DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] 2021 2022 TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa L[.]
2021-2022 DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, CHU KỲ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG x Trong dao động điều hịa, phương trình li độ x dạng đặc biệt: hàm cos, sin theo thời gian Sau em thấy tất đại lượng điều hòa hàm sin cos theo thời gian • Li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian nghiệm phương trình vi phân: x ''+ x = có dạng sau: x = A cos(t + ) Trong đó: + x li độ vật, vị trí từ vật đến vị trí cân – gốc tọa độ + A : Biên độ (li độ cực đại) + : tốc độ góc(rad/s) + (t + ) : Pha dao động (rad) + : Pha ban đầu (rad) , A số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ • Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng 2 thái dao động lặp lại cũ : T = (s) • Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực vòng ( = Hz = s −1 ) giây): f = = T 2 giây • Vật dao động điều hòa chuyển động đoạn thẳng có chiều dài L = A • Chú ý: A, , f , T đại lượng dương, biểu thức xuất dấu “-” dùng hàm lượng giác để biến đổi cho phù hợp Cụ thể s in = cos ( - ) −sin = cos ( + ) 2 −cos = cos ( + ) cos( − ) = cos ( ) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos(t + ) , có giá trị dương Đại lượng gọi A biên độ dao động C tần số góc dao động B chu kì dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 2: Trong dao động điều hòa vật đại lượng sau khơng đổi theo thời gian? A Biên độ, tần số B Biên độ, vận tốc C Chu kỳ, pha D Tần số, gia tốc Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos( t + )cm Pha ban đầu dao động A ( rad ) B ( rad ) C − (rad ) D t + (rad ) 6 Bài 4: Trong dao động điều hòa, phương trình li độ hàm A bậc theo thời gian B sin – cos theo thời gian C bậc ba theo thời gian D bậc hai theo thời gian Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = cos(t − )(cm) Pha dao động T vật thời điểm t = 2 A rad B − rad C D rad rad 3 Bài 6: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Tần số chu kỳ dao động vật A f = 2 Hz; T = s B f = 2 Hz; T = s C f = Hz; T = s D f = Hz; T = 0,5 s Bài 7: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Pha dao động vật thời điểm t = 2s 7 13 13 rad rad rad A rad B C D 3 3 Bài 8: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = −4 cos(2 t − )(cm) Biên độ pha ban đầu dao động A A = 4cm; = − rad B A = −4cm; = rad 4 3 rad C A = 4cm; = rad D A = 4cm; = Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = cos(4 t )(cm) Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Bài 10: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos(4 t )(cm) Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D A = 12 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài cm Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −3sin(5 t − 3)(cm) Biên độ dao động tần số góc vật A A = −3 cm = 5 ( rad s ) B A = cm = −5 ( rad s ) C A = cm = 5 ( rad s ) D A = cm = − ( rad s ) Bài 13: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos(4 t + )(cm) Thời gian vật thực dao động toàn phần A 2, 5( s ) B 2( s ) C 5( s ) D 20( s ) Bài 14: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −5sin(−5 t − 6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = −5cm = − rad C A = 5cm = 5 rad B A = 5cm = − rad D A = 5cm = − rad Bài 15: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos( t + 2) cm, pha dao động thời điểm t = 1( s) A ( rad ) B 2 ( rad ) C 1,5 (rad ) D 0,5 (rad ) LUYỆN TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4 t + 3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = 2( s ), f = 0,5 Hz C T = 0,5( s), f = Hz B T = 2( s ), f = Hz D T = 0,5 ( s ), f = Hz Câu 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −4sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = −4 cm, = rad B A = cm, = rad 4 −2 rad rad C A = cm, = D A = cm, = 3 Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −5sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật − − rad rad A A = −5 cm, = B A = cm, = 6 5 rad C A = cm, = D A = cm, = rad 3 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = cos(5 t + ) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = cm, = rad / s B A = cm, = rad / s C A = −2 cm, = rad / s D A = cm, = 5 rad / s Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −3sin(5 t − ) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = −3 cm, = rad / s B A = cm, = −5 rad / s C A = cm, = 5 rad / s D A = −3 cm, = 5 rad / s Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = A cos(t + ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B A C 3A D A Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = −6 cos(5 t ) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm D A = 12 cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2 t + ) cm Chu kỳ dao động chất điểm A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = 1,5 s Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos(4 t + ) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz Câu 10: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = cos(2 t − ) cm Li độ vật thời điểm t = 0, 25 s A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm DẠNG 2: LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC KÉO VỀ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA • • • Trong dao động điều hòa vật thực dao động học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo (lực phục hồi) x Li độ x = A cos(t + ) Các đại lượng điều hịa có pha khác nhiên nói tới pha dao động pha li độ x Vận tốc v = x ' = −A sin(t + ) = A cos(t + + ) | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề so với li độ có giá trị cực đại vmax = A Vecto vận tốc chiều với chuyển động Vận tốc > vật chuyển động theo chiều Dương ngược lại Vật đổi chiều chuyển động (v đổi dấu) Biên Đơn vị chuẩn vận tốc v m/s cần lưu ý phụ thuộc vào x Nếu phương trình x đơn vị m m/s, cm cm/s • Gia tốc a = v ' = x '' = −2 A cos(t + ) = 2 A cos(t + + ) Trong dao động điều hòa, vận tốc sớm pha Trong dao động điều hòa, gia tốc sớm pha so với vận tốc, ngược pha so với li độ có giá trị cực đại a max = 2 A Vecto gia tốc ln hướng vị trí cân Gia tốc có đơn vị chuẩn m/s2 tính tốn linh hoạt dựa đơn vị x • Lực kéo Fkv = − m2 x = ma • Lực kéo tổng hợp tất lực tác dụng vào vật Lực kéo chiều với gia tốc a ngược chiều với li độ x, điều có nghĩa lực kéo pha với gia tốc ngược pha với li độ Đơn vị lực kéo giống đơn vị loại lực khác N Cơng thức độc lập: Nếu hai đại lượng điều hòa x, y dao động tần số F x y a = → = kv + Cùng pha: X max Ymax a max Fkv_max + Ngược pha: x y a x =− → =− X max Ymax A A 2 x y + Vuông pha: + =1 X Y max max v2 x v 2 → + = → A = x + 2 A vmax 2 a v a v2 → + = → A = + a v max max 2 x y x y + Với độ lệch pha bất kỳ: cos = sin + −2 X Y X Y max max max max Đây công thức giúp em xác định biên độ xác định x biết v ngược lại Lưu ý quan trọng q trình tính tốn: x, v, A em cần để dạng đơn vị: ví dụ x, A cm v phải cm/s • Đồ thị liên hệ: | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh • Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Ở vị trí đặc biệt Biên âm x=-A v=0 a = 2 A Vị trí cân x=0 v = A a=0 Biên dương x=A v=0 a = −2 A VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Gia tốc chất điểm dao động điều hòa A li độ cực đại B li độ cực tiểu C tốc độ cực đại D vận tốc Bài 2: Khi vật dao động điều hịa, chuyển động từ vị trí cân biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos(2t + )cm Vận tốc cực đại vật trình dao động A 2 cm s B −2 cm s C 4 cm s D −4 cm s Bài 4: Trong dao động điều hòa vật, vị trí biên A vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại B vận tốc cực đại, gia tốc không C vận tốc không, gia tốc không D vận tốc không, gia tốc có độ lớn cực đại Bài 5: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 5cos( t + )(cm) Lấy = 10 , biểu thức gia tốc tức thời chất điểm 2 A a = 50 cos(t + ) cm s B a = −50sin( t + ) cm s 6 2 C a = −50 cos(t + ) cm s D a = −5 cos(t + ) cm s 6 Bài 6: Vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(4t + )cm Vào lúc t = 0, 5s vật có li độ vận tốc A x = cm; v = 8 cm s B x = −2 cm; v = 8 cm s C x = cm; v = −8 cm s D x = 2cm; v = 8 cm s Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 0, 05m , tần số 2,5Hz Gia tốc cực đại vật A 1, m s B 3,1m s2 C 12,3m s D 6,1m s Bài 8: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ 2s , biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 12,56cm s B 25,13cm s C 18,84cm s Bài 9: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = cos(10t − pha dao động A x = 30 cm 2 B x = 32 cm C x = −3cm D 20,08cm s 3 )cm Li độ chất điểm D x = −40 cm Bài 10: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy = 10 Gia tốc vật vật có li độ 3cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề A 120 m s2 C −1, m s B 120cm s D 37,9cm s Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy = 10 Vận tốc vật vật có li độ 3cm A 32,86cm s B 32,86cm s C 18cm s D 36cm s Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = cos(4t)cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0, 25s A x = −1cm; v = 4 cm s B x = −2cm; v = 0cm s C x = 1cm; v = 4 cm s D x = 2cm; v = 0cm s Bài 13: Vật khối lượng m = kg dao động điều hịa có tổng hợp lực tác dụng vào vật có biểu thức F = 400 cos(2t + ) (mN) Phương trình li độ vật 2 2 A 1cos(2t − ) cm B 10 cos(2t − ) cm 3 C 1cos(2t + ) cm D 10 cos(2t − ) cm 3 Bài 14: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm Vật qua vị trí cân lần thứ vào thời điểm A t = 0,5 (s) B t = (s) C t = (s) D t = 0,25 (s) Bài 15: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) Bài 16: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 li độ x1 = −5cm , gia tốc a1 = 20 cm s Tại thời điểm t2 li độ vật x = 6cm gia tốc vật có độ lớn A −24cm s B 24cm s C 20 m s D −20cm s Bài 17: Một vật dao động điều hịa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/2 vật có li độ A −5 cm C −5 cm B m D m Hệ quả: Sau thời gian T/2 đại lượng điều hòa đạt giá trị có độ lớn trái dấu Bài 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/ vật có li độ? A 5cm B 5 cm C cm Hệ quả: Tại trạng thái vng pha ta ln có: x12 + x 22 = A v12 + v 22 = (A) a12 + a 22 = (2 A) | v |= | x1 |,| a |= | v1 | | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k4 : Nắm trọn chuyên đề Bài 19: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2cm , sau thời gian T/4 vật có vận tốc v = 10 cm s Xác định chu kỳ dao động A 1s B 2s C 0, s D 0, 25s Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong giây chất điểm thực A dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động toàn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường 60 cm Bài 21: Đồ thị liên hệ li độ vận tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Lấy = 10 Gia tốc biên dương vật có giá trị A 10cm s2 B −10 cm s C 20 cm s D −20 cm s Bài 22: Đồ thị liên hệ gia tốc vận tốc vật dao động điều hịa biểu diễn hình vẽ Lấy = 10 Trong giây, số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Bài 23: Đồ thị liên hệ lực kéo - li độ lực kéo - gia tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Hãy xác định tần số dao động A Hz B Hz C Hz | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,5 Hz ... số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Bài 23: Đồ thị liên hệ lực kéo - li độ lực kéo - gia tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Hãy xác định tần số dao động. .. Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos(t + ) , có giá trị dương Đại lượng gọi A biên độ dao động C tần số góc dao động B chu kì dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/... Trong giây chất điểm thực A dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường