Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/5 Mã đề thi 130 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian 60 phút, không tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh Lớ[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 -2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 130 MƠN: TỐN - KHỐI 12 (Thời gian: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất số tự nhiên tham số m phương trình mặt cầu để phương trình x + y + z + ( m − ) y − ( m + 3) z + 3m + = A B C Câu 2: Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu D ∫ f ( x)dx = tích phân ∫ [ x − f ( x)] dx có giá trị A B C D Câu 3: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? y f1 ( x ) f2 ( x ) O A V = x b b b 2 ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx B V π ∫ f12 ( x ) − f 2 ( x ) dx = a a b a b D V π ∫ f 2 ( x ) − f12 ( x ) dx = C V π ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx = a a Câu 4: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường x = y , y =− x + x = quay quanh trục Ox có giá trị kết sau đây? A V = 32 π 15 B V = π C V = 11 π D V = π Trang 1/5 - Mã đề thi 130 Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A Q (1; −2; ) B N (1; −1; −1) C P ( 2; −1; −1) D M (1;1; −1) Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OA = 3i + j − 5k Tọa độ điểm A A A ( 3; 4; −5 ) B A ( −3; 4;5 ) C A ( 3; 4;5 ) D A ( −3; −4;5 ) Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : z − x + = Một vectơ pháp tuyến ( P ) là: A.= u C = n ( 0;1; − ) B = v ( 2;0; − 1) D w= (1; − 2;3) (1; − 2;0 ) Câu 8: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z + 10 = Tính iz0 A iz0 = − i B iz0 =−3i + C iz0 =−3 − i D iz0= 3i − Câu 9: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F= ( ) ln − C F= ( 2) Câu 10: Cho B F= ( 2) ln − 2 ∫ f (x ln + 2 ) ln + D F (= + 1) xdx = Khi I = ∫ f ( x )dx bằng: B −1 A ; biết F (1) = Tính F ( ) 2x −1 C D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = ( −1; − 2;3) Tìm tọa độ véctơ b = ( 2; y; z ) , biết vectơ b phương với vectơ a A b = ( 2; 4;6 ) B = b ( 2; − 3;3) C = b ( 2; 4; − ) D = b ( 2; − 4;6 ) Câu 12: Cho số phức z = + 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w= z + iz mặt phẳng toạ độ? A M ( 3;3) B Q ( 3; ) C N ( 2;3) D P ( −3;3) Trang 2/5 - Mã đề thi 130 Câu 13: Cho hàm f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 2;3] đồng thời f ( ) = , f ( 3) = Tính ∫ f ′ ( x ) dx A 10 B −3 C D z i (1 − 2i ) có điểm biểu diễn điểm đây? Câu 14: Số phức liên hợp số phức = A F ( −2;1) B A (1; ) C B ( −1; ) Câu 15: Cho số phức z= a + bi , ( a, b ∈ ) thỏa mãn A P = Câu 16: Biết B P = −1 D E ( 2; −1) z − 3i z −1 = Tính P= a + b = z +i z −i C P = D P = ln x b b phân số dx= + a ln (với a số thực, b , c số nguyên dương x c c ∫ tối giản) Tính giá trị 2a + 3b + c B A 1 C D −6 Câu 17: Cho ∫ a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề − dx = x +1 x + 0 ? A a + b =−2 B a − 2b = 0 C a + 2b = D a + b = Câu 18: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x , y= x − trục hồnh (hình vẽ) Diện tích ( H ) y (C ) O A 10 B d Câu 19: Tính nguyên hàm I = ∫ 4x C 16 D x2 − x + dx x −3 A I = x − x + ln x − + C B I= x − x + ln x − + C C I= x − x − ln x − + C D I = x − x − ln x − + C Câu 20: Tính mơđun số phức z= + 4i A B C D Trang 3/5 - Mã đề thi 130 Câu 21: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; 2;3) , B ( x; y; z ) Biết AB = ( 6;3; ) , ( x; y; z ) A ( −7; −5; −5 ) B (11; 4;1) C ( 7;5;5 ) D ( 5;1; −1) mặt Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 16 = Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn phẳng ( P ) : x + y − z − = có bán kính A r = 2 B r = C r = D r = x −12 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = y − z −1 = Tìm tọa độ giao điểm d ( P ) mặt phẳng ( P ) : 3x + y − z − = A (1; 0; 1) B ( 0; 0; − ) C (1; 1; ) D (12; 9; 1) Câu 24: Cho hai số phức z z′ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A z.z′ = z z′ B z.z′ = z.z′ C z + z′ = z + z′ D z + z′ = z + z′ Câu 25: Biết phương trình z + az + b = có nghiệm z =−2 + i Tính a − b ? A B C D −1 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) với f= ae + b Tính ( ) f= (1) Biết rằng: ∫ e x f ( x ) + f ′ ( x ) dx = = Q a 2019 + b 2019 A.= Q 22019 − B Q = C.= Q 22019 + D Q = Tìm giá trị nhỏ Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z − − i =1 , số phức w thỏa mãn w − − 3i = z − w A 13 − B 17 − C 17 + D 13 + Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0; 4; −3) C ( 4; 2;5 ) Biết điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nằm mp ( Oxy ) cho MA + MB + MC có giá trị nhỏ Khi tổng P = x0 + y0 + z0 Trang 4/5 - Mã đề thi 130 A P = B P = C P = D P = −3 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn f (1) = f ( x= ) xf ′ ( x ) − x3 − 3x Tính f ( ) A 20 B C 10 D 15 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2;3) , B (1;0; −1) , C ( 2; −1; ) Điểm D thuộc tia Oz cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D tứ diện ABCD A ( 0;0;1) B ( 0;0;3) C ( 0;0; ) 30 có tọa độ 10 D ( 0;0; ) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 130 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - KHỐI 12 (Thời gian: 30 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích = phân I ∫ x ln( x + 1)dx Câu 2: (2,0 điểm) Tìm mơđun điểm biểu diễn số phức z , biết: a ) (1 − 2i )( z + − i ) − + 3i = (1 + i ) − z ; b) (1 + i )( z − + 3i ) − ( z − i )(3 − 2i ) =−2 + 19i x − y +1 z Câu 3: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = −2 mặt phẳng ( P ) : x − y + = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(2;1;3) , vng góc với đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mã đề 130 B D Mã đề 207 D C Mã đề 361 C A Mã đề 479 B D B B B A A C A D B C C C A C C B C A C D C C B C B D B C 10 C 10 C 10 D 10 A 11 C 11 B 11 C 11 D 12 A 12 B 12 C 12 B 13 D 13 B 13 D 13 C 14 D 14 D 14 B 14 D 15 D 15 B 15 D 15 A 16 B 16 D 16 A 16 B 17 C 17 A 17 A 17 C 18 A 18 A 18 C 18 C 19 A 19 D 19 D 19 A 20 B 20 C 20 B 20 C 21 C 21 C 21 D 21 C 22 D 22 B 22 D 22 D 23 B 23 D 23 D 23 D 24 D 24 D 24 D 24 B 25 D 25 B 25 D 25 C 26 D 26 A 26 B 26 A 27 B 27 C 27 A 27 A 28 C 28 B 28 A 28 C 29 A 29 A 29 B 29 B 30 B 30 A 30 C 30 B PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Đáp án Tính tích phân = I ∫ x ln( x + 1)dx Điểm 1.0đ dx = u ln( x + 1) du = ⇒ Đặt x +1 dv = xdx v x − = 1 Suy I = ( x −1) ln( x + 1) − ∫ ( x − 1)dx 0.25 0.25 Suy 0.25x2 x2 I= − − x = 0 2 Tìm mơđun điểm biểu diễn số phức z , biết: 2.0đ a ) (1 − 2i )( z + − i ) − + 3i = (1 + i ) − z ; b) (1 + i )( z − + 3i ) − ( z − i )(3 − 2i ) =−2 + 19i a ) (1 − 2i )( z + − i ) − + 3i = (1 + i ) − z ⇔ (2 − 2i ) z = + 2i ⇔ z = Suy z = + 2i = + i − 2i 4 26 1 5 điểm biểu diễn M ; 4 4 0.25x2 0.25x2 b) (1 + i )( z − + 3i ) − ( z − i )(3 − 2i ) =−2 + 19i Gọi z = a + bi, (a, b ∈ R ) Phương trình trở thành: (1 + i )(a + bi − + 3i ) − (a − bi − i )(3 − 2i ) =−2 + 19i ⇔ (−2a + b − 3) + (3a + 4b + 4)i =−2 + 19i 0.25 a+b = −2= a ⇔ ⇔ 4b 15 = 3a += b 0.25 Suy z = 10 điểm biểu diễn M (1;3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , 0.25x2 cho đường thẳng 1.0đ x − y +1 z mặt phẳng ( P ) : x − y + = Viết phương trình d: = = 1 −2 đường thẳng ∆ qua A(2;1;3) , vng góc với đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) Ta có vtcp ad = (1; −2;1); vtpt n( P ) = (1; −1;0) Khi ∆ : qua A(2;1;3) = vtcp a∆ = ad , n(P) (1;1;1) x= + t + t , (t ∈ R ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ y = x= + t Học sinh có cách giải khác đáp án cho trọn điểm HẾT - 0.25 0.25x2 0.25 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2018-2019 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (30 câu) (6,0 điểm) Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao Nguyên hàm Tích phân 2 Ứng dụng tích phân 0 Số phức 3 1 Phương pháp tọa độ không gian 10 PHẦN 2: TỰ LUẬN (3 câu) (4,0 điểm) Câu 1: Tính tích phân (1,0 điểm) Câu 2: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước (2,0 điểm) Câu 3: Viết phương trình đường thẳng (1.0 điểm) -HẾT - ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018- 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - KHỐI 12 (Thời gian: 30 phút, khơng tính thời gian giao đề) ... tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mã đề 130 B D Mã đề 207 D C Mã đề 361 C A Mã đề 479 B... khác đáp án cho trọn điểm HẾT - 0.25 0.25x2 0.25 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2018- 2019 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (30 câu) (6,0 điểm) Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận