CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

CHƯƠNG 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên T S Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@tmu edu vn NỘI DUNG CHÍNH 3 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN[.]

HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường Bộ môn : Tốn Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn NỘI DUNG CHÍNH 3.1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 3.2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 3.3 MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng 3.3.1 Quy luật phân phối nhị thức a.Dãy phép thử Becnuli • Thực nhiều lần phép thử biến cố A ta có dãy phép thử • Nếu phép thử tiến hành độc lập với ta có dãy phép thử độc lập 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng • Giả sử ta có dãy n phép thử độc lập, phép thử có xảy hai khả biến cố A xảy A không xảy Xác suất để xảy biến cố A không đổi p Dãy thỏa mãn điều kiện gọi dãy phép thử Bernoulli (Becnuli) 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng b Định nghĩa • ĐLNN rời rạc X gọi phân phối theo quy luật nhị thức với tham số n p, ký hiệu X~B(n,p) nhận giá trị có 0,1,2,…,n với xác suất tương ứng tính theo cơng thức Becnuli: p n (k) = P(X = k) = C p q k n q = − p ; k = 0,1, 2, , n k n −k Ví dụ: Gieo đồng xu cân đối, đồng chất 10 lần Gọi X số lần xuất mặt sấp → X ĐLNN rời rạc: {0,1,2,3,…,10} Biết P(S) =0.5 lần gieo Tính P(X=6)? P( X = 6) = C106 0.560.54 = 0.205 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng c Bài toán Giả sử có dãy n phép thử Becnuli Gọi X số lần xuất biến cố A n phép thử X~B(n,p) 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng d Các đặc trưng ĐLNN phân phối nhị thức Giả sử X~B(n,p) Khi đó: E(X) = np Var(X) = npq Mod(X) = k0 cho: (n+1).p – ≤ k0 ≤ (n+1).p với k  N 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng Chú ý: Trong trường hợp n=1 ĐLNN X phân phối theo quy luật không – một, ký hiệu A(p) Bảng phân phối xác suất X có dạng: E(X) X P q p =p Var(X) = p-p2 =p.(1-p)=p.q Ví dụ: Một bạn ném độc lập lần bóng vào rổ Biết xác suất ném trúng lần 0.6 Tính xác suất cho: a Có ba lần trúng rổ b Có khơng q lần trúng rổ c Tìm số lần trúng rổ trung bình d Tìm số lần trúng rổ có khả 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng d Phân vị Cho U ~ N(0,1) 0<  u) =  u gọi giá trị phân vị chuẩn mức  Tính chất: u1-  = - u (u ) = 0,5 −  3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng y N(0,1)  u x • Một số giá trị phân vị chuẩn thường dùng (Bảng 4) u0.1 = 1.28 u0.05 = 1.65 u0.025 = 1.96 u0.01 = 2.33 u0.005 = 2.58 e Mối liên hệ phân phối nhị thức phân phối chuẩn (Tự đọc) 3.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng E VAI TRÒ CỦA QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN • Phần lớn ĐLNN ta gặp thực tế tuân theo luật phân phối chuẩn • Là giới hạn số thống kê rời rạc khác • Ứng dụng rộng rãi khoa học thống kê • Là quy luật phân phối quan trọng tất quy luật PPXS ... luật phân phối xác suất quan trọng c Cơng thức tính P(a