de thi tham khao toan 9 ki 1

GV ra đề và đáp án: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ I.. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 4.[r]

THI HỌC KÌ I – TOÁN LỚP (tham khảo) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) Bài (2,5 điểm) a) Tìm x để x  có nghĩa ? b) Tính giá trị biểu thức   50   50  x x1  x x  c) Chứng minh đẳng thức:   x 1 (với x 0; x 1 ) Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị là đường thẳng (d) a) Xác định giao điểm A, B (d) với trục Ox và Oy Vẽ (d ) b) Cho C( m  1; 2) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng Bài (2,5 điểm) a) Xem hình vẽ 1, tính độ dài AH, AB, AC A B H C Hình  Tính sin  , cos  b) Cho biết tan Bài (2,5 điểm) Từ điểm M ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm MO và AB a) Tính tích OH OM theo R b) Kẻ đường kính AC đường tròn (O) Chứng minh OM // BC c) Gọi D là hình chiếu B trên AC MC cắt BD E Chứng minh ED = EB Bài (1 điểm) Giải phương trình: x  x  2 ==== hết ==== Bài 1a (1 điểm) Nội dung trình bày x  có nghĩa  x  0  x 3  x   x Vậy x  có nghĩa 1b (0,75 điểm) 1c (0,75 điểm)   50    50   50  0,25 điểm 3 0,25 điểm 0,25 điểm  12 0,5 điểm = 50   49 Biến đổi vế trái ta có: x x1  x x1 =   x1  x2  x 1 x1 0,25 điểm x  x  x 1  x  x2  x 1  x x1  x x  Vậy  2a (0,75 điểm) Đáp án 0,25 điểm  x 1  x 1 2 0,25 điểm (với x 0; x 1 ) - Giao điểm A (d) với trục Ox: (2; 0) - Giao điểm B (d) với trục Oy: (0; – 4) - Vẽ đúng đồ thị 2b (0,75 điểm) - Ba điểm A, B, C thẳng hàng thì C( m  1; 2)  (d ) - Suy ra: 2( m  ) – = - Tìm m 2 3a (1,5 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm A B H C Hình Tam giác ABC vuông A, AH là đường cao nên ta có: 2 + AH BH CH hay AH 2.4 8  AH  2 + AB BH  BH  CH   AB 2    12  AB  12 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm + 0,25 điểm AC CH  BH  CH   AC 4    4.6  AB  4.6 2 3b (1 điểm) 0,25 điểm sin  sin  tan     cos mà cos + Ta có sin  sin     + cos cos  16 tan   0,25 điểm sin  9   2  cos   sin  16  25 sin    sin   0, 2 25 Do sin   cos  1 nên 3 cos sin  : tan   :  0,8 5 + 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm A H M O E K 4a (0,75 điểm) 4b (0,5 điểm) 4c (0,75 điểm) B D C Lưu ý: Hình vẽ phục vụ cho câu a, b cho 0,25 điểm Tính tích OH OM theo R + OA = OB = R; MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => OM là đường trung trực AB Vậy OM  AB + Tam giác AOM vuông A (do MA là tiếp tuyến), AH 2 là đương cao nên ta có: OA = OH.OM hay OH OM = R + Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AC là đường kính nên tam giác ABC vuông B => AB  BC + AB  OM, AB  BC => OM // BC + Gọi K là giao điểm AM và CB + Tam giác AKC có OA = OC, OM // CK => MA = MK + Tam giác ACM có ED // AM (cùng  AC) nên ta có: 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ED CE  AM CM (1) Tam giác KCM có EB // KM (cùng  AC) nên ta có: EB CE  KM CM (2) ED EB   ED EB Từ (1) và (2) suy ra: AM KM (vì AM = KM) 0,25 điểm + x  x  2  + Vì  x  1  x  1  4   x  1 0,25 điểm  2   2 x  1 + Đẳng thức xảy  0,25 điểm = VP 0  x 1 0,25 điểm 0,25 điểm + Vậy PT có nghiệm x = GV đề và đáp án: Trần văn Hứa – Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN – HỌC KÌ I Chủ đề chính Căn thức Nhận biết TL Thông hiểu TL 1 Hàm số bậc 1 1,75 0,75 1,5 1,5 2 2,5 1,25 3,25 3,5 Tổng Tổng 0,75 0,75 Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn Vận dụng TL 0,75 3,75 2+0,5 11 2,5 10,0