ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN Câu 1 Điện trường là gì? Nêu tính chất cơ bản của điện trường Điện trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh diện tích và tác dụng lực điện lê.
ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG-ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN Câu 1: Điện trường là gì? Nêu tính chất điện trường Điện trường dạng vật chất tồn xung quanh diện tích tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt Tính chất điện trường tác dụng lực lên điện tích khác đặt Câu 2: Nêu định nghĩa và viết cơng thức tính cường độ điện trường Cường độ điện trường E điểm đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực điện trường điểm Nó tính thương số lực điện tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt điểm độ lớn điện tích q.E: cường độ điện trường (V/m) F E q F: lực điện trường tác dụng lên điện tích thử q (N) q : độ lớn điện tích thử q (C) r Câu 3: Viết công thức lực điện trường điện trường E tác dụng lên q Cho biết hướng, độ lớn lực Vẽ hình q>0 q0: F E hướng r r q0 r F r F q q Hướng vào Q Q < Độ lớn: Chú ý: độ lớn E không phụ thuộc độ lớn điện tích thử q Câu 6: nguyên lý chồng chất điện trường: Hệ điện tích điểm q1, q2, cường độ điên trường tổng hợp điểm M: r E q ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑀 =𝐸 1𝑀 +𝐸2𝑀 Bài tâp: 1.Cho điện tích điểm q1= 4.10-10 C q2=-4.10-10 C đặt điểm A B cách ⃗ : khoảng a=2 cm Xác định vectơ cường độ điện trường ⃗𝑬 a) H trung điểm AB a) Giải: H trung điểm AB AH = BH = 𝐀𝐁 𝟐 = cm Cường độ điện trường 𝐪𝟏 gây H : 𝐄𝟏𝐇 = k |𝐪𝟏 | 𝟐 𝐀𝐇 Cường độ điện trường 𝒒𝟐 gây H : 𝑬𝟐𝑯 = k = 9.𝟏𝟎𝟗 | 𝐪𝟐 | |𝟒.𝟏𝟎−𝟏𝟎 | (𝟏𝟎−𝟐 )𝟐 |−𝟒.𝟏𝟎−𝟏𝟎 | 𝟗 𝟐 = 9.𝟏𝟎 𝐁𝐇 = 36000 V/m (𝟏𝟎−𝟐 )𝟐 = 36000 V/m ሱሮ E1H A q E1H = k H ሱሮ E2H B ሱሮ EH |q1 | Nguyên lý chồng chất điện trường H: AH2 = 𝐇 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄 = 𝐄 𝟏𝐇 + |4.10 | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐦à ↑↑ 109𝐄 𝟏𝐇 0.01 −10 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄 𝟐𝐇 } ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟐𝐇 = 𝐄3𝐇 = 𝐄𝟏𝐇 + 𝐄𝟐𝐇 = 36000+36000=72000 V/m Vậy:0 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝐇 có: đặt H - điểm V -chiều / từ H đến B m - H E = 72000𝑉/𝑚 b/ M cách A cm, cách B cm q2 Giải: Ta có MB = MA + AB A,B,M thẳng hàng M nằm AB gần A Cường độ điện trường 𝒒𝟏 gây M : 𝐄𝟏𝐌 = k | 𝐪𝟏 | 𝐀𝐌 Cường độ điện trường 𝐪𝟐 gây M : 𝐄𝟐𝐌 = k |𝐪𝟐 | 𝟐 𝐁𝐇 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ E1M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ E2M ⃗⃗⃗⃗⃗ EM M 𝟗 𝟐 = 9.𝟏𝟎 = 9.𝟏𝟎𝟗 |𝟒.𝟏𝟎−𝟏𝟎 | (𝟏𝟎−𝟐 )𝟐 |−𝟒.𝟏𝟎−𝟏𝟎 | (𝟑.𝟏𝟎)−𝟐 = 36000 V/m = 4000 V/m A B q2 q1 Nguyên lý chồng chất điện trường M: Vậy: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝐌 có: - điểm đặt M ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝐌 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟏𝐌 + 𝐦à ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟏𝐌 ↑↓ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟐𝐌 } ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟐𝐌 -chiều từ A đến M E - M = 32000𝑉/𝑚 𝐄𝐌 = 𝐄𝟏𝐌 − 𝐄𝟐𝐌 =36000- 4000= 32000 V/m c/ N hợp với A, B thành tam giác AB = BN = AN = 2cm ∆𝐀𝐁𝐍 𝐥à 𝒕𝒂𝒎 𝐠𝐢á𝐜 đề𝐮 Cường độ điện trường 𝐪𝟏 gây N : |𝐪𝟏 | 𝐄𝟏𝐍 = k.𝐀𝐍𝟐 = −𝟏𝟎 | 𝟗 |𝟒.𝟏𝟎 9.𝟏𝟎 (𝟐.𝟏𝟎−𝟐)𝟐 = 9000 V/m Cường độ điện trường 𝐪𝟐 gây N : |𝐪𝟐 | 𝐄𝟐𝐍 = k.𝐁𝐍𝟐 = −𝟏𝟎 | 𝟗 |−𝟒.𝟏𝟎 9.𝟏𝟎 (𝟐.𝟏𝟎−𝟐)𝟐 = 9000 V/m + A q1 H 60° ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ E2M N 𝛼 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ E1N M Q 120° P q2 - B ⃗⃗⃗⃗⃗N E Nguyên lý chồng chất điện trường N: ⃗⃗⃗⃗𝐍 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄 𝐄𝟏𝐍 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟐𝐍 𝐦à (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟏𝐇 ; ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟐𝐇 ) = 𝟏𝟐𝟎° } 𝐄𝟏𝐇 = 𝐄𝟐𝐇 Tứ giác NMPQ hình thoi NP đường phân giác góc 𝛼 ̂ Mặt khác NH phân giác góc 𝐴𝑁𝐵 NP vng góc với NH ( đường phân giác hai góc kề bù vng góc nhau) ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑁 ↑↑ 𝐴𝐵 𝐄𝐍 = 𝟐𝐄𝟏𝐍 𝐜𝐨𝐬 Vậy: ⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝐍 có: 𝟏𝟐𝟎° 𝟐 = 9000 V/m - điểm đặt N -phương ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝑁 ↑↑ 𝐴𝐵 -chiều từ A đến B -𝐄𝐍 = 9000V/m E - M = 32000𝑉/𝑚 Hai điện tích điểm q1 = +36.10-6 C q2 = + 4.10-6 C đặt cách 100 cm chân khơng Hãy tìm điểm mà cường độ điện trường không? Giải: Theo đề cường độ điện trường M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑴 = 𝐄 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ 𝑬 𝟏𝐌 + 𝐄𝟐𝐌 = 𝟎 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⇔ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐄𝟏𝐌 = -𝐄 𝟐𝐌 ⟹ 𝑴 𝒏ằ𝒎 𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 𝒌𝒉𝒐ả𝒏𝒈 𝑨𝑩 ⟹ 𝑴𝑨 + 𝑴𝑩 = 𝑨𝑩 = 𝟏𝟎𝟎(𝟏) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ {𝐄𝟏𝐌 ↑↓ 𝐄𝟐𝐌 𝐄𝟏𝐌 = 𝐄𝟐𝐌 A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸2𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸1𝑀 B • 𝑞2 M 𝑞1 Ta có 𝐄𝟏𝐌 = 𝐄𝟐𝐌 |𝐪𝟏 | |𝐪𝟐 | 𝑨𝑴 𝟐 𝒒 k 𝑨𝑴𝟐 = k 𝑩𝑴𝟐 ⟺ (𝑩𝑴) = |𝒒𝟏 | = 𝟐 𝟑𝟔.𝟏𝟎−𝟔 𝟒.𝟏𝟎−𝟔 𝑨𝑴 = 𝟗 ⟺ 𝑩𝑴 = 𝟑 ⟺ 𝑨𝑴 − 𝟑𝑩𝑴 = 𝟎(𝟐) 𝑴𝑨 + 𝑴𝑩 = 𝑨𝑩 = 𝟏𝟎𝟎(𝟏) Giải hệ phương trình: { 𝑨𝑴 − 𝟑𝑩𝑴 = 𝟎(𝟐) { 𝑨𝑴 = 𝟕𝟓 𝐜𝐦 𝐁𝐌 = 𝟐𝟓 𝐜𝐦 Vật M cách 𝐪𝟏 75 cm cách 𝐪𝟐 25 cm điện trường M CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN Cơng lực điện điện trường: 𝑨𝑴𝑵 = 𝒒 𝑬 𝒅 Câu 1: Viết công thức tính công của lực điện một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N điện trường Lực điện trường có phải lực thế khơng? Vì sao? *Biểu thức: AMN : cơng lực điện (J) AMN q.E.M ' N ' AMN = q.E.d q : điện tích di chuyển (C) q > q < E : độ lớn cường độ điện trường (V/m) d = M ' N ' giá trị đại số hình chiếu đường MN lên phương đường sức (m) *Lực điện trường lực cơng lực điện khơng phụ thuộc dạng đường điện tích mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối đường Câu 2: điện tích điện trường - Thế điện tích q điện trường đặc trưng cho khả sinh công điện trường đặt điện tích q điểm mà ta xét điện trường - Điểm mốc tính điểm mà lực điện hết khả sinh công - Đối với điện tích q > đặt điểm M điện trường : A = qEd = WM, d khoảng cách từ M đến âm; WM điện tích q M - Đối với điện tích q > đặt điểm M điện trường : WM = AM Câu 3: Cơng lực điện độ giảm điện tích điện trường Khi điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N điện trường cơng mà lực điện tác dụng lên điện tích sinh độ giảm điện tích q điện trường AMN = WM - WN Bài tâp: BÀI 4.1 Khi điện tích q di chuyển điện trường từ điểm A tĩnh điện 2,5J đến điểm B lực điện sinh cơng 2,5J Thế tĩnh điện q B A – 2,5J Giải : B -5J C 5J D 𝑨𝑨𝑩 = WA – WB =>WB= WA – 𝑨𝑨𝑩 = 2,5 – 2,5 = 0J BÀI 4.2 Một proton tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến vận tốc v nhờ hiệu điện U 1=100 V Nếu U2 = 1600V prôton tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến vận tôc : a )2v b) 4v c) 6v d) 16v Giải : Áp dụng định lý động : 𝟏 𝐦𝒗𝟏𝟐 = 𝐪 𝐔𝟏 𝑾đ𝟏 = 𝑨 𝟐 =>{ => {𝟏 𝑾đ𝟐 = 𝑨′ 𝐦𝒗𝟐𝟐 = 𝐪 𝐔𝟐 𝟐 𝒗𝟏𝟐 𝑼𝟏 𝒗𝟏𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝒗𝟏 𝟏 Lập tỉ lệ : 𝒗𝟐𝟐 = 𝐔𝟐 𝒗𝟐𝟐 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝒗𝟐 = 𝟒 v2=4v1 BÀI 4.3 Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức điện trường có E = 100V/m Vận tốc đầu êlectron 300km/s Hỏi êlectron quãng đường dài vận tốc không? Biết khối lượng êlectron 9,1.10 – 31kg ĐS : 2,56mm Áp dụng định lý động : 𝐹 Wđ2 – Wđ1= A 𝟏 0 - m𝒗𝟏𝟐 =q.E.d • 𝑣0 ⃗⃗⃗⃗ 𝟐 𝟏 d= − 𝟐 𝐦𝒗𝟏𝟐 𝐪.𝐄 𝟏 = − 𝟐 𝟗,𝟏.𝟏𝟎−𝟑𝟏 (𝟑𝟎𝟎.𝟏𝟎𝟑 )𝟐 (−𝟏,𝟔.𝟏𝟎−𝟏𝟗 ).𝟏𝟎𝟎 =2,56.𝟏𝟎−𝟑 (m) BÀI 4.4 Một cầu nhỏ, khối lượng 3,06.10 – 15kg nằm lơ lửng kim loại phẳng, song song, nằm ngang, cách 2cm nhiễm điện độ lớn trái dấu Điện tích cầu 4,8.10 – 18C Hiệu điện bao nhiêu? Cho g = 10m/s2 ĐS : 127,5V Giải : Điều kiện cân cầu : ⃗ ⇔ 𝑭 = 𝑷 ⇔ 𝒒 𝑬 = 𝒎𝒈 ⇔ 𝒒 ⃗⃗ + 𝑭 ⃗ =𝟎 𝑷 ⇔𝑼= 𝑼 = 𝒎𝒈 𝒅 𝒎𝒈𝒅 𝟑, 𝟎𝟔 𝟏𝟎−𝟏𝟓 𝟏𝟎 𝟎, 𝟎𝟐 = = 𝟏𝟐𝟕, 𝟓𝑽 𝒒 𝟒, 𝟖 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝐸⃗ ... điện (J) AMN q.E.M '' N '' AMN = q.E.d q : điện tích di chuyển (C) q > q < E : độ lớn cường độ điện trường (V/m) d = M '' N '' giá trị đại số hình chiếu đường MN lên phương đường sức (m) *Lực điện. .. 9000V/m E - M = 32000