PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 6 §4 ÔN TẬP CHƯƠNG VI Thời lượng dự kiến 2 tiết (58 59) Facebook GV1 soạn bài Lợi Nguyễn Thái Facebook GV2 chuẩn hóa word Cỏ Vô Ưu A P[.]
PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG §4 ƠN TẬP CHƯƠNG VI Thời lượng dự kiến:2 tiết (58-59) Facebook GV1 soạn bài:Lợi Nguyễn Thái Facebook GV2 chuẩn hóa word: Cỏ Vơ Ưu A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I DẠNG 1: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Định nghĩa Lưu ý: Bán kính R = Trục hồnh gọi trục cosin Trục tung gọi trục sin Trục t ' At gọi trục tan Trục sBs gọi trục cot Bảng xác định dấu GTLG Góc phần tư thứ Giá trị lượng giác cos sin tan cot I II III IV Ví dụ Ví dụ Giá trị tan180 A B C Lời giải D Không xác định ChọnB - Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay - Cách 2: Hiện đường trịn lượng giác điểm cuối cung có số đo 180 có điểm cuối trùng điểm A ' - Cách 3: tan1800 sin1800 0 cos180 1 0 0 - Cách 4: 180 hai cung bù nên ta có tan180 tan 0 00 ;1800 0; - Cách 5: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt hay a Ví dụ 2: Cho Chọn khẳng định khẳng định sau: Trang 1/12 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A sin a 0; cos a C sin a 0; cos a B sin a 0; cos a D sin a 0; cos a Lời giải Chọn D - Dùng đường trịn lượng giác để giải thích chọn kết ( Cung góc a thuộc góc phần tư thứ giá trị sin a 0; cos a ) 5 2 a Chọn khẳng định khẳng định sau: Ví dụ 3: Cho A tan a 0; cot a C tan a 0; cot a B tan a 0; cot a D tan a 0; cot a Lời giải Chọn A - Dùng đường tròn lượng giác để giải thích chọn kết ( Cung góc a thuộc góc phần tư thứ giá trị tan a 0; cot a ) II DẠNG 2: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC Định lý n. 180 Công thức đổi đơn vị từ độ sang radian: 180 n Công thức đổi đơn vị từ radian sang độ: Ví dụ 2 Ví dụ 1: Góc có số đo đổi sang đơn vị độ 0 A 240 B 135 C 72 Ví dụ 2: Góc có số đo đổi sang đơn vị độ 0 A 15 B 18 C 20 Ví dụ 3: Góc có số đo 120 đổi sang đơn vị radian 3 A 10 B III DẠNG 3: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Định lý C D 270 D 25 2 D HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Hệ thức Điều kiện 2 R sin cos 1 sin tan k , k Z cos Trang 2/12 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 k , k Z cos sin tan cot 1 cot k cos 1 cot sin ,k Z k , k Z k , k Z tan Ví dụ Ví dụ 1: Cho biết Giá trị cot 1 B C Lời giải tan A D Chọn A 1 tan cot 2 tan sin Ví dụ 2: Cho biết Giá trị cos 4 A B C 16 D 25 Lời giải Chọn B Cho sin cos - Vì nên loại phương án A; C; D Vậy chọn B cos cos sin - Hoặc giải thích - Hoặc giải dùng MTCT A Ví dụ 3: Cho biết tan 2 Giá trị biểu thức A B C Lời giải 3sin cos sin cos Chọn C Cho biết tan 2 Giá trị biểu thức C1: Sử dụng MTCT Trang 3/12 A 3sin cos sin cos D PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 C2: Tìm sin , cos thay vào biểu thức C3: Để tính giá trị biểu thức ta phải biến đổi chúng biểu thức theo tan α thay giá trị tan α vào biểu thức biến đổi Có tan 2 cos 0 , chia tử mẫu biểu thức A cho cos ta tan 3.2 A A 7 tan 2 III DẠNG 4: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Hệ thống lại công thức: *cos( )=cos cos sin sin *sin( )=sin cos sin cos tan tan *tan( + ) = tan tan tan tan *tan( - ) = tan tan Hệ thống lại công thức nhân đôi: cos 2 cos sin 2cos 1 2sin sin 2 2sin cos tan tan 2 tan Hệ thống lại công thức hạ bậc cos 2 sin cos 2 cos Ví dụ Ví dụ 1: Đơn giản biểu thức A A sin x A sin x cot x cot x B A cos x C A = – sin2 x Lời giải Chọn A Nhân phân phối rút gọn A cot sin cot cot cos 1- sin sin sin Ví dụ 2: Trong cơng thức sau, công thức đúng? Trang 4/12 ta D A cos x PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A cos a b cos a.cos b sin a.sin b B cos a b cos a.cos b sin a.sin b C sin a b sin a.cos b cos a.sin b D sin a b sin a.cos b cos a.sin b Lời giải Chọn A cos(a b) cos a.cos b sin a.sin b Ví dụ 3: Trong công thức sau, công thức đúng? tan a tan b tan a b tan a.tan b A tan a b tan a tan b B tan a tan b tan a b tan a.tan b C tan a b tan a tan b D Lời giải Chọn C tan a tan b tan( a b) tan a.tan b B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 155 – SGK: Tính giá trị lượng giác lại Biết a) b) cos , tan 2 2, 3 Lời giải a) Áp dụng hệ thức tan cos tan 1 9 1 2 k ,2k Z cos 14 tan 2 tan Vì cot Áp dụng hệ thức tan cot 1 tan Áp dụng công thức Trang 5/12 1 14 tan 7 sin 2 sin cos tan cos k , k Z 14 k ,k Z PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 tan cot 1 cot b) Áp dụng hệ thức tan 1 tan 2 1 1 2 cos cos Áp dụng hệ thức 3 cos cos 9 cos 9, sin 2 1 sin cos tan 2 cos 3 Áp dụng công thức Bài trang 155 – SGK: Rút gọn biểu thức: tan a/ A sin cos 4 c/ C sin cos 4 4 2sin 2 sin 4 sin 2 sin 4 Lời giải 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 cos 2 A 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 cos 2 Ta có: Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc cos 2 2sin x A tan x cos 2 cos x Cách 2: Áp dụng công thức nhân đôi cos 2 2sin x A tan x cos 2 cos x sin cos 4 c/ C sin cos 4 4 sin sin cos cos sin cos sin 4 4 Ta có: cos cos cos sin sin cos sin 4 4 2cos C cot sin II Bài tập trắc nghiệm Câu 1: (Mức độ 1) Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào? A 0, B C Lời giải D Chọn A Vẫn sử dụng đường tròn lượng giác để nhắc lại sin 1 Vậy đáp án A chọn Trang 6/12 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 2: (Mức độ 1) Góc có số đo 108 đổi sang đơn vị radian 3 A B 10 3 C Lời giải π D Chọn A Câu 3: (Mức độ 1) Cho sin A 57 cot tan E tan 3cot Giá trị củabiểu thức B 57 C 57 Lời giải D 57 Chọn B cos 2sin cot tan sin cos cos 2sin 3sin E tan 3cot sin 3cos sin 3cos 2sin cos sin Viết lại biểu thức 3 E 57 3 5 Suy Câu 4: (Mức độ 1) Trong công thức sau, công thức sai? cos a cos b 2 cos a b a b cos 2 cos a – cos b 2sin a b a b sin 2 sin a sin b 2 sin a b a b cos 2 sin a – sin b 2 cos a b a b sin 2 A B C D Câu 5: (Mức độ 2) Rút gọn biểu thức A P sin 2 P sin 17 cos 130 sin 130 cos 17 B P cos 2 P C Lời giải 1 D P Chọn C Áp dụng công thức: Trang 7/12 sin sin cos cos sin ); sin sin ta PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Gợi ý: sin 170 cos 130 sin 130 cos 17 sin 17 cos 130 cos 17 sin 130 sin( 170 130 ) sin 30 sin 30 Câu 6: Cho hai góc nhọn a b với tan a tan b Tính a b B A 2 D C Lời giải Chọn B Dùng công thức cộng tan tan tan 1 tan tan tan 1 Câu 7: Rút gọi biểu thức A P 2 tan P sin 2 4sin 8sin cos 4 ta P tan B C P 2 cot Lời giải P cot D Chọn D 2 Biến đổi đưa góc lượng giác: sin 2 4sin cos cos 4 1 sin 2 1 8sin cos 2 2 sin 2 4sin 4sin cos sin 2 2 Vậy 8sin cos 4 8sin 8sin cos 2 4sin cos 2 4cos 2 4cos sin cot 2 2 8sin sin 8sin cos Câu 8: sin a , tan b a, b 17 12 sin a b Nếu biết 20 A 220 Chọn C Trang 8/12 B 20 220 21 C 221 Lời giải 22 D 221 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Áp dụng công thức cộng: sin a b sin a cos b cos a sin b Tính cosa ; sin b ; cos b 15 8 cos a = (0 a cos a>0) 17 17 tan b cosb cos 2b 12 13 5 1 12 sin b cos 2b 13 15 12 cos a ; sinb ; cosb 17 13 13 b cos b 0,sin b Vì Thế vào công thức sin a b sin a cos b cos a sin b 21 221 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 9: [Mức độ 1] Giá trị A cot 89 C B D – 3 Lời giải Chọn B cot Biến đổi 89 cot 15 cot cot 6 6 Câu 10: [Mức độ 1] Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Lời giải Chọn C Vì góc tù, nên sin , cos tan Câu 11: [Mức độ 1] Góc có số đo đổi sang độ o A 15 o o C 20 B 18 Lời giải Chọn C 180o n 20o dụng công thức đổi rad sang độ: Áp Trang 9/12 o D 25 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 o Câu 12: [Mức độ 1] Số đo góc 22 30 đổi sang rađian 7 B 12 A C D Lời giải Chọn A 22o30. 22o30 180o Câu 13: [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức: A P sin 2a P sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 B P cos 2a C Lời giải P , ta P D Chọn C Ta có: sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 sin a 17 a 13 sin 30 Câu 14: [Mức độ 2] Cho hai góc lượng giác có sđ Ox, Ov Ox, Ou 5 m 2 , m Z sđ n2 , n Z Khẳng định sau đúng? A Ou Ov trùng B Ou Ov đối C Ou Ov vuông góc D Tạo với góc Lời giải Chọn A Ox, Ou 5 m2 2 m 2 m 1 2 , m Z 2 Ta có: sđ Do Ou Ov trùng Câu 15: [Mức độ 2]Tích số cos 4 5 cos cos 7 A B C D Lời giải Chọn A sin 4 5 cos cos cos 7 Trang 10/12 2 4 5 2 2 4 cos cos sin cos cos 7 7 7 2sin 2sin 7 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 sin 4 4 cos 7 4sin 8 1 8sin sin Câu 16: [Mức độ 2] Cung có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q Số đo A 45o k 180o k 4 C o o B 135 k.360 k D Lời giải Chọn D AM 450 Số đo cung 900 MN NP PQ Ta có M , N , P , Q Để mút cuối trùng với bốn điểm chu kì cung k Vậy số đo cung Câu 17: [Mức độ 3] Cho A 1 9 5 4 sin a 3 cos b ; cos a ; ; sin b Giá trị sin a b B 1 9 5 4 1 9 4 C 1 9 4 D Lời giải Chọn A Ta có : sin a cos a cos a sin a cos b sin b sin b cos b 3 sin a b sin a cos b cos a sin b 9 4 1 7 4 5 5 Câu 18: [Mức độ 3] Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai ? Trang 11/12 PPT - TIVI- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A C sin A B 3C cos C tan A B 2C 3C cot 2 B D cos A B – C – cos 2C cot A B 2C C tan 2 Lời giải Chọn D Ta có: A B C A B 3C A B 3C sin C cos C C sin 2 2 A A B C 2C cos A B – C cos 2C cos 2C B A B 2C 3C tan A B 2C tan 3C cot 3C 2 C 2 2 A B 2C C cot A B 2C cot C tan C 2 D sai 2 2 2 Trang 12/12 ... 1: (Mức độ 1) Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào? A 0, B C Lời giải D Chọn A Vẫn sử dụng đường tròn lượng giác để nhắc lại sin 1 Vậy đáp án A chọn Trang 6/ 12 PPT - TIVI-... D – 3 Lời giải Chọn B cot Biến đổi 89 cot 15 cot cot 6 6? ?? Câu 10: [Mức độ 1] Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan ... 8 1 8sin sin Câu 16: [Mức độ 2] Cung có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M , N , P, Q Số đo A 45o k 180o k 4 C o o B 135 k. 360 k D Lời giải