trường trung học cơ sở nguyễn đình chiểu ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI khảo sát HỌC SINH GIỎI cấp trường NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 đi[.]
trường trung học sở nguyễn đình chiểu KÌ THI khảo sát HỌC SINH GIỎI cấp trường NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) a) Tìm giá trị tự nhiên x, biết: 3x + = – (–103 – 140) 168 99 28 43 ⋅ + : − ⋅ 198 84 33 10 b) Tính giá trị biểu thức sau: 1 1 1 + + + + + < 2 62 82 ( 2n )2 (với số tự nhiên n≥1 ) c) Chứng minh rằng: Câu (1,0 điểm) Người ta vặn hai vòi nước chảy vào bể tháo sau bể đầy Nếu vòi thứ chảy giờ, sau vịi thứ hai chảy tiếp đầy 12 bể Nếu để vịi chảy vào bể sau bể ngập nước Câu (3,5 điểm) a) Tìm số tự nhiên, biết lấy số chia cho thương x +2x −1 M= x + 2x2 + 2x+1 b) Cho biểu thức với x≠−1 Rút gọn biểu thức M chứng minh M phân số tối giản x giá trị nguyên khác c) Cho x, y, z, t > 0, Chứng minh biểu thức sau khơng có giá trị nguyên: P= x y z t + + + x+ y+ z y+z +t z +t+x t + x + y d) Cho A = + 32 + + 324 + 325 Gọi r (r ∈ N) số dư lấy A chia cho 40, tìm r Câu (3,0 điểm) o Cho ∠aBc=120 , tia phân giác By Lấy điểm A thuộc miền ∠aBc cho o ∠ABc=75 o Tia Bb tia đối tia Ba, vẽ tia Bx phiá với tia Bb cho ∠ bBx=30 a) Tính số đo góc xBy b) Chứng minh rằng: Bc nằm hai tia Bx BA c) Vẽ tia BC nằm ngồi góc ∠ aBc (BC khơng phía với Bx) cho góc CBc có số đo 135o Chứng minh: A, B, C điểm thuộc đường thẳng - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng số: