Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC&SD.. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S=22.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN - Khối: A, A1, B
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I(2.0 điểm) Cho hàm số = − 2 + 1 + 2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi = 1
2 Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm G thỏa mãn: = 2 ớ à ố ọ độ
Câu II(2.0 điểm).
1 Giải phương trình: 2 − = 4 + 2
2 Giải hệ phương trình: 4 + 1 + 2 + 1 √ = 6
2 + 2 4 + 1 = + √1 +
Câu III(1.0 điểm) Tính tích phân √
√
Câu IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, AD= √3,
các cạnh SA, SB, SC hợp với đáy một góc60° Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC&SD
Câu V( 1.0 điểm) Cho ba số thực , , > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a + √ab + √abc −
3
√a + b + c
Câu VI( 2.0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có
diện tích S=22 Đường thẳng AB có phương trình 3 − 4 + 1 = 0, Đường thẳng BD có phương trình 2 + − 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết đỉnh D có hoành
độ dương
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : − + +
2 = 0 , đường thẳng d: = = à đ ể (3; 0; − 3) Viết pt∆ qua M, biết ∆ cắt d, (P) lần lượt tại A, B sao cho M thuộc đoạn AB vàMB=2MA
Câu VII.a(1.0 điểm Giải bất phương trình
… Hết ….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì
thêm.