de kiem tra ky 2 toan 9 thai binh 2019-2020

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn Toán 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu Phạm vi kiến thức NB số ý (tỷ lệ) TH số ý (tỷ lệ) VD số ý (tỷ lệ) VDC số ý (tỷ l[.]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2021 – 2022 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút) Câu Phạm vi kiến thức - Biến đổi đồng thức - Các toán liên quan đến biểu thức - Phương trình, bất phương trình bậc ẩn; phương trình bậc hai ẩn - Hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải toán cách lập phương trình, lập hệ phương trình - Hàm số, đồ thị hàm số bậc - Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) - Tương giao đường thẳng parabol - Hình học phẳng - Hình học khơng gian - Tổng hợp kiến thức Tổng NB TH VD VDC Tổng số ý số ý số ý số ý số ý (tỷ lệ) (tỷ lệ) (tỷ lệ) (tỷ lệ) (tỷ lệ) 1 (5%) (10%) (5%) (20%) (10%) (20%) (10%) 1 (10%) (10%) 1 (15%) (10%) (5%) (20%) (5%) (35%) (5%) (5%) 3 12 (40%) (30%) (20%) (10%) (100%) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG Trường TH & THCS HOA LƯ Mơn: Tốn ( Thời gian làm bài: 90 phút ) Bài (2 điểm): x 3 x   Cho hai biểu thức A  B  (với x 0;x 9 ) x x 3 3 x 1 x a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P B : A Tìm x để P < mx  2y 18 (m tham số)  x  y  Bài (2 điểm ) Cho hệ phương trình:  a.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) đó x = b.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn 2x + y = Bài (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx + parabol (P): y = x2 a Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 3) b Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m c Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m cho: x12  x22 14 Bài (3 điểm): Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB cho IA < IB, kẻ dây MN vuông góc với đường kính AB I Trên đoạn MI lấy điểm E ( E khác M, I) Tia AE cắt đường tròn điểm thứ hai K a Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp b Chứng minh: AE.AK + BI.BA = 4R2 c Xác định vị trí điểm I cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất? Bài (0.5 điểm): Giải phương trình: x  x   x 2 x  x   Hết Câu Ý a HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung cần đạt 2 * Khi x  x  A   9  3 * Vậy x  A  Điểm 0.5 B   b   x 3   x x 3 x3  x 3  x3     x 3 x3   x3 x 32 x  6 x 3  x 3  x3    x 3 x 3  x3  0.25  x 3 x  x 3   x 3  x3 x 3   0.25  0.25  x3 x x3 x x x 1 :  x  1 x x3 x 1 P 3 3 x3 Ta có: P  c  0.25 x 3 x  2.5 x 3   x x 3 3 x 0.25 0.25 0.25    x 1 x   0 x3 x3 x 1  x  0 x3 10  0 x3   0.25 x  30  x 3  x 9 Kết hợp điều kiện xác định  x  P  Với x = từ phương trình x – y = -6  y = a b a Thay x = 2, y = vào phương trình thứ nhất, ta được: 2m + 16 = 18  m = Vậy giá trị cần tìm m = Điều kiện để hệ phương trình đã cho có nghiệm nhất: m   m 2 1 0.25 Nghiệm (x ; y) hệ đã cho thoả mãn điều kiện đề nghiệm hệ: 0.25 x  y 6 x 5   2x  y   y  Từ đó, ta có: 5m – = 18  m = (thoả mãn m  -2) Vậy giá trị cần tìm m = 0.25 HS biết thay x = 1, y =3 vào phương trình đường thẳng (d) Tính đúng: 2.m.1+ = nên m = - HS biết xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 = 2mx +  x  2mx  0 HS tính đúng:  ' m  kết luận  '  0m Kết luận đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b c 0.25 0.25 0.25 0.25  x1  x2 2m  x1.x2  HS hệ thức Viet:  0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.5 x12  x22 14   x1  x2   x1.x2 14 0.5 0.5  4m  10 14  m 1 HS vẽ hình K M E A I O B N a b ˆ 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường HS chứng minh AKB tròn) Chứng minh được: Tứ giác IEKB nội tiếp ˆ  AKM ˆ HS chứng minh AMN (hai góc nội tiếp chắn hai cung AM, BM) ˆ  AKM ˆ ; HS chứng minh AME AKM ( AMN 0.5 0.5 0.25 ˆ  AKM ˆ AMN ) d HS từ câu b có: AME AKM suy ra: AE.AK = AM2 (1) HS áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AMB chứng minh được: BI.BA = BM2 (2) Cộng vế theo vế (1) (2) suy ra: AE.AK + BI.BA = AM2 + BM2 = AB2 = 4R2 HS chu vi tam giác MIO lớn MI + MO lớn Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: (MI + IO)2  2(MI2 + IO2) = 2R2 Dấu “=” xảy IO = MI = R 2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐK x  x 1 0  (4 x 1)( x 1) 0  x  x  4 x  x   x 2 x  x    x2  5x 1  x  x2  x    x2  5x 1  x  x  9 x  3(1) 0.25  a  x  x  ( a, b 0) Đặt  b  x  x    a  b 9 x   a  b a  b  1   2  a  b 9 x   a b  (a  b)(a  b  1) 0    a  b 1 + Với a = b  x  (t/m) + Với a + b =  x  x   x  x  1 , HS chứng minh phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm là: x  0.25 ... điểm phân biệt với m b c 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25  x1  x2 2m  x1.x2  HS hệ thức Viet:  0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 2. 5 x 12  x 22 14   x1  x2   x1.x2 14 0.5 0.5  4m  10 14... = AM2 + BM2 = AB2 = 4R2 HS chu vi tam giác MIO lớn MI + MO lớn Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: (MI + IO )2  2( MI2 + IO2) = 2R2 Dấu “=” xảy IO = MI = R 2 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 ĐK... KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 21 -20 22 PHỊNG GD & ĐT ĐƠNG HƯNG Trường TH & THCS HOA LƯ Mơn: Tốn ( Thời gian làm bài: 90 phút ) Bài (2 điểm): x 3 x   Cho hai biểu thức A  B  (với x 0;x 9