PhÇn 1 Më ®Çu PHOØNG GD – ÑT QUAÄN 10 TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN TRI PHÖÔNG 000 SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM ÑEÀ TAØI ''''''''RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh'''''''' GV TRÖÔNG TROÏNG HÖÕU 1 LUAN VAN CHA[.]
PHÒNG GD – ĐT QUẬN 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG …………000……… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI ''RÌn kü giải toán cách lập phơng trình'' GV: TRƯƠNG TRỌNG HỮU LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phụ lục SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TÊN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG DANH SÁCH ĐĂNG KÝ TÊN SÁNG KIẾN Năm học 2017 - 2018 Stt Họ tên Chức vụ Tên sáng kiến TRƯƠNG TRỌNG HỮU Giáo Viên Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập PT Danh hiệu thi đua đăng ký xét Ghi THỦ TRƯỞNG (Ký tên, đóng dấu) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TÊN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG Phụ lục BẢN MÔ TẢ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA SÁNG KIẾN Tên người viết sáng kiến: TRƯƠNG TRỌNG HỮU Chức vụ: Giáo Viên dạy Tốn Đơn vị cơng tác: Trường THCS Nguyễn Tri Phương Tên Sáng kiến: Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập PT Đặt vấn đề (Các vấn đề tồn trước thực sáng kiến, lý vit sỏng kin): Giải toán cách lập phơng trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lợng mà có đại lợng cha biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lợng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phơng trình để giải Những toán dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn ngời, tự nhiên, xà hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải toán kỹ em hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Trong trình giảng dạy toán trờng THCS thấy dạng toán giải toán cách lập phơng trình luôn nh÷ng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dạng toán Dạng toán thiếu đợc kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, nh thi tốt nghiệp trớc đây, chiếm từ 2, ®iĨm ®Õn ®iĨm nhng ®¹i ®a sè häc sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm nhng không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện không xác - Không biết dựa vào mối liên hệ cac đại lợng để thiết lập phơng trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phơng trình cha - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị Vì vậy, nhiệm vụ ngời giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hớng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phơng trình, phân loại toán dựa vào trình tham gia đại lợng làm sáng tỏ mối quan hệ đại lợng, từ học sinh tìm lời giải cho toán Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trờng phổ thông đà mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình'' cho học sinh lớp 8, líp Nội dung sáng kiến: Chơng 1: TổNG QUAN Một số vấn đề lý luận rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình cho học sinh lớp 8, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 1.1 LÞch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh đà biết cách giải dạng toán có lời văn tiểu học, toán số học lớp 6, lớp - Học sinh đà biết cách giải dạng phơng trình thể đơn giản nh tìm x, điền vào ô trống tiểu học đến lớp phơng trình bậc ẩn, phơng trình bậc hai ẩn - Thực tế đà có nhiều giáo viên nghiên cứu phơng pháp giải dạng phơng trình giải toán cách lập phơng trình song dừng lại việc vận dụng bớc giải cách nhuần nhuyễn cha ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại - Thực trạng kỹ giải toán cách lập phơng trình học sinh trờng THCS Nguyn Tri Phng yếu Trong trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở làm để học sinh phân biệt đợc dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm đợc điểm tối đa 1.2 Cơ sở lý luận Rèn là: luyện với lửa cho thành khí cụ Kĩ là: lực khéo léo làm việc Rèn kĩ rèn luyện công việc để trở thành khéo léo, xác thực công việc Rèn kĩ giải toán rèn luyện việc giải toán để trở thành khéo léo, xác tìm kết toán Giải toán cách lập phơng trình Phiên dịch toán từ ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lợng cha biết thoả mÃn điều kiƯn bµi cho LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Để giải toán cách lập phơng trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bớc nh sau: * Bớc 1: Lập phơng trình (gồm công việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn dại lợng đà biết - Lập phơng trình diễn đạt quan hệ đại lợng toán * Bớc 2: Giải phơng trình: Tuỳ phơng trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bớc 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm đợc với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phát triển t hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải toán góp phần thực tốt mục đích dạy học toán nhà trờng, đồng thời định chất lợng dạy học Chơng 2: nội dung vấn đề nghiên cứu 2.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu đổi phơng pháp dạy học trờng trung học sở - Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 Bộ giáo dục & đào tạo, sở, phòng Giáo dục & đào tạo - Quyển bồi dỡng thờng xuyên chu kỳ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp - Đa yêu cầu lời giải, đợc sai lầm học sinh thờng mắc phải - Phân loại đợc dạng toán đa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hớng tìm tòi lời giải - Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau ®· vËn dơng 2.2 C¸c néi dung thĨ đề tài: 2.2.1 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán trình giải sai sót kiến thức, phơng pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiƯn cđa Èn ph¶i rÌn cho häc sinh cã thãi quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem đà hợp lý cha Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị đợc phân số Tìm phân số đà cho? Hớng dẫn Nếu gọi tử số phân số đà cho x ( điều kiện x > 0, x N) Thì mẫu số phân số đà cho 4x Theo ta có phơng trình: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.(x+2) = 4x +2 2x +4 = 4x +2 2x = x =1 x = tho¶ m·n điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số đà cho là: Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác Đó trình thực bớc có lô gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý dến việc thoả mÃn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện đà cho làm bật đợc ý phải tìm Nhờ mối tơng quan đại lợng toán thiết lập đợc phơng trình từ tìm đợc giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc đâu ẩn, đâu kiện ? đâu điều kiện ? thoả mÃn đợc điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định đợc ẩn không? từ mà xác định hớng , xây dựng đợc cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đát hình chữ nhật 4m Tính chu vi cđa khu ®Êt ®ã nÕu biÕt diƯn tÝch 1200m Hớng dẫn: toán hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thờng có xu toán hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn toán vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hớng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tõ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố ? ( cạnh hình chữ nhật ) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta có phơng trình: x (x + 4) = 1200 x2 + 4x - 1200 = Giải phơng trình ta đợc x = 30; x = -34 Giáo viên hớng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lÊy nghiƯm x = 30 VËy chiỊu réng lµ:30 (m) ChiỊu dµi lµ: 30 +4 (m) Chu vi lµ: 2.(30 +34) = 128 (m) toán nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết toán 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính toàn diện Giáo viên hớng dẫn học sinh không đợc bỏ sót khả chi tiết Không đợc thừa nhng không đợc thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đà đầy đủ cha? Kết toán đà đại diện phù hợp cha? Nếu thay đổi điều kiện toán rơi vào trờng hợp dặc biẹt kết luôn Ví dụ : Sách giáo khoa toán 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy? Hớng dẫn: Giáo viên cần lu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác diện tích đợc tính theo công thức: S= a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tơng ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là: Diện tích lúc đầu là: x (dm) (dm2) DiƯn tÝch lóc sau lµ: (dm2) Theo ta có phơng trình: Giải phơng trình ta đợc x = 20 thoả mÃn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) Chiều cao là: 4, Yêu cầu 4: Lời giải toán phải đơn giản Bài giải phải đảm bảo đợc yêu cầu không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu làm đợc 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... tài ''''Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình'''' cho học sinh lớp 8, lớp Nội dung sáng kiến: Ch¬ng 1: TỉNG QUAN Mét sè vÊn ®Ị lý ln vỊ rèn kỹ giải toán cách lập phơng tr×nh cho häc sinh líp 8, LUAN... luanvanchat@agmail.com - Để giải toán cách lập phơng trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bớc nh sau: * Bớc 1: Lập phơng trình (gồm công việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu... nghiệm tính khả thi sau đà vận dụng 2.2 Các nội dung cụ thể đề tài: 2.2.1 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm không cã sai sãt mỈc dï nhá Mn cho häc sinh không mắc sai phạm giáo