Microsoft word tai lieu hoc tap 11 HK2

Microsoft Word Tai lieu hoc tap 11 HK2 docx Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang 1 Mr Huỳnh Phú Sĩ KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG Học kỳ II Tuần Thứ Nội dung 20 21 22 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang 2 Mr Huỳnh Phú[.]

KẾ HOẠCH HOẠT ĐỘNG Học kỳ II Tuần Thứ Nội dung 20 21 22 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ 23 24 25 26 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ 27 28 29 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ 30 31 32 33 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ 34 35 Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Trường THCS & THPT Mỹ Thuận Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ Chương DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC A LÝ THUYẾT Bước Kiểm tra mệnh đề với n  Bước Giả sử mệnh đề với n  k  (giả thiết quy nạp) Bước Chứng minh mệnh đề với n  Chú ý  Trong bước 3, ta phải sử dụng giả thiết quy nạp (Bước 2) để chứng minh cho n  k   Nếu đề yêu cầu chứng minh mệnh đề với n  p , Bước 1, ta kiểm tra mệnh đề với n  , cịn giả thiết quy nạp n  k  Ví dụ: Chứng minh a)     n  n(n  1) , n   * b) n3  n chia hết cho 3, n   * c) 3n  3n  , n   * n  Chương Dãy số Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ B THỰC HÀNH 3.1.1 Chứng minh đẳng thức sau với n   * : a)     (2n  1)  n2 b)     (3n  1)  1 1 2n  c)     n  n 2 d)    10   e) 12  32  52   (2n  1)2  n(4n2  1) g) 1.2  2.3  3.4   n( n  1)  n(3n  1) n(n  1) n(n  1)( n  2)        n1 f)              16   n  2n  n(n  1)( n  2) h) 1.4  2.7  3.10   n(3n  1)  n(n  1)2 3.1.2 Với n   * , chứng minh bất đẳng thức sau: a) 3n  3n  , n  b) 3n1  n( n  2) , n  c) n1  2n  , n  d) n  3n  , n  e) 1 1       , n  2 n n f) 1 13     , n  n1 n n  n 24 3.1.3 Chứng minh với n   * , ta có: a) n3  3n2  5n chia hết cho b) 13n  chia hết cho c) n  15n  chia hết cho d) 32 n1  n chia hết cho e) 7.2 n 2  32 n1 chia hết cho Chương Dãy số Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ Chương Dãy số Trang Mr Huỳnh Phú Sĩ DÃY SỐ A LÝ THUYẾT I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa dãy số Mỗi số u xác định tập số nguyên dương gọi dãy số vô hạn (gọi tắt dãy số) Kí hiệu: u : *   n  u( n)  un  (un ) : dãy số (un )  u1 : số hạng …  un : số hạng thứ n, gọi số hạng … Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định tập M  {1,2,3, , m} , m   * , gọi dãy số hữu hạn Khi dãy số có m số hạng, với số hạng đầu u1 số hạng cuối um Ví dụ -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13 dãy số hữu hạn có u1  u7  II CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ Dãy số cho công thức số hạng tổng quát Ví dụ Viết số hạng đầu dãy số (un ) có số hạng tổng quát un  2n 3n  Dãy số cho phương pháp mơ tả Ví dụ Dãy số (un ) với số hạng giá trị gần thiếu số π với sai số tuyệt đối 10  n u1  3,1 ; u2  3,14 ; u3  3,131 ; u4  3,1415 ;… Dãy số cho phương pháp truy hồi Ví dụ Dãy số Fibonacci xác định công thức truy hồi sau u1  u2  với n   un  un1  un Hãy liệt kê số hạng đầu dãy số III BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ Vì dãy số hàm số  * nên ta biểu diễn dãy số đồ thị Khi đó, mặt phẳng tọa độ, dãy số biểu diễn điểm có tọa độ  n; un  Ví dụ Dãy số (un ) với un  Chương Dãy số n1 có biểu diễn hình học sau: n Trang 10 Mr Huỳnh Phú Sĩ ... Câu 11 Dãy số (un ) : xác định un  2n  A Dãy số tự nhiên B Dãy số tự nhiên lẻ C Dãy số tự nhiên chẵn D Dãy số 1; 1; 1; 1; u  1 Câu 12 Số hạng thứ dãy số (un ) :  un1  un  A B C D 11. .. số cộng có u5  u31  24 Tính tổng 35 số hạng cấp số cộng 3.3.6 Cho cấp số cộng có u2000  u2 011  500 Tính tổng 4010 số hạng cấp số cộng 3.3.7 Số đo ba góc tam giác vng lập thành cấp số cộng... số hạng tổng quát un xác định công thức: un  u1 n 1 , n  Ví dụ Bạn Nhân thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên dưới, diện tích bề mặt tầng nửa diện tích