Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Chứng minh góc ABE bằng góc EAH và tam giác ABH đồng dạng với tam giác[r]
(1)Họ tên:
Lớp: Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Năm học 2009 - 2010
(Thời gian 90 phút)
§Ị 1
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức P= x x x x x
1 Rút gọn biểu thức P Tìm x để P <1
2
Bài 2: (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình
Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B
Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình x2 + bx + c =
1 Giải phương trình b= -3 c=2
2 Tìm b,c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A AH <R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d, đường thẳng cắt đường trịn hai điểm E B ( E nằm B H)
1 Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp
3 Xác định vị trí điểm H để AB= R
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho đường thẳng y = (m-1)x+2
(2)Họ tên:
Lớp: Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Năm học 2009 - 2010
(Thêi gian 90 phót) §Ị 2
Câu 1: (1, điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x2 – 2 x + = 0 b) x4 – 29x2 + 100 = 0 c) 5x 6y 17
9x y
C©u : (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 có chu vi 120 m Tìm chiều
dài chiều rộng khu vườn
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số.
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2
c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vng góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ sốOKBCkhi tứ giác BHOC nội tiếp
R. – 2x + = 0