Bài10: Điền vào chổ trống thích hợp: 1/ x2 + 4x + = 2/ x2 - 8x +16 = 4/ x2 – = … 5/ x2 – 4x + = … 6/ x2 – = … 7/ x2 + 6x + = … 8/ 4x2 – = … 9/ 16x2 – 8x + = … 10 9x2 + 6x + = 11/ 36x2 + 36x + = … 12/ (x+5)(x-5) = 3/ x2 + 2x + = … ThuVienDeThi.com ... trị nhỏ biểu thức : A = x2 + 2x + Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A (2m 5)2 (2m 5)2 40 Chứng minh hiệu bình phương hai số nguyên liên tiếp số lẻ Rút gọn biểu thức : P =... 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 Tìm giá trị biểu thức: Q x 3 x 3 ( x 3) 2( x 2)( x 4), cho x Bài Bài 7: Bài Bài 8: Rút gọn biểu thức : A (4 x y )(2 x y )(2 x y ) Chứng... giá trị nhỏ biểu thức: Q = x2 – 4x +5 Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = – 4xy Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn chia hết cho 9,với n giá trị nguyên Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = – x2