38 sở cần thơ

Ngọc Huyền LB – facebook com/huyenvu2405 The best or nothing Đã nói là làm Đã làm là không hời hợt Đã làm là hết mình Đã làm là không hối hận SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu ĐỀ[.]

Trang 1

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho số phức z a bi  với ,a b Tìm

phần thực của số phức z 2A. 2ab B. a2b2 C. a2b2 D. 2abi Câu 2: Cho số phức 2 33 2izi Tính 2017z A. 3 B. 2 C. 1 D. 2

Câu 3: Cho số phức z thỏa z 2 và M là điểm biểu diễn số phức 2z trong mặt phẳng tọa độ

Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM

A. OM2 B. OM4

C. OM16 D. OM1.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

hai véc tơ u  1; 3; 2  và v2; 5; 1  Tìm tọa độ của véc tơ a2u3v

A. a  8;9; 1   B. a   8; 9;1 

C. a8; 9; 1    D. a    8; 9; 1 

Câu 5: Giả sử tích phân

611d ln ,2 1IxMx  tìm M A. M4,33 B. M13 C. 13.3M D. 13.3M

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

đường thẳng : 1 4.

2 5 6

y

x  z

  

 Vectơ nào sau

đây là vectơ chỉ phương của ?

A. u0; 1; 4   B. u2; 5; 6  

C. u2; 5; 6    D. u0;1; 4  

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ,hai điểm A2;1; 2 , B 6; 3; 2    Tìm tọa độ

trung điểm E của đoạn thẳng AB .

A. E2; 1;0   B. E2;1;0  C. E2;1;0  D. E4; 2; 2    Câu 8: Tính tích phân 10d xIxe x C. 1 2I e D. I2e1

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

2 3 7

OA  ijk Tìm tọa độ điểm A

A. A 2; 3;7 B. A2; 3; 7  

C. A2; 3;7 D. A2; 3;7 

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức 2 3

z i i 

A. z  2 3i B. z 2 3i

C. z  2 3i D. z 2 3i

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho điểm M(4;0; 0) và đường thẳng

1: 2 32xtytzt        

Gọi H a b c là hình chiếu của  ; ; 

M lên  Tính a b c 

A. 3 B. 1 C. 4 D. 5

Câu 12: Với các số phức ,zz1,z2 tùy ý, khẳng

định nào sau đây sai?

A. z z  z2 B. z z1 2  z1.z2

C. z1z2 z1 z2 D. z  z.

Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  ;

a b

 

  Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số f x , trục hoành và hai đường thẳng  

x a , x b ; V là thể tích của khối trịn xoay tạo

thành khi quay  H quanh trục Ox Khẳng định

nào sau đây đúng

A.  dbaV   f xx B. 2 dbaVfxx C.  dbaV  f xx D. 2 dbaV  fxx Câu 14: Cho số phức z1 4i 1 và z2 4 i Tìm

mơ đun của số phức z1z2

Trang 2

Câu 15: Cho a là số thực dương, tính tích phân 1daIx x  theo a A.212aI  B.212aI  C.212aI  D.2 12aI 

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi

 S là mặt cầu tâm I3; 4;0 và tiếp xúc mặt

phẳng   : 2x y 2z 2 0 Phương trình nào

sau đây là phương trình của  S ?

A.    2 2 2: 3 4 4Sx  y z  B.    2 2 2: 3 4 16Sx  y z  C.    2 2 2: 3 4 4Sx  y z  D.    2 2 2: 3 4 16Sx  y z 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho điểm A 2; 5;7 và mặt phẳng

  :x2y z  1 0 Gọi H là hình chiếu của A

lên   Tính hồnh độ điểm H

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 18: Tính tích phân 1lndexxx A.2 12eI  B.22eI C. I 12 1e  D. 12

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai vectơ u1; 3; 5  và v  6;1; 2 Tính .

u v

A. u v  1 B. u v. 1

C. u v 7 D. u v 13

Câu 20: Cho hai số phức z1 3 4 ,iz2   1 mi

với m và z z có phần ảo bằng 7 Tính m 1. 2A. m1 B. m 1 C. m0 D. m2 Câu 21: Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2 9z   A. 3i B. 9i và 9i C. 3i D. 3i và 3i

Câu 22: Cho số phức z a 5i, với a Tính z A. a25 B. a25 C. a225 D. a225 Câu 23: Cho 3  2d 10f xx Tính 2  34 5 d I  f x  xA. I46 B. I 46. C. I 54. D. I54.

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số   2f x x  x m, với m là tham số A.   32.3 2xxf x   C B.   322.3 2 2xxmf x    CC.   32.3 2xxf x   mx CD.   32.3 2xxf x   mx C

Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số   3 2f x  x A. f x dx2 3 x2 3x 2 C B.   2d 3 2 3 29f xx x x C C.   2d 3 2 3 23f xx x x C D.   3d2 3 2f xxCx 

Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số

  cos 3f x  x A.   1d sin 33f xx  x C B. f x dx3sin 3x C C.   1d sin 33f xx x C D. f x dx 3sin 3x C

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

gọi  Q là mặt phẳng đi qua ba điểm A3;0;0 ,0; 2;0

B ; C0;0; 4 Phương trình nào sau đây là

Trang 3

A.  : 13 2 4yxzQ    B.  : 13 2 4yxzQ     C.  : 13 2 4yxzQ     D.  : 13 2 4yxzQ   

Câu 28: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số    11f xx và F 1 2 Tính F 2 A.   32 ln 22F   B. F 2 ln6 2 C. F 2 ln6 2 D.   32 ln 22F  

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho hai véc tơ u  3;1; 6 và v   1; 1; 3 Tìm tọa độ véc tơ u v; 

 

A. u v;   9; 3; 4 B. u v;     9; 3; 4

C. u v;   9; 3; 4  D. u v;   9; 3; 4 

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4z 6 0 Tìm

tọa độ tâm I của S

A. I1;0; 2  B. I1;0; 2 C. I1;0; 2  D. I1; 2; 3  Câu 31: Cho hàm số   2 24 5xf xxx  Khẳng

định nào sau đây sai?

A.   1  2 d ln 4 52f xx x  x C B.   1 2d ln 4 52f xx  xx  C      C.   1 2d ln 4 52f xx x  x C D.   1 2d ln 4 52f xx x  x C

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng  P : 3x4y z  5 0 Vectơ nào

sau đây là vectơ pháp tuyến của  P ?

A. n    3; 4; 1 B. n3; 4; 1 

C. n  3; 4; 1  D. n6; 8; 2  

Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm trên   0; 2 ,    2  

A. I8 B. I 6 C. I4 D. I6

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A2; 3;1 , B4; 1; 5  và

4;1; 3

C Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC

A. G2;1; 3 B. G2; 1; 3 

C. G2;1; 3  D. G1; 2; 3

Câu 35: Cho hai số phức z1 x 2yx y i  ,

2 2 3z   xy i với x y,  Tìm x y để ,12z z A. x1,y 1 B. x 1,y1 C. x1,y1 D. x 1,y 1 Câu 36: Tính tích phân 30sin cos dIxx x A. 14I B. 14I  C. I0 D. 14I  

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm

 4;2;1

M  và vng góc với đường thẳng

2 1:1 2 2yx  z   A.   :x2y2z 6 0 B.   :x2y2z 4 0 C.   :x2y2z10 0 D.   : 2x y 2z 8 0

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn  3i z 1 i

Trang 4

A.Phần thực bằng 2 phần ảo bằng 3

B.Phần thực bằng 2 phần ảo bằng 3 i

C.Phần thực bằng 3 phần ảo bằng 2.

D.Phần thực bằng 3i phần ảo bằng 2.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt phẳng   : 3x y z  0 và đường thẳng : 1 31 2 2yxzd    Gọi  là đường thẳng

nằm trong   , cắt và vng góc với d Hệ

phương trình nào là phương trình tham số của ?A.2 43 53 7xtytzt        B.3 45 54 7xtytzt        C.1 41 54 7xtytzt        D.3 47 52 7xtytzt        Câu 42: Cho 3  0d 15If xx Tính 1  03 dIfxx A. I5 B. I3 C. I45 D. I15 Câu 43: Biết 1202 1d ln 21xxnxm    , với m , n là các số nguyên Tính m n A. S1 B. S3 C. S 3 D. S 1

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz , cho   là mặt phẳng qua đường thẳng

4 4:3 1 4yx z  

 và tiếp xúc với mặt cầu

   2  2 2

: 3 3 1 9

Sx  y  z  Khi đó  

song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. 3x y 2z0 B.  2x 2y z  5 0

C. x y z  0 D. x3y z 0

Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số yx3x2 và đồ thị hàm số 2 5 6yx  x A. 12512 B.356 C.25312 D.5512

Câu 46: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số yx3, đường thẳng x y 2 và

trục hoành Thể tích V của khối tròn xoay thu

được khi quay hình  H xung quanh trục Ox

bằng A. V 1,495 B. 83V   C. 1021V   D. 1287I

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là

điểm biểu diễn số phức z12 5 i, M là điểm

biểu diễn cho số phức 1

2

i

z   z Tính diện tích

tam giác OMM

A. 169 22 B.1694 C.169 24 D.1692

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z 7 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

2 3 

w  i z i trong mặt phẳng tọa độ Oxy là

một đường trịn Tính bán kính r của đường trịn

đó

A. r91 B. r7 13

C. r13 D. r 13

Câu 49: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số yx2, đường thẳng x1 và trục

hồnh Thể tích V của khối trịn xoay thu được

khi quay hình  H xung quanh trục Ox bằng

A. 13V  B. 13V  C. 15V  D. 15I

Câu 50: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển

động chậm dần đều với vận tốc

  5 15 /

v t   tm s, trong đó t là khoảng thời

gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 5

ĐÁP ÁN

1.B 6.C 11.B 16.B 21.D 26.C 31.B 36.C 41.B 46.C

2.C 7.A 12.C 17.D 22.C 27.D 32.D 37.A 42.A 47.B

3.B 8.A 13.D 18.D 23.A 28.D 33.D 38.C 43.A 48.B

4.D 9.D 14.C 19.B 24.C 29.A 34.A 39.D 44.B 49.C

5.D 10.A 15.A 20.A 25.B 30.A 35.B 40.A 45.C 50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có z a bi   2 2 2 22z  a bi a b  abi Vậy phần thực của z là a2b2 Câu 2: Đáp án C Ta có 2 33 2izii   z 1 20172017 1z  z  Câu 3: Đáp án B 2 2 4.OM z  z Câu 4: Đáp án D 2u 2; 6; 4 ; 3v6;15; 3  8; 9; 1 do   2 3 aauv     Câu 5: Đáp án D 6611611 1 1d d 2 12 1 2 2 11 1 13ln 2 1 ln13 ln 3 ln2 2 3Ixxxxx       611 13d ln 2 1 3IxMMx   Câu 6: Đáp án C 1 4:2 5 6yx  z     có một vectơ chỉ phương u12; 5;6   2; 5; 6   nên cũng

nhận vectơ u2; 5; 6   là vectơ chỉ phương

Câu 7: Đáp án A

Gọi E x y z là trung điểm của AB Ta có:  , , 

  2 622 21 31 2; 1; 02 22 202 2ABABABxxxyyyGzzz                 Câu 8: Đáp án A Ta dùng tích phân từng phần, ta đặt: d dd xd xu xuxv e xv e        

Theo cơng thức tích phân từng phần suy ra:

 101101 1 1 d 0 0 00 1xxxxIx ee x x eeeee        Câu 9: Đáp án D Do a xi y j zk    a x y z; ;  2; 3;72; 3;7OAA    Câu 10: Đáp án A 2 3 2i2 3 2 3 2 3zii         iizi Câu 11: Đáp án B Đường thẳng  có VTCP là u  1; 3; 2 ,  ; ;  : 12 32atH a b ctbtct            Ta có: 5 ; 2 3 ; 2 MH   tt  t H là hình chiếu vng

góc của M trên  khi MH  u MH. 0

Trang 6

       2222

acbcadbc

   

= a2b2 c2d2  z1.z1

Suy ra phương án B đúng

Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức , z1,

2

z trên mặt phẳng phức lúc đó :

1212

z z  OM ON OM  ON  z  z Suy ra phương án C sai

Gọi z a bi  , a b,  , ta có:  2

222

z  a b  a  b  z

Suy ra phương án D đúng

(Bài tốn này nên sử dụng tích chất của mơđun số phức)

Câu 13: Đáp án D

Theo công thức tính thể tích khối trịn xoay

Câu 14: Đáp án C Ta có: z1z2 4i    1 4 i 3 5i 2212 3 5 34zz     Câu 15: Đáp án A Ta có: 0110022210d d d0 1d d1 02 2 2aaaIx xx xx xaxxax xx x        Câu 16: Đáp án B Bán kính      2222 3 1.4 2.0 2, 42 1 2R d I         

Vậy phương trình mặt cầu  S :

 2 2 2

3 4 16

x  y z 

Câu 17: Đáp án D

Đường thẳng   đi qua A 2; 5;7 và nhận 1; 2; 1n  làm VTCP có phương trình  : 25 27xtytzt         

Gọi H là hình chiếu của A lên   Khi đó, tọa

độ của H là nghiệm của hệ

25 272 1 0xtytztxy z            3134txyz      xH 1 Câu 18: Đáp án D Ta có   211ln 1 1d ln d ln ln12 2exeexxxxx    Câu 19: Đáp án B     1 6 3 1 5.2 1u v     u vCâu 20: Đáp án A  1 2 3 4 1 3 4 4 3z z   i  mi    m  m i

Vì phần ảo của z z1 2 bằng 7 nên ta có

4 3 m  7 m 1Câu 21: Đáp án D Ta có 2 2  29 3 3z   z  i   zi Câu 22: Đáp án C Ta có 2  2 25 25z  a    a  Câu 23: Đáp án A Ta có:    22233332324 5 d 4d 5 d4 5 d 4 5.10 46.If xxxf xxxf xx           Câu 24: Đáp án C Ta có  322 d 3 2xxx  x mx  mx CCâu 25: Đáp án B Đặt 3x  2 t 3x  2 t2 3dx2 dt t   3 22 2 2d d 3 2 3 23 3 3 9tf xx t t  Cx x CCâu 26: Đáp án C   1   1

d cos3 d cos3 d 3 sin 3

3 3

f xx x x xx  x C



Câu 27: Đáp án D

Trang 7

  32 ln 2 1 ln 3 2 ln 2 ln 2.2F    C    Câu 29: Đáp án A Tọa độ véc tơ u v;   9; 3; 4 Câu 30: Đáp án A

Tọa độ tâm I của S là I1;0; 2 

Câu 31: Đáp án B Đặt t x 24x 5 dt2x2 d x Khi đó:   222 1 1d d d24 51 1 ln ln 4 52 2xf xxxttxxtCxxC       Đáp án A là khẳng định đúng vì: 224 5 ( 2) 1 0,x  x  x   x Đáp án C và D là khẳng định đúng Câu 32: Đáp án D Mặt phẳng  P : 3x4y z  5 0 có vectơ pháp

tuyến có tọa độ là 3; 4; 1  , nên vectơ

3 ; 4 ; 1k  k  k , với k0 cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P Câu 33: Đáp án D Ta có:      2 2 2000d2 0 7 1 6If xxf x dxf xCfCfC          Câu 34: Đáp án A

Gọi G x y z G; G; G là trọng tâm của tam giác ABC

2 4 4233 1 11 2;1; 331 5 333GGGxyGz            Câu 35: Đáp án B  122 2 13 1xy xyzzx yyx              Câu 36: Đáp án C Đặt tsinxdtcos dx x Đổi cận: khi x  0 t 0;x   t 0Vậy 030d 0It tVì     nên chọn VTPT của   là 1; 2; 2nu  

Phương trình của mặt phẳng   đi qua điểm

 4;2;1M  và có VTPT n1; 2; 2  là: x4 2 y 2 2 z 1 02 2 6 0xyz     Câu 38: Đáp án C Ta có  3i z 1 i 1 1 23 5 5izii    Vậy tọa

độ điểm M biểu diễn cho z là 1 2;

5 5M    Câu 39: Đáp án D Đặt t 1x3 t2  1 x322 2 d2 d 3 d d3t tt tx xx x   Đổi cận: x  0 t 1;x  2 t 3 232230121 d dt3tIxxx   3312 2 5227 1 9 9 9t   Câu 40: Đáp án A Số phức có dạng z a bi  thì phần thực bằng a phần ảo bằng b Vậy z    3i 2 2 3 iNên phần thực bằng 2 phần ảo bằng 3 Câu 41: Đáp án B Gọi M d    nên M1   t; 2 ; 3 2ttdMà M    3 1    t 2t 3 2t00 1;0; 3tM    

Ta có:a3;1;1 là véc tơ pháp tuyến của   và

1; 2; 2

b  là véc tơ chỉ phương của d

Trang 8

Nên 3  01 1d 15 53 3I f tt  Câu 43: Đáp án A Ta có: 121002102 1d 1 d1 11 ln 1 ln 22 2xxxxxxxxx                 2m  ; n 1 Vậy S1 Câu 44: Đáp án B 3 4 04 4:4 4 03 1 4xyyxzy z            

  qua đường thẳng  nên có pt dạng:

 3 4 4 4 0

a x y by z   với a2b20

Mặt cầu  S có tâm I3; 3;1  và bán kính R3   tiếp xúc với mặt cầu  S nên d I ,   R

2228 734 3ababab    22 0 2abab     Chọn a2  b 1 2x 2y z 4 0     Câu 45: Đáp án C

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

3223225 6 2 5 6 0 13xxxxxxxxxx             Vậy: 133232212532 5 6 d 2 5 6 d12Sxxxxxxxx         Câu 46: Đáp án C 2 2x y    yx

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

32 1x    xx ; 2   x 0 x 2 12260110d 2 d21V  xx   xx  Câu 47: Đáp án B  2212 5 12; 5 12 5 13z  iM  OM  1 1 17 712 52 2 2 2iiz   z   i   i17 7 17 7; ;2 2 2 2M  OM         Suy ra 7 17; 02 2MM  MM OM   

Vậy tam giác OMM vuông tại M

Vậy 1 1692 4OMMS  OM MM  Câu 48: Đáp án B Giả sử w x yi x y   ;  222 3 2 32 3 2 3 7 131 7 13 7 13.wi z iw ii zw ii zw ii zxyr                   Câu 49: Đáp án C   11 2 520 01d5 5xV   xx    Câu 50: Đáp án A

Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng là t 1