CHƯƠNG II SÓNG CƠ CHƯƠNG II SÓNG CƠ 2021 2022 TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Tài Liệu Ôn Thi Group https //TaiLieuOnThi Net T A IL IE U O N T H I N E T https //t[.]
Trang 1CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
2021-2022
TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K4THẦY VŨ TUẤN ANH
Trang 2CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
PHẦN 1: SÓNG CƠ - SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Định nghĩa: Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong một mơi trường
Tính chất:
Sóng cơ truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng
Q trình truyền sóng cơ là q trình truyền năng lượng và pha dao động
Mỗi phần tử trên phương truyền sóng sẽ đều thực hiện một dao động, các dao động này có mối liên hệ với nhau về biên độ, tần số và pha Có thể coi hình ảnh của sóng chính là tập hợp hình ảnh của các dao động
Mỗi chất điểm dao động giống như 1 dao động điều hòa nên có cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ Q trình truyền sóng là q trình truyền năng lượng Cũng có thể nói q
trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động Sóng cơ là sóng hình sin, có tính chất:
+ tuần hoàn theo thời gian (t)
+ tuần hồn theo khơng gian (d)
Phân loại sóng cơ Sóng ngang:
Là sóng cơ trong đó phương dao động (của chất điểm ta đang xét) vng góc với phương truyền sóng
Chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt thống của chất lỏng
Sóng dọc:
Là sóng cơ trong đó phương dao động trùng với phương truyền sóng
Nguồn sóng Phương truyền sóng
Đỉnh sóng
Trang 3DẠNG BÀI
31 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ
• Tại nguồn O sóng có phương trình là: u0 = A0cos( t+ )
• Nếu chọn chiều dương là chiều truyền sóng thì tại điểm M nằm trên phương truyền sóng, cách O một đoạn d sẽ có phương trình: uMA0cos( t+ 2d)
= −
• Liên hệ giữa chu kỳ, tần số, tốc độ truyền sóng và bước sóng: vfT
= =
• Độ lệch pha dao động giữa hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng là:
2 d
=
DẠNG 31.1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG – PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u=2 cos(40t−2x mm) Biên độ của sóng này là
A 2mm B 4mm C mm D 40 mm
Câu 2 Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng
2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A 2,5 m s B 1, 25 m s C 3, 2 m s D 3 m s
Câu 3 Một sóng cơ học có tần số f biên độ A trong một mơi trường với bước sóng , Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử mơi trường và tốc độ truyền sóng là:
A 2A B 2 A C 2AD 2A
Câu 4 Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=9cos(2t−4x) (trong đó x
tính bằng mét và t tính bằng giây) Tốc độ truyền sóng bằng: A 50 cm s B 1m s C 25cm s D 1, 5 m s uOtuOxSự dao động của một phần tử sóng theo thời gian
Sự dao động của các phần tử sóng theo phương truyền
Trang 4Câu 5 Tại một điểm O trên mặt thoáng của chất lỏng yên lặng, ta tạo ra một dao động điều hịa
vng góc với mặt thống có chu kì 0, 5 s Từ O có các vịng trịn lan truyền ra xa xung quanh,
khoảng cách hai vòng liên tiếp là 0, 5 m Vận tốc truyền sóng nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A 1, 5 m s B 1m s C 2,5 m s D 1,8 m s
Câu 6 Cho một sóng ngang truyền trên mặt nước có phương trình dao động
1
8cos 2 ,
0,1 2 2
txu= − − mm
trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Tốc độ truyền sóng cơ
trên mặt nước bằng:
A 20 cm s B 30 cm s C 10 cm s D 40 cm s
Câu 7 Một nguồn phát sóng dao động với phương trình u= Acos(20t mm) với t tính bằng giây Trong khoảng thời gian 2 ,s sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng:
A 20 lần B 40 lần C 10 lần D 30 lần
Câu 8 Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d .Biết tần số ,f bước sóng và biên độ a của sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng Ở thời
điểm ,t nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại M có dạng cos 2
6
M
ua ft
= +
thì
phương trình dao động của phần tử vật chất tại O có dạng:
A cos 2 112Odua ft = + − B 1cos 212Odua ft = + + C cos 16Odua ft = + − D 1cos6Odua ft = + +
Câu 9 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhấp nhơ lên cao 8 lần trong
21s và đo được khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là 3 m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển
là
A 1m s B 0,5 m s C 3 m s D 2 m s
Câu 10 Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u=Acos(6t−2x cm) (với t
đo bằng s, x đo bằng m) Tốc độ truyền sóng này là:
A 3 m s B 6 m s C 6 m s D 30 m s
Câu 11 Sóng truyền trong một mơi trường đàn hồi với vận tốc 360m s Ban đầu tần số sóng là .180Hz Để có bước sóng là 0, 5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu? .
A Tăng thêm 420Hz B Tăng thêm 540Hz
C Giảm bớt 420Hz D Giảm xuống còn 90Hz
Câu 12 Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v=50cm s.Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u0 =4 cos(50t cm) Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10cm là
A uM =4 cos(50 t− )cm B uM =4 cos(50t+10 ) cm.
C uM =4 cos(t−3 4)cm D uM =4 cos( t− 4)cm.
Trang 5là
A 9,14 m s B 8,85 m s C 7,85 m s D 7,14 m s
Câu 14 Phương trình sóng trên phương Ox cho bởi: u=2 cos(7, 2t−0, 02x cm) trong đó t tính bằng s Li độ sóng tại một điểm có tọa độ x vào lúc nào đó là 1,5cm thì li độ sóng cũng tại điểm đó sau 1, 25s là
A 1cm B 1,5cm C 1,5cm− D −1cm
Câu 15 Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có: u=6 cos(t+2x cm) với x tính bằng m, t tính bằng s Tiếp tuyến của sóng tại tọa độ x=10cm và thời điểm t=1s có hệ số góc
A 0 B 6 C 3 D 2
DẠNG 31.2: ĐỘ LỆCH PHA
Độ lệch pha của hai phần tử sóng trên một phương truyền sóng được xác định: 2 d
=Ta dễ thấy:
➢ Nếu d k= thì hai dao động cùng pha
➢ Nếu 1
2
d =k+
thì hai dao động ngược pha
Câu 1 Trong mơi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50Hz, tốc độ truyền sóng 150 cm s Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng cịn có 5 điểm khác cũng dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là
A 13,5cmB 16,5cmC 19,5cmD 10,5cm
Câu 2 Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng
với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến
64Hz Tần số dao động của nguồn là
A 56Hz B 64Hz C 54Hz D 48Hz
Câu 3 Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình 4cos 4 ( ).4
u = t− cm
Biết dao
động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
Tốc độ truyền của sóng đó là
A 1,0 m/s B 6,0 m/s C 2,0 m/s D 1,5 m/s
Câu 4 Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm M và N cách nhau 100 cm Dao động tại M
sớm pha hơn dao động tại N là ( 0,1, 2 )
3 kk
+ = Giữa M và N chỉ có 4 điểm mà dao động tại
đó lệch pha 2
so với dao động tại M Biết tần số sóng bằng 20 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây
gần nhất với giá trị
Trang 6A 1090 cm/s B 800 cm/s C 900 cm/s D 925 cm/s Câu 5 Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với f =3,5 Hz Hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động vuông pha và trên đoạn AB có hai điểm ngược pha với A; một điểm cùng pha với A Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A 4 m/s B 3,5 m/s C 4,5 m/s D 5 m/s
LUYỆN TẬP
Bài 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng
2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A 3,2m/s B 1,25m/s C 2,5m/s D 3m/s
Bài 2: Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz Trên mặt nước người ta đo được
khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A v = 50cm/s B v = 50m/s C v = 5 cm/s D v = 0,5cm/s Bài 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian
10s Chu kỳ dao động của sóng biển là
A 2 s B 2,5 s C 3s D 4 s Bài 4: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhơ lên cao 6 lần trong 15
giây Coi sóng biển là sóng ngang Chu kỳ dao động của sóng biển là
A T = 2,5 s B T = 3 s C T = 5 s D T = 6s
Bài 5: Khi sóng truyền từ khơng khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Biết vận tốc truyền sóng trong nước là 1530m/s, trong khơng khí là 340m/s
A không đổi B tăng 4,5 lần C giảm 4,5 lần D.giảm1190 lần
Bài 6: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhơ lên cao 10 lần trong 18s,
khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A v = 1m/s B v = 2m/s C v = 4m/s D v = 8m/s
Bài 7: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 3cm Bước sóng là
A 6cm B 3cm C 7cm D 9cm
Bài 8 : Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn
định trên mặt chất lỏng, xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là
A 12m/s B 15 m/s C 30 m/s D 25 m/s
Bài 9: Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều
hịa theo phương thẳng đứng với phương trình uA = asinωt Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng d Coi biên độ sóng và vận tốc sóng khơng đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là:
A uM = asin(ωt – πd/λ) B uM = asin(ωt – 2πd/λ)
C uM = asin(ωt + πd/λ) D uM = asin(ωt – πd)
Bài 10: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x)
(cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s
Trang 7Bài 11: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ
sóng 4 cm Khi phần tử vật chất của môi trường đi được qng đường 8 cm thì sóng truyền được quãng đường
A 4 cm B 10 cm C 8 cm D 5 cm
Bài 12: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng
cm, t tính bằng giây) Tốc độ truyền của sóng này là:
A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s
Bài 13: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos( 2πt - πx) Vào
lúc nào đó li độ một điểm là 3 cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8 s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:
A 1,6 cm B - 1,6 cm C 5,79 cm D - 5,79 cm
Bài 14: Một sóng cơ truyền trong một mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(6πt
- πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây) Tốc độ truyền sóng bằng:
A 1/6 m/s B 3 m/s C 6 m/s D 1/3 m/s
Bài 15: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin2π(t/0,1 - x/50) mm, trong đó x tính
bằng cm, t tính bằng giây Bước sóng là:
A λ = 0,1 m B λ = 50 cm C λ = 8 mm D λ = 1 m
Bài 16: Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi
trường bằng 3 lần tốc độ truyền sóng khi:
A λ = 2πA/3 B λ = 2πA C λ = 3πA/4 D λ = 3πA/2
Bài 17: Một sóng cơ học được mơ tả bởi phương trình u (x,t) = 4sin[π(t/5 - x/9) + π/6], trong đó x
đo bằng mét, t đo bằng giây và u đo bằng cm Gọi a là gia tốc dao động của một phần tử, v là vận tốc truyền sóng, λ là bước sóng, f là tần số Các giá trị nào dưới đây là đúng?
A f = 50 Hz B λ = 18 m C a = 0,04 m/s2 D v = 5 m/s
Bài 18: Phương trình mơ tả một sóng truyền theo trục x là u = 0,04cosπ(4t-0,5x), trong đó u và x
tính theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây Vận tốc truyền sóng là:
A 5 m/s B 4 m/s C 2 m/s D 8 m/s
Câu 19 Một sóng cơ có tần số 850 Hz truyền trong khơng khí Hai điểm M và N trên cùng một
phương truyền sóng cách nhau 0,6 m dao động ngược pha nhau Giữa M và N có duy nhất 1 điểm dao động cùng pha với M Vận tốc truyền của sóng cơ trong khơng khí là
A 450 m/s B 320 m/s C 340 m/s D 330 m/s Câu 20 Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, gọi v là tốc độ lớn nhất của 1
phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, v 1v1
= Hai điểm gần nhất trên cùng
một phương truyền sóng cách nhau 2cm dao động ngược pha với nhau Biên độ dao động của phần tử vật chất trên dây là
A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 6 cm
Câu 21 Một sóng ngang hình sin lan truyền trên trục Ox với biên độ không đổi và tần số bằng 4
Hz, tốc độ truyền sóng bằng 4,8 m/s Trên Ox có hai phần tử mơi trường tại P và Q luôn chuyển
Trang 8động cùng tốc độ, ngược chiều nhau và li độ ngược dấu Trong khoảng giữa PQ có hai điểm mà phần tử mơi trường tại đó dao động cùng pha với phần tử môi trường tại P Khoảng cách PQ bằng
A 8 m B 2 m C 3 m D 4 m
Câu 22 Hai điểm M, N ở trên một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau là π/2 Trong
khoảng MN có 9 điểm khác dao động lệch pha π/2 với N Biết sóng truyền đi với bước sóng λ Khoảng cách MN bằng:
A 9 λ/2 B 21 λ/4 C 19 λ/4 D 19 λ/2
Câu 23 Một sóng cơ học ngang truyền trên một sợi dây đàn hồi với biên độ không đổi và tần số
sóng bằng 2 Hz Trong q trình dao động, khoảng cách giữa hai điểm M, N trên dây luôn không đổi và bằng 90 cm Biết trong khoảng MN cịn có 3 điểm khác trên dây dao động ngược pha với M Tốc độ truyền sóng trên dây là
A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 60 cm/s Câu 24 Hai điểm MN trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 86 cm Độ lệch pha của dai
dao động sóng tại M và N bằng 3π/4 Giữa M và N có 5 điểm dao động cùng pha với M Giá trị bước sóng trong trường hợp này bằng
A 16 cm B 12 cm C 15 cm D 10 cm
Câu 25 Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 60 cm/s Ba
điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O Biết OA = 8 cm; OB = 25,5 cm; OC = 40,5 cm Số điểm dao động cùng pha với O trên đoạn BC là
A 3 B 6 C 5 D 4
Câu 26 Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 200cm/s và tần số trong khoảng từ 25Hz đến
30Hz Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,4m ln dao động ngược pha Tìm bước sóng?
A 6,50cm B 6,85cm C 7,50cm D 7,27cm
Câu 27 Một sóng hình sin có tần số 10 Hz đang truyền theo chiều dương của trục Ox Tốc độ
Trang 9DẠNG 31.1 TRẠNG THÁI TRÊN MỘT PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG
• Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng
là: 2 d
=
• Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d k )= thì dao động cùng pha, cách nhau một số nguyên lẻ nửa bước sóng (d (2k 1) )
2
= + thì dao
động ngược pha
• Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, ta có thể rút ra
➢ Điểm nào nằm trước theo phương truyền sóng sẽ sớm pha hơn, có thể hiểu đơn giản là
điểm nào gần nguồn thì sẽ dao động trước Như hình ta có thể thấy điểm A sẽ sớm pha hơn M, M sớm pha hơn N, N sớm pha hơn P
➢ Để xét chiều chuyển động của M, ta thấy M trễ pha hơn A, M sẽ có xu hướng chuyển động để đạt được trạng thái giống như A, vì vậy M đi xuống Tương tự, P đi lên để đạt được trạng thái giống như N Vì vậy để đơn giản, ta có thể nhớ: theo phương truyền sóng, tất cả các điểm phía trước đỉnh (trong khoảng từ A đến N) đi xuống, tất cả các
điểm phía sau đỉnh (trong khoảng từ N đến B) đi lên
VÍ DỤ
Câu 1 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3 Tại thời điểm t 1có uM = +3cm và uN = −3cm. Tính biên độ sóng A ?
A A=2 3cm B A=3 3cm C A=3cm D A= 6cm
Câu 2 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3.Sóng có biên độ A Tại thời điểm t có 1 uM = +3cm và uN = −3cm Biết sóng truyền từ N đến M Thời điểm t liền 2sau đó có uM = + là A
A 11T 12 B T 12 C T 6 D T 3
Câu 3 Một sóng cơ có tần số 40Hz, truyền trong mơi trường với tốc độ 4,8 m s Hai điểm M, N
trên cùng một hướng truyền sóng cách nhau 5cm (M nằm gần nguồn hơn N) Biên độ sóng khơng
Trang 10đổi trong quá trình truyền Tại thời điểm t, li độ của phần tử tại M là 9cm Tại thời điểm
7t ' t (s)
480
= + , li độ của phần tử tại N cũng bằng 9cm Biên độ sóng bằng:
A 9cm B 6 3cm C 6 2cm D 9 3cm
Câu 4 Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A=4cm Hai chất điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng mà có cùng li độ là 2cm , nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 6cm Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử môi trường với tốc độ truyền sóng là:
A 29 B 9C 3D 49
Câu 5: Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì
sóng T và bước sóng Biết rằng tại thời điểm t 0,= phần tử tại O qua vị trí cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm t 5T
6
= phần tử tại điểm M cách O một đoạn d
6= có li độ là −2cm Biên độ sóng là A 4 cm3 B 2 2cm C 2 3cm D 4cm
Câu 6: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M một đoạn 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng
A 60 cm s từ M đến N B 30 cm s từ N đến M C 60 cm s từ N đến M D 30 cm s từ M đến N Câu 7: Một sóng cơ học ngang có chu kì T truyền trên một sợi
dây đàn hồi dài vơ hạn Tại thời điểm t, hình dạng của một đoạn của sợi dây như hình vẽ Tại thời điểm t ' t T,
8
= + hình dạng của
đoạn dây đó có dạng như hình nào dưới đây?
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 8: Lúc t= đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ0, A, chu kì T 1s.= Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O Coi biên độ không đổi
A 0,5s B 1s C 2s D 2,5s
Trang 11Câu 9: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm và tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền được 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Li độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2, 5m tại thời điểm 2s là:
A −3cm B 0 C 1,5cm D 3cm
Câu 10: Một sóng cơ có bước sóng , tần số f và biên độ A không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7 6. Tại một thời điểm t, tốc độ dao động của điểm M bằng 2 fA và M đang đi về biên dương thì lúc đó tốc độ dao động của điểm N sẽ bằng
A fA 3 B fA C 0 D 2 fA
Câu 11: (Quãng xương – 2017) Trên sợi dây có ba điểm M , N và P khi sóng chưa lan truyền
thì N là trung điểm của MP Khi sóng truyền từ M đến P với biên độ khơng đổi thì vào thời điểm t1 M và P là hai điểm gần nhau nhất mà các phần tử tại đó có li độ tương ứng là –6 mm và +6 mm vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = +t1 0, 75s thì li độ của các phần tử tại M và P đều là +2,5 mm Tốc độ dao động của phần tử N vào thời điểm t1 có giá trị gần đúng nhất là
A 4,1 cm/s B 2,8 cm/s C 1,4 cm/s D 8 cm/s Câu 12: Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách
nhau 1,75λ Tai một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang đi lên thì N đang có li độ
A Âm; đi xuống B Âm; đi lên C Dương; đi xuống D Dương; đi lên Câu 13: Hai điểm M và N trên mặt nước phẳng cách nhau 12 cm Tại điểm O trên đường thẳng
MN và nằm ngoài MN người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u=2,5 2 cos 20tcm, tạo ra một sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 1,6 m/s Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử sóng M, N khi có sóng truyền qua là:
A 13 cm B 15 cm C 19 cm D 15,5 cm Câu 14: (THPT Ba Đình) Một lan truyền trong lịng nước với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là
2 m/s, biên độ sóng khơng đổi theo phương truyền sóng là 4 cm Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm này là
A 32 cm B 28,4 cm C 23,4 cm D 30 cm
Câu 15: Một sóng cơ truyền trên sợ dây dài vơ hạn với biên độ a=4mm, =2cm f, =1Hz Tại thời điểm ban đầu, nguồn O bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng đi lên theo chiều dương Sau
bao lâu kể từ thời điểm ban đầu, điểm M cách O 7 cm có li độ 2 cm lần thứ 2:
A 47
12s B 3,5 s C 5
12s D 1s
LUYỆN TẬP
Bài 1: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương trình sóng tại O là u = 4sin t
2
cm
Biết ở thời điểm t thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy ở thời điểm (t + 6) s li độ của M là
A -3cm B 2cm C -2cm D 3cm
Bài 2: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình uo = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s) Xét trên một phương truyền sóng từ O đến điểm M rồi
Trang 12đến điểm N với tốc độ 1 m/s Biêt OM = 15 cm và ON = 60 cm Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động vng pha với dao động tại nguồn O?
A 10 B 8 C 9 D 5
Bài 3: Một nguồn phát sóng dao động điêu hịa tạo ra sóng trịn đồng tâm O truyền trên mặt chất
lỏng Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 4 cm Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Không kể phần tử chất long tại O Số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tư chất lỏng tại O trên đoạn OM là 6, trên đoạn ON là 4 và trên đoạn MN là 3 Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A 40 cm B 26 cm C 21 cm D 19cm
Bài 4: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A,
tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Biết sóng truyền từ N đến M Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là
A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3
Bài 5: Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox Trên phương này có hai điểm P và Q cách
nhau PQ = 15cm Biết tần số sóng là 10Hz, tốc độ truyền sóng v = 40cm/s, biên độ sóng khơng đổi
khi truyền sóng và bằng 3 cm Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 3
2 cm thì li độ tại Q có độ
lớn là
A 0 cm B 0,75 cm C 3 cm D 1,5cm
Bài 6: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s Giả sử khi sóng
truyền đi biên độ không thay đổi Tại O dao động có phương trình: x0 = 4sin4πt mm, trong đó t đo bằng giây Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là x = 3 mm và đang giảm Lúc đó ở điểm M cách O
một đoạn d = 40cm sẽ có li độ là
A 4mm B 2mm C 3 mm D 3mm
Bài 7: Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox với vận tốc 2m/s Phương trình dao động tại O
là u=sin 20 t( − / 2 mm.) Sau thời gian t = 0,725s thì một điểm M trên đường Ox, cách O một
khoảng 1,3m có trạng thái chuyển động là
A từ vị trí cân bằng đi sang phải B từ vị trí cân bằng đi sang trái C từ vị trí cân bằng đi lên D từ li độ cực đại đi sang trái
Bài 8: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng đi lên với biên độ
1,5 cm, chu kì T= 2s Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha là 6cm Coi biên độ
không đổi Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O 6 cm lên đến điểm cao nhất là
A 0,5s B 1s C 2s D 2,5s
Bài 9: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ a,
chu kì T = 1s Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm Tính thời điểm
đầu tiên để M cách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O Coi biên độ không đổi
A 0,5s B 1s C 2s D 2,5s
Bài 10: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ
Trang 13bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A 3/20 s B 3/80 s C 1/80s D 1/160 s
Bài 11: Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Sóng
truyền trên mặt nước với bước sóng λ M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ và OM vng góc với ON Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động
ngược pha với dao động của nguồn O là
A 4 B 5 C 3 D 6
Bài 12: Một sóng truyền trên mặt nước có tần số f = 10Hz,
tại một thời điểm nào đó các phần từ trên mặt nước có dạng như hình vẽ A và D cách nhau 60cm, điểm C đang có xu
hướng đi xuống Sóng có tính chất nào sau đây:
A Từ A đến E với vận tốc 8 m/s B Từ A đến E với vận tốc 6m/s C Từ E đến A với vận tốc 6 m/s D Từ E đến A với vận tốc 8 m/s
Bài 13: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dâu rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và
C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li
độ của phần tử tại B là:
A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm
Bài 14: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M
và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm chiều dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống Tại thời điểm điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng
là:
A Âm; đi xuống B Âm; đi lên C Dương; đi xuống D Dương; đi lên Bài 15: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đ ờng thẳng với biên độ sóng khơng đổi có
phương trình sóng tại nguồn O là: u = Acos(ωt – π/2) cm Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6
bước sóng, ở thời điểm t = 0,5π/ω có ly độ 3 cm Biên độ sóng A là:
A 2 (cm) B 2 3 (cm) C 4 (cm) D 3(cm)
Bài 16: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi
như khơng đổi khi sóng truyền đi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm Điểm M nằm trên mặt nứớc cách nguồn O đoạn bằng 5cm Chọn t = 0 là lúc phần tử nứớc tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t2 + 2,01)s bằng bao nhiêu?
A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm
Bài 17: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t
= 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách
nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ của sóng là:
A 10cm B 53cm C 52cm D 5cm
Bài 18: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương trình tại nguồn O là : uo = Acos(ωt + π/2) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng độ
Trang 14A 4cm B 2 cm C 4/ 3 cm D 2 3 cm
Bài 19: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M với vận tốc 20 cm/s
Giả sử khi truyền đi biên độ sóng khơng đổi Biết phương trình sóng tại điểm O là uO = 4cos(πt/3) cm Biết OM = 30 cm Tại thời điểm t1 li độ của điểm O bằng 2 cm và đang ra xa vị trí cân bằng Li độ của điểm M ở thời điểm t1 bằng :
A - 2 cm B 2 cm C 2 3 cm D 2 3− cm
Bài 20: Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của sợi dây dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uP = 5cos(2πt + π/3) cm Tốc độ truyền sóng v = 5 m/s Cho điểm M trên dây cách P một đoạn x = 7,5 m Vận tốc chuyển động của phần tử môi trường tại M ở thời điểm t = 10,5 s là
A 5 3 cm/s B –5π cm/s C 5− 3 cm/s D 5π cm/s
Câu 21: (Chuyên Phan Bội Châu – 2018) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương
thẳng đứng với tần số f =20 Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc
độ 40 cm/s Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với
phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O Không
kể phần tử chất lỏng tại O , số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O
trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 8 Khoảng cách giữa hai điểm M và N có
giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 26 cm B 18 cm C 14 cm D 22 cm Câu 22: (Chuyên Phan Bội Châu – 2018) Một nguồn sóng điểm O tại mặt nước dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Gọi
A và B là hai điểm tại mặt nước có vị trí cân bằng cách O những đoạn 12 cm và 16 cm mà OAB
là tam giác vuông tại O Tại thời điểm mà phần tử tại O ở vị trí cao nhất thì trên đoạn AB số điểm mà phần tử tại đó đang ở vị trí cân bằng là
A 10 B 5 C 4 D 6
Câu 23: Tại một điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng dao động điều hịa theo phương thẳng
đứng tạo ra một hệ sóng tròn đồng tâm lan truyền ra xung quanh với bước sóng 4 cm Gọi M và
N là hai phần tử trên mặt nước cách O lần lượt là 10 cm và 16 cm Biết trên đoạn MN có 5 điểm
dao động cùng pha với O Coi rằng biên độ sóng rất nhỏ so với bước sóng Khoảng cách MN
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 26 cm B 25 cm C 24 cm D 27 cm Câu 24: (Hoằng Hóa – 2017) M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một
khoảng 20 cm Tại điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u=5costcm, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng =15cm Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
A 25 cm B 20,52 cm C 23 cm D 21, 79 cm Câu 25: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Một sóng ngang truyền trên sợi dây với tốc độ và biên độ
khơng đổi, bước sóng 60 cm Hai phần tử sóng M, N có vị trí cân bằng cách nhau 10 cm Tại một thời điểm ly độ của M, N đối nhau và chúng cách nhau 12,5 cm Biên độ sóng là
A 2,5 cm B 12,5 cm C 7,5 cm D 5 cm
Câu 26: Một nguồn phát sóng dọc tại O có phương trình uO=2cos 4( )t cm, tốc độ truyền sóng là 30 cm/s Gọi M và N là hai phần tử trên cùng một phương truyền sóng có độ lệch pha 2
3
rad Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai phần tử M và N trong q trình truyền sóng là
Trang 15Câu 27: Sóng cơ học ngang, lan truyền trên mặt thoáng của một chất lỏng gây ra các dao động
theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng Trên một phương trình truyền song có ba điểm A, B, M (A gần nguồn và M là trung điểm AB) Tại thời điểm t1, phần tử chất lỏng ở A và ở B đều cách vị trí cân bằng của nó một đoạn 3cm Ở thời điểm t2 = t1 +1,5s, phần tử chất lỏng ở A và ở B đều cách vị trí cân bằng của nó một đoạn 4cm nhưng phần tử ở A thấp hơn phần tử ở B Tại hời điểm t3=t1+11/6 s phần tử tại M có tốc độ bằng
A 2,5π cm/s B 2,5 3 cm/s C 4 3 cm/s D 5π cm/s
Câu 28: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây theo chiều từ N đến M với chu kì T =1,5s, biên độ không đổi Ở thời điểm t0, li độ của phần tử tại M và N cùng là –5 mm, phần tử tại trung điểm P của MN đang ở vị trí biên dương Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại M và N tương ứng là –12 mm và +12 mm Tại thời điểm t2 = +t1 0, 2s thì phần tử tại P cách vị trí cân bằng một khoảng gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A 9,5 mm B 8,5 mm C 10,5 mm D 12 mm
Câu 29: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi Ở
thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm, các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s thì tốc độ dao động của phần tử D có giá trị gần nhất với giá trị nào
sau đây:
A 64,36 mm/s B 67,67 mm/s C 58,61 mm/s D 33,84 mm/s Câu 30: Tại thời điểm t = 0, đầu O của một sợi dây cao su đàn hồi dài được căng ngang bắt đầu
dao động đi lên với biên độ a, tần số f = 2Hz Sóng truyền trên dây có tốc độ v = 24cm/s và coi biên độ sóng là khơng đổi khi truyền đi Gọi P và Q là hai điểm trên dây lần lượt cách O là 6cm và 9cm Kể từ khi O dao động thời điểm mà ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 3 có giá trị gần nhất:
A 0,3 s B 0,7 s C 0,6 s D 0,5 s
DẠNG BÀI
32.1VDCTRẠNG THÁI CỦA CÁC PHẦN TỬ SÓNG
DẠNG 31.1 TRẠNG THÁI TRÊN MỘT PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG
Câu 1: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từM → cách nhau N50 cm Phương
trình dao động của điểm N là cos 25
3 6
N
u = A t+
cm Vận tốc tương đối giữa M N, có dạng
Trang 1625sin3 2MNv =B t+
cm/s với A B , 0 Tốc độ truyền sóng trên dây v nằm trong khoảng 55→92cm/s Giá trị của v gần nhất:
A 60 cm/s B 70 cm/s C 80 cm/s D 90 cm/s Câu 2: Tại t = đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang bắt đầu có một sóng ngang truyền tới 0
O và bắt đầu đi lên Các điểm B C D, , khi chưa có sóng truyền tới sợi dây có dạng đường (1) Tại
2
56
T
t = sợi dây có dạng đường (2) Khoảng cách giữa hai điểm O C, ở thời điểm t gấp 1,187 2
lần khoảng cách giữa hai điểm O C, ở thời điểm t Tỷ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ 1
dao động cực đại của mỗi phần tử có giá trị gần nhất:
A 0,5 B 0,7 C 0,8 D 0,6
Câu 3: Tại thời điểm đầu tiên đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và
4 cm Biết tốc độ truyền sóng trên dây là coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi
Biết vào thời điểm ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vng tại P Độ lớn của biên
độ sóng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A 2 cm B 3,5 cm C 3 cm D 2,5 cm
Câu 4: Cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng 60 cm, biên độ 8 5 cm không đổi Ba phần tử M N P, , trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt 10 cm, 40cm , 55 cm Tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả ba phần tử và vị trí tức thời của M N P, ,
thẳng hàng thì khoảng cách NP là
A 24 cm B 17 cm C 15 cm D 20 cm
Câu 5: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao
động đi lên với số 2 Hz Gọi P và Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 7 cm và 14 cm Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi Hỏi sau thời gian bao lâu thì ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 ?
Trang 17A 1/4 s B 19/24 s C 2/3 s D 5/4 s Câu 6 (Liên trường Nghệ An 2021): Một sóng hình sin truyền trên
sợi dây đàn hồi rất dài Đường cong ở hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương khoảng cách giữa hai phần tử
,
M Ntrên sợi dây theo thời gian Biết tại thời điểm t = , phần tử M 0có tốc độ bằng 0 và trong khoảng MN mọi phần tử đều có tốc độ dao
động khác 0 Tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động cực đại của một điểm trên dây có giá trị chênh lệch nhau
A.100 cm/s B 50 cm/s C 114 cm/s D 57 cm/s
Câu 7 (Liên trường Nghệ An): Một sóng cơ truyền trên sợi
dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với
tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi Tại thời điểm
0 0,
t = phần tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục Ou Tại thời điểm t1=0, 3s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ Khi đó vận tốc dao động của phần
tử tại D là
8
D
v = v
và quãng đường phẩn tử E đã đi được là
24 cm Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử C D, là 5 cm Phương trình truyền sóng là
A 3cos 403 12 2xu= t− − cm (x tính bằng cm, t tính bằng s) B cos 403 3 2xu= t− −cm (x tính bằng cm, t tính bằng s) C 3cos 2012 2xu= t− +cm (x tính bằng cm, t tính bằng s) D cos 203 2xu t cm= − + (x tính bằng cm, t tính bằng s)
DẠNG 31.2 TRẠNG THÁI TRÊN NHIỀU PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG
Câu 1: (Quốc gia – 2013) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo ra sóng trịn đồng tâm O
truyền trên mặt nước với bước sóng Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương
truyền sóng mà các phần tử nước dao động Biết OM =8; ON=12 và OM vng góc ON
Trên đoạn MN , số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là:
A 5 B 6 C 7 D 4
Câu 2: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vng góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OBOA Biết OA= Tại thời điểm người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng 7(kể cả A và B) và lúc này góc ACB đạt giá trị lớn nhất Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC bằng
A 4 B 5 C 6 D 7
Câu 3: (Minh họa – 2019) Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 5 cm M và N là hai điểm trên mặt nước mà phần tử nước ở đó dao động cùng pha với nguồn Trên các đoạn OM , ON và MN có số
Trang 18điểm mà phần tử nước ở đó dao động ngược pha với nguồn lần lượt là 5, 3 và 3 Độ dài đoạn MN
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 40 cm B 20 cm C 30 cm D 10 cm
PHẦN 2: GIAO THOA
Định nghĩa: Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó
có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng
Điều kiện giao thoa: Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi
theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp
Hai nguồn đồng bộ là hai nguồn phát sóng có cùng tần số và cùng pha
DẠNG BÀI
33 PHƯƠNG TRÌNH, HÌNH ẢNH
GIAO THOA
Cho hai nguồn kết hợp u = Acos(ωt + A 1) và u = Acos(ωt + ).B 2
Xét một điểm M cách các nguồn A, B các khoảng cách tương ứng là d1 và d2
Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A và B truyền đến là:
1AM12 du = Acos(ωt + - ) và2BM22 du = Acos(ωt + - ) →uM =uAM+uBM
Phương trình giao thoa:
( 21) 1 2 2 1 1 2Md d (d d )u 2A cos cos t2 2 − − + + = + − + → AM = |2Acos2| với 21122 (d −d ) = + − Biên độ sóng tổng hợp tại M: 21M(d d )A | 2A cos[ ] |2 − = +
+ Tại M có cực đại giao thoa: AM = 2A + Tại M có cực tiểu giao thoa: AM = 0
Trang 19• Hai ng̀n cùng pha:
Cực đại giao thoa: d2− = d1 kCực tiểu giao thoa: d2 d1 k 1
2
− = +
• Hai ng̀n ngược pha:
Cực tiểu giao thoa: d2− = d1 k
Cực đại giao thoa: d2 d1 k 1
2 − = + Chú ý: với công thức d2 d1 k 12 − = +
nếu chúng ta biểu diễn thành 21
1d d k2 − = − thì vẫn
là dạng đúng Tuy nhiên, hình vẽ ở trên biểu diễn cho các giá trị của k theo công thức
211d d k2 − = + , nếu thay bằng 211d d k2 − = −
các giá trị k ở trên khơng cịn đúng nữa mà
chuyển sang dạng khác
Nếu hai nguồn khác biên độ thì:
MMAMBu =u +u 22212 2 12cos2MAAAA A = + +VÍ DỤ
Bài 1: Mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình uA=uB =4 cos 40 t (u tính bằng mm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm s, coi biên độ sóng khơng đổi trong quá trình truyền đi Xét điểm M ở mặt chất lỏng, lần lượt cách A và B những khoảng 16cm và 30cm Điểm M nằm trên
A vân cực tiểu giao thoa thứ4 B vân cực tiểu giao thoa thứ 2
C vân cực đại giao thoa bậc 3 D vân cực đại giao thoa bậc 2
Bài 2: Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng tại A và B có phương trình lần lượt là
AB
u =A cos100 t; u =A cos100 t Một điểm M trên mặt nước (MA 3cm;MB 4cm)= = nằm trên cực tiểu, giữa M và đường trung trực của AB có hai cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng
A 20 cm s B 25cm s C 33, 3cm s D 16, 7 cm s
Bài 3: Trong giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần
số f =16 Hz Tai một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng
12
d =30 cm; d =25, 5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
1SS10k =k =1 k =21k = −k =30k =k =13k = −k = −21k = −2k = −3k = −k =2
hai nguồn kết hợp ngược pha
1SS20k =k =11k = −k =2 k =33k = −k = −20k =1k = −k =12k = −k =23k = −
hai nguồn kết hợp cùng pha (dùng )
Trang 20A 34 cm s B 24 cm s C 44 cm s D 60 cm s
Bài 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động
với tần số f =15Hz và cùng pha Tại một điểm M cách A, B những khoảng
12
d =16 cm; d =20 cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A 24 cm s B 48cm s C 20 cm s D 60 cm s
Bài 5: Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp cùng pha đặt tại M và N với tần số f =5 Hz Trên MN, khoảng cách giữa một điểm đứng yên và một điểm dao động mạnh nhất liên tiếp là 3cm Tốc độ truyền sóng bằng
A 60 cm s B 30 cm s C 120 cm s D 15cm s
Bài 6: Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp có phương trình: u1 =A cos( t) và2
u =A cos( t + Phần tử vật chất tại trung điểm của đường nối hai nguồn dao động với biên độ )
A 2A B 0 C 4A D A
Bài 7: Tại hai điểm M và N trong một mơi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng
phương và cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc của sóng khơng đổi trong q trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 3cm Vận tốc truyền sóng trong mơi trường này bằng
A 2, 4 m s B 0, 3m s C 1, 2 m s D 0, 6 m s
Bài 8: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
AB
u =u =2 cos10 t(cm). Vận tốc truyền sóng là 3m s Phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1=15cm; d2 =20 cm là: A u 2cos cos 10 t 7 cm2 12 = − B 7u 2 3cos 10 t cm6 = − C u 4cos cos 10 t 7 cm12 12 = + D 7u 4cos cos 10 t cm12 12 = −
Bài 9: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là
A
u =4 cos t(cm); uB=4 cos( t + 3)(cm) Coi biên độ sóng là không đổi khi truyền đi Biên độ dao động tổng hợp của sóng tại trung điểm AB là
A 0 B 8cm C 4 3 cm D 4 cm
Bài 10: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f =25 Hz Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A v=0, 25 m s B v=0,8 m s C v=0, 5 m s D v=1m s
Bài 11: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số
f =10 Hz và cùng pha Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v=30 cm s Tại một điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 =MA=31cm và d2 =MB=25cm là vân cực đại hay vân đứng yên thứ mấy tính từ đường trung trực của AB?
Trang 21Bài 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50 mm dao động với phương trình
( )
AB
u =u =Acos(200 t) mm Xét về cùng một phía với đường trung trực của AB ta thấy vân giao thoa bậc k đi qua điểm M thỏa mãn MA−MB 12 mm= và vân giao thoa bậc (k 3)+ cùng loại với vân giao thoa bậc k đi qua điểm M’ có M ' A M ' B− =36 mm Tính chất điểm M và bước
sóng là
A M là cực tiểu, =1, 2 mm B M là cực đại, =8mm
C M là cực đại, =12 mm D M là cực tiểu, =8mm
Bài 13: Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt thống
tại A và B Phương trình dao động của nguồn là uA = uB = 2cos10πt (cm) Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s Hai điểm M1 và M2 có: M A1 =9cm M B, 1 =11cm, M A2 =7cm M B, 2 =13cm Xem sóng truyền đi với biên độ khơng đổi Tại thời điểm li độ M1 là 2cm thì tốc độ của M2 là
A 10 2cm s/ B 10 2cm s / C 20 2cm s / D 20 2cm s/
Bài 14: Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo
phương vng góc với mặt thống có phương trình 2cos 40
2Au = t+ cm , 2 3 cos 403Bu = t+ cm
với t tính theo giây Tốc độ truyền sóng bằng 90 cm/s Gọi M là một
điểm nằm trên mặt thoảng với MA = 9 cm; MB = 9,75 cm Coi biên độ không thay đổi trong q trình truyền sóng Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là
A 4cos 406Mu = t+ cm B uM 4cos 40 t 2 cm = + C 2cos 406Mu t cm= + D uAM 2 3cos 40 t 3 cm = +
Bài 15: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 =a cos(90 t) cm ;1 ( )
( )
22
u =a cos(90 t+ 4) cm trên mặt nước Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1−MS2 =13, 5 cm và vân bậc (k+ (cùng loại với vân 2) k) đi qua điểm M’ có M 'S1−M 'S2 =21, 5 cm Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu?
A 25 cm s , cực tiểu B 180 cm s ,cực tiểu
C 25 cm s ,cực đại D 180 cm s ,cực đại
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thống của một chất lỏng nhờ hai nguồn kết
hợp cùng pha S1, S2 Tần số dao động của mỗi nguồn là f = 40 Hz Một điểm M nằm trên mặt thoáng cách S2 một đoạn 8 cm, S1 một đoạn 4 cm giữa M và đường trung trực S1S2 có một gợn lồi
dạng hypebol Biên độ dao động của M là cực đại Vận tốc truyền sóng bằng
A 1,6 m/s B 1,2 m/s C 0,8 m/s D 40 cm/s
Trang 22Bài 2: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với 2 nguồn kết hợp A và B cùng pha, cùng tần số
f Tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30 cm/s Tại điểm M trên mặt nước có AM = 20 cm và BM = 15,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cong cực đại khác Tần số dao động của 2 nguồn A và B có giá trị là
A 20 Hz B 13,33 Hz C 26,66 Hz D 40 Hz
Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 12mm phát sóng ngang với cùng phương trình u1 = u2 = cos(100πt) (mm), t tính bằng giây (s) Các vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) chia đoạn S1S2 thành 6 đoạn bằng nhau Tốc độ truyền sóng trong nước là
A 20 cm/s B 25 cm/s C 20 mm/s D 25 mm/s
Bài 4: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng
phương và cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc của sóng khơng đổi trong q trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm Tốc độ truyền sóng trong mơi trường này là
A 2,4 m/s B 1,2 m/s C 0,3 m/s D 0,6 m/s
Bài 5: Trong một mơi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, cùng
tần số Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn S1S2 thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một nửa các đoạn cịn lại Biết Tốc độ truyền sóng trong mơi trường đó là 50 cm/s Tần số dao động của hai nguồn là
A 25 Hz B 30 Hz C 15 Hz D 40 Hz
Bài 6: Tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước ta tạo ra hai dao động điều hòa cùng phương thẳng đứng, cùng tần số 10 Hz và cùng pha Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 25 cm/s M là một điểm trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt là 11 cm; 12 cm Độ lệch pha của hai sóng truyền đến M là:
A π/2 B π/6 C 0,8π D 0,2π
Bài 7: Trên mặt chất lỏng có điểm M cách hai nguồn kết hợp dao động cùng pha O1, O2 lần lượt là 21 cm và 15 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15 cm/s, chu kì dao động của nguồn là 0,4 s Nếu qui ước đường trung trực của hai nguồn là vân giao thoa số 0 thì điểm M sẽ nằm trên vân giao thoa cực đại hay cực tiểu và lầ vân số mấy?
A Vân cực đại số 2 B Vân cực tiểu số 2 C Vân cực đại số 1 D Vân cực tiểu số 1
Bài 8: Hai nguồn sóng kết hợp ln ngược pha có cùng biên độ A gây ra tại M sự giao thoa với biên độ 2A Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn lên 2 lần thì biên độ dao động tại M khi này
là
A 0 B A C A 2 D 2A
Bài 9: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16 Hz, cùng pha, cùng biên độ
Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30 cm, MB = 25,5 cm, giữa M và
trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A v = 36 cm/s B v = 24 cm/s C v = 20,6 cm/s D v = 12 cm/s Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số ƒ = 10
Hz và cùng pha Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30 cm/s Tại một điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = MA = 31 cm và d2 = MB = 25 cm là vân cực đại hay vân đứng yên
Trang 23A Đứng yên thứ 2 B Cực đại thứ 2 C Đứng yên thứ 3 D.Cực đại thứ 3 Câu 11 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp
nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu ?
A bằng hai lần bước sóng B bằng một bước sóng
C bằng một nửa bước sóng D bằng một phần tư bước sóng
Câu 12 Trong giao thoa sóng cơ, cho λ là bước sóng thì khoảng cách giữa điểm dao động với
biên độ cực đại và điểm cực tiểu gần nhau nhất trên đoạn nối hai nguồn là:
A λ B 0,125λ C 0,25λ D 0,5λ
Câu 13 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa điểm cực đại và cực
tiểu liên tiếp trên đường nối hai tâm sóng bằng:
A Hai lần bước sóng B Một nửa bước sóng C Một bước sóng D Một phần tư bước sóng
Câu 14 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp
nằm trên đường nối tâm hai sóng có độ dài là:
A Hai lần bước sóng B Một bước sóng
C Một nửa bước sóng D Một phần tư bước sóng
Câu 15 Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 5 cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang cùng tần số f = 50 Hz và cùng pha Tốc độ truyền sóng trong nước là 25 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi Hai điểm M, N nằm trên mặt nước với S1M = 14,75 cm, S2M = 12,5 cm và S1N = 11 cm, S2N = 14 cm Kết luận nào là đúng?
A M dao động biên độ cực đại, N dao động biên độ cực tiểu B M, N dao động biên độ cực đại
C M dao động biên độ cực tiểu, N dao động biên độ cực đại D M, N dao động biên độ cực tiểu
Câu 16 Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02 (s) Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 15 cm/s Trạng thái dao động của M1 cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 12 cm, d2 = 14,4 cm và của M2 cách A, B lần lượt những khoảng d1’= 16,5 cm, d2’= 19,05 cm là
A M1 và M2 dao động với biên độ cực đại
B M1 đứng yên không dao động và M2 dao động với biên độ cực đại
C M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên không dao động
D M1 và M2 đứng yên không dao động
Câu 17 Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 3,6 cm,
cùng tần số 50 Hz Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 5 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn cịn lại Tìm tốc độ truyền sóng?
A 60 cm/s B 80 cm/s C 100 cm/s D 120 cm/s Câu 18 Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo phương trình u = Acos100πt mm
trên mặt thống của thủy ngân, coi biên độ không đổi Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA – MB = 1 cm và vân bậc k + 5 cùng tính chất dao động với vân bậc k đi qua điểm N có NA – NB = 30 mm Tốc độ truyền sóng trên mặt thủy ngân
Trang 24A 40 cm/s B 20 cm/s C 30 cm/s D 10 cm/s Câu 19 Hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha, với tần số f = 12 Hz
Điểm M nằm trên vân cực đại cách A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24 cm Giữa M và đường trung trực của AB cịn có hai đường vân dao động cực đại khác nhau Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng
A 20 cm/s B 24 cm/s C 26 cm/s D 28 cm/s Câu 20 Trên mặt nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 15 Hz Tại điểm
S cách M 30 cm, cách N 24 cm, dao động có biên độ cực đại Giữa S và đường trung trực của MN cịn có ba dây khơng dao động Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A 72 cm/s B 2 cm/s C 36 cm/s D 30 cm/s Câu 21 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng
pha phát ra sóng cơ bước sóng 6cm Tại điểm M nằm trên AB với MA=27cm, MB=19cm, biên độ sóng do mỗi nguồn gửi đến tới M đều bằng 2cm Biên độ dao động tổng hợp của phần tử nước tại M bằng:
A 2 2cm B 2 cm C 4 cm D 2 3cm .
Câu 22 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1 và S2 dao động với phương trình u1=u2 =acos( )t Coi biên độ sóng là khơng đổi trong quá trình truyền đi Điểm trên mặt nước, nằm trên đoạn S1S2 và cách trung điểm của S1S2 đoạn
6
dao động với biên độ bằng
A a B 2a C
2
a
D a 2.
Câu 23 Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn S1 và S2 trên mặt nước dao động cùng tần số, cùng biên độ 0,5 cm, và vng pha với nhau Sóng phát ra có bước sóng bằng 4 cm Giả sử biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng Điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn 20 cm và cách S2 một đoạn 12 cm có biên độ dao động bằng
A 0 cm B 0,5 cm C 1 cm D 2
2 cm
Câu 24 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo
phương thẳng đứng có phương trình u1 = u2 = 6cos(30πt) cm Gọi M, N là hai điểm nằm trên đoạn thẳng AB và cách trung điểm của AB lần lượt là 1,5 cm và 2 cm Biết tốc độ truyền sóng là 180 cm/s Tại thời điểm khi li độ dao động của phần tử tại N là 6 cm thì li độ dao động của phần tử tại M là
A 3 3 cm B 6 2 cm C 6 cm D 3 2 cm
Câu 25 Hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình uA = uB
= 2cos(100πt) cm, tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s Phương trình sóng tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB là
A uM = 4cos(100πt – πd) cm B uM = 4cos(100πt + πd) cm
C uM = 2cos(100πt – πd) cm D uM = 4cos(100πt – 2πd) cm
Trang 25Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = acos(2πft) Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d = 8 cm
A uM = 2acos (200πt – 20π) B uM = acos(200πt)
C uM = 2acos (200πt) D uM = acos (200πt + 20π)
Câu 27 Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng dao động cùng pha với biên độ 1,5 cm và tần số f = 20 Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s Điểm M cách S1, S2 các khoảng lần lượt bằng 30 cm và 36 cm dao động với phương trình:
A s = 1,5cos(40πt – 9π) cm B s = 1,5cos(40πt – 10π) cm C s = 3cos(40πt – 9π) cm D s = 3cos(40πt – 10π) cm
Câu 28 Trong một môi trường đàn hồi tại hai điểm S1, S2 cách nhau 20cm, ta gây 2 nguồn phát sóng u1 = u2 = 5sin50πt cm.Vận tốc truyền sóng v = 25cm/s Biểu thức sóng tại một điểm M cách nguồn S1 một đoạn d1 = 5,25cm và cách S2 một đoạn d2 = 9cm là:
A 5sin 50 ( ).4Mu = t− cm B 5 2 sin 50 ( ).4Mu = t− cm C 5 2 sin 50 ( ).4Mu = t+ cm D 5sin 50 ( ).4Mu = t+ cm
Câu 29 Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 3cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng phương trình u = 2cos(100πt) mm Tốc độ truyền sóng trong nước là 20 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi Phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước với S1M = 5,3 cm và S2M = 4,8 cm là
A u = 4cos(100πt – 0,5π) mm B u = 2cos(100πt + 0,5π) mm C u = 2 2cos(100πt – 24,25π) mm D u = 2 2cos(100πt – 25,25π) mm
Câu 30 Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình uA = uB = 2sin(10πt) cm Tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s Phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15 cm, d2 = 20 cm là A 4cos sin 10 7 12 12u= t− cm B 74cos sin 10 12 12u= t+ cm C 2cos sin 10 7 12 12u= t− cm D 72cos sin 10 12 6u= t− cm
Câu 31 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1=u2= 2cos20πt (cm) Sóng truyền với tốc độ 20 cm/s và cho rằng biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng M là một điểm cách hai nguồn lần lượt là 10 cm và 12,5 cm Phương trình sóng tổng hợp tại M là
A uM=2cos20πt (cm) B uM=2cos(20πt–0,25π) (cm)
C uM=–cos(20πt+π/2) (cm) D uM= 2cos(20πt+π/6) (cm)
Câu 32 Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước phát ra hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 20 Hz, cùng biên độ a = 2,5 cm và cùng pha ban đầu bằng 0 Xem rằng biên độ sóng khơng thay đổi trong q trình truyền sóng Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v
Trang 26= 32 cm/s Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước (M cách S1, S2 những khoảng tương ứng d1 = 4,2 cm, d2 = 9 cm) gây ra bởi hai nguồn S1, S2 là:
A uM = 5cos(40πt – 7,25π) cm B uM = 5cos(40πt + 7,25π) cm
C uM = 2,5cos(40πt – 7,25π) cm D uM = 2,5cos(40πt + 7,25π) cm
Câu 33 Sóng kết hợp được tạo ra tại hai điểm S1 và S2 Phương trình dao động tại S1 và S2 là:
( )12 cos 20
ss
u =u = t cm Vận tốc truyền của sóng bằng 60(cm/s) Phương trình sóng tại M cách
S1 đoạn d1 = 5(cm) và cách S2 đoạn d2 = 8(cm) là: A 13 ( )2cos 20 6Mu = t− cm B 2cos 20 ( ).6Mu = t− cm C uM = 2cos(20πt – 4,5π)(cm) D uM = 0
Câu 34 Trong hiện tượng giao thoa sóng nước , tại hai điểm A và B đặt các nguồn sóng kết hợp
có dạng u=Acos 100(t cm)( ) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa, AM = d1 = 12,5 cm; BM = d2 = 6 cm Khi đó phương trình dao động tại M có dạng
A uM =2A 2 cos 100( t−9, 25)( )cm B uM = A 2 cos 100( t−8, 25)( )cm
C uM =2A 2 cos 100( t−8, 25)( )cm D uM = A 2 cos 100( t−9, 25)( )cm
Câu 35 Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt nước tạo ra các sóng có bước sóng bằng 2 m và biên độ A Hai nguồn được đặt cách nhau 4 m trên mặt nước như hình vẽ Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động Biên độ dao động tổng hợp tại M cách nguồn S1 một đoạn 3(m) nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A 2A B 1A C 0 D 3A
DẠNG BÀI
34 ĐẾM SỐ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU
Để tìm số cực đại, cực tiểu của đoạn thẳng MN bất kỳ ta xét 2 yếu tố:
• Điều kiện của (d1−d )2 để điểm đó là cực đại (cực tiểu)
• Xác định khoảng giá trị của k Số cực đại/cực tiểu là số các giá trị k nguyên
34.1 SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI HAI NGUỒN
Bài 1: Thực hiện giao thoa với hai nguồn A, B cùng pha và cách nhau 25cm Gọi I là trung điểm
của AB Điểm M thuộc AB và cách I một đoạn 4 cm nằm trên một vân cực đại, giữa M và I cịn có ba điểm cực đại khác Số đường cực đại giữa hai nguồn A,B bằng
A 13 B 19 C 23 D 25
Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cùng biên độ và cùng pha, cách nhau 60cm, có tần số sóng là 50 Hz Tốc độ truyền sóng là 4 m s Số cực đại giao thoa trên đoạn S1S2 là
Trang 27Bài 3: Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1O2 cách nhau 24 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u a cos t.= Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vng góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2 M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm Số điểm cực đại giao thoa của đoạn O1O2 không kể hai nguồn là
A 14 B 15 C 16 D 20
Bài 4: Hai nguồn sáng kết hợp A, B giống hệt nhau trên mặt nước cách nhau 2 cm dao động với
tần số 100 Hz Sóng truyền đi với tốc độ 60 cm s Số điểm đứng yên trên đường thẳng nối hai nguồn là
A 5 B 6 C 7 D 8
Bài 5: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm Hai
nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là uA =5cos(40 t) mm ()
và uB =5cos(40 t + ) mm () Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 70 cm s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng AB là
A 8 B 9 C 11 D 10
Bài 6: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15 Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm s , AB=9cm Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi (Tính cả hai gợn lồi ở A,B nếu có)
A có 13 gợn lồi B có 11 gợn lồi C có 10 gợn lồi D có 12 gợn lồi Bài 7: Dùng một âm thoa có tần số rung f =100 Hz tạo ra tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, ngược pha Khoảng cách giữa nguồn S1, S2 là 16, 5 cm Kết quả tạo ra những gợn sóng dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2 cm Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S1S2 là
A 8 và 9 B 9 và 10 C 14 và 15 D 9 và 8
Bài 8: Hai điểm S1, S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với biên độ a và tần số f =20 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=1, 2 m s Nếu khơng tính đường trung trực của S1S2 thì số gợn sóng hình hypebol thu được là
A 2 gợn B 8 gợn C 4 gợn D 16 gợn
Bài 9 (Thầy Vũ Tuấn Anh ): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn
kết hợp A và B dao động cùng pha đặt cách nhau 15 cm M là một điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB, M cách trung điểm O của AB một đoạn 3cm Biết trên MA nhiều hơn trên MB 4 điểm cực đại Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
A 8 B 9 C 4 D 5
Bài 10 (Thầy Vũ Tuấn Anh): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn
kết hợp A và B dao động ngược pha đặt cách nhau 15 cm M là một điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB, M cách trung điểm O của AB một đoạn 3cm Biết trên MA nhiều hơn trên MB 3 điểm cực đại Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
A 8 B 9 C 4 D 5
34.2 SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG BẤT KỲ
Trang 28Bài 1: Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=2 cos 40 t và uB =2 cos(40 t + (u) A và uB
tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A 20 B 17 C 19 D 18
Bài 2: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình uA =2cos(40 t) mm () và
()
B
u =2cos(40 t + ) mm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là
A 19 B 18 C 17 D 20
Bài 3: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha C là điểm nằm trên đường
dao động cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại Biết rằng AC 17, 2cm; BC 13,6cm.= = Số đường dao động cực đại trên AC là
A 16 B 6 C 5 D 8
Bài 4: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau
khoảng AB 10cm= đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng =0,5cm.
C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA 3cm,=
MC=MD=4 cm Số điểm dao động cực đại trên CD là
A 3 B 4 C 5 D 6
Bài 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5cm,
bước sóng =1cm Xét điểm M có MA=7,5cm; MB 10 cm.= Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB, khơng tính hai điểm M, B là
A 6 B 8 C 7 D 9
Bài 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng
6 mm.
= Xét hai điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vng ACDB Số điểm dao động với
biên độ cực tiểu trên CD
A 6 B 7 C 8 D.9
Bài 7: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao
động theo phương trình u1 =a cos(30 t) và u2 =a cos(30 t + 2) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm s Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE=FB=2 cm Tìm số cực tiểu trên đoạn EF?
A 7 B 6 C 5 D 12
Bài 8: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 giống nhau, S S1 2=8cm; f =10 Hz Vận tốc truyền sóng
20 cm s Hai điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN Trung điểm của S1S2 cách MN 2 cm và MS1 =10 cm. Số điểm cực đại trên đoạn MN là
A 1 B 2 C 0 D.3
Bài 9: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hịa theo
phương trình u1=u2=a cos 100 t( )(mm ; AB 13cm,) = một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm
Trang 29B một khoảng BC 13cm= và hợp với AB một góc 120 Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0
1m s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là
A 13 B 10 C.11 D 9
Bài 10: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương
thẳng đứng ABCD là hình vng nằm ngang Biết trên AB có 15 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại Số vị trí trên CD dao động với biên độ cực đại là
A 7 B 5 C 3 D 9
34.3 SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRỊN, ELIP
VÍ DỤ
Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14, 5cm, dao động điều hịa cùng tần
số, cùng pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1, 5cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại là
A 18 B 16 C 32 D 17
Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động
ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm
Bài 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21cm dao động cùng pha nhau với tần số f =100 Hz.Vận tốc truyền sóng bằng 4 m s Bao quanh A và B bằng một vịng trịn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính lớn hơn AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A 9 B 10 C 11 D 12
Bài 4: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B
cách nhau 24, 5cm Tốc độ truyền sóng 0,8 m s Tần số dao động của hai nguồn là 10 Hz Gọi (C) là đường tròn tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có đường kính
R=14 cm Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất?
A 5 B.10 C.12 D 6
Bài 5: Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là:
( )
A
u =3cos(10 t) cm ; uB =3cos(10 t + 3) cm ( ) Tốc độ truyền sóng trên mặt thống chất lỏng là 50 cm s Cho điểm C trên đoạn AB và cách A, B tương ứng là 28cm và 22cm Vẽ đường trịn tâm C bán kính 20 cm, số điểm cực đại dao động trên đường tròn là
A 6 B 2 C 8 D 4
LUYỆN TẬP
Bài 1: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số,
cùng pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 20
cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A 18 B 16 C 32 D 17
Bài 2: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 40 cm dao động cùng pha, biết bước sóng
λ = 6 cm Hai điểm C,D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30 cm Số
Trang 30A 11 và 10 B 7 và 6 C 5 và 6 D 13 và 12
Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2 cm và chạm nhẹ vào mặt nước Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v = 60 cm/s Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1 = 2,4 cm; d2 = 1,2cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1?
A 7 B 5 C 6 D 8
Bài 4: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2cos(50πt) và u2 = 3cos(50πt -π)(cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s) Điểm M trên mặt nước cách hai nguồn sóng S1, S2 lần lượt 12(cm) và 16(cm) Số điểm dao động với biên độ 5 cm trên đoạn S2M là
A 4 B 5 C 6 D 7
Bài 5: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 11 cm, có hai nguồn sóng dao động theo
phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos40πt, biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là
A 9 B 7 C 2 D 6
Bài 6: Tại hai điểm A, B cách nhau 13 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ tạo ra sóng
mặt nước có bước sóng là 1,2 cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12 cm và 5 cm N đối xứng với M qua AB Số hypebol cực đại cắt đoạn MN là
A 0 B 3 C 2 D 4
Bài 7: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau khoảng AB = 10 cm đang
dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 0,5 cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vng góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm, MC = MD = 4 cm Số điểm dao động cực đại trên CD là
A 3 B 4 C 5 D 6
Bài 8: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) (mm) và uB = 2cos(40πt + π) (mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vng ABCD thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là bao nhiêu?
A 17 B 18 C 19 D 20
Bài 9: Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 10 cm, dao động cùng pha, có biên độ lần lượt
là 2 cm và 3 cm, tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước sóng 2 cm Xác định số gợn sóng hypebol dao động với biên độ 13 cm?
A 22 B 36 C 18 D 20
Bài 10: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B Hai nguồn dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s Ở mặt nước, gọi là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và hợp với AB một góc 60° Trên có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?
A 7 điểm B 9 điểm C 11 điểm D 13 điểm
Câu 11 Thực hiện giao thoa với hai nguồn A,B cùng pha và cách nhau 25 cm Gọi I là trung điểm
Trang 31A 13 B 19 C 23 D 25
Câu 12 Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acosωt Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vng góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2 M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là
A 18 B 20 C 16 D 14
Câu 13 Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 (S1S2 = 12cm) phát 2 sóng kết hợp cùng tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng trong mơi trường là v = 2m/s Số vân giao thoa cực đại xuất hiện trong vùng giao thoa là
A 2 B 3 C 5 D 4
Câu 14 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 24cm dao động với cùng tần số 25Hz , cùng pha tạo hai sóng giao thoa với nhau trên mặt nước Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s Giữa S1S2
có bao nhiêu gợn sóng hình hyperbol?
A 6 gợn B 7 gợn C 5 gợn D 9 gợn
Câu 15 Dùng âm thoa có tần số dao động bằng 440 Hz tạo giao thoa trên mặt nước giữa 2 điểm
A, B với AB = 4 cm Vận tốc truyền sóng 88 cm/s Số gợn lồi quan sát được giữa AB là
A 41 B 19 C 37 D 39
Câu 16 Trong TN giao thoa trên mặt nước gồm 2 nguồn kết hợp S1, S2 có cùng f = 20 Hz Tại điểm M cách S1 25(cm) và cách S2 20,5(cm).sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của S1S2 cịn có 2 cực đại khác Cho S1S2 = 8(cm) Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2 là:
A 8 B 12 C 10 D 20
Câu 17 Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một
nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm khơng dao động là:
A 32 B 30 C 16 D 15
Câu 18 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 11,5
cm dao động cùng pha Điểm M trên đoạn thẳng AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn bằng 1 cm luôn dao động với biên độ cực đại Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là
A 7 B 11 C 10 D 9
Câu 19 Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A và B cách nhau 19 cm có hai
nguồn kết hợp dao động cùng pha với cùng biên độ và tần số 50 Hz Biết vận tốc truyền sóng là 200 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là
A 4 B 10 C 9 D 5
Câu 20 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao
động ngược pha Điểm M trên đoạn AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5 cm luôn dao động với biên độ cực đại Số điểm dao động với biên độ cực đại trong đoạn AB là
A 29 B 30 C 15 D 14
Câu 21 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp
O1, O2 là 36 cm, tần số dao động của hai nguồn là f = 5 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v
Trang 32= 40 cm/s Xem biên độ sóng khơng giảm trong quá trình truyền đi từ nguồn Số điểm cực đại trên đoạn O1O2 là
A 21 B 11 C 17 D 9
Câu 22 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa nguồn sóng kết hợp
O1, O2 là 8,5 cm, tần số dao động của hai nguồn là f = 25 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 10 cm/s Xem biên độ sóng khơng giảm trong q trình truyền đi từ nguồn Số gợn sóng quan sát được trên đoạn O1O2 là
A 51 B 31 C 21 D 43
Câu 23 Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt thoáng của một chất lỏng nhờ hai nguồn
kết hợp cùng pha S1 và S2 Tần số dao động của mỗi nguồn là f = 30 Hz Cho biết S1S2 = 10 cm Một điểm M nằm trên mặt thoáng của cách S2 một đoạn 8 cm và cách S1 một đoạn 4 cm Giữa M và đường trung trực S1S2 có một gợn lồi dạng hyperbol Biên độ dao động của M là cực đại Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 là
A 12 B 11 C 10 D 9
Câu 24 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau
7,2cm dao động cùng biên độ, cùng pha với tần số 30Hz Tại một điểm M trên mặt nước, cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 24cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy khơng dao động Trên AB số điểm không dao động là:
A 7 điểm B 15 điểm C 8 điểm D 14 điểm
Câu 25 Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 và S2 tạo ra hệ giao thoa sóng trên mặt nước Xét đường trịn tâm S1 bán kính S1S2 M1 và M2 lần lượt là cực đại giao thoa nằm trên đường tròn, xa S2 nhất và gần S2 nhất Biết M1S2 – M2S2 = 12cm và S1S2 = 10cm Trên mặt nước có bao nhiêu đường cực tiểu?
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 26 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
A 9 B 10 C 11 D 12
Câu 27 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 15 cm
dao động cùng pha với tần số 20 Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng AB là:
A 20 điểm B 19 điểm C 21 điểm D 18 điểm
Câu 28 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là:
A 13 B 12 C 14 D 15
Câu 29 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn A.B có cùng phương
trình dao động x = 2cos(10πt)(cm),đặt cách nhau AB=15cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=60cm/s.Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là :
A 7 B 3 C 5 D 9
Câu 30 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A, B cách nhau 9,4 cm dao
Trang 33nước thuộc đoạn AB cách O một đoạn 0,5 cm luôn đứng yên, tất cả các điểm nằm trong khoảng MO đều dao động Số điểm dao động cực đại trên AB là
A 11 B 7 C 9 D 13
Câu 31 (MH - 2020) Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S và 1 S cách nhau 28 cm có hai nguồn dao 2động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp Gọi và 1 là hai đường 2thẳng ở mặt chất lỏng cùng vng góc với đoạn thẳng S S và cách nhau 9 cm Biết số điểm cực 1 2
đại giao thoa trên và 1 tương ứng là 7 và 3 Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng 2 S S 1 2
là
A 19 B 7 C 9 D 17
Câu 32 (QG - 2020) Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại A
và B cách nhau 12,6 cm dao động cùng pha theo phương thẳng đứng.Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách từ A tới cực đại giao thoa xa A nhất là 12,0 cm Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số
vân giao thoa cực tiểu Số vân giao thoa cực tiểu nhiều nhất là:
A 14 B 12 C 10 D 8
DẠNG BÀI
34.1(VDC)ĐẾM SỐ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU
Câu 1 (Thầy Vũ Tuấn Anh) Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai
nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp Gọi và 1 là hai 2đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vng góc với đoạn thẳng S S và cách nhau 5 cm Biết số 1 2
điểm cực đại giao thoa trên và 1 tương ứng là 5 và 4 Số điểm cực đại giao thoa ít nhất có thể 2
trên đoạn thẳng AB là
A 18 B 17 C.19 D 20
Câu 2 (Thầy Vũ Tuấn Anh) Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai
nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp Trên đoạn thẳng AB , khoảng cách từ A tới cực đại giao thoa gần A nhất là 1 cm Biết số vân giao thoa cực đại ít hơn
số vân giao thoa cực tiểu Số vân giao thoa cực đại nhiều nhất là:
A 14 B 12 C 10 D 18
Bài 3 (Thầy Vũ Tuấn Anh ): Hai nguồn đồng bộ phát sóng với bước sóng đặt cách nhau AB 9= D là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho DB 3= Từ điểm D kẻ tia Dx sao cho
0
Trang 34A 9 B 8 C 10 D 7
Câu 4 (Sở Hải Phòng): Ở mặt nước có ba điểm A B C, , với AB =10cm, 10
3
BC = cm Tại A B,
đặt hai nguồn đồng bộ có bước sóng = cm Tại thời điểm 3 t = , điểm sáng thứ nhất chuyển 0
động thẳng đều từ A trên đường thẳng AC với tốc độ v =1 3cm/s, điểm sáng thứ hai chuyển động
thẳng đều từ B trên đường thẳng BC với tốc độ v =2 4cm/s (như hình vẽ) Khi hai điểm sáng gần nhau nhất thì số cực đại giao thoa trên đoạn nối hai điểm sáng là:
A 5 B 2 C 3 D 4
Câu 5 (Chuyên Vinh): Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng
kết hợp S S dao động theo phương thẳng đứng với phương 1, 2trình u1=u2=0,5cost cm( ) Vận tốc lan truyền của sóng trên bề mặt chất lỏng là 32 cm/s Coi biên độ sóng không thay đổi khi lan truyền M, N là hai phần tử trên mặt chất lỏng có vị trí cân bằng nằm trên đoạn S S Bình phương khoảng 1 2.cách giữa hai phần tử này thay đổi theo thời gian với quy luật được biểu diễn trên đồ thị hình bên Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn MN là
A 4 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 4 điểm cực tiểu C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 7 điểm cực đại, 6 điểm cực tiểu
Câu 6 (Thanh Chương – Nghệ An): Trong thí nghiệm giao
thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng S S cách nhau 11 1, 2
cm dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trìnhu1=u2 =5 cos(100t mm) Tốc độ truyền sóng v=0,5m s/ và biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền đi Chọn hệ trục tọa độ xOy trên mặt nước với gốc tọa độ OS Ox1, S S1 2 Một chất điểm có tọa độ (0, 2)
chuyển động trên mặt nước với phương trình quĩ đạo y= +x 2 và có tốc độ v=5 2cm s/ Trong thời gian từ thời điểm ban đầu đến khi t=2s điểm P đi qua bao nhiêu điểm cực đại
A 15 B 12 C 13 D 14
Câu 7 (Chuyên Lê Q Đơn – Bình Định): Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B
cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vng góc với mặt nước Sóng truyền trên mặt nước, với bước sóng 0,9 cm Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm Ax By, là hai nửa đường thẳng trên mặt nước , cùng một phía so với AB và vng góc với
AB Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC ln vng góc với MD Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là
Trang 35Câu 8 (Đông Hà – Quảng Trị): Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp S S cách nhau 13 1, 2cm, dao động cùng pha, cùng biên độ a theo phương thẳng đứng Điểm O thuộc mặt nước cách
1, 2
S S lần lượt là 5 cm và 12 cm dao động với biên độ 2a M là một điểm thuộc đoạn S S , gọi 1 2
( )d là một đường thẳng đi qua O M Cho M di chuyển trên đoạn , S S đến vị trí sao cho tổng 1 2
khoảng cách từ hai nguồn đến đường thẳng ( )d lớn nhất thì phần tử nước tại M dao động với
biên độ 2a Xét trong khoảng S S , tối thiểu có bao nhiêu điểm dao động với biên độ 2a là 1 2
A 21 B 51 C 49 D 25
Câu 9 (Thầy Vũ Tuấn Anh): Cho hai nguồn đồng bộ A B, đặt cách nhau 10 cm tạo ra hệ giao thoa trên mặt nước Trên đường thẳng ( )d vuông góc với AB tại A có 4 điểm cực đại liên tiếp
, , ,
M N P Q sao cho 37
12
MN = cm, NP =4, 5 cm và 37
12
PQ = cm Số điểm dao động với biên độ
cực tiểu trên đoạn giữa hai nguồn:
A 7 B 13 C 9 D 11
ĐẾM SỐ ĐIỂM VỚI BIÊN ĐỘ BẤT KỲ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là uA=uB =acos 25( t) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s Trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ a 3?
A 14 B 13 C 18 D 12
Câu 2: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là uA=uB =acos 25( t) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s Trên AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ a 3?
A 14 B 13 C 18 D 12
Câu 3: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 14 cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình là uA=uB =acos 25( t) (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s Xét hình vng ABCD Trên AC có bao nhiêu điểm dao động với biên độ
2
a ?
A 14 B 13 C 18 D 10
DẠNG BÀI
35 KHOẢNG CÁCH CỰC TRỊ
Chúng ta sẽ dựa vào hình ảnh của các đường cực đại – cực tiểu để có thể nhận định các cực trị về khoảng cách
VÍ DỤ
Trang 36Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, cùng tần số 40 Hz, ngược pha.Tốc độ truyền
sóng là 1, 2 m s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường trung trực của AB gần nhất một khoảng là
A 2, 615 mm B 2, 775cm C 1, 976 mm D 3, 24 m
Bài 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình u1=u2 =a cos(40 t). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm s Xét đoạn thẳng CD=4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Để trên đoạn CD chỉ có ba điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A 9, 7 cm B 8, 9 cm C 6cm D 3, 3cm
Bài 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44cm M, N là hai
điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 8 cm Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất có thể là
A 184,8 mm 2 B 184,8 cm 2 C 260 cm 2 D 260 mm 2
Bài 4: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20 cm có tần số 50 Hz
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B một đoạn lớn nhất là
A 19,84 cm B 16, 67 cm C 18,37 cm D 19, 75cm
Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn cùng pha, đặt tại hai điểm A
và B cách nhau 9 cm Ở mặt nước, gọi d là đường thẳng song song với AB, cách AB 5 cm, C là giao điểm của d với đường trung trực của AB và M là điểm trên d mà phần tử nước ở đó dao động với biên độ cực đại Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng 4 cm Khoảng cách lớn nhất từ C đến M là
A 15, 75cm B 3,57 cm C 4,18cm D 10, 49 cm
Bài 6: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5 m I là trung điểm AB H là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 100m Gọi d là đường thẳng qua H và song song với AB Điểm M thuộc d và gần H nhất dao cho tại đó dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MH bằng
A 57, 73 m B 5, 773 m C 18,83m D 13,38m
Bài 7: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau
AB 8cm,= dao động với tần số f =20 Hz và pha ban đầu bằng 0 Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25cm, cách B một khoảng 20, 5cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền đi không đổi Điểm Q cách A một khoảng L thỏa mãn AQ⊥AB Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại
Trang 37Bài 8: Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8 cm Về một phía của S1S2 lấy thêm hai điểm S3
và S4 sao cho S S3 4 =4 cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4 Biết bước sóng =1cm Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất bằng bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động cực đại?
A 2 2 cm B 3 5 cm C 4 cm D 6 2 cm
Bài 9: Trên mặt nước tại hai điểm S1 và S2, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình uA =6 cos 40 t và uB =8 cos 40 t (uA, uB tính bằng mm, t tính bằng giây) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm s , coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 10 cm và cách trung điểm của S1S2 một đoạn gần nhất là
A 0, 25 cm B 0, 5 cm C 0, 75 cm D 1cm
Bài 10: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u1 2 cos(10 t ) mm()
4= − và u2 2 cos(10 t ) mm ()4= + Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 10 cm s Xem biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền đi Điểm M trên mặt nước có MS1=10 cm và MS2 =6 cm Điểm dao động cực đại trên MS2 xa S2 nhất là
A 3, 07 cm B 1, 67 cm C 3,57 cm D 6cm
Bài 11 (QG - 2021): Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai
điểm A và B , dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt
nước với bước sóng Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vng Trên
cạnh BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó P là điểm cực tiểu
giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực tiểu giao thoa gần C nhất Khoảng cách xa nhất có thể
giữa hai điểm P và Q là
A 10,5 B 9,96 C 8,93 D 8, 40
Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B dao
động theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng Gọi là đường thẳng đi qua A và vng góc với đoạn thẳng AB Trên có 14 điểm cực đại giao thoa, trong đó có 3 điểm liên tiếp M, N và P Biết MN = NP = 2 cm Giá trị của gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 1,95 cm B 2,13 cm C 1,75 cm D 1,52 cm
Bài 13: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 cách nhau 8 cm dao động cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ trục tọa độ vng góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trên trục Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP
= 3,9 cm và 55
6
OQ= cm Biết phần tử nước tại P và Q dao động với biên độ cực đại Giữa P và Q có 2 cực tiểu Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu
cách P một đoạn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 0,96 cm B 0,56 cm C 0,93 cm D 0,86 cm Bài 14: Hai nguồn A B, cách nhau 24 cm dao động cùng với phương trình
cos(10 )
AB
u =u =a t mm Tốc độ truyền sóng v =40cm/s I là một điểm cách đều A B, một đoạn
Trang 3813cm M là một điểm trên hình trịn tâm I bán kính R =4 cm sao cho M dao động với biên độ cực đại và xa nguồn A nhất M nằm trên đường cực đại thứ mấy tính từ vân trung tâm:
A 5 B 2 C 3 D 4
Câu 15: Hai nguồn sáng đồng bộ A, B dao động trên mặt nước, I là trung điểm của AB, điểm J
trên đoạn IA và IJ = 5 cm Điểm M trên mặt nước nằm trên đường thẳng vng góc với AB và đi qua A, với AM = x Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của góc = IMJ vào x Khi x = b cm và x = 24 cm thì M tương ứng là điểm dao động cực đại gần và xa A nhất Tỉ số b
a gần với giá
trị nào nhất sau đây?
A 44,92 B 5,25 C 5,05 D 4,70 LUYỆN TẬP
Bài 1: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn dao động kết hợp uA = uB = 0,5cos100πt (cm) Vận tốc truyền sóng v = 100 cm/s Điểm cực đại giao thoa tại M gần A nhất trên đường qua A và vng góc với AB, cách A bằng
A 1,0625 cm B 1,0025 cm C 2,0625 cm D 4,0625 cm
Bài 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40 cm dao động cùng pha Biết
sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 (Hz), vận tốc truyền sóng 2 (m/s) Gọi M là một điểm nằm trên đường vng góc với AB tại đó M dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn nhất là
A 20 cm B 30 cm C 40 cm D 50 cm
Bài 3: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11 cm Tại điểm M cách các
nguồn A,B các đoạn tương ứng là d1 = 18 cm và d2 = 24 cm có biên độ dao động cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại Hỏi đường cực đại gần nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu cm?
A 0,5 cm B 0,4 cm C 0,2 cm D 0,3 cm
Bài 4: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình: u1 = u2 = acos40πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là
A 3,3 cm B 6 cm C 8,9 cm D 9,7 cm
Bài 5: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động
điều hòa cùng pha, cùng tần số 40 Hz Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s Xét trên đường tròn tâm A,
Trang 39bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB một khoảng ngắn nhất bằng bao nhiêu ?
A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm
Bài 6: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m; I là trung điểm
của AB P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 100 m Gọi d là đường thẳng qua P và song song với AB Tìm M thuộc d và gần P nhất dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MP)?
A 65,7 cm B 57,7 cm C 75,7 cm D 47,7 cm
Bài 7: Trên mặt chất lỏng tại hai điểm A, B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình: uA = uB = 2cos(50πt) (cm) (t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,0 m/s Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực tiểu Khoảng cách MA nhỏ nhất bằng
A 2,25 cm B 1,5 cm C 3,32 cm D 1,08 cm
Bài 8: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A,B dao động theo phương vng góc với mặt nước, có
phương trình u = acosωt, cách nhau 20 cm với bước sóng 5 cm I là trung điểm AB P là điểm nằm
trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 5 cm Gọi (d) là đường thẳng qua P và song song với AB Điểm M thuộc (d ) và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MP là
A 2,5 cm B 2,81 cm C 3 cm D 3,81 cm
Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại S1, S2 trên mặt nước Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 8 cm Hai sóng truyền đi có bước sóng λ = 2 cm Trên đường thẳng xx’ song song với S1S2, cách S1S2 một khoảng 2 cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx’ với đường trung trực S1S2 đến giao điểm M của xx’ với đường cực tiểu là
A 1 cm B 0,64 cm C 0,56 cm D 0,5 cm
Bài 10: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động
điều hòa cùng pha, cùng tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s Xét trên đường trịn tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu ?
A 26,1 cm B 9,1 cm C 9,9 cm D 19,4 cm
Bài 11: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết
hợp dao động điều hòa với cùng tần số, cùng pha nhau Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 cm luôn dao động cùng pha với I Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vng góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?
A 2,41 cm B 4,28 cm C 4,12 cm D 2,14 cm
Bài 12: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B, cách nhau khoảng AB =
20(cm) đang dao động vng góc với mặt nước với tần số 50 Hz , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB Điểm nằm trên đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng gần nhất là bao nhiêu ?
A 2,125 cm B 2,225 cm C 2,775 cm D 1,5 cm
Bài 13: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với
Trang 40tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng
A 89 mm B 10 mm C 15 mm D 85 mm
Bài 14: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 1 đoạn a = 30 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng cùng pha, cùng tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s Xét các điểm thuộc đường trịn tâm S1 bán kính S1S2 Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực S1S2 một khoảng ngắn nhất là
A 2,85 cm B 3.246 cm C 3,15 cm D 3.225 cm
Bài 15: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 16 cm dao động
với phương trình uA = uB = 8cos50πt (mm) Tốc độ truyền sóng là 75 cm/s Gọi I là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn một đoạn 10 cm Xét điểm M trên mặt nước, xa nguồn A nhất, thuộc đường tròn tâm I bán kính 4 cm, biên độ dao động tại M bằng
A 1,35 mm B 1,51 mm C 2,91 mm D 4,35 mm
DẠNG BÀI
36.VDCPHA GIAO THOA
Xuất phát từ biểu thức xác định phương trình giao thoa tại một điểm mà ta đưa ra nhận định về pha của giao thoa
21121212()()2 coscos22MBien doPhadddduA t −−++=+−+
1 Bài toán cùng pha, ngược pha với nguồn:
Phương trình giao thoa sóng:
21121212M(d d ) (d d )u 2A cos cos t2 2 − − + + = + − +
Chú ý: Do phần đứng trước hàm điều hòa (d2 d )112
2A cos2 − − + đóng vai trị là biên độ
nhưng có thể có giá trị âm, nên khi đó chúng ta phải chuyển dấu “-” vào hàm điều hịa để đảm bảo biên độ ln dương Vì vậy
(d1 d )212Pha2 + + = − + nếu 2 1 1 2(d d )cos 12 − − + = (d1 d )212Pha2 + + = − + + nếu 2112(d d )cos 12 − − + = −
1 Nếu xét các điểm cực đại trên đoạn nối 2 nguồn, số điểm cực đại này chia thành 2 loại: cùng pha và ngược pha với O (O là trung điểm đoạn nối 2 nguồn) Chúng ta có thể sử dụng mơ hình sóng dừng để xét bài toán này một cách nhanh nhất