MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN – KHỐI 8 PHẦN 1 MỤC TIÊU 1 Kiến thức HS được ôn tập và tổng hợp lại các kiến thức trong học kì 2 2 Kĩ năng HS biết vậ[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – KHỐI PHẦN MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập tổng hợp lại kiến thức học kì 2 Kĩ năng: HS biết vận dụng kiến thức vào làm dạng tập tổng hợp chương Rèn kĩ trình bày Thái độ: HS nghiệm túc nỗ lực ôn tập, rèn tính cẩn thận sáng tạo trình bày lập luận để đạt kết làm cao PHẦN NỘI DUNG ÔN TẬP: A LÍ THUYẾT: I Đại số 1/ Khái niệm phương trình bậc ẩn? Hai phương trình tương đương? 2/ Các quy tắc biến đổi tương đương phương trình? 3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc ẩn? Mối liên hệ thứ tự phép tính (phép cộng, phép nhân)? Các quy tắc biến đổi bất phương trình? 4/ Phương pháp giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình bậc ẩn, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối? 5/ Nêu bước giải toán lập phương trình II Hình học 1/ Định lí Talet, định lí đảo hệ định lí Talet 2/ Tính chất đường phân giác tam giác 3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng tam giác 4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều? B CÁC DẠNG BÀI TẬP I Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn câu trả lời câu sau: Câu Tập nghiệm phương trình x x 0 là: A S 1; 1 B S 1; 1 C S 0; 1 D S 0;1 Câu Điều kiện xác định phương trình A x 1 x C x 1 x 3 x x 2x là: 2( x 3) x ( x 1)( x 3) B x x 3 D Cả A, B, C sai Câu ĐKXĐ phương trình A x x 2x là: x 1 x 1 B x 1 C x x 0 D x 1 x 0 Câu Nghiệm phương trình x x là: A x B x 2 C x , x 2 D x , x 0 Câu Nghiệm bất phương trình x x là: A x B x C x D x Câu Cho a b , bất đẳng thức đúng? a b 2 1 C a b 2 B 5a 5b A D 3a 3b Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn: A x 0 C B x 0 x x 0 D x 0 Câu Phương trình bậc ẩn có: A Vơ số nghiệm B Vơ nghiệm C Một nghiệm D Có thể VN, VSN, có NDN Câu Tìm điều kiện tham số để phương trình m x m x 0 phương trình bậc ẩn? A m C m 1 Câu 10 Nghiệm phương trình A B m D m 2 x x4 là: x x 1 B C -1 D Câu 11 Hãy xác định dấu số a , biết 4a 3a A a B a 0 C a 0 D a Câu 12 Hãy xác định dấu số b , biết 5b 3b A b B b 0 C b 0 D b Câu 13 Cho a b bất đẳng thức sau đúng: A a b B 3a 3b C a b 5 D a b 0 Câu 14 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A x C B y 0 x x 30 D x 0 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x là: C x x 2 D x x 2 A x x B x x Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác B Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng C Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tam giác góc tam giác hai tam giác đồng dạng D Hai tam giác vng đồng dạng với Câu 17 Tam giác ABC đồng dạng DEF có AB diện tích tam giác DEF DE 90cm Khi diện tích tam giác ABC bằng: A 10cm B 30cm C 270cm D 810cm Câu 18 Đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A ' B ' C ' D ' nếu: A AB A ' B ' CD C ' D ' B AB CD A' B ' C ' D ' C AB.C'D' A ' B '.CD D Câu A, B, C Câu 19 Cho hình Biết EF BC Khẳng định đúng: A EF AE BC EB B EF AF BC FC EF AE BC AB Câu 20 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, AF 4cm, thì: A FC 8cm B FC 3cm C EF AE BC AF D 8 C FC cm D FC cm A A F E 4,8 2,5 x C B CâuB21 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số đồng D dạng CAEF ABC là: Hình Hình 2 C D Câu 22 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số diện tích AEF ABC là: 9 A B C D 25 25 A B Câu 23 Cho hình vẽ Chọn câu đúng: AB BD AC BC DB AB C DC AC A BD AC AB DC AD AC D BD DC B Câu 24 Số đo độ dài x hình là: A 3,5 B C 4,8 D 5,6 Câu 25 Cho hình vẽ Hai tam giác vng đồng dạng viết thứ tự đỉnh: A ABC ∽ ACH B ABC ∽ HCA C ABC ∽ AHC D ABC ∽ HAC A B nhiêu cặpHtam giác đồng dạng:C Câu 26 Hình vẽ có bao A B C D Hình Câu 27 Tỉ số cặp đoạn thẳng AB 150mm,CD 9cm là: A B C 50 D 50 Câu 28 Cho ABC ∽ MNP theo tỉ số MNP ∽ ABC theo tỉ số: A B C D Một tỉ số khác Câu 29 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A ' B ' C ' với tỉ số đồng dạng k , biết chu vi tam giác A ' B ' C ' 60 cm chu vi tam giác ABC là: A 40cm B 90cm Câu 30 Hình hộp chữ nhật có A đỉnh, mặt, 12 cạnh C 20cm D Đáp án khác B đỉnh, mặt, 12 cạnh; C 12 đỉnh, mặt, cạnh D đỉnh, 12 mặt, cạnh Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c (c chiều cao) Hãy lựa chọn công thức để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật A (a + b).c B 2(a + b).c C 3(a + b).c D 4(a + b).c Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1 B1C1 D1 , tứ giác AA1C1C hình gì? A Hình thang B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 33 Hình lập phương có cạnh cm thể tích là: A 8cm3 B 16cm3 C 64cm3 D 12cm3 Câu 34 Hình lập phương có cạnh a diện tích tồn phần là: A 3a B 4a C 5a D 6a Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng, chọn cơng thức để tính diện tích tồn phần A Stp S xq S day B Stp S xq S day C Stp 2 S xq S day D Stp 2S xq 2S day Bạn tải tài liệu máy Hãy bấm đăng ký kênh Youtube giúp tôi: Kênh Tuân Nguyễn Thiên Xin trân trọng cảm ơn ! Nếu bạn đăng ký kênh xin cảm ơn ạ! ( bạn đăng ký xong để máy tính chạy hộ tơi video khoảng 510 phút) bạn khơng cả: https://youtu.be/2h64P4G7iXM Toàn tài liệu trang cung cấp miễn phí tới thầy cơ, phụ huynh HS Chúc Bạn thành công! II Bài tập tự luận Dạng 1: Toán tổng hợp rút gọn x 1 x x2 Bài 1: Cho biểu thức A x x x2 a Tìm ĐKXĐ biểu thức A b Rút gọn A c Tính giá trị A x = -2; x = d Tìm x biết A 1 e Tìm x để A khơng âm 10 a a Bài 2: Cho biểu thức M : a a2 a a2 2 a a Tìm ĐKXĐ biểu thức M b c d e Rút gọn M Tìm giá trị M biết a 3 Với giá trị a M< Tìm a để M : x x x 4 x x Bài 3: Cho biểu thức A a Rút gọn biểu thức A b Tính A biết x 3x 0 c Tìm x để A d Tìm x để A 6 x 2 x A : Bài 4: Cho biểu thức x x x x x 1 a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A > c Tìm x biết x x 0 d Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN 2x 2 x 4x2 x2 6x Bài 5: Cho biểu thức A : x x x x x 3 a Rút gọn A b Tính giá trị A biết x 2 c Tìm giá trị nguyên dương x để A < A có giá trị số nguyên Dạng 2: Giải phương trình Bài 1: Giải phương trình sau: a x 4 x d b x 25 x 8 x x 300 e c 3x x 2 x 2x x 8 x1 x 7 5x x x 5 Bài 2: Giải phương trình sau: a x x 3 x 3 0 b x x x 0 d x x 0 e x x x 3x c x 5 x Bài 3: Giải phương trình sau: 15 a x x x x d 3x 2x x x x x 1 5 x b x x 5x x x x2 c x 5 x x 25 2 x 5x x 10 x x 50 x 1 e x x x x x x 16 Bài 4: Giải phương trình sau: a x 3 d x x 2 e x x x b 5x 3 x 16 c x 3x f x x 3 Bài 5: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a x 3 x 5x f x x 0 b x 3 x 3 x c d e 4x x x 1 5x x 3 h 5x x 3x 5 x 3x 0 k x 5x Bài 6: Chứng minh rằng: a a2 b2 2ab 0 b g x x 3x a2 b2 ab c a a a 1 i x 2 0 x 2 0 x 2 d m n 2 m n 1 1 e a b 4 a 0, b a b Bài 7: a b2 a b Cho a, b > chứng minh: Chứng minh: Với a b 1 : 1 2 1 a 1 b ab 2 Chứng minh: a b c 2 a b c ; a, b, c R Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: a2 2 b c ab ac 2bc bc ca ab a b c; a, b, c 0 a b c a b c ; a, b, c b c a c a b ab bc ca abc ; a, b, c ab bc c a Bài 8: Cho a, b, c a b c 1 Chứng minh: a b c 16abc b a b c 8abc 1 1 c 64 a b c Bài 9: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 1 Chứng minh 1 16 ac bc Bài 10: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 3 CMR a b c 2 1 b 1 c 1 a Bài 11: Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người xe máy từ A đổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 12: Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7km Người thứ hai 6,3km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ gặp người thứ nhất? Bài 13: Lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính qng đường AB biết tô đến A lúc 10 ngày Bài 14: Hai xe máy khởi hành lúc 7h sáng từ A để đến B Xe thứ chạy với vận tốc 30km/h Xe thứ hai chạy với vận tốc lớn xe máy thứ 6km/h Trên đường xe thứ dừng lại nghỉ 40 phút lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đường AB, biết xe đến B lúc Bài 15: Một ca nô tuần tra xi dịng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng cano, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 16: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 17: Hai cơng nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn thành cơng việc? Bài 18: Một tổ sản xuất dự định hồn thành cơng việc 12 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 20 sản phẩm Sau làm nửa số sản phẩm giao, nhờ hợp lý hóa số thao tác, họ làm 30 sản phẩm so với ngày trước Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất giao? Bài 19: Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ nhất, tổ sản xuất chi tiết máy? Đề Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = x 15 x x 3 x ( với x ) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2.( 2,5 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau: a, x 3x b, c, 3 x 1 x2 1 x 2( x 11) x2 x x 4 Bài (1,5 điểm Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: AEF ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài ( 0,5 điểm ) ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài 6.( điểm ) Cho số a,b,c thỏa mãn a + b + c = tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = a2 + b2 + c2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án a) ( đ) A = x 15 x x 3 x Điểm ( x ) x 15 Bài1 (1,5 đ) x 3 x 3 x 15 x x x 3 x 3 2x x 3 x 3 x = x 3 x 3 + 0,25 = 0,25 = = 0,25 0,25 b) ( 0,5 đ) ĐK : x A= = x x- 3=4 0,25 x= ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy x = A = Bài (2,5đ ) a, (0,75 đ) x 3 x TH1: x+5 = 3x+1 với x x = (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 x= 3 (loại ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy nghiệm phương trình x = b, ( 0,75 đ) x 6 x 2 3(x 6) 5(x 2) 30 15 15 3x 18 5x 10 30 2x x 1 0,25 0,25 0,25 x 2( x 11) x2 x x 4 ĐKXĐ: x 2 x 2( x 11) x2 x x 4 c,( đ) 0,25 0,25 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = x x x x 22 0 x x 20 0 0,25 x x x 20 0 x ( x 4) 5( x 4) 0 ( x 4)( x 5) 0 Bài ( 1,5đ ) x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5} Gọi quãng đường AB x(km) (x > ) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h x (h) 35 x Thời gian từ B đến A : (h) 42 Thời gian từ A đến B : Theo đề ta có phương trình : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x 35 42 0,25 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB 105 km 0,25 Vẽ hình, ghi GT,KL a Xét tam giác AEB tam giác AFC có: 0,5 Bài ( 3,0 đ) Suy ra: AB AE AC AF S AEB AFC 900 Do đó: AEB A chung AFC (g.g) 1,0 hay AF AB AE.AC b Xét tam giác AEF tam giác ABC có: Â chung S AF AE ( chứng minh trên) AC AB ABC (c.g.c) Do đó: AEF 1,0 ABC (cmt) S c AEF suy ra: 0,5 S AEF AE S ABC AB hay SABC = 4SAEF Bài Diện5 tícDiện tích tồn phần hình hộp chữ nhật ( 0,5 đ) Stp = Sxq + 2S =2p.h+2S = ( AB + AD ) AA’ + AB AD = ( 12 + 16 ) 25 + 12 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) Bài - Chỉ = a + b + c + 2(ab + bc + ca ) ( 1đ ) - mà a + b + c ab + bc + ca Suy ( a + b + c ) a2 + b2 + c2 Min A = 0,25 0,25 , đạt a = b = c = 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề 2x 2 . 1 Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : A = x x x 2 x a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a, 2x +x = 14 b, 2x x 2 4x c, x x ( x 1).( x 2) Bài 3: (1,5 điểm) Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 4: (3 điểm Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE A' Bài 5: (0,5 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ A C' 8cm B' 5cm B C 12cm Bài : ( điểm).Cho phương trình ẩn x sau: x m x 1 x mx m 0 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số khơng âm ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án 2x 2 1 . 1 a,A = x x x 2 x (1,5đ) Điểm ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 2x 2 x A = x x x 2 x x 0,25 x x x x 2 = x 2 x 2 = 0,25 x 4x = x2 x x2 0,25 b, Đk :x 2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x2 x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25 0,25 Vậy x = -6 A =1 Bài2 (2,5đ) a, ( 0,75 đ) 2x +x = 14 ( ) + Nếu 2x - 0 hay x 2x = 2x – PT ( 1) 2x – + x = 14 3x = 15 x= ( thỏa mãn) + Nếu 2x-1 < hay x < 2x 0,25 = 1-2x PT ( ) 1-2x + x = 14 -x =13 x= -13 ( thỏa mãn ) Vậy tập nghiệm phương trình S = 5; 13 0,25 b,(0,75 ) 0,25 2x x 2 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 0,25 4x + < 12 + 3x – 0,25 4x – 3x < 12 – – x < 0,25 c,( đ ) 4x x x ( x 1).( x 2) ĐKXĐ : x 2 ; x 0,25 3 x 2 x 1 4x = x 1 x 2 x 1 x 2 0,25 3x – – 2x – = 4x – 3x – 2x – 4x = -2 + +2 0,25 -3x = x = - ( thỏa mãn điều kiện ) 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = 2 Bài (1,5đ) 0,25 Gọi quãng đường cần tìm x (km) Điều kiện x > 2 Quãng đường với vận tốc 4km/h x(km) Thời gian x :4 3 = x (giờ) 0,25 0,25 0,25 3 Quãng đường với vận tốc 5km/h x(km) Thời gian x :5 x = (giờ) 15 0,25 Thời gian hêt q/đường 28 phút = Ta có phương trình: 0,25 15 x x 15 15 Giải phương trình ta tìn x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh 2km Bài Hình vẽ cho câu a, b (3đ) B H 3cm A E 0,25 D 0.5 4cm C 0.25 Tam giác ABC tam giác DEC , có : 0,25 Và có C chung ΔABC ΔDEC Nên t ta + TínhcCcChứng BC =minh cm 0,25 S BAC EDC 900 ( giải thích ) (gg) 0,25 + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC 0,25 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: DB DC DB DC BC 34 7 0,25 15 + Tính DB = cm 0,25 Dựng DH AB DH // AC ( vng góc với AB ) DH BD + Nên DH = AC BC 15 4 12 ( hệ Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân tính AD = SABC = 0,25 0,25 288 49 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 +Tính DE = + SEDC = 15 cm 150 cm2 49 + Tính S ABDE = SABC SEDC = 144 cm2 49 + Tính cạnh huyền đáy : 52 122 13 (cm) (0,5đ) + Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 240(cm2) 0,5 + Diện tích đáy : (5.12):2 = 30(cm2) (1đ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) x m x 1 x mx m 0 2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = (m-1)x =1 Để phương trình có nghiệm số khơng âm m-1 > 0,25 0.25 0,25 m>1 0,25 Đề Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : 2x . 1 A = x x x 2 x a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A biết x thỏa mãn x2 + 2x – = Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a, |x-9|=2x+5 c, b, 2x 5x 2 x 3x x x 3 x Bài (1,5 điểm ) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h Sau tàu chở khách từ với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng Hỏi tàu khách gặp tàu hàng ? Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA b) Tính độ dài cạnh BC, AH c) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Bài 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm Bài : ( điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2b 3c 20 Tìm GTNN A a b c a 2b c ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 2x 2 . 1 a,A = x x x 2 x (1,5đ) ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 2x 2 x A = x x x 2 x x x x x x 2 = x 2 x 2 = x 4x = x2 x x2 0,25 0,25 0,25 0,25 b, Đk :x 2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x2 x+2 = -4 x= -6 ( tm đk ) 0,25 0,25 Vậy x = -6 A =1 (2,5đ) a, ( 0,75 đ) | x – 9| = 2x + 0,25 * Với x ≥ |x – 9| = x – ta có PT: x – = 2x + x = - 14 ( loại) * Với x < |x – 9| = – x ta có PT: – x = 2x + x 0,25 = 4/3(thỏa mãn) Vậy tập nghiệm PT S = {4/3} 0,25 2x 5x 2 x b,(0,75 ) 2(1 – 2x) – 16 ≤ - 5x + 8x -7x ≤ 15 x ≥ - 15/7 Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≥ -15/7} c,( đ ) ĐKXĐ x ≠ ±3 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5x – = 3x + x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT S = {4} 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x (giờ) thời gian tàu khách để đuổi kịp tàu hàng 0,25 (x >0) (1,5đ) 0,25 Khi tàu khách chạy quãng đường 48.x (km) Vì tàu hàng chạy trước tàu khách giờ, nên tàu khách chạy quãng đường 36(x+ 2) km Theo đề : 48x = 36(x + 2) 48x – 36x = 72 (3đ) x = 72 6 12 B 0,5 HBA (chứng minh trên) => AC BC HA AB AB.AC 6.8 4,8 (cm) BC 10 2 S AC 25 => Vậy ADC = = SHEC HC 6,4 16 Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: (0,5đ) V = S.h = 3.4.7 = 42(cm3) 3a b c a b 3c A a 2b c 4 3a b c a 2b 3c 2 2 a 2b c 3 13 2 Dấu “=” xảy Vậy GTNN A 13 a 2, b 3, c 4 0,5 0,5 c) Ta có: HC AC AH 6, ADC HEC (g.g) DAC=EHC=90 , ACD=DCB (CD phân giác góc ACB) (1đ) 0,5 C H HBA (g.g) a) ABC BAH=BHA=90 , B chung b) Ta có: BC =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 (cm) hay AH 0,5 (TMĐK) Tàu khách đuổi kịp tàu hàng A Vẽ hình xác, Ghi GT, KL D E Vì ABC 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0.25 0,25 0,25 ... khách chạy quãng đường 36(x+ 2) km Theo đề : 48x = 36(x + 2) 48x – 36x = 72 (3đ) x = 72 6 12 B 0,5 HBA (chứng minh trên) => AC BC HA AB AB.AC 6 .8 4 ,8 (cm) BC 10 2 S AC 25 => Vậy... BC AB Câu 20 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, AF 4cm, thì: A FC 8cm B FC 3cm C EF AE BC AF D 8 C FC cm D FC cm A A F E 4 ,8 2,5 x C B CâuB21 Cho hình Nếu AE 3cm, EB 2cm, tỉ số đồng D dạng... Tồn tài liệu trang cung cấp miễn phí tới thầy cơ, phụ huynh HS Chúc Bạn thành công! II Bài tập tự luận Dạng 1: Toán tổng hợp rút gọn x 1 x x2 Bài 1: Cho biểu thức A x x x2 a