TRƯỜNG ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 2022 Họ và tên HS Môn TOÁN 9 Số BD Ngày kiểm tra /5/2022 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 1 I Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Chọn đáp án đún[.]
TRƯỜNG Họ tên HS: Số BD: ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: /5/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 1: I - Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Chọn đáp án đáp án A, B, C, D Câu 1: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn (với a b khác 0) là: A ax + by = B ay = by C ax + by = c D ax = b Câu 2: Ngiệm hệ phương trình là: 3x y 5 2 x y 4 A (2; -1) B (1; 2) C (1; -2) D (2; 1) Câu 3: Phương trình x - 3x + m - = có hai nghiệm trái dấu khi: A m > B m < C m > D m < 2 Câu 4: Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình 2x - mx - = x1.x2 bằng: A - B m C - m D Câu 5: Cho a = 3; b = Hai số a; b hai nghiệm phương trình: A x2 + 7x - 12 = B x2 - 7x - 12 = C x2 + 7x + 12 = D x2 - 7x + 12 = Câu 6: Nghiệm phương trình x2 - 5x + = là: A x1 = -1 ; x2 = B x1 = -1; x2 = -4 C x1 = 1; x2 = D x1 = 1; x2 = -4 Câu Trong đường tròn, phát biểu sau sai A Với hai cung nhỏ, cung lớn căng dây bé B Hai cung bị chắn hai dây song song C Các góc nội tiếp chắn cung D Các góc nội tiếp chắn cung Câu Phát biểu sau sai: A Số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn B Số đo góc tâm số đo cung bị chắn C Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hiệu số đo hai cung bị chắn D Số đo góc có đỉnh bên đường trịn tổng số đo hai cung bị chắn Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: D A A B = 1800 B B C C C D A C = 1800 = 180 = 1800 Câu 10 Diện tích hình trịn có bán kính 2cm là: 2 A 2 cm B 4 cm C 6 cm 2 D 8 cm Câu 11 Thể tích hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 7cm là: 3 A 35 cm B 70 cm C 175 cm D 245 cm Câu 12 Diện tích mặt cầu có bán kính 3cm là: 2 A 9 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm II Tự luận (7 điểm) 2 x y 4(1) Câu 13.(1,0đ) Giải hhệ phương trình x y 5(2) Câu 14 (1,5đ) Giải phương trình sau: a) 2x2 + 5x + = b) 5x2 + 12 = - 17x Câu 15 (1,0đ) Tìm số có hai chử số Biết tổng hai chử số Tích hai chử số nhỏ số cho 14 Câu 16: (3,5đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ tia tiếp tuyến Ax Từ điểm M Ax kẻ MC (C nằm đường tròn khác A) cho MA MC Nối M với O; MB cắt nửa đường tròn (O) D a Chứng minh: AMCO tứ giác nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b Chứng minh: MC tiếp tuyến; MC2 = MD.MB …………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 1: I - Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C B B A D C A B D 10 B 11 C 12 D II Tự luận (7 điểm) Câu 13 (1,0đ) 14 (1,5 đ) Đáp án 2 x y 4 x y Điểm 2 x y 4 y 6 2 x y 10 x y 5 y 6 y 6 x 2.6 5 x Vậy nghiệm hệ phương trình là: (-7; 6) Giải phương trình sau: a) 2x2 + 5x + = = b2 - 4ac = 52 - 4.2.1 = 17 = 17 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b 17 17 2a 2.2 x1 = = 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 b 17 a x2 = = 17 17 4 , x2 = = Vậy phương trình có hai ngiệm x 0,25 b) 5x2 + 12 = - 17x 5x2 + 17x + 12 = Ta có - 17 + 12 = = > x1 = -1 c 12 x2 = a Vậy phương trình có hai ngiệm x1 = 1, x2 0,25 0,25 12 15 (1,0 đ) Gọi chử số hàng chục x (x nguyên dương, < x < 8) Chử số hàng đơn vị – x Giá trị số cho 10x + (8 – x) = 9x + Theo ta có phương trình: x(8 - x) = (9x + 8) – 14 -x2 + 8x – 9x – + 14 = -x2 – x + = Giải phương trình ta x1 = -3 (không thoả điều kiện) x2 = (thoả điều kiện) Vậy chử số hàng chục 2, Chử số hàng đơn vị Số cần tìm 26 Vẽ hình 0,25 0,25 0,5 M OA = OC = R OM cạnh chng MA = MC (gt) => ∆AMO = ∆CMO (c.c.c) 0,25 C D 0,25 A => MCO MAO MAO 900 B O 0,25 (tính chất tiếp tuyến) => MCO 90 MCO MAO 180 0,25 0,25 0,25 => Tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn Tâm I đường tròn trung điểm MO 16 (3,5 đ) 0,25 x a ∆AMO ∆CMO có: => 0,25 x M b * Ta có ∆AMO = ∆CMO (câu a) 0,25 C D 0,25 => MCO MAO 90 MC OC C nằm đường tròn Suy MC tiếp tuyến đường tròn A O * Nối AD => ADB 90 (Góc nội tiếp chắn đường trịn) => AD MB ∆MAB vng A ( MAO 90 ) Suy MA2 = MD.MB (hệ thức lượng tam giác vuôngMAB) (1) => MC = MA (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2) Từ (1) (2) suy MC2 = MD.MB (ĐPCM) B 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG Họ tên HS: Số BD: ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: /5/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) MÃ ĐỀ 2: I - Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Chọn đáp án đáp án A, B, C, D Câu 1: Dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn (với a b khác 0) là: A ax + by = B ax + by = c C ax = b D ax = by x y 4 Câu 2: Hệ phương trình 4x - y 1 có nghiệm là: A (2; 2) B (-2; 6) C (3; 1) D (1; 3) Câu 3: Phương trình x - 3x + m + = có hai nghiệm trái dấu khi: A m < -2 B m < C m < -2 D m < 2 Câu 4: Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình 2x - mx - = x1 + x2 bằng: A - B m C - m D Câu 5: Cho a = b = Hai số a; b hai nghiệm phương trình: A x2 + 8x + 15 = B x2 + 8x - 15 = C x2 - 8x + 15 = D x2 - 8x - 15 = Câu 6: Nghiệm phương trình x2 - 5x - = là: A x1 = -1 ; x2 = B x1 = -1; x2 = -6 C x1 = 1; x2 = D x1 = 1; x2 = -6 Câu Trong đường tròn, phát biểu sau sai A Hai cung bị chắn hai dây song song B Với hai cung nhỏ, cung bé căng dây lớn C Các góc nội tiếp chắn cung D Các góc nội tiếp chắn cung Câu Phát biểu sau sai: A Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn B Số đo góc tâm số đo cung bị chắn C Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hiệu số đo hai cung bị chắn D Góc nội tiếp chắn đường tròn 900 Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: D D 0 A A B = 1800 B B C B C D C = 180 = 180 = 180 Câu 10 Độ dài đường trịn có bán kính 8cm là: A 4 cm B 8 cm C 16 cm D 24 cm Câu 11 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 7cm là: 2 2 A 12 cm B 35 cm C 49 cm D 70 cm Câu 12 Thể tích hình cầu có bán kính 3cm: 3 A 27 cm B 36 cm C 54 cm D 108 cm II Tự luận (7 điểm) x y 7 Câu 13: 3 x y 9 Câu 14 (1,5đ) Giải phương trình sau: a x2 + 5x + = b 5x2 + 12 = 17x Câu 15 (1,0đ) Tìm số có hai chử số Biết tổng hai chử số Tích hai chử số nhỏ số cho 15 Câu 16: (3,5đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Vẽ tia tiếp tuyến Ax Từ điểm M Ax kẻ MD (D nằm đường tròn khác A) cho MA MD Nối M với O; MB cắt nửa đường tròn (O) C a Chứng minh: AMDO tứ giác nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b Chứng minh: MD tiếp tuyến; MD2 = MC.MB …………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ 2: I - Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án 10 11 12 B D C D C A B A B C D B II Tự luận (7 điểm) Câu 13 (1,0đ) 14 (1,5 đ) Đáp án 2 x y 7 3 x y 9 4 x y 14 3x y 9 x 5 x y 7 x 5 x 5 5.2 y 7 y Vậy nghiệm hệ phương trình là: (5; -3) Giải phương trình sau: a x2 + 5x + = = b2 - 4ac = 52 - 4.1.2 = 17 = 17 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b 17 17 2a 2.1 x1 = = b 17 a x2 = = 17 17 2 Vậy phương trình có hai ngiệm x1 = , x2 = b 5x + 12 = 17x 5x2 - 17x + 12 = Ta có + (- 17) + 12 = = > x1 = c 12 x2 = a 12 Vậy phương trình có hai ngiệm x1 = 1, x2 Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 15 (1,0 đ) Gọi chử số hàng chục x (x nguyên dương, < x < 7) Chử số hàng đơn vị – x Giá trị số cho 10x + (7 – x) = 9x + Theo ta có phương trình: x(7 - x) = (9x + 7) – 15 -x2 + 7x – 9x – + 15 = -x2 – 2x + = Giải phương trình ta x1 = -4 (khơng thoả điều kiện) x2 = (thoả điều kiện) Vậy chử số hàng chục 2, Chử số hàng đơn vị Số cần tìm 25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vẽ hình 0,5 x 16 (3,5 đ) a ∆AMO ∆DMO có: M OA = OD = R OM cạnh chng MA = MD (gt) => ∆AMO = ∆DMO (c.c.c) => 0,25 C D 0,25 A MDO MAO MAO 900 (tính chất tiếp tuyến) => MDO 90 B O 0,25 0,25 0,25 0,25 => MDO MAO 180 => Tứ giác AMDO nội tiếp đường tròn Tâm I đường tròn trung điểm MO x b * Ta có ∆AMO = ∆DMO (câu a) => 0,25 M MDO MAO 900 C 0,25 D 0,25 MD OD D nằm đường tròn Suy MD tiếp tuyến đường tròn A O * Nối AC => ACB 90 (Góc nội tiếp chắn đường tròn) => AC MB ∆MAB vuông A ( MAO 90 ) Suy MA2 = MC.MB (hệ thức lượng tam giác vngMAB) (1) => MD = MA (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (2) Từ (1) (2) suy MD2 = MC.MB (ĐPCM) B 0,25 0,25 0,25 ... cắt nhau) (2) Từ (1) (2) suy MC2 = MD.MB (ĐPCM) B 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 TRƯỜNG Họ tên HS: Số BD: ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 21 -20 22 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: /5 /20 22 Thời gian làm bài: 90 phút (không... Câu 2: Hệ phương trình 4x - y 1 có nghiệm l? ?: A (2; 2) B ( -2; 6) C (3; 1) D (1; 3) Câu 3: Phương trình x - 3x + m + = có hai nghiệm trái dấu khi: A m < -2 B m < C m < -2 D m < 2 Câu 4: Nếu... = = b2 - 4ac = 52 - 4 .2. 1 = 17 = 17 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b 17 17 2a 2. 2 x1 = = 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 b 17 a x2 = = 17 17 4 , x2 = = Vậy