TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 8 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 8 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận - Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm Câu phép tính (1 điểm) Cho phương trình có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lưu ý: Từ này, số liệu tính tốn độ dài làm trịn (n ếu có) l đ ến m ột ch ữ s ố th ập phân, số đo góc làm trịn đến phút Câu (0,75 điểm) Quy tắc sau cho biest CAN, CHI năm Để xác định CAN, ta tìm số dư r phép chia Để xác định CHI, ta tìm số dư s phép chia Ví dụ: Năm cho cho tra vào tra vào bảng Đinh Kỷ có CAN Canh, có CHI Tí Bảng CAN Canh Tân Nhâm Quý Giáp Ất Bính CHI Thân Dậu Tuất Hợi Tí Sửu Dần Mẹo Thìn a) Em sử dụng quy tắc để xác định CAN, CHI năm Mậu Tỵ Ngọ Mùi b) Trần Hưng Đạo (còn gọi Hưng Đạo Đại Vương), tên thật Tr ần Qu ốc Tu ấn, m ột nahf trị, nhà quân lỗi lạc dân tộc Việt Nam Vào năm Mậu Tí cu ối th ế k ỉ th ứ , ông huy quân dân ta đánh bại xâm lược quân Nguyên – Mông l ần thứ Em định xác kiện xảy vào năm bao nhiêu? Câu (0,75 điểm) Cửa hàng học sinh loại thùng tập giá niêm yết Nếu mau thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ t ập v quyển/thùng sau: Nếu mua thùng thùng thứ giảm so với giá niêm yết Nếu mua thùng thứ thùng giảm cịn thùng thứ so với giảm trở lên ngồi hai thùng đầu hưởng chương trình giảm từ thùng thứ trở thùng giảm so với giá niêm yết Biết giá niêm yết thùng loại quyển/thùng đồng MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Cô Lan mua thùng tập loại quyển/thùng cửa hàng phải trả tiền? b) Cửa hàng lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập n ếu mua t thùng trở lên giảm cho thùng Nếu anh Tùng mua thùng tập nên mua cửa hàng để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai c ửa hàng b ằng Câu (1 điểm) Một tiệm bánh có chương trình giảm giá ngày , bạn My mua tổng hóa đơn mua hàng hộp bánh lan loại ngày , số tiền bạn phải trả đồng Ngày , bạn Uyên mua hộp bánh lan loại với bạn My mua tr ả số tiền đồng Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) số hộp báng lan liên h ệ b ằng công thức , (đồng) số tiền phải trả a) Viết hàm số biểu diễn b) Hỏi ngày số hộp bánh lan loại theo , bạn Nhân mua hộp bánh lan lo ại v ới b ạn My? Biết số tiền Nhân trả đồng Câu (1 điểm) Một cốc hình hộp cao có đáy hình vng cạnh lượng nước cao Người ta thả vào kính viên bi chìm hồn tồn Biết chứa viên bi thủy tinh có dạng hình cầu với đường a) Hỏi mực nước cốc dâng cao ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ Biết thể tích hình cầu tính theo cơng thức với R bán kính hình cầu) b) Hỏi cần thả thêm viên bi lo ại nh n ước c ố tràn ngoài? Câu (1 điểm) Hai trường THCS THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển thị trấn có Tính riêng trường Hỏi trường có học sinh thi đậu vào lớp Câu (3 điểm) Cho đường tròn tâm hai tiếp tuyến ( , điểm với đường trịn ( khơng thẳng hàng), a) Chứng minh tứ giác học ính thi đậu vào lớp đậu trường ? nằm ngoai đường tròn với tiếp điểm), giao điểm đậu , vẽ thuộc cung lớn , nội tiếp MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Vẽ vng góc dây cung đường tròn ( điểm thứ hai Chứng minh thuộc , trung điểm cắt đường tròn c) Chứng minh ), gọi , cắ t điểm thứ hai tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ a) BGT: b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm Thay vào , ta được: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 : TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thay Vậy vào , , ta được: hai giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có: Câu (0,75 điểm) Quy tắc sau cho biest CAN, CHI năm Để xác định CAN, ta tìm số dư r phép chia Để xác định CHI, ta tìm số dư s phép chia Ví dụ: Năm cho cho tra vào tra vào bảng có CAN Canh, có CHI Tí Bảng MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH CAN CHI Canh Tân Nhâm Quý Giáp Ất Bính Đinh Thân Dậu Tuất Hợi Tí Sửu Dần Mẹo Thìn a Em sử dụng quy tắc để xác định CAN, CHI năm Mậu Tỵ Kỷ Ngọ Mùi b Trần Hưng Đạo (còn gọi Hưng Đạo Đại Vương), tên thật Tr ần Qu ốc Tu ấn, m ột nahf trị, nhà quân lỗi lạc dân t ộc Việt Nam Vào năm Mậu Tí cu ối th ế k ỉ thứ , ông huy quân dân ta đánh bại xâm l ược quân Nguyên – Mơng lần thứ Em định xác kiện xảy vào năm bao nhiêu? Lời giải a) Năm dư suy CAN: Giáp Năm dư suy CHI: Tý Nên năm Giáp Tý b) Năm Mậu Tý kỉ có CAN MẬU nên chia Năm Mậu Tý có Chi Tý nên Với dư suy năm khơng thích hợp Với có năm Với có năm Vì năm cuối kỉ nên năm Vậy năm Mậu Tý dương lịch trước tết dương lịch , sau tết Cách khác: Gọi năm cần tìm Vì năm có CAN Mậu nên Vì năm có CHI Tí nên Vì nên có số dư (0,75 điểm) Cửa hàng học sinh loại thùng tập niêm yết Nếu mau thỏa điều kiện Vậy năm cần tìm Câu có số dư thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ t ập v quyển/thùng sau: Nếu mua thùng thùng thứ giảm với giá niêm yết Nếu mua thùng thứ thùng giảm cịn thùng thứ so với giá giảm so trở lên ngồi hai thùng đầu hưởng chương MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH trình giảm từ thùng thứ trở thùng giảm niêm yết Biết giá niêm yết thùng loại a Cô Lan mua thùng tập loại quyển/thùng quyển/thùng cửa hàng so với giá đồng phải trả tiền? b Cửa hàng lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập n ếu mua t trở lên giảm cho thùng Nếu anh Tùng mua thùng thùng tập nên mua cửa hàng để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng b ằng Lời giải a) Số tiền cô Lan trả mua thùng cửa hàng là: (đồng) b) Số tiền anh Hùng phải trả mua thùng cửa hàng là: (đồng) Vậy anh Hùng nên mua cửa hàng Câu (1 điểm) Một tiệm bánh có chương trình giảm giá ngày , bạn My mua , số tiền bạn phải trả tổng hóa đơn mua hàng hộp bánh lan loại ngày đồng Ngày hộp bánh lan loại với bạn My mua tr ả s ố ti ền , bạn Uyên mua đồng Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) số hộp báng lan liên h ệ b ằng công thức , (đồng) số tiền phải trả a Viết hàm số biểu diễn b Hỏi ngày số hộp bánh lan loại theo , bạn Nhân mua hộp bánh lan lo ại v ới b ạn My? Biết số tiền Nhân trả đồng Lời giải a) Có Có Từ ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình, ta được: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Thay vào cơng thức ta được: Vậy số hộp bánh Nhân mua Câu hộp (1 điểm) Một cốc hình hộp cao lượng nước cao Biết có đáy hình vng cạnh Người ta thả vào chứa viên bi thủy tinh có dạng hình cầu với đường kính viên bi chìm hồn tồn a Hỏi mực nước cốc dâng cao ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ Biết thể tích hình cầu tính theo cơng thức với R bán kính hình cầu) b Hỏi cần thả thêm viên bi lo ại nh n ước c ố tràn ngoài? Lời giải a) Mực nước cốc dâng cao là: b) Số viên bi thả vào để làm đầy cốc là: (viên) Vậy cần thả viên bi nước tràn cốc Câu (1 điểm) Hai trường THCS THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển thị trấn có Tính riêng trường Hỏi trường có học sinh thi đậu vào lớp học sinh thi đậu vào lớp đậu trường đậu ? Lời giải Gọi số học sinh thi đậu trường ( ) Gọi số học sinh thi đậu trường ( ) Vì hai trường THCS có học sinh thi đậu vào lớp THPT nên ta có phương trình: Vì trường đậu trường đậu , hai trường đạt tỉ lệ trúng tuyển nên ta có phương trình: Từ ta có hệ phương trình: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (thỏa mãn điều kiện) Vậy trường có học sinh, trường Câu (3 điểm) Cho đường trịn tâm tiếp tuyến khơng thẳng hàng), a Chứng minh tứ giác nằm ngoai đường tròn với ( điểm thứ hai Chứng minh c Chứng minh tiếp điểm), giao điểm , vẽ hai thuộc cung lớn , nội tiếp vng góc dây cung đường trịn học sinh , điểm với đường tròn ( ( b Vẽ có thuộc , ), gọi trung điểm cắt đường tròn , cắ t điểm thứ hai tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp Lời giải M B D I N A K O H C a) Chứng minh tứ giác Xét tứ giác Suy ra: Tứ giác nội tiếp , có: ( tiếp tuyến ) ( tiếp tuyến ) nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối ) Ta có: (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH đường trung trực b) Chứng minh Xét và , có: chung (Cùng chắn ) Suy ra: Xét vng , có: (Py-tag-o) Xét vng Mà: , đường cao , có: (cmt) Xét , có: chung (Vì Ta lại có: c) Chứng minh Xét tứ giác ) cân O (Vì ) tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp , có: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH (cmt) Mà: M B (Cùng chắn cung ) Suy tứ giác Mà nội tiếp A (Cùng chắn cung ) (Cùng chắn cung ) D I N K O H C Mà: Mà Suy nằm tiếp tuyến đường trịn ngoại tiếp MƠN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 10 ... thùng thứ thùng giảm cịn thùng thứ so với giá giảm so trở lên ngồi hai thùng đầu hưởng chương MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH trình giảm từ... ta được: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 : TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Thay Vậy vào , , ta được: hai giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình có nghiệm Khơng... được: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Thay vào cơng thức ta được: Vậy số hộp bánh Nhân mua Câu hộp (1 điểm) Một cốc hình hộp cao lượng nước