Trang 1/7 Mã đề thi 101 https //thi247 com/ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC[.]
ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2021-2022 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Mã đề 101 Câu 1: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón cho đỉnh khối nón nằm mặt cầu thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu B C 9 Câu 2: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A A y = log x x π B y = 3 C y logπ ( x + 1) = D x 2 D y = e Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 4: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y = − x3 − x + B y =x − x − C y = − x + x + D D y =x − x + Trang 1/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g= ( x ) f ( x3 − 3x ) B C D 2x − Câu 6: Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C ) : y = đường thẳng d : y= x − x+3 A B −3 C −1 D A 11 Câu 7: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) < A S = ( −∞;9 ) B S = ( −∞;10 ) C S = (1;9 ) D S = (1;10 ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − x + mx − đạt cực tiểu x = A m ≠ B m < C m = D m > 2020 Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm , thỏa mãn f ( ) ≤ f ( −2 ) = thị hình vẽ Hàm số = g ( x ) 2020 − f ( x ) nghịch biến khoảng B ( −2; ) A (1; ) C ( 0; ) D ( −2; − 1) Câu 10: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón A πa 3 B πa 3 12 C πa 3 D πa 3 Câu 11: Thể tích V khối cầu có bán kính R = a 4π a 4π a 3 A V = 4π a B V = C V = 12π a D V = 3 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến ( SCD ) Trang 2/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Câu 13: Số nghiệm thực phương trình 3log 2 x 1 log x 5 A B C D Câu 14: Cho hình nón có chiều cao cm , bán kính đáy cm Diện tích tồn phần hình nón cho A 96π cm B 132π cm C 84π cm D 116π cm Câu 15: Bạn A có kẹo vị hoa kẹo vị socola A lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái Tính xác suất để kẹo có vị hoa vị socola 103 14 79 140 B P = C P = D P = A P = 117 117 156 143 Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 120° Gọi G trọng tâm tam giác ABD , góc tạo C ′G với mặt phẳng đáy 30° Thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ A a3 B a3 C a3 12 D a Câu 17: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Giá trị u7 bằng: A 17 B 13 C 15 D 19 Câu 18: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V = 8π B V = 4π C V = 12π D V = 16π Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a 2a a3 A B C 2a D 3 Câu 20: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , biết= AB a= , AC 2a Mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 21: Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P = a a A a B a C a D a Câu 22: Thể tích khối hình hộp chữ nhật có kích thước a ; a ; 3a A a B 6a C 2a D 3a Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: = Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f ( cosx + 1) Tính M + m A −1 B C D −2 Trang 3/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ Câu 24: Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d B a , b , c , d D a , b , c , d Câu 25: Tìm số thực a biết log a.log A a = 64 B = = a 16 ;a a = 32 16 C a 256 = = ;a 256 Câu 26: Tổng tất nghiệm phương trình 32 x − 4.3x + = bằng: B C A D a = 16 D Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = x A y ′ = x ln B y ′ = x.6 x −1 C y ′ = x D y ′ = 6x ln Câu 28: Có giá trị m nguyên [ −2022; 2022] để phương trình log= ( mx ) log ( x + 1) có nghiệm nhất? A 4045 B 4044 C 2022 D 2023 Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD đỉnh tâm hình vng A′B′C ′D′ A S xq = 3π B S xq = 5π C S xq = 5π D S xq = 5π Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A B C D Câu 31: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc ( −2021; 2022 ) cho hàm số y = x3 + mx + x đồng biến khoảng ( −2;0 ) Tìm số phần tử tập hợp S A 2023 B 2016 C 2024 D 2025 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình − m.2 x x +1 + − 2m ≤ có nghiệm thực Trang 4/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ A m ≤ Câu 33: Hàm số B m ≥ C m ≥ y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình bên D m ≤ Biết f ( −4 ) > f ( ) , giá trị nhỏ hàm số cho A f ( −4 ) B D f ( ) C −4 Câu 34: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A −1 < m < B < m < C m = D Khơng có giá trị m Câu 35: Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối chóp 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 36: Với số thực dương a , b bất kì, mệnh đề sai? a ab ) log a + log b A ln= ln a − ln b B log (= b D log ab = log ( ab ) C log 3a b = a log b Câu 37: Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng cm ta thiết diện đường trịn có bán kính cm Bán kính mặt cầu ( S ) A cm B 12 cm C 10 cm D cm Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD cạnh a , SA vng góc với đáy SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD) bằng: A 300 B 450 Câu 39: Tập nghiệm phương trình x = −1 A {1} B ∅ C 600 D arcsin C {0} D {2} Câu 40: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: x -∞ y' + 0 -∞ + +∞ y -∞ Phương trình f x có nghiệm thực? A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s = −2t + 24t + 9t − với t khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 111 ( m / s ) B 105 ( m / s ) C 487 ( m / s ) D 289 ( m / s ) Câu 42: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ 3, cần tiền nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có số tiền gần với số đây? A 571, 620 B 580,135 C 572,150 D 571,990 Câu 43: Cho hàm số y f (x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham 3 số m để phương trình f f (cos x ) m có nghiệm thuộc khoảng ; ? 2 A B C D Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x−2 có đường tiệm cận x − mx + m > m < −2 A m ≠ − m > m > B C −2 < m < D m ≠ m < −2 m < −2 Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a thiết diện thu hình chữ nhật có diện tích 48a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 52π a 3 B 169π a 104π a D 3 C 104π a Câu 46: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số có bảng biến thiên sau? A y = −x − x −1 B y = −x + x +1 C y = −x + x −1 D y = x−2 x +1 Câu 47: Có giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục Ox ? A B C D Câu 48: Hàm số y = x − x − x + đồng biến khoảng sau đây? Trang 6/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ A ( −∞ ;1) B ( −5; − ) C ( −1;3) D (1; + ∞ ) Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −∞;1) C ( 0;1) D (1; +∞ ) Câu 50: Cho hàm số y x 2mx 2m Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích 32 là: A m 3 B m C m D m - - HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ mamon TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 TO12 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan B D B D D C C C A D A B D A C A C A B A D B A B B D A D C A C C D B B B A C B D B A D D C A TO12 TO12 TO12 TO12 101 101 101 101 47 48 49 50 A B C C ... thêm) Trang 7/7 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/ mamon TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12. .. TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 TO 12 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101... ? ?20 21; 20 22 ) cho hàm số y = x3 + mx + x đồng biến khoảng ( ? ?2; 0 ) Tìm số phần tử tập hợp S A 20 23 B 20 16 C 20 24 D 20 25 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình − m.2