DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG]

DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] 2021 2022 TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa L[.]

2021-2022 DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, CHU KỲ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG x Trong dao động điều hịa, phương trình li độ x dạng đặc biệt: hàm cos, sin theo thời gian Sau em thấy tất đại lượng điều hòa hàm sin cos theo thời gian • Li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian nghiệm phương trình vi phân: x ''+  x = có dạng sau: x = A cos(t +  ) Trong đó: + x li độ vật, vị trí từ vật đến vị trí cân – gốc tọa độ + A : Biên độ (li độ cực đại) +  : tốc độ góc(rad/s) + (t +  ) : Pha dao động (rad) +  : Pha ban đầu (rad) , A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ • Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng 2 thái dao động lặp lại cũ : T = (s)  • Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực  vòng ( = Hz = s −1 ) giây): f = = T 2 giây • Vật dao động điều hòa chuyển động đoạn thẳng có chiều dài L = A • Chú ý: A,  , f , T đại lượng dương, biểu thức xuất dấu “-” dùng hàm lượng giác để biến đổi cho phù hợp Cụ thể   s in = cos ( - ) −sin = cos ( + ) 2 −cos = cos ( +  ) cos( −  ) = cos ( ) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos(t +  ) ,  có giá trị dương Đại lượng  gọi A biên độ dao động C tần số góc dao động B chu kì dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 2: Trong dao động điều hòa vật đại lượng sau khơng đổi theo thời gian? A Biên độ, tần số B Biên độ, vận tốc C Chu kỳ, pha D Tần số, gia tốc  Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos( t + )cm Pha ban đầu dao động    A  ( rad ) B ( rad ) C − (rad ) D  t + (rad ) 6 Bài 4: Trong dao động điều hòa, phương trình li độ hàm A bậc theo thời gian B sin – cos theo thời gian C bậc ba theo thời gian D bậc hai theo thời gian  Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = cos(t − )(cm) Pha dao động T vật thời điểm t =  2  A rad B − rad C D rad rad 3  Bài 6: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Tần số chu kỳ dao động vật A f = 2 Hz; T = s B f = 2 Hz; T = s C f = Hz; T = s D f = Hz; T = 0,5 s  Bài 7: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Pha dao động vật thời điểm t = 2s  7 13 13 rad rad rad A rad B C D 3 3  Bài 8: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = −4 cos(2 t − )(cm) Biên độ pha ban đầu dao động   A A = 4cm;  = − rad B A = −4cm;  = rad 4  3 rad C A = 4cm;  = rad D A = 4cm;  = Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = cos(4 t )(cm) Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Bài 10: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos(4 t )(cm) Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D A = 12 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài cm Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −3sin(5 t −  3)(cm) Biên độ dao động tần số góc vật A A = −3 cm  = 5 ( rad s ) B A = cm  = −5 ( rad s ) C A = cm  = 5 ( rad s ) D A = cm  = −  ( rad s )  Bài 13: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos(4 t + )(cm) Thời gian vật thực dao động toàn phần A 2, 5( s ) B 2( s ) C 5( s ) D 20( s ) Bài 14: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −5sin(−5 t −  6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = −5cm  = −  rad C A = 5cm  = 5 rad B A = 5cm  = −  rad D A = 5cm  = −  rad Bài 15: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos( t +  2) cm, pha dao động thời điểm t = 1( s) A  ( rad ) B 2 ( rad ) C 1,5 (rad ) D 0,5 (rad ) LUYỆN TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4 t +  3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = 2( s ), f = 0,5 Hz C T = 0,5( s), f = Hz B T = 2( s ), f = Hz D T = 0,5 ( s ), f = Hz  Câu 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −4sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật   A A = −4 cm,  = rad B A = cm,  = rad 4 −2 rad rad C A = cm,  = D A = cm,  = 3  Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −5sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật − − rad rad A A = −5 cm,  = B A = cm,  = 6 5  rad C A = cm,  = D A = cm,  = rad 3 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề  Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = cos(5 t + ) cm Biên độ dao động tần số góc vật  A A = cm,  = rad / s B A = cm,  = rad / s C A = −2 cm,  = rad / s D A = cm,  = 5 rad / s  Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −3sin(5 t − ) cm Biên độ dao động tần số góc vật  A A = −3 cm,  = rad / s B A = cm,  = −5 rad / s C A = cm,  = 5 rad / s D A = −3 cm,  = 5 rad / s Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = A cos(t +  ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B A C 3A D A Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = −6 cos(5 t ) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm D A = 12 cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2 t +  ) cm Chu kỳ dao động chất điểm A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = 1,5 s Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos(4 t +  ) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz  Câu 10: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = cos(2 t − ) cm Li độ vật thời điểm t = 0, 25 s A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm DẠNG 2: LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC KÉO VỀ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA • • • Trong dao động điều hòa vật thực dao động học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo (lực phục hồi) x Li độ x = A cos(t + ) Các đại lượng điều hịa có pha khác nhiên nói tới pha dao động pha li độ x  Vận tốc v = x ' = −A sin(t + ) = A cos(t +  + ) | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề  so với li độ có giá trị cực đại vmax = A Vecto vận tốc chiều với chuyển động Vận tốc > vật chuyển động theo chiều Dương ngược lại Vật đổi chiều chuyển động (v đổi dấu) Biên Đơn vị chuẩn vận tốc v m/s cần lưu ý phụ thuộc vào x Nếu phương trình x đơn vị m m/s, cm cm/s • Gia tốc a = v ' = x '' = −2 A cos(t + ) = 2 A cos(t +  + ) Trong dao động điều hòa, vận tốc sớm pha Trong dao động điều hòa, gia tốc sớm pha  so với vận tốc, ngược pha so với li độ có giá trị cực đại a max = 2 A Vecto gia tốc ln hướng vị trí cân Gia tốc có đơn vị chuẩn m/s2 tính tốn linh hoạt dựa đơn vị x • Lực kéo Fkv = − m2 x = ma • Lực kéo tổng hợp tất lực tác dụng vào vật Lực kéo chiều với gia tốc a ngược chiều với li độ x, điều có nghĩa lực kéo pha với gia tốc ngược pha với li độ Đơn vị lực kéo giống đơn vị loại lực khác N Cơng thức độc lập: Nếu hai đại lượng điều hòa x, y dao động tần số F x y a = → = kv + Cùng pha: X max Ymax a max Fkv_max + Ngược pha: x y a x =− → =− X max Ymax A A 2  x   y  + Vuông pha:   +  =1 X Y  max   max  v2 x  v  2 →  + = → A = x +  2  A   vmax  2  a   v  a v2 → + = → A = +    a v    max   max  2  x   y  x y + Với độ lệch pha bất kỳ:  cos = sin   +  −2 X Y X Y max max  max   max  Đây công thức giúp em xác định biên độ xác định x biết v ngược lại Lưu ý quan trọng q trình tính tốn: x, v, A em cần để dạng đơn vị: ví dụ x, A cm v phải cm/s • Đồ thị liên hệ: | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh • Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Ở vị trí đặc biệt Biên âm x=-A v=0 a = 2 A Vị trí cân x=0 v = A a=0 Biên dương x=A v=0 a = −2 A VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Gia tốc chất điểm dao động điều hòa A li độ cực đại B li độ cực tiểu C tốc độ cực đại D vận tốc Bài 2: Khi vật dao động điều hịa, chuyển động từ vị trí cân biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề  Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos(2t + )cm Vận tốc cực đại vật trình dao động A 2 cm s B −2 cm s C 4 cm s D −4 cm s Bài 4: Trong dao động điều hòa vật, vị trí biên A vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại B vận tốc cực đại, gia tốc không C vận tốc không, gia tốc không D vận tốc không, gia tốc có độ lớn cực đại  Bài 5: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 5cos( t + )(cm) Lấy  = 10 , biểu thức gia tốc tức thời chất điểm   2 A a = 50 cos(t + ) cm s B a = −50sin( t + ) cm s 6   2 C a = −50 cos(t + ) cm s D a = −5 cos(t + ) cm s 6  Bài 6: Vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(4t + )cm Vào lúc t = 0, 5s vật có li độ vận tốc A x = cm; v = 8 cm s B x = −2 cm; v = 8 cm s C x = cm; v = −8 cm s D x = 2cm; v = 8 cm s Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 0, 05m , tần số 2,5Hz Gia tốc cực đại vật A 1, m s B 3,1m s2 C 12,3m s D 6,1m s Bài 8: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ 2s , biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 12,56cm s B 25,13cm s C 18,84cm s Bài 9: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = cos(10t − pha dao động A x = 30 cm 2 B x = 32 cm C x = −3cm D 20,08cm s 3 )cm Li độ chất điểm D x = −40 cm  Bài 10: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy  = 10 Gia tốc vật vật có li độ 3cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề A 120 m s2 C −1, m s B 120cm s D 37,9cm s  Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy  = 10 Vận tốc vật vật có li độ 3cm A 32,86cm s B 32,86cm s C 18cm s D 36cm s Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos(4t)cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0, 25s A x = −1cm; v = 4 cm s B x = −2cm; v = 0cm s C x = 1cm; v = 4 cm s D x = 2cm; v = 0cm s Bài 13: Vật khối lượng m = kg dao động điều hịa có tổng hợp lực tác dụng vào vật có biểu  thức F = 400 cos(2t + ) (mN) Phương trình li độ vật 2 2 A 1cos(2t − ) cm B 10 cos(2t − ) cm 3   C 1cos(2t + ) cm D 10 cos(2t − ) cm 3 Bài 14: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm Vật qua vị trí cân lần thứ vào thời điểm A t = 0,5 (s) B t = (s) C t = (s) D t = 0,25 (s) Bài 15: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) Bài 16: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 li độ x1 = −5cm , gia tốc a1 = 20 cm s Tại thời điểm t2 li độ vật x = 6cm gia tốc vật có độ lớn A −24cm s B 24cm s C 20 m s D −20cm s Bài 17: Một vật dao động điều hịa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/2 vật có li độ A −5 cm C −5 cm B m D m Hệ quả: Sau thời gian T/2 đại lượng điều hòa đạt giá trị có độ lớn trái dấu Bài 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/ vật có li độ? A 5cm B 5 cm C cm Hệ quả: Tại trạng thái vng pha ta ln có: x12 + x 22 = A v12 + v 22 = (A) a12 + a 22 = (2 A) | v |=  | x1 |,| a |=  | v1 | | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D  cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 19: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2cm , sau thời gian T/4 vật có vận tốc v = 10  cm s Xác định chu kỳ dao động A 1s B 2s C 0, s D 0, 25s Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong giây chất điểm thực A dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động toàn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường 60 cm Bài 21: Đồ thị liên hệ li độ vận tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Lấy  = 10 Gia tốc biên dương vật có giá trị A 10cm s2 B −10 cm s C 20 cm s D −20 cm s Bài 22: Đồ thị liên hệ gia tốc vận tốc vật dao động điều hịa biểu diễn hình vẽ Lấy  = 10 Trong giây, số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Bài 23: Đồ thị liên hệ lực kéo - li độ lực kéo - gia tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Hãy xác định tần số dao động A Hz B Hz C Hz | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,5 Hz ... số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Bài 23: Đồ thị liên hệ lực kéo - li độ lực kéo - gia tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Hãy xác định tần số dao động. .. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos(t +  ) ,  có giá trị dương Đại lượng  gọi A biên độ dao động C tần số góc dao động B chu kì dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/... Trong giây chất điểm thực A dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường