Đề thi thử ĐH môn Toán THPT Trần Phú, Hải Phòng

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN - Khối: A, A1, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số = − 2 + 1 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi = 1 2. Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm G thỏa mãn: = 2 ớ   à ố  ọ độ. Câu II (2.0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 − = 4 + 2 2. Giải hệ phương trình: 4 + 1 + 2 + 1 √ = 6 2 + 2 4 + 1 = + √ 1 + Câu III (1.0 điểm). Tính tích phân √ √ Câu IV (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD= √ 3, các cạnh SA, SB, SC hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC&SD. Câu V ( 1.0 điểm). Cho ba số thực , ,  > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 a + √ ab + √ abc − 3 √ a + b + c Câu VI( 2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S=22. Đường thẳng AB có phương trình 3 − 4 + 1 = 0, Đường thẳng BD có phương trình 2 + − 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết đỉnh D có hoành độ dương 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : − + + 2 = 0, đường thẳng d: = =  àđ ể  (3; 0; − 3). Viết pt ∆ qua M, biết ∆ cắt d, (P) lần lượt tại A, B sao cho M thuộc đoạn AB vàMB=2MA Câu VII.a (1.0 điểm Giải bất phương trình 1 + √ 10 − √ ≤ 2 3 … Hết …. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN - Khối: A, A1, B Thời gian làm bài 180 phút,. cho M thu c đoạn AB vàMB=2MA Câu VII.a (1.0 điểm Giải bất phương trình 1 + √ 10 − √ ≤ 2 3 … Hết …. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không