chọn điều kiện đầu thích hợp để pha ban đầu khơng, ln coi lượng q trình truyền sóng khơng bị mát (biên độ khơng đổi) nên phương trình sóng nguồn có dạng uo =Acos(t) * Phương trình sóng M phương truyền sóng là: OM uM = AMcos[(t - t] Hay uM =Acos (t - 2 ) CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC Các đặc trưng sóng + Sóng dao động c lan truyền môi trường vật chất theo thig gian + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng (sóng ngang truyền chất rắn bề mặt chất lỏng) Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng ( Sóng dọc truyền ba mơi trường : rắn, lỏng, khí) Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử vật chất mơi trường sóng truyền qua (đơn vị hệ SI giây : s) + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = O * Phương trình sóng (1) (2) phương trình sóng truyền theo chiều dương trục tọa độ - Nếu sóng truyền ngược chiều dương phương trình sóng có dạng: t x (3) T uM =Acos 2 Lưu ý: Nhìn vào phương trình truyền sóng, ta rút kết luận, sóng hàm điều hồ khơng gian lẫn thời gian Giao thoa sóng * Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa sóng kết hợp + Hai nguồn dao động tần số, pha có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp + Hai sóng có tần số, pha có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai sóng kết hợp + Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chổ cố định mà biên độ sóng tăng cường bị giảm bớt *Lý thuyết giao thoa: +Giả sử S1 S2 hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos v f +Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha với + Khoảng cách hai điểm gần hai điểm gần vuông pha cách N đó: d= y-x + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động mơi trường (đơn vị : m/s) + Bước sóng : quãng đường mà sóng truyền phương truyền sóng mà dao động ngược pha x * Phương trình sóng N phương truyền sóng là: uN = ANcos((t - t) ON 2 Hay uN =Acos (t - 2 ) = Acos(t y) (2) 2d * Độ lệch pha hai điểm M N là: = ( đơn vị hệ SI héc : Hz) T chu kỳ: = vT = t x (1) M T uM =Acos 2 , 2t truyến T /2 M đến điểm M d1 S1 /4 d2 S2 ( với S1M = d1 S2M d2 ) Gọi v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động M S1 S2 truyền đến là: 2 2 u1M = Acos (t d1) u2M = Acos(t d2) Phương trình sóng *Phương trình dao động sóng tổng quát nguồn sóng có dạng: uo =Aocos(t + ) , nhiên thường ta ThuVienDeThi.com v f +Phương trình dao động M: + Bước sóng vT uM = u1M + u2M = 2Acos + Khoảng cách n gợn sóng liên tiếp ( nguồn) (n-1) t d d (d d1 ) cos 2 ( ) T 2 Dao động phần tử M dao động điều hồ chu kỳ với hai nguồn có biên độ: (d d ) (d d1 ) AM = 2Acos M = + Khi hai sóng kết hợp gặp nhau: -Tại chổ chúng pha, chúng tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại: Vị trí cực đại giao thoa (gợn lồi): Tại vị trí phương truyền sóng mà hiệu đường số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k ;( k = 0, 1, , ) dao động môi trường mạnh -Tại chổ chúng ngược pha, chúng triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu: Vị trí cực tiểu giao thoa (gợn lõm) : Tại vị trí phương truyền sóng mà hiệu đường số lẻ bước sóng: d2 – d1 = (2k + 1) + Vận tốc dao động u A sin(t ) Dạng : Tính biên độ dao động tai M phương truyền sóng + Năng lượng sóng nguồn O M : W0 kA0 , ' WM kAM2 , với k = riêng mơi trường truyền sóng + Sóng truyền mặt nước: lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng Gọi W lượng sóng cung cấp nguồn dao động 1s Ta có kAA2 động môi trường yếu -Tại điểm khác biên độ sóng có giá trị trung gian *Điều kiện giao thoa: - Dao động phương , chu kỳ hay tần số - Hai sóng pha có Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian Chú ý: Hai dđ pha: 2k d k; hai điểm gần k Hai dđ ngược pha: (2k 1) d (2k 1) ; hai điểm gần k Hai dđ vuông pha: (2k 1) d (2k 1) ; hai điểm gần k Chyên đề : Sóng học Dạng 1: Viết phương trình sóng Độ lệch pha + Nếu phương trình sóng O u A cos(t ) 2d rA rM l k 2 2 l l k + Số cực tiểu 2 2 + Số cực đại l Dạng : Tìm số đường hyperbol khoảng CD hình giới hạn + Tính d1 , d2 + Nếu C dao động với biên độ cực đại : d1 – d2 = k.λ ( cực tiểu d1 – d2 = (k+1/2).λ ) + Tính k = d1 d , lấy k số nguyên + Tính số đường cực đại khoảng CD Dạng : Tìm số đường hyperbol khoảng CA hình giới hạn + Tính MA cách : MA – MB = CA – CB + Gọi N điểm AB, : NA-NB = k.λ, ( cực tiểu (k+1/2).λ ) NA + NB = AB + Xác định k từ giới hạn ≤ NA ≤ MA Dạng : Phương trình giao thoa + Hai nguồn : u1 a cos(t ) , ) 2d - Nếu dao động pha 2k Nếu dao động ngược pha (2k 1) AM AA * Nếu nguồn lệch pha : Dấu (–) sóng truyền từ O tới M, dấu (+) sóng truyền từ M tới O + Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d W W , kAM , 2rA 2rM + Sóng truyền khơng gian (sóng âm) : lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương qng đường truyền r W W sóng Ta có kAA2 , kAM2 , AM AA A rM 4rM 4rA Chuyên đề : Giao thoa sóng Dạng 1: Tìm số điểm cực đại , cực tiểu đoạn thẳng nối nguồn kết hợp S1 S l , ;( k = 0, 1, , ) dao phương trình sóng M u M A cos(t D hệ số tỉ lệ , D khối lượng - u a cos(t ) + Phương trình giao thoa : Dạng : Tính bước sóng , vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động ThuVienDeThi.com u M a cos(t 2d ) a cos(t 2d ) 2a cos( + Từ điều kiện xảy sóng dừng , tìm tần số hoạ âm d d1 ) f n nf d d cos( t ) 1.Hai đầu cố định : fcb = v/2l , hoạ âm fn = nv/2l (n N) fsau – ftr = fcb Một đầu tự : fcb = v/4l , hoạ âm fn = (2n+1)v/4l (n N) fsau – ftr = 2fcb 3.Hai đầu tự : fcb = v/2l ,các hoạ âm fn = nv/2l (n N) Cách xác định đầu tự hay cố định : d d1 ) 2 pha 2k , ngược pha (2k 1) + Biên độ giao thoa AM 2a cos( + Độ lệch pha M với nguồn pha = Tính f = fsau – ftr , Lập tỉ số d d1 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có đầu tự do, đầu cố định Kết số : ; ; ; ; ; ; … dây có đầu cố định ( đầu tự ) Sóng dừng + Đ/n : Sóng dừng: Là tượng giao thoa sóng tới sóng phản xạ vật đàn hồi tạo vị trí có biên độ dao động cực đại (gọi bụng) vị trí có biên độ dao động triệt tiêu (gọi nút) + Lập phng trình sóng dừng: Giả sử sóng A có phng trình : uA= a cos t lập phng trình dao động sóng M cách A( cách B) khoảng x, biết vận tốc truyền sóng v, chiều dài dây l tần số f Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo cơng thức tổng hợp 2 dao động AM = A1 A2 A1 A2 cos( 1 ) Với 1 2 d1 , 2 d2 + Nếu nguồn pha độ lệch pha sóng giao thoa với nguồn d1 d Dạng : Đồ thị xét trường hợp nguồn kết hợp pha, ngược pha * Cùng pha: + Vân giao thoa cực đại đường hyperbol , có dạng gợn lồi , đường trung trực S1 S vân cực đại k = + Vân giao thoa cực tiểu đường hyperbol , có dạng gợn lõm * Ngược pha : đổi tính chất cực đại cực tiểu trường hợp pha * Khoảng cách giao điểm nhánh hyperbol với S1 S / Chuyên đề : SÓNG DỪNG + Phương trình sóng dừng: u M u tM u pxM Vật cản uM = -2sin2π = 2acos2 d sin(ωt-2 cos(ωt-2 l B l A x M B l + Điều kiện để có sóng dừng -Để có sóng dừng sợi dây với hai nút hai đầu (hai đầu cố định) chiều dài sợi dây phải số nguyên lần bước sóng = k ) : vật cản cố định uM ) : vật cản tự chiều dài sợi dây phải số lẻ A AB = l , MB = d , B vật cản + Điều kiện xảy sóng dừng : -Hai đầu cố định: l = k M -Để có sóng dừng sợi dây với đầu nút đầu bụng (một đầu cố định, đầu dao động) l x A cố định ( u px u px ) Vật cản tự ( u px u px ) d fn Kết số : f B = (2k + 1) M + Đặc điểm sóng dừng -Biên độ dao động phần tử vật chất điểm không đổi theo thời gian , k bó , k bụng , (k+1) nút , k bó, (k +1) nút , ( 2 - Một đầu tự : l = (k ) Khoảng cách nút, bụng k A k+1) bụng - Vật cản cố định điểm nút, vật cản tự điểm bụng bước sóng N P B N B N B N B N -Khoảng cách nút bụng liền kề , khoảng cách từ 1 điểm bụng đến điểm nút (k ) 2 -Khoảng cách nút bụng liền kề + Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: ThuVienDeThi.com -Khoảng cách hai nút sóng -Tốc độ truyền sóng: v = f = T *Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền mơi trường với tốc độ xác định -Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ mơi trường nhiệt độ mơi trường -Nói chung tốc độ âm chất rắn lớn chất lỏng chất lỏng lớn chất khí -Khi âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi cịn tần số âm khơng thay đổi * Các đặc tính vật lý âm -Tần số âm: Tần số của sóng âm tần số âm -Cường độ âm : I điểm đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng đơn vị thời gian Đơn vị cường độ âm W/m2 NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SĨNG DỪNG Vị trí bụng, vị trí nút: a Vị trí bụng: d d2 d1 k b Vị trí nút: d d2 d1 (2k 1) Khoảng cách hai bụng hai nút: d d2 d1 k Khoảng cách từ nút đến bụng: d d2 d1 (2k 1) -Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L lôga thập phân thương số cường độ âm I cường độ âm chuẩn Io: L(B) = lg 4 Sóng dừng dây dài l (hai đầu nút): l k với k số bụng sóng, số nút sóng dây k+1 Sóng sợi dây mà đầu nút đầu bụng: l (2k 1) , k số múi sóng (số bụng sóng số nút sóng k 1) Những phần tử nằm hai nút liên tiếp dao động pha; phần tử nằm đối xứng qua nút dao động ngược pha Sóng âm * Sóng âm: Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn Tần số của sóng âm tần số âm *Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát âm nguồn âm *Âm nghe được; hạ âm; siêu âm +Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người +Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người khơng nghe +Siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người khơng nghe +Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm sóng học lan truyền môi trường vật chất chúng có tần số khác tai người cảm thụ âm không cảm thụ sóng hạ âm sóng siêu âm +Nhạc âm có tần số xác định * Mơi trường truyền âm -Sóng âm truyền ba môi trường rắn, lỏng khí khơng truyền chân khơng -Các vật liệu bơng, nhung, xốp có tính đàn hồi nên truyền âm kém, chúng dùng làm vật liệu cách âm I I L(dB) = 10lg , cường độ âm Io Io chuẩn Io = 10-12W/m2 +Đơn vị mức cường độ âm ben (B), thực tế thường dùng ước số ben đềxiben (dB):1B = 10dB - Âm hoạ âm : Sóng âm người hay nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, … Âm có tần số f gọi hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … gọi hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói -Đồ thị dao động âm : nhạc âm (như âm la chẳng hạn) nhạc cụ khác phát hồn tồn khác * Các đặc tính sinh lý âm + Độ cao âm: đặc tính sinh lí âm, phụ thuộc trực tiếp vào đặc tính vật lí âm tần số âm Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ + Độ to âm: Là môt đặc trưng sinh lí âm gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm Ngoài độ to âm liên quan đến tần số âm, nói chung tai người nghe âm cao thính âm trầm + Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm nguồn khác phát Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm CÁC CƠNG THỨC THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẢI TỐN VỀ SÓNG ÂM P W P = S t P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng 1s)S(m2): Diện tích mặt cầu xung quanh nguồn phát sóng âm, với nguồn sóng âm tâm mặt cầu Đối với sóng cầu : S = R2 (R khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát) - Nếu sóng phẳng : S = R2 I Mức cường độ âm: L(B) = lg L(dB) = 10lg Io Cường độ âm (công suất âm): I = I , cường độ âm chuẩnIo = 10-2W/m2 Io ThuVienDeThi.com 3* Độ to âm: I I I ; I : Ở ngưỡng nghe Độ to tối thiểu mà tai phân biệt gọi phoân : I phoân 10 lg I2 1dB I1 Cần nhớ định nghĩa số tính chất hàm logarit ** ThuVienDeThi.com ... Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người khơng nghe +Siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người khơng nghe +Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm sóng. .. L(B) = lg 4 Sóng dừng dây dài l (hai đầu nút): l k với k số bụng sóng, số nút sóng dây k+1 Sóng sợi dây mà đầu nút đầu bụng: l (2k 1) , k số múi sóng (số bụng sóng số nút sóng k ... truyền sóng + Sóng truyền mặt nước: lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng Gọi W lượng sóng cung cấp nguồn dao động 1s Ta có kAA2 động mơi trường yếu -Tại điểm khác biên độ sóng có