Sáng tạo với bài toán tính chu vi hình tam giác vuôn

II NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG TẠO VỚI BÀI TOÁN TÍNH CHU VI HÌNH TAM GIÁC VUÔNG Nguyễn Thị Hiền, Lê Thị Thu Huung* * ThS Khoa SP Tiểu học mầm non, Trường Đại học Hoa Lư ABSTRACT The problem of calculatin[.]

II NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG TẠO VỚI BÀI TOÁN TÍNH CHU VI HÌNH TAM GIÁC VNG Nguyễn Thị Hiền, Lê Thị Thu Huung * ABSTRACT The problem of calculating the perimeter of a right triangle when knowing the measures of two sides of the right angle is a relatively difficult problem for primary school students The article, focuss on exploiting the creative aspect ofthe problem, specifically using the slicing method to solve the problem in different ways, thereby proposing new problems on the basis of the given problem Keyword: Design tricks, new math problem, teaching math in primary school Received: 28/01/2022; Accepted: 6/02/2022; Published: 14/02/2022 l Đặt Vấn Đề Hình học tuyến kiến thức quan trọng nội dung mơn Tốn Tiêu học Những kiên thức hình học ứng dụng nhiều thực tiễn Giải tốn hình học giúp học sinh phát triên tư lơ-gíc, trí tường tượng khơng gian Trong đó, tốn tính chu vi hình tam giác tốn quan trọng có nhiều ứng dụng thực tiễn sống Bài viêt trình bày cách giải tốn phương pháp lắp ghép, đồng thời thiết kế toán sở toán cho Nội dung nghiên cứu Bài tốn: Hai cạnh góc vng hình tam giác vng ABC cm 8cm Hãy tính chu vi hình tam giác c Ghép hình tam giác vng ABC thành hình vng hình vẽ Ta thấy diện tích hình vng lớn bàng lần diện tích hình tam giác ABC cộng với hình vng nhỏ (ở giữa) lần diện tích hình tam giác ABC là: 6x8 _ , ,, ——— X = 96 (cmz) Cạnh hình vng nhị là: 8-6 = (cm) * ThS Khoa SP Tiểu học - mầm non, Trường Đại học Hoa Lư Diện tích hình vng nhỏ là: X = (cm2) Diện tích hình vng lớn là: 96 + = 100 (cm2) Vì 100 = 10 X 10 nên cạnh BC hình vng lớn 10cm Vậy cạnh BC hình tam giác vng ABC 10cm Chu vi hình tam giác vng ABC là: + + 10 = 24 (cm) Đáp số: 24 cm Ghép hình tam giác ABC thành hình vng có cạnh + = 14 (cm) hình vẽ Hình vng gồm hình tam giác vng ABC hình vng nhỏ BCDE Diện tích hình vng lớn là: 14 X 14 = 196 (cm2) lần diện tích hình tam giác ABC là: 6X8 _ ° ——— X = 96 (cm2) Diện tích hình vng nhỏ BCDE là: 196 - 96 = 100 (cm2) Vì 100 = 10 X 10 Vậy cạnh hình vng nhỏ BCDE 10cm Đó cạnh BC hình tam giác vng ABC 38 TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - số 259 KỲ - 2/2022 NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG Chu vi hình tam giác vuông ABC là: + + 10 = 24 (cm) Đáp số: 24 cm II vuông hình vẽ Ta thấy diện tích hình vng lớn lần diện tích hình tam giác ABC cộng với hình vng nhị (ở giữa) lần diện tích hình tam giác ABC là: Ỷ Ghép hình tam giác vng ABC, CDE CBE thành hình thang ABED hình vê ( hình tam giác vng CDE có CD = 6cm, DE = 8cm) I Ta có diện tích hình thang ABED là: I X (6 + 8) X (6 + 8) = 98 (cm2) x4 = 120 (m2) Cạnh hình vng nhỏ là: 12-5 = (m) Diện tích hình vng nhỏ là: X = 49 (m2) Diện tích hình vng lớn là: 120 + 49= 169 (m2) Vì nên cạnh BC hình vng lớn 13m Vậy cạnh BC tam giác vuông ABC 13m Chu vi tam giác vuông ABC là: 12 + 13 + = 30 (m) Đáp số: 30 m_ i Theo hình trên, diện tích hình thang ABED lổng diện tích ba hình tam giác ghép lại, nên diện tích ninh tam giác vng CBE diện tích hình thang ABED trừ tổng diện tích hai hình tam giác ABC CDE ' Diện tích tam giác vuông CBE là: 6x8 , 6x8 ~ 98 - ( —|—+ —^—) = 50 (cm2) Hai lần diện tích tam giác vng CBE là: 50 X = 100 (cm2) Hai lần diện tích hình tam giác vng CBE diện tích hình vng cạnh BC Vậy diện tích hình vng cạnh BC 100 cm2 Mà 100 = 10 X 10 nên cạnh BC hình vng 10cm Đó cạnh BC hình tam giác vng ABC Chu vi hình tam giác vuông ABC là: + 8+ 10= 14 (cm) Đáp số: 14 cm > Thay đổi sổ liệu ta có tốn sau: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC cỏ cạnh 12m 5m Hãy tính chu vi tam giác Bài giải * Cách lí Ghép hình tam giác vng ABC thành hình Ghép hình tam giác ABC thành hình vng có cạnh 12 + 5= 17 (m) hình vẽ Hình vng gồm hình tam giác vng ABC hình vng nhị BCDE Diện tích hình vng lớn là: 17 X 17 = 289 (m2) lần diện tích hình tam giác ABC là: 12 X —— X = 120 (m2) Diện tích hình vng nhỏ BCDE là: 289- 120= 169 (m2) Vì 169 = 13 X 13 nên cạnh BC hình vng nhơ 13m Đó cạnh BC hình tam giác vng ABC Chu vi tam giác vuông ABC là: 13 + 12+ = 30 (m) Đáp số: 30 m > Thêm đối tượng yêu cầu tốn ta có tốn sau: Bài 2: Một mảnh vườn hình tam giác vng có TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - sõ 259 KỲ - 2/2022.39 II NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG cạnh tần lượt 30m A 40m hình vè ,Z\ sau (Hình H) Người ta đóng cọc rào xung / X quanh mảnh vườn / X để góc vườnj —A lôi rộng 3m Hỏi phải dùng cọc đế rào xung quanh mảnh vườn, biết khoảng cách hai cọc liền Im Bài giải * Cách 1: Ghép mảnh vườn hình tam giác vng thành hình vng hình vẽ sau Ta thấy diện tích hình vng lớn lần diện tích hình tam giác ABC cộng với hình vng nhị (ở giữa) lần diện tích hình tam giác ABC là: - Í-— X = 2400 (m*12345) Cạnh hình vng nhỏ là: 40 - 30 = 10 (m) Diện tích hình vng nhỏ là: 10 X 10 = 100 (m2) Diện tích hình vng lớn là: 2400+ 100 = 2500 (m2) Vì 2500 = 50 X 50 nên cạnh BC hình vng lớn 50m Vậy cạnh BC cùa hình tam giác vng ABC 50m Chu vi mảnh vườn hình tam giác vng là: 30 + 40 + 50= 120 (m) Số cọc cần dùng để rào xung quanh mảnh vườn là: (120-3): + = 118 (cọc) Đáp số: 118 cọc * Cách 2: Ghép mảnh vườn hình tam giác thành mảnh vườn hình vng có cạnh 30 + 40 = 70 (m) hình vẽ Mảnh vườn hình vng gồm mảnh vườn hình tam giác vng mảnh vườn hình vng nhỏ BCDE Diện tích hình vuông lớn là: 70 X 70 = 4900 (m2) lần diện tích hình tam giác ABC là: 30 X 40 - X = 2400 (m2) Diện tích mảnh vườn hình vng nhỏ BCDE là: 4900 - 2400 = 2500 (m2) Vì 2500 = 50 X 50, cạnh mành vườn hình vng nhỏ BCDE 50m Đó cạnh mành vườn hình tam giác vng cạnh 30m 40m Chu vi mành vườn hình tam giác vng là: 30 + 40 + 50= 120 (m) Số cọc cần dùng đế rào hết mảnh vườn là: (120 -3): + = 118 (cọc) Đáp số: 118 cọc Kết luận Bài viết trình bày cách giải khác cùa tốn tính chu vi hình tam giác vng biết số đo hai cạnh góc vng phương pháp lắp ghép, đồng thời thiết kế toán sở toán ban đầu Bài viết mong muốn tài liệu tham khảo giúp em học sinh Tiều học rèn luyện kỳ giải tốn hình học, tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học số thầy cô giảng dạy trường Tiểu học Tài liệu tham khảo Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (chù biên) (2012), Tốn 2, NXB Giáo dục Việt Nam Trần Ngọc Lan (2019), Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Trần Diên Hiển (2018), Thực hành giải toán tiểu học, Tập 1, Tập 2, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Ngọc Giang (2017), Phương pháp sáng tạo toán Tiêu học, Tập 2, NXB Đai học Quốc gia Hà Nội 40 TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - số 259 KỲ - 2/2022 ... sau: Bài 1: Cho tam giác vng ABC cỏ cạnh 12m 5m Hãy tính chu vi tam giác Bài giải * Cách lí Ghép hình tam giác vng ABC thành hình Ghép hình tam giác ABC thành hình vng có cạnh 12 + 5= 17 (m) hình. .. BC hình vng nhơ 13m Đó cạnh BC hình tam giác vuông ABC Chu vi tam giác vuông ABC là: 13 + 12+ = 30 (m) Đáp số: 30 m > Thêm đối tượng yêu cầu toán ta có tốn sau: Bài 2: Một mảnh vườn hình tam giác. .. DỤNG Chu vi hình tam giác vng ABC là: + + 10 = 24 (cm) Đáp số: 24 cm II vng hình vẽ Ta thấy diện tích hình vng lớn lần diện tích hình tam giác ABC cộng với hình vng nhị (ở giữa) lần diện tích hình