Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R, L, C MẮC NỐI[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA N G H IA … … D AI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA HÀM SỐ ĐỂ AN GIẢI NHANH BÀI TỐN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU TR CĨ R, L, C MẮC NỐI TIẾP Giáo viên: NGUYỄN THANH PHONG Tổ: Lý – Công nghệ PT Đơn vị: Trường THPT Trần Đại Nghĩa TH Năm học: 2021-2022 Cần thơ, 3/2022 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài IA Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu G H Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN I Sử dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải nhanh tốn mạch điện xoay N chiều có R, L, C mắc nối tiếp Hàm số bậc AI Hàm số dạng phân thức II Các ví dụ minh họa D PHẦN III KẾT QUẢ THỰC HIỆN 10 PHẦN IV KẾT LUẬN 10 TH PT TR AN TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Vật lý môn khoa học thực nghiệm, định luật, công thức vật lý xây dựng IA biểu thức toán học phù hợp với kết thực nghiệm - Để xác định đại lượng vật lý, giải thích thay đổi đại lượng vật lý, giải G H thích tượng vật lý thiết phải dùng cơng thức tốn học hàm số sơ cấp, phép tính đạo hàm, tích phân - Việc sử dụng tốn học có ý nghĩa hiệu vào tốn vật lý chuyện khó N học sinh phổ thông giáo viên trường Làm để học sinh hiểu phương pháp sử dụng để giải vấn đề quen thuộc, tiết kiệm thời gian vận dụng linh AI hoạt vào tốn lạ Đặc biệt tốn khó mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp bài tốn khơng thể thiếu kỳ thi TN THPT Tuy nhiên để giải toán học D sinh thường giải phương pháp đại số, nên phức tạp nhiều thời gian Để khắc phục nhược điểm phương pháp đại số thân đưa phương pháp “Sử dụng tính AN chất đặc biệt hàm số để giải nhanh tốn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp” Mục đích nghiên cứu TR Giúp học sinh có kỹ sử dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải nhanh toán khó mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp Đối tượng nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12 THPT PT 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Được áp dụng phần tập mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp TH chương III - Dòng điện xoay chiều thuộc chương trình Vật Lý 12 THPT Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu chương trình Vật Lý 12 - Nghiên cứu Chuẩn kiến thức kỹ Vật Lý 12 - Nghiên cứu kiến thức toán học hàm số THPT - Nghiên cứu đề thi đề thi tuyển sinh Cao đẳng - Đại học đề thi THPT Quốc gia Bộ Giáo dục - Đào tạo LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN II NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN I SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA HÀM SỐ ĐỂ NHANH CÁC BÀI TOÁN Hàm số bậc 2: y = ax2 + bx + c (a 0) x1 + x (*) b (a, b 0) x D Hàm số có dạng phân thức: y = ax + AI Từ (1) (2) => xCT = b (2) a N - Nếu có hai giá trị x1, x2 (x1 x2) mà y1 = y2 thì: ax12 + bx1 + c = ax22 + bx2 + c => x1 + x2 = - b (1) 2a G H - Hàm số đạt cực trị : y’ = 2ax + b = => xCT = - IA VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP - Hàm số đạt cực trị khi: y’ = a - b = => xC = x2 b (3) a AN - Nếu có hai giá trị x1, x2 (x1 x2) mà y1 = y2 thì: ax12.x2+ bx2 = ax22.x1 + bx1 => x1.x2 = TR Từ (3) (4) => xC = b (4) a x1 x2 (**) Như vậy, toán liên quan đến vấn đề cực trị có dấu hiệu (có giá trị x cho giá trị y) ta sử dụng hệ thức (*) (**) để giải nhanh toán PT Trong toán điện xoay chiều, đại lượng cường độ dịng điện I, cơng suất P, hiệu điện tụ điện U C,…không phụ thuộc vào đại lượng tần số góc TH , dung kháng ZC,…tường minh hàm bậc hai hàm phân thức tốn học, có biểu thức dạng tương tự theo hàm mũ kèm theo vài số Lúc quan niệm thuộc hai loại Sau viết phương trình, ta thấy chúng phụ thuộc hàm bậc chúng phải có quan hệ hàm bậc 2: xCT = x1 + x 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Còn ta thấy chúng phụ thuộc hàm phân thức chúng phải có quan hệ hàm phân thức: xCT = x1.x2 x1 , x2 giá trị cho giá trị hàm y; xCT giá trị làm cho IA Trong đó: hàm y cực trị G H II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos t (V) (U0 không đổi thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện N dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi = = điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Hệ thức liên hệ 1 1 = + 02 12 22 B = (1 + 2 ) 2 D 0 = 1 + 22 AI A D C = 1 2 ( ) Giải AN Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: - Việc thứ nhất, từ kiện điện áp tụ U1C = U2C ta biến đổi nhằm thu TR biểu thức rút gọn C1 Ta có: U R + L.1 − C 1 2 ( = C2 U R + L.2 − C ) ( ) C 212 R + CL12 − = C 222 R + CL22 − PT 2 2 TH (12 − 22 )C R = (CL22 − 1) − (CL12 − 1) ( ( ) ) ( ) ) L ( + ) = 2L −CCR 12 − 22 C R = LC 12 + 22 − LC 12 − 22 ( CR2 = 2L − CL2 12 + 22 2 2 (1) - Việc thứ hai, xem điện áp tụ đạt cực đại U Z C U U = Ta có: U C = I Z C = Z = 2L R + (Z L − Z C ) C R + L2 + − C C LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com U L C L2 + R − + C C = U C y Đặt: = x => y = ax2 + bx + c − −b x = 4a 2a G H Nhận thấy rằng: UCmax ymin Vì a > nên ymin = L R2 2L − CR 2 − L 0 = (2) Tức 0 = L C C ( ) IA UC = N 2 Sa sánh (1) (2) ta 20 = 1 + 2 => Chọn đáp án D Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt hàm số: U Z C U U = = Z L R + (Z L − Z C ) C L2 + R − + C C D U C = I Z C = AI Về toán ta xét phụ thuộc UC theo nên ta viết: xCT = AN Với UC thuộc dạng hàm bậc hai phải có quan hệ hàm bậc 2: x1 + x 2 2 tức 0 = 1 + 2 => Chọn đáp án D 2 ( ) TR * Chú ý: Đối với tốn có hai giá trị ω ω1 ω2 làm điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cảm có giá trị Cịn ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại Nếu sử dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải, PT viết TH U C = I Z L = U Z L R + (Z L − Z C ) = U L Và thấy UL thuộc kiểu hàm bậc ω0 L + R − . + L C2 2 C 2 2 nên ta có mối quan hệ ω1, ω2 1 1 = + cách nhanh xác 1 2 Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0sin t (V), với có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi = = 200 (rad/s) = = 50 (rad/s) dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực C 125 (rad/s) D 250 (rad/s) Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: Theo đề : P1 = P2 => R I12 = R I 22 => I12 = I 22 => Z12 = Z 22 G H B 40 (rad/s) A 100 (rad/s) IA đại tần số góc Vậy xảy khả năng, biến đổi chi tiết ta được: N 2 => R + (Z L1 − Z C1 ) = R + (Z L − Z C ) (Z L1 − Z C1 ) = (Z L − Z C ) D AI 1 = 2 L − − 1 L − (1 L − 2 L) = C C C C 2 1 L − = − 2 L − (1 L + 2 L) = + C C 1C 2C TR AN 1 1 1 − 2 LC = − L(1 − 2 ) = − L(1 − 2 ) = C 1 2 C 12 12 L(1 + 2 ) = + L(1 + 2 ) = 1 + 2 LC = 12 C 1 2 C 12 Chỉ có trường hợp LC = 12 (1) thỏa mãn PT Vì R = const, muốn cơng suất P = R.I2 đạt cực đại Imax tức mạch phải xảy cộng hưởng điện, lúc ZL = ZC => L = 1 hay = (2) C CL TH Từ (1) (2) ta có: = 12 = 12 thay số: = 200 50 = 100 rad/s => Chọn đáp án A Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt hàm số: - Ta có: P = RI = U 2R R + L. − C 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận thấy P phụ thuộc dạng hàm phân thức phải có quan hệ hàm phân thức: xCT = 12 tức = 12 IA thay số: = 200 50 = 100 rad/s => Chọn đáp án A *Chú ý: Khi gặp toán ω biến thiên, thấy có giá trị ω 1, ω2 cho cường G H độ dòng điện, cho độ lớn chênh lệch u i, U R…Tìm ω để có cộng hưởng điện (hay nói cách khác I = Imax; φu = φi; φ = φu - φi = 0; (cosφ)max = 1; P = Pmax; UR = URmax;…) ta nên sử dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải dễ N dàng suy mối quan hệ = 12 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn π H L = L2 = AI mạch điện áp xoay chiều có tần số f Khi L = L1 = π H điện áp cuộn dây cảm Muốn điện áp cuộn dây đạt cực đại L phải 2,4 π H B 2,5 H π C AN A D π H D π H Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: + Đây toán L biến thiên, để điện áp cuộn dây cảm đạt cực đại R2 +Z2C ZC R2 +Z2C R2 +Z2C TR ZL = →L= ω.ZC = ω.C ω = [R2 + ZC2 ] C (1) + Theo đề ta có: UL1 = UL2 => I1.ZL1 = I2.ZL2 => ω.L1 PT Hay √R2 +(ωL1 −ZC )2 = ω.L2 √R2 +(ωL2 −ZC )2 TH ⇔ L21 (R2 + ω2 L22 − ⇔ U z1 ZL1 = L21 L R2 +ω2 L21 −2 +Z2C C = U z2 ZL2 L22 L R2 +ω2 L22 −2 +Z2C C L2 L1 + ZC2 ) = L22 (R2 + ω2 L21 − + ZC2 ) C C ⇒ (L21 − L22 ) [R2 + ZC2 ] = (L21 L2 − L22 L1 ) C ⇒ (L1 + L2 ) (L1 − L2 ) [R2 + ZC2 ] = L2 L1 (L1 − L2 ) C 2L1 L2 C (L1 +L2 ) ⇒ (L1 + L2 ) [R2 + ZC2 ] = L2 L1 ⇒ [R2 + ZC2 ] C = Từ (1) (2) ta được: L = 2L1 L2 (L1 +L2 ) = 𝟐,𝟒 𝛑 (2) H => Chọn đáp án A Cách CHAT 2: PhươngLUONG pháp sử dụng tính chất đặc: biệt củaluanvanchat@agmail.com hàm số: LUAN VAN download add Vì tốn xét phụ thuộc UL theo L nên ta viết: U ZL √R2 + (ZL − ZC )2 U = √(R2 + ZC2 ) ( ) − 2ZC ( ) + ZL ZL 1 𝑍𝐿 xCT = (x1 + x2 ) tức 2L1 L2 ⇒L= (L1 +L2 ) = 𝟐,𝟒 1 𝐿1 𝐿2 𝑍𝐿 phải có quan hệ hàm bậc 2: G H Ta nhận thấy UL thuộc kiểu hàm bậc = ( + ) 𝑍 𝑍 H => Chọn đáp án A 𝛑 IA UL = I ZL = N * Chú ý: Khi gặp tốn C biến thiên, có giá trị C1, C2 làm cho điện áp tụ hai trường hợp Tìm C để điện áp tụ đạt cực đại, làm theo phương pháp sử U.ZC √R2 +(Z L −ZC )2 = U √(R2 +Z2L )( ) −2ZL ( )+1 D UC = I ZC = AI dụng tính chất đặc biệt hàm số cho ta cách giải ngắn gọn ZC ZC nên 1 𝑍𝑐 1 𝑐1 𝑐2 AN Ta nhận thấy UC thuộc kiểu hàm bậc = ( + ) từ ta suy C = 𝑍 𝑍 C1 +C2 𝑍𝐶 phải có quan hệ hàm bậc TR Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, biết cuộn dây cảm giá trị L thay đổi Khi L = L = 2,5 π H L = L2 = 1,5 π H cường độ dòng điện mạch hai trường hợp Để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại L phải PT A π H B π H C π H D π H Giải TH Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: Theo đề bài: I1 = I2 => 𝐼12 = 𝐼22 ⇒ 𝑍12 = 𝑍22 ⇒ R2 + (ZL1 − ZC )2 = R2 + (ZL2 − ZC )2 ⇒ (ZL1 − ZC )2 = (ZL2 − ZC )2 Vì ZL1 ≠ ZL2 nên ZL1 − ZC = −(ZL2 − ZC ) ⇒ ZC = ZL1 +ZL2 (1) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 Do tốn L biến thiên cho cơng suất mạch cực đại nên mạch lúc xảy tượng cộng hưởng điện => ZL = ZC (2) ZL1 +ZL2 ⇒L= L1 +L2 = π H => Chọn đáp án B G H Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt hàm số: IA Từ (1) (2) ta ZL = Ngoại trừ R biến thiên, trường hợp L hay C hay ω mà cho I, P,… tương tự Vì vậy, tốn với giả thuyết có hai giá trị L cho I, tìm L để Pmax ta cần làm hai cách sau: N + Có giá trị L cho I, tìm L để Imax + Có giá trị L cho P, tìm L để Pmax U √R2 +(ZL −ZC )2 U AI Theo cách thứ ta có: I = = √Z2L −2ZC ZL +(R2 +Z2C ) ZL1+ZL2 2 xCT = (x1 + x2 ) tức ZL = D Nhận thấy I phụ thuộc kiểu hàm bậc ZL ta có: ⇒L= L1 +L2 = π H => Chọn đáp án B AN * Chú ý: Khi gặp tốn C biến thiên, có giá trị C 1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 |φ1| = |φ2| Tìm C để có cộng hưởng điện nên làm theo cách thứ hai để nhanh Zc1 +Zc2 TR chóng tìm kết Z𝐶 = ⇒ 𝐶 1 1 = ( + ) 𝐶 𝐶 Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp Cuộn dây không cảm có điện trở r, điện trở R thay đổi Khi R = R1 R = R2 mạch tiêu thụ cơng PT suất Điều kiện R để công suất mạch đạt giá trị cực đại A R = √(R1 − r) (R − r) − r B R = √(R1 + r) (R + r) − r C R = √2(𝑅1 + R )𝑟 − r D R = √(R1 − r) (R − r) + r TH Giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số: Công suất mạch: P = (R + r).I2 = (R+r)2 U2 +(ZL −ZC )2 (R + r) => P(R + r)2 – U2(R + r) + P(ZL – ZC)2 = Theo định lí Vi – ét ta có: (𝑅1 + 𝑟) (𝑅1 + 𝑟) = 𝑐 𝑃(𝑍𝐿 −𝑍𝐶 )2 = (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 ) (1) 𝑎 𝑃 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com = 11 Mặt khác theo bấc đẳng thức Côsi: 𝑃 = (𝑍𝐿 −𝑍𝐶 )2 (R+r) (𝑍 −𝑍 ) (𝑅+𝑟)+ 𝐿 𝐶 (R+r) ≤ 𝑈2 2|𝑍𝐿 −𝑍𝐶 | ⇒ (R + r)2 = (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶 )2 (2) IA ⇒ 𝑃 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 ⇔ (R + r) = 𝑈2 => R = √(R1 + r) (R + r) − r => Chọn đáp án B G H Từ (1) (2) ta có: (R + r)2 = (R1 + r).(R2 + r) Cách 2: Phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt hàm số: Công suất mạch: P = (R + r).I2 = (R+r)2 +(ZL −ZC )2 U2 (R + r) N Hay P = U2 (Z −Z ) (R+r)+ L C (R+r) AI Nhận thấy P phụ thuộc kiểu hàm phân thức (R + r) ta có: 𝑥𝐶𝑇 = √𝑥1 𝑥2 tức (𝑅 + 𝑟) = √(𝑅1 + 𝑟)(𝑅2 + 𝑟) D ⇒ 𝑅 = √(𝑅1 + 𝑟)(𝑅2 + 𝑟) − 𝑟 => Chọn đáp án B AN Qua ví dụ nhỏ nêu cho thấy ưu điểm vượt trội phương pháp sử dụng tính chất đặc biệt hàm số, đặc biệt phương pháp cho kết nhanh chóng, xác tiết kiệm nhiều thời gian Đó điều mà tất giáo TH PT TR viên học sinh mong muốn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 12 PHẦN III KẾT QUẢ THỰC HIỆN Sau gần tháng áp dụng thân nhận thấy học sinh đăng ký thi TN THPT môn KHTN lớp 12A6 12A10 giải tốt tiết kiệm thời gian nhiều, IA toán mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp cách sử dụng tính chất đặc biệt hàm số Bản thân nhận thấy đề tài đạt mục tiêu đề mang lại G H ý nghĩa thật cho em học sinh Với kết đây, hy vọng em giải tốt tốn khó mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp kỳ thi TN THPT năm N 2022 *Kết khảo sát qua kiểm tra đánh giá chưa sử dụng tính chất đặc biệt hàm AI số để giải: (Khảo sát số học sinh làm 10 câu hỏi khảo sát thời gian 45 Số học sinh làm HS đến 10 câu 10 00 Tỉ lệ AN Số 00% Số học sinh làm D phút) đến câu Tỉ lệ 50% *Kết khảo sát qua kiểm tra đánh giá sử dụng tính chất đặc biệt hàm số phút) TR để giải: (Khảo sát số học sinh làm 10 câu hỏi khảo sát thời gian 20 Số học sinh làm HS đến 10 10 TH PT Số Tỉ lệ 70% Số học sinh làm đến Tỉ lệ 30% PHẦN IV KẾT LUẬN Mặc dù thời gian thực đề tài hạn hẹp, thân cố gắng tìm tịi, nghiên cứu nhiều nguồn tài liệu khác nhau, để từ hướng dẫn cho học sinh có kỹ vận dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải toán vật lí khó mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp Có thể khẳng định rằng, đề tài đạt mục tiêu đề LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 13 mang lại ý nghĩa thật giúp cho em học sinh có đủ kiến thức để chuẩn bị tốt cho kỳ thi TN THPT năm 2022 Bên cạnh kết hữu ích mà đề tài mang lại đề tài số hạn IA chế định Ví dụ như: Đề tài chủ yếu phục vụ cho học sinh giỏi; dạng tập chưa thật phong phú Trong thời gian tới với niềm đa mê tìm tịi, nghiên cứu q thầy G H đồng nghiệp tơi tiếp tục hồn thiện đề tài cách tốt Trên kinh nghiệm nhỏ để hướng dẫn cho học sinh có kỹ vận N dụng tính chất đặc biệt hàm số để giải nhanh toán vật lí khó mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp Trong viết không tránh khỏi thiếu sót hạn chế Kính mong q thầy, đóng góp ý kiến cách chân thành để sửa chữa, bổ sung AI để viết hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Người viết Nguyễn Thanh Phong TH PT TR AN D Cái Răng, ngày 16 tháng năm 2022 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 12 [Bộ giáo dục Đào tạo] IA Sách Bài tập Vật lý 12 [Nhà xuất giáo dục Việt Nam] Chuẩn bị kiến thức ôn thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông tuyển sinh Đại học, G H Cao đẳng môn Vật lý [Nhà xuất giáo dục Việt Nam] Ôn luyện theo chuẩn kiến thức kĩ Vật lý 12 [Nhà xuất giáo dục Việt Nam] Hệ thống phương pháp giải toán Vật lý 12 [Nhà xuất Hà Nội] [Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội] N Phương pháp giải dạng tập trắc nghiệm Vật lý Bộ giáo dục & Đào tạo AI Phân loại & phương pháp giải Vật lí 12 [Nhà xuất tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh] TH PT TR AN D Sách giáo khoa mơn Tốn (lớp 10, 11, 12) [Bộ giáo dục Đào tạo] LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... giải nhanh tốn mạch điện xoay chiều c? ? R, L, C m? ?c nối tiếp? ?? M? ?c đích nghiên c? ??u TR Giúp h? ?c sinh c? ? kỹ sử dụng tính chất đ? ?c biệt hàm số để giải nhanh tốn khó mạch điện xoay chiều c? ? R, L, C m? ?c. .. TH? ?C HIỆN I Sử dụng tính chất đ? ?c biệt hàm số để giải nhanh tốn mạch điện xoay N chiều c? ? R, L, C m? ?c nối tiếp Hàm số b? ?c AI Hàm số dạng phân th? ?c II C? ?c. .. tịi, nghiên c? ??u nhiều nguồn tài liệu kh? ?c nhau, để từ hướng dẫn cho h? ?c sinh c? ? kỹ vận dụng tính chất đ? ?c biệt hàm số để giải toán vật lí khó mạch điện xoay chiều c? ? R, L, C m? ?c nối tiếp C? ? thể khẳng