265 đề thi học sinh giỏi toán khối lớp 7 cấp huyện tỉnh

TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Bài (4 điểm) a) Chứng minh 76  75  74 chia hết cho 55 b) Tính A    52  53   549  550 Bài (4 điểm) a b c   a  2b  3c  20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20000 đ, 50000đ, 100000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ a) Tìm số a, b, c biết rằng: Bài (4 điểm) a) Cho hai đa thức f  x   x5  3x  x  x3  x  x g  x   x  x5  x  x3  3x  Tính f  x   g  x  f  x   g  x  b) Tính giá trị đa thức sau: A  x2  x4  x6  x8   x100 x  1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có A  900 , cạnh BC lấy điểm E cho BE  BA Tia phân giác B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo BED Bài (4 điểm) ABC , đường trung tuyến AD Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD G Gọi I , K theo thứ tự trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: Cho tam giác a) IK / / DE, IK  DE b) AG  AD ĐÁP ÁN Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Câu a)74. 72   1  74.55 55(dfcm) b) A    52  53   549  550 (1) A   52  53  54   550  551 (2) Trừ vế theo vế (2) cho (1) ta có: 551  4A  1 A  51 Câu a  10 a b c a 2b 3c a  2b  3c 20  a)          b  15 12   12 4 c  20  b) Gọi số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự x, y, z  x, y, z  * Theo ta có: x  y  z  16 20000 x  50000 y  100000z Biến đổi 20000 x  50000 y  100000 z 20000 x 50000 y 100000 z x y z x  y  z 16         2 100000 100000 100000 5  1 Suy x  10, y  4, z  Vậy số tờ giấy bạc loại 20000d , 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự 10; 4;2 Câu 1 a) f  x   g  x   12 x  11x3  x  x  4 1 f  x   g ( x)  x  x  x  x  x  4 100 b) A   1   1   1    1       50 (50 số hạng) Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Câu A D C E B a) ABD  EBD  c.g.c   DA  DE b) Vì ABD  EBD nên A  BED  BED  900 Câu A I G K B D E C a) ABC ABG có: 1 DE / / AB, DE  AB, IK / / AB, IK  AB DE / / IK DE  IK 2 b) GDE  GIK ( g.c.g ) có DE  IK (câu a); GDE  GIH ; GED  GKI (slt)  GD  GI Ta có: GD  GI  IA  AG  AD Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN Bài (5 điểm) a) Thực phép tính: A  212.35  46.92  3   510.73  255.492 125.7   59.143 b) Tính giá trị biểu thức: B  1.2.3  2.3.4  3.4.5  4.5.6   17.18.19 c) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết tăng chữ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục giảm chữ số hàng đơn vị n đơn vị số có chữ số gấp n lần số có chữ số ban đầu Bài (3 điểm) a) Tìm số x, y, z biết rằng: 3x  y,5 y  z xyz  30 3 b) Tìm x biết x    1,6  Bài (3 điểm) 1) Cho hàm số y  f ( x)   m  1 x a) Tìm m biết f    f  1  b) Cho m  Tìm x biết f   x   20 2) Cho đơn thức: A   x yz , B   xy z , C  x3 y Chứng minh đơn thức A, B, C nhận giá trị âm Bài (7 điểm) ABC nhọn có góc A 600 Phân giác ABC cắt AC D, phân giác ACB cắt AB E BD cắt CE I Cho a) Tính số đo BIC b) Trên cạnh BC lấy điểm F cho BF  BE Chứng minh CID  CIF c) Trên tia IF lấy điểm M cho IM  IB  IC Chứng minh BCM Bài (2 điểm) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện: 2.22  3.23  3.24   n.2n  2n11 Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ ĐÁP ÁN Bài a) A  212.35  46.92  3  84.35  510.73  255.492 125.7   59.143  212.35  212.34 510.73  510.7  212.36  212.35 59.73  59.23.73 212.34.  1 510.73.1   5. 6  10  12         1 1  23  3.4 b)4 B  1.2.3.4  2.3.4.  1  3.4.5.     17.18.19. 20  16  B  1.2.3.4  2.3.4.5  1.2.3.4  3.4.5.6  2.3.4.5   17.18.19.20  16.17.18.19 B  17.18.19.20 B  17.18.19.5  29070 c) Gọi số có chữ số cần tìm abc ( a, b, c  , a  0) Theo ta có:  a  n  b  n  c  n   n.abc  100  a  n   10  b  n    c  n   n 100a  10b  c   100a  100n  10b  10n  c  n  100an  10bn  cn  100  n  1 a  10  n  1 b   n  1 c  89n  89n n  Mà 89; n  1  nên n n   n  Số có chữ số cần tìm 178 Bài x y y z x y z a)  ;      k  x  8k , y  6k , z  5k 1 xyz  30  8k 6k 5k  30  k   k   x  4, y  3, z  Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ b) x  3 3   1,6   x      x    5  x  1   x    x  Bài 1.a) Vì f  2  f  1    m  .2   m  1. 1   2m   m    m  1.b) Với Vì m  ta có hàm số y  f ( x)  x f   x   20    x   20  x  1 Giả sử đơn thức Mặt khác Vì A, B, C có giá trị âm  A.B.C có giá trị âm (1)    A.B.C    x yz    xy z  x3 y  x y z    4 x y z  x, y  A.B.C  x, y (2) Ta thấy 1 mâu thuẫn với   , suy điều giả sử sai Vậy ba đơn thức A   x yz ; B   xy z , C  x y khơng thể có giá trị âm Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Bài A D E B I 2 F N C M ABC CE phân giác ACB nên C1  C2  ACB a) BD phân giác ABC nên B1  B2  Mà tam giác ABC có A  B  C  1800  600  ABC  ACB  1800  ABC  ACB  1200  B2  C1  600  BIC  1200 b) BIE  BIF (c.g.c)  BIE  BIF BIC  1200  BIE  600  BIE  BIF  600 Mà BIE  BIF  CIF  1800  CIF  600 CID  BIE  600 (đối đỉnh)  CIF  CID  600  CID  CIF ( g.c.g ) c) Trên đoạn IM lấy điểm N cho IB  IN  NM  IC  BIN  BN  BI BNM  1200  BNM  BIC ( gcg ) Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ  BM  BC B2  B4  BCM Bài Đặt S  2.22  3.23  4.24   n.2n S  2S  S   2.23  3.24  4.25   n.2n1    2.22  3.23  4.24   n.2n  S  n.2n1  23   23  24   2n1  2n  Đặt T  23  24   2n1  2n Tính được: T  2T  T  2n1  23  S  n.2n1  23  2n1  23   n  1 2n1   n  1.2n1  2n11  n   210  n  210   1025 PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Câu (2,0 điểm) Tìm ba số Câu (2,0 điểm) Cho số Tính giá trị biểu thức 104.81  16.152 A 44.675 x, y, z thỏa mãn x y z   x2  y  3z  100 x, y thỏa mãn  x     y  1 2018 0 M  11x y  xy Câu (2,0 điểm) Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn dãy tỉ số nhau: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d Tính giá trị biểu thức M ab bc cd d a    cd d a ab bc Câu (2,0 điểm) Cho đa thức bậc hai Biết : f  x   ax  bx  c ( x ẩn, a, b, c : hệ số) f  0  2018, f 1  2019, f  1  2017 Tính f  2019  Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức Q 27  x (với x  ) 12  x Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Câu (2,0 điểm) Tìm số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a3  3a   5b a   5c xOy 600 Tia Oz phân giác xOy Từ điểm B tia Ox kẻ BH , BK vng góc với Oy, Oz H K Qua B kẻ đường song song với Oy cắt Oz M Chứng minh BH  MK Câu (2,0 điểm) Cho góc ABC vng cân A Điểm M nằm bên tam giác cho MA  2cm, MB  3cm, AMC  1350 Tính MC Câu (2,0 điểm) Cho tam giác Câu 10 (2,0 điểm) Từ 200 số tự nhiên 1;2;3; ;200, ta lấy k số cho số vừa lấy ln tìm số mà số bội số Tìm giá trị nhỏ k Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 037.858.8250 10 ... 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MƠN THI: TỐN Bài (4 điểm) a) Chứng minh 76 ... Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 0 37. 858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh word : Thầy Hồ Khắc Vũ Câu a )74 . 72 ... (50 số hạng) Thầy Giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo Viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam SĐT, zalo : 0 37. 858.8250 TUYỂN TẬP 265 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CÁC HUYỆN THỊ THÀNH PHỐ 2020-2021 Người sưu tầm đánh