MERCI Tieát 46 Hình hoïc lôùp 12 Giaùo vieân Phaïm Quoác Khaùnh Baøi soïan theo phaân phoái chöông trình boä GD ÑT Toaùn 12 “vaø Baøi taäp” Boå sung theo phöông phaùp traéc nghieäm 1 Vò trí töông ñoái[.]
Tiết 46 : Hình học lớp 12 “và Bài tập” Giáo viên : Phạm Quốc Khánh Bài sọan theo phân phối chương trình GD-ĐT Toán 12 trắc Bổ sung theo phương pháp nghiệm Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho đường thẳng : x x0 y y z z M x0 ;y ;z ;Vtcp u a;b;c (d) : = = a b c x x '0 y y '0 z z '0 M ' x ' ;y ' ;z ' ;Vtcp u ' a ';b ';c ' (d’) : = = 0 0 0 a' b' c' (d) M0 u a;b;c M M '0 ( x0' x0 ; y0' y0 ; z0' z0 ) M M '0 u ' a ';b ';c ' M’0 Xét vị trí (d) (d’) (d’) a) (d) đồng phẳng với (d’) (d) M0 u M M '0 M’0 u' ' 3 véc tơ :u ; u' ; M Mđồng phẳng ' u ; u' M M ' (d) đồng phẳng với (d’) u ; u' M M (d’) b) (d) & (d’) caét (d) caét vơí (d’) u ; u' M M ' 0 a b c a' b' c' c) (d) & (d’) song song với (d) // (d’) a : b : c a ' : b ' : c ' x0' x0 : y0' y0 : z0' z0 d) (d) & (d’) truøng (d) (d’) a : b : c a ' : b ' : c ' x0' x0 : y0' y0 : z0' z0 e) (d) & (d’) cheùo ' (d) cheùo (d’) u ; u' M M Vị trí tương đối GIỮA đường thẳng VÀ MẶT PHẲNG Cho đường thẳng (d) mặt phẳng x x y y ()z : z M x0 ;y ;z ;Vtcp u a;b;c (d) : = = a () : b c Ax By Cz D = Pvt : n A;B;C (d) M0 u a;b;c () Xét vị trí (d) () n A;B;C vtcp u a; b; c a) (d) () Aa + Bb + Cc ≠ n Aa + Bb + Cc = b) (d) // () Ax By0 Cz0 D 0 Pvt n A;B;C u Aa + Bb + Cc = c) (d) () Ax By0 Cz0 D 0 n d) (d) () A : B : C = a : b : c u n n u 3.Ví dụ : x y 1 z Cho đường thẳng : (d) : = = 1 x y z 1 (d’) : = = 1 Vaø mặt phẳng : () : x + 2y +z – = a) Xét vị trí tương đối đường thằng (d) (d’) b) Chứng minh đường thằng (d) cắt mặt phẳng () Tìm tọa độ giao điểm Giải : a) Xét vị (d) (d’) trí tương đối Vtcp u 2;1; 1 Vtcp u ' 1; 2;1 M 1; 1;0 M M '0 2;1; 1 M 0' 3;0; 1 1 1 2 1 u ; u ' ; ; 1 3; 1;5 Giải a) Xét : vị trí tương đối (d) (d’) Vtcp u ' 1; 2;1 Vtcp u 2;1; 1 ' M M '0 2;1; 1 M 3; 0; 1 M 1; 1;0 u; u ' 1 1 2 1 ; ; 1 3; 1;5 u; u ' M M 0' 3.2 1 1 0 :1: 3 : 1: Hoặc xét 1 1 Vậy (d) cắt (d’) (d) cắt vơí (d’) u ; u' M M ' 0 a b c a' b' c' Giải : b) Chứng minh (d) cắt () Pháp véc tơ mp n 1; 2;1 xeùt () u.n 1.2 2.1 1 3 0 * Tìm tọa độ giao x 1 2t điểm ? d : y t Đưa phương trình (d) dạng z tham số : Vậy (d) cắt () t Thay vào phương trình mp ()(1+2t) + 2(-1+t) + ( -t) – = : 3t – = Thay t vào phương trình (d) tham số : Có tọa độ phải tìm : 2 M ; ; 3 3 t Caâu hỏi trắc nghiệm : x y 1 Cho đường thẳng : = = (d) : (d’) : Và mặt phẳng : z 1 x y z 1 = = 1 () : x + 2y +z – = a) Xét vị trí tương đối đường thằng (d) (d’) A (d) cắt B (d) // (d’) C (d) (d’) D (d) chéo (d’) b) đt (d) cắt mp () ? A u.n 3 0 B u.n 0 C * Tìm tọa độ giao ñieåm A 2 M ; ; 3 3 B 2 M ; ; 3 3 C (d’) u.n 0 2 M ; ; 3 3 D D u.n 0 M 2 M ; ; 3 3 Câu hỏi trắc nghiệm : x y 1 Cho đường thẳng : = = (d) : (d’) : z 1 x y z 1 = = 1 Xét vị trí tương đối đường thằng (d) (d’) A (d) cắt (d’) B (d) // (d’) C (d) (d’) D (d) chéo (d’) Dùng phần để củng cố giảng ... () A : B : C = a : b : c u n n u 3.Ví duï : x y 1 z Cho đường thẳng : (d) : = = 1 x y z 1 (d’) : = = 1 Và mặt phẳng : () : x + 2y +z – = a) Xét vị trí tương đối đường thằng... M Vị trí tương đối GIỮA đường thẳng VÀ MẶT PHẲNG Cho đường thẳng (d) mặt phẳng x x y y ()z ? ?: z M x0 ;y ;z ;Vtcp u a;b;c (d) : = = a () : b c Ax By Cz D = Pvt : n ... phải tìm : 2 M ; ; 3 3 t Câu hỏi trắc nghiệm : x y 1 Cho đường thẳng : = = (d) : (d’) : Và mặt phẳng : z 1 x y z 1 = = 1 () : x + 2y +z – = a) Xét vị trí tương đối đường thằng