Microsoft Word C1 docx VŨ NGỌC THÀNH HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020 2021 Địa chỉ truy cập click vào đây http //www vungocthanh1984 blogspot com/ � Trang 1 � TTTTUYUYUYUYỂỂỂ[.]
VŨ NGỌC THÀNH HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020-2021 TUYỂ UYỂN TẬ TẬP CÁC CHỦ CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ ĐỀ THI HSG CẤP TỈ TỈNH TOÁN NĂM HỌC 2020 202020-202 2021 Mục lục Chuyên đề 1:Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề 2:Hàm số .7 Chuyên đề 3:Phương trình Chuyên đề 4:Hệ phương trình 12 Chuyên đề 5:Giải toán cách lập phương trình,hệ phương trình,bài tốn thực tế 15 Chuyên đề 6: Số học 21 Chuyên đề 7:Hình học 26 Tài liệu tham khảo từ 53 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn tốn lớp năm học 2020-2021" Qt mã qr để tra lời giải Ngày 18/03/2022 Vũ Ngọc Thành Bản vàng Pheo- Mường So-Phong Thổ-Lai Châu Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang VŨ NGỌC THÀNH HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020-2021 Căn bậc bậc hai và toán liên quan Chuyên đề Câu [9d1](TP Cần Thơ)Cho biểu thức P = x x + + x2 + x −1 − x x +1 + x + x −1 + x (với x ≥ ) a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh biểu thức P có giá trị không âm với giá trị x ≥ Câu [9d2](Tiền Giang)Cho hàm số y = f ( x ) với f ( x) biểu thức đại số xác định với x ∈ℝ Biết ( x + 1) f ( − x ) + ( x + x + ) f ( + x ) = x + Tính giá trị f ( 5) Câu [9d3](An Giang) Rút gọn A = Câu [9d4](Bà Rịa - Vũng tàu) 1) Rút gọn biểu thức +1 10 − +3 3−2 −2 ( 2− ) x x − x −1 x + x −5 P = − − : với x ≥ 0, x ≠ x − x − x x +1 x − x − 2) Tính giá trị biểu thức M = x − x + 2021 với x = 12 − 13 + 12 + 13 Câu [9d5](Bình Dương) a) Tính giá trị biểu thức: M = (x + x − x 2020 ) ( 27 + với x = 2021 10 ) 37 10 − 117 10 + 91 − 10 b) Rút gọn biểu thức: N= Câu 1 + 11 + 1 + + + 11 + 21 21 + 31 2011 + 2021 [9d6](Bình Phước) x+2 x x −1 + + Cho biểu thức A = : x x −1 x + + x − x x a Rút gọn A b Chứng minh A < ( )( ) Cho x + x + y + y + = Tính giá trị biểu thức: Câu [9d7](Bắc Giang)Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên x để A 8x3 + 27 y3 + 2021 3x + x − x +1 x +2 − + ( x ≥ 0, x ≠ 1) x+ x −2 x + 1− x nhận giá trị nguyên Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang VŨ NGỌC THÀNH Câu HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020-2021 [9d8](Bắc Ninh)Cho P = 2n − n − với số nguyên dương Lần lượt thay giá trị ta giá trị tương ứng P vào n = 1; n = 2; … ; n = 10 n P1; P2;…; P10 Tính S = P1 + P2 +…+ P10 Câu [9d9](Cao Bằng) Cho biểu thức A = x −9 x + x +1 − − x −5 x +6 x − 3− x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A < 1975 Câu 10 [9d10](Gia Lai)Tính giá trị biểu thức A = ( x 30 − x + ) x−2 x , biết x = x +1 x − x x −6 − − 21 − 12 x + 39 − + Câu 11 [9d11](Hà Nam)Cho biểu thức Q = x + x − − x x + x −10 x−4 (với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4) a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q đạt giá trị nhỏ Câu 12 [9d12](Hịa Bình) Phân tích đa thức thành nhân tử : A = x − x − Tính: B = 28 − 10 + + 3 Cho x, y, z thoả mãn: xy + yz + zx = Hãy tính giá trị biểu thức: (1 + y )(1 + z ) + y (1 + z )(1 + x ) + z (1 + x )(1 + y ) A= x 2 + x2 Câu 13 [9d13](Hải Dương) 2 1+ y2 1) Rút gọn biểu thức: A = ( x− y x+ y + x− y 1+ z2 + x− y x2 − y − x + y ) x2 + y2 x2 − y , với x > y > 2) Cho a , b , c số thực khác thỏa mãn: a + b + c − 2020 + 2020(ab + bc + ca) − abc = Tính : P = a 2021 + b 2021 + c 2021 Câu 14 [9d14](Khánh Hòa) a) Rút gọn A = − 2 − + b) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 2020 2020 x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx Tính giá trị 2020 biểu thức B = x + y + z + xyz Câu 15 [9d15](Kon Tum)Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức: P= 4+ + 4− − 15 − 14 4+ − 4− Câu 16 [9d16](Lai Châu)Cho biểu thức A = 1 − x x +2 x +3 x +2 + + : x +1 x − x + x − − x Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang VŨ NGỌC THÀNH HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020-2021 a) Rút gọn biểu thức A b) So sánh A − Câu 17 [9d17](Lào Cai) x x 9x + x + x + − − , ( x > 0, x ≠ 1) : x x x x x − + − − 7x − x Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P nhận giá trị số nguyên Câu 18 [9d18](Lạng Sơn) x− y Cho biểu thức : P = + xy − x + y x + y + 2xy : 1 + với x ≥ 0; y ≥ 0; xy ≠ 1 − xy − xy a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P với y = + a−4 P = − + ( a + 3) a − 3a − : − 1 3 a −2 a ≥ 0; a ≠ 1; a ≠ Rút gọn biểu thức P Câu 19 [9d19](Nam Định)Cho ( Câu 20 [9d20](Phú Yên)Chứng minh rằng: với ) + 13 + − 13 = Câu 21 [9d21](Quảng Bình)Rút gọn biểu thức x + 11 + x x + +1 A = + − : với x > −2 x ≠ x + x + +3 − x x −3 x + + Câu 22 [9d22](Quảng Nam 2019-2020)Cho hai số thực dương phân biệt a , b Xét hai biểu thức 2 a +b a+ b a− b B = 2 ⋅ Rút gọn biểu thức A tính B theo A A= + a −b a− b a+ b Câu 23 [9d23](Quảng Nam 2020-2021)Rút gọn biểu thức sau: ( 4− 3 A = 13 + 30 + − ; + 12 − B= Câu 24 [9d24](Quảng Ngãi)Cho biểu thức A = 27 ) ( 4− 3 + − 12 − 27 ) x −1 x −1 x +1 + − với x ≥ x ≠ x +2 x −1 x + x − a Rút gọn biểu thức A ; b Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Câu 25 [9d25](Quảng Ninh)Cho biểu thức A = x −1 x −1 x +1 + − với x ≥ x ≠ x +2 x −1 x + x − a Rút gọn biểu thức A ; b Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang VŨ NGỌC THÀNH HỌC SINH GỎI CẤP TỈNH CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2020-2021 Câu 26 [9d26](Sóc Trăng) x −1 x + 2021 x +1 + + x + 2021 x − 2022 x + 2021 x −1 2021− x Cho biểu thức P = x −1 + a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = 2024 x x + − 11 x + + B = 9− x x +3 x −3 Câu 27 [9d27](Sơn La)Cho hai biểu thức A = x −3 x +1 với x ≥ 0; x ≠ a) Tính giá trị x = ( 45 − 2021 b) Rút gọn A c) Tìm tất số nguyên Câu 28 [9d28](Thanh Hóa) x + ) 5( 45 + 2021 ) để P = A.B nhận giá trị nguyên x −3 x 3− x x −2 9− x + − Rút gọn biểu thức P = 1 − : với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ x − x − + x x + x − Cho a , b , c số thực đôi khác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức: Q = a2 + b2 + c2 Câu 29 [9d29](Thái Bình) Cho a = a) Chứng minh a3 +1 = 3a;b3 +1 = 3b; c3 +1 = 3c 3 3+ − 9a2 + 3a − = b) Tính giá trị biểu thức S = 3a + 27a + 16a + x + x + x + x +1 x + + + : x +1 x +1 x − x + x x −8 Câu 30 [9d30](Thái Nguyên)Cho biểu thức P = Chứng minh giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào Câu 31 [9d31](Thừa Thiên Huế) a) Cho P ( x ) = x3 + 3x + ( x − ) x − − x − 3x + ( x − 4) x − + 2 x (với , với x ≥ 1, x ≠ 2, x ≠ x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 3, x ≠ ) Hãy tìm giá trị x để biểu thức P( x) = (Không sử dụng máy tính cầm tay) x+2 x x −1 + + ( x > 0, x ≠ 1) Chứng tỏ : − + + − x x x x 1 x b) Cho biểu thức Q = 0