TỔNG HỢP ĐỀ TOÁN MỚI NHẤT 2014

ĐỀ TOÁN MỚI NHẤT 2014

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA Thanh Chương – Nghệ An ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phá t đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 (1) y x x = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm (1;2)M với hệ số góc .k Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt , ,M A B sao cho 2AB OM= . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sin 3 4 sin tan tan 3 3 6 x x x x π π π                + − = + −                      2. Giải hệ phương trình 2 2 1 1 1 1 4 x y x xy x y x y x y     + − − = −      + − = +   +   Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 2 2 2 1 2 ln( 1) ( 1)ln ( 1) x x x x I dx x + − + = + ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , 2 AB a = ,  0 120 . BAC = Biết   0 90 SBA SCA = = , góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và mặt phẳng ( ) ABC bằng 0 45 . Tính thể tích khối chóp . S ABC theo a , tính góc giữa mặt phẳng ( )SAB và mặt phẳng ( ).ABC Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương , ,x y z thoả mãn 1 4 .x y z xyz+ + + = Chứng minh rằng xy yz zx x y z + + ≥ + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một tr ong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có  0 135BAC = , đường cao : 3 10 0BH x y + + = , trung điểm cạnh BC là 1 3 ; 2 2 M      −        và trực tâm (0; 10)H − . Biết tung độ của điểm B âm. Xác định toạ độ các đỉnh , ,A B C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giá c .ABC 2. Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 4 2 4 9 0S x y z x y z + + − − − − = . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm ( 1;1; 1)M − − song song với đường thẳng 1 3 3 : 2 1 2 x y z d − + − = = − − và cắt mặt cầu ( ) S theo đường tròn ( ) C có chu vi bằng 6 .π Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn | 1 | 2 | | 2 iz iz z   + =     − =    B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , phương trình cạnh : 4 0, BC x y − + = trung điểm cạnh AC là (0;3) M , đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm (7; 1). N − Xác định toạ độ các đỉnh , ,A B C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác .HBC 2. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 1 0 P x y + + = và hai điểm (1;1; 1), (2;0;3). A B − Xác định toạ độ điểm M trên mặt phẳng ( ) P sao cho tam giác ABM có  0 45 MAB = và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ).P Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số tự nhiên 0,1,2, 5, 7, 8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn. Hết www.la isac.pag e.tl Cảm ơnbạnHienDinhTran(dinhhientc@gmail.com)gửitớiwww.laisac.page.tl Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) Câu I: (2 ñiểm) Cho hàm số: 4 2 2 2 2 y x mx m = + + + có ñồ thị ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = -2. 2. Với giá trị nào của m thì ñồ thị ( ) m C có ba ñiểm cực trị, ñồng thời ba ñiểm cực trị ñó lập thành một tam giác có một góc bằng 120 0 . Câu II: (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 3 2cos cos 2 sin 0 x x x + + = 2. Giải phương trình: 2 2 2 4 4 2 9 16 x x x + + − = + Câu III: (1 ñiểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục O x hình phẳng S giới hạn bởi các ñường: ; 1; 0 (0 1) x y xe x y x = = = ≤ ≤ Câu IV: (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi ; hai ñường chéo AC = 2 3 a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ ñiểm O ñến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1 ñiểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) ( ) 3 3 2 2 ( 1)( 1) x y x y P x y + − + = − − PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa: (2,0 ñiểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC với hai trung tuyến : 2 0, :7 6 0, AN x y BM x y + − = + − = ñỉnh B(1 ; -1). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 2. Xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh A, C của tam giác. 2. : Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d với d : 1 1 2 1 1 x y z − + = = − . Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d và tìm tọa ñộ của ñiểm M’ ñối xứng với M qua d. Câu VII.a: (1 ñiểm) Giải phương trình nghiệm phức : 25 8 6 z i z + = − B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb: (2,0 ñiểm). 1. Trong mặt phẳng hệ tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn (C) có phương trình: 2 2 2 6 6 0 x y x y + − − + = và ñiểm M(-3; 1). Gọi A và B là các tiếp ñiểm kẻ từ M ñến (C). Tìm tọa ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của ñiểm M lên ñường thẳng AB. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng ∆ : 1 3 1 1 4 x y z − − = = và ñiểm M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm M song song với ñường thẳng ∆ ñồng thời khoảng cách giữa ñường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4. Câu VIIb: (1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn ñồng thời hai ñiều kiện sau: 1 2 3 4 z i z i + − = + + và 2 z i z i − + là một số ảo. Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn 0 TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối B -D Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiaođề) PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0 điểm) CâuI.(2,5 điểm) Chohàmsố 3 2 3 4y x x = - - + ( ) 1 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố ( ) 1 . 2.Vớinhữnggiátrịnàocủa m thìđườn gthẳngnốihaicựctrịđồthịcủa hàmsố ( ) 1 tiếp xúc vớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = CâuII. (2,5 điểm) 1. Giảiphươngtrình: ( ) ( ) 2 3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - = 2. Giảihệphươngtrình: 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = ì í + + = î ( , )x y Î ¡ CâuIII.(1,0điểm) Tìmgiớihạn: 2 3 1 7 5 lim  1 x x x L x ® + - - = - CâuIV.(1,0 điểm) Chotứdiện ABCD có AD vuông gócvớim ặtphẳng ( ) ABC , 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a = = = · 0 60BAC = .Gọi ,H K lần lượt làhình chiếu vuông góc của B trên AC và CD .Đường thẳng HKcắtđườngthẳn g AD tại E . Chứngminhrằng BE vuônggócvới CD vàtínhthể tíchkhốitứdiện BCDE theoa. CâuV.(1,0 điểm) Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 2 1 4 1 2 x x y x x - - + = + - + PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu VI.a. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ( 2;1)B - , đường thẳng chứa cạnh AC có phương trình: 2 1 0x y + + = , đường thẳng chứa trung tuyến AM có phương trình: 3 2 3 0x y + + = .Tínhdiệntíchcủatamgiác ABC . CâuVII.a.(1,0 điểm) Tínhtổng: 0 1 2 3 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2 3 4 2013S C C C C C = + + + + + B.Theochương trìnhNângcao Câu VI.b. (1,0 điểm) Trongmặtphẳng vớihệ trục toạđộ Oxy , cho điểm ( ) 1;0E - và đườngtròn ( ) 2 2 : 8 4 16 0C x y x y + - - - = .Viế tphươngtrìnhđư ờngthẳngđiquađiểm E cắt đườngtròn ( ) C theodâycung MN cóđộd àingắnnhất. CâuVIIb.(1,0điểm) ChokhaitriểnNiutơn ( ) 2 2 2 2 * 0 1 2 1 3 , n n n x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥ .Tínhhệ số 9 a biết n thoảmãnhệthức: 2 3 2 14 1 . 3 n n C C n + = Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới http://www.laisac.page.tl/ Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) 1 ĐÁPÁN THANG ĐIỂM KỲKHẢOSÁ TCHẤTLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013 Môn:Toán;Khối:B+D (Đápán–thang điểm:gồm05trang) Câu Đápán Điểm 1. (1,0 điểm ) 3 2 3 4y x x = - - + +Tậpxácđịnh: D = ¡ +Sựbiếnthiên : Chiềubiếnthiên: 2 2 ' 3 6 , ' 0 0 x y x x y x = - é = - - = Û ê = ë Hàmsốđãchonghịch biếntrêncáckhoảng ( ) ; 2 -¥ - và ( ) 0;+¥ , đồngbiếntrênkhoảng ( ) 2;0 - . 0,25 Cựctrị: Hàmsốđạtcựcđạitại C (0) 0; 4 Đ x y y = = = Hàm sốđạtcựctiểutại CT ( 2) 2; 0x y y - = - = = Giớihạn: lim ; lim x x y y ®-¥ ®+¥ = +¥ = -¥ 0,25 Bảngbiến thiên: x -¥ 2 0 +¥ , y - 0 + 0 - y +¥ 0 4 -¥ 0,25 +Đồthị 0,25 2. (1,0 điểm ) I (2,0điểm) Đồthịhàmsố(1)cócựctiểu ( ) 2;0A - ,cựcđại ( ) 0;4B .Phươngtrình đư ờngthẳngnốihaicựctrịcủahàmsố(1)là: ( ) : 1 2 4 x y AB + = - ( ) : 2 4 0AB x y Û - + = ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 5C x m y m - + - - = cótâm ( ) ; 1I m m + bán kính 5R = 0,50 Đườngthẳng ( ) AB tiếpxúcvớiđườngtròn ( ) ( ) ( ) ;C d I AB R Û = ( ) ( ) 2 2 2 1 4 8 5 3 5 2 2 1 m m m m m - + + = - é Û = Û + = Û ê = ë + - 0,50 Đápsố: 8m = - hay 2m = 2 CõuII 1.(1,25im) (2,5i m) Pt: ( ) ( ) 2 3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - = ( ) 2 2 3 1 sin 3cos 2 3 3sin 2sin cos 0x x x x x - + - + - = ( ) ( ) 3 sin 3 2sin cos 3 2sin 0x x x x - + - = 0,50 ( )( ) 3 2sin 0 3 2si n 3sin cos 0 3sin cos 0 x x x x x x ộ - = - + = ờ + = ờ ở 0,25 2 3 3 sin 2 2 2 3 1 tan 3 6 x k x x k x x k p ộ = + p ờ ộ ờ = ờ p ờ ờ = + p ờ ờ = - ờ ờ p ở ờ = - + p ờ ở ( ) k ẻZ 0,25 Phngtrỡnhcúbahnghim 2 2 2 3 3 6 x k x k x k p p p = + p = + p = - + p ( ) k ẻZ 0,25 2.(1,25im) Hphngtrỡnh ( ) ( ) 2 2 3 2 8 12 * 2 12 0 ** x y x xy y + = ỡ ù ớ + + = ù ợ Th(*)vo(**)tac: ( ) 3 2 2 2 2 8 0x xy x y y + + + = 0,25 ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 8 2 0 2 2 4 0x y xy x y x y x xy y xy + + + = + - + + = 0,25 Trnghp1: 2 0 2x y x y + = = - thvo(*)tac 2 2 12 12 1 1 2y y y x = = = ị = m 0,25 Trnghp2: 2 2 2 2 0 15 4 0 0 2 4 0 2 y y y x xy y x y x = ỡ ù ổ ử - + = - + = ớ ỗ ữ - = ố ứ ù ợ 0x y ị = = khụngthomón(*)hvn 0,25 ỏps: ( ) ( ) ( ) 2 1 , 21x y = - - 0,25 CõuIII (1,0im) 2 2 3 3 1 1 1 7 5 7 2 2 5 lim lim lim 1 1 1 x x x x x x x L x x x đ đ đ + - - + - - - = = + - - - 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 221 1 3 3 2 5 7 2 lim lim 1 2 5 1 7 2 7 4 x x x x x x x x x đ đ - - + - = + ổ ử - + - - + + + + ỗ ữ ố ứ 0,25 ( ) ( ) 22 1 1 3 3 1 1 1 1 7 lim lim 12 2 12 2 5 7 2 7 4 x x x x x x đ đ + = + = + = ổ ử + - + + + + ỗ ữ ố ứ 0,25 3 Vy: 7 12 L = 0,25 CõuIV (1,0im) Vỡ ( ) BH AC BH AD BH ACD BH CD ^ ^ ị ^ ị ^ m ( ) BK CD CD BHK CD BE ^ ị ^ ị ^ 0,25 Tgtt acú 0 2 2 1 1 3 sin 60 8 2 3 2 2 2 ABC S AB AC a a D = ì ì = = 0 1 cos60 2 . 2 AH AB a a = = = 0,25 Vỡ ( ) CD BHK CD KE AEH ACD ^ ị ^ ị D D : doú 4 4 13 3 3 3 3 AE AH AH AC a a a AE DE a AC AD AD ì = ị = = ị = + = 0,25 3 2 . . 1 1 13 26 3 2 3 2 3 3 9 BCDE D ABC E ABC ABC a a V V V DE S a D ì = + = ì ì = ì ì = 0,25 CõuV (1,0im) 2 1 4 1 2 x x y x x - - + = + - + Tpxỏcnhcahm sl [ ] 01D = t cos 0 2 1 sin x t t x t ỡ = p ổ ử ù ộ ự ẻ ớ ỗ ữ ờ ỳ ở ỷ ố ứ - = ù ợ 0,25 Khiú ( ) 2cos sin 4 cos sin 2 t t y f t t t - + = = + + vi 0 2 t p ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ 0,25 xộthms ( ) 2cos sin 4 cos sin 2 t t f t t t - + = + + vi 0 2 t p ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ ( ) ( ) ' 2 3 6cos 0 0 2 sin cos 2 t f t t t t - - p ộ ự = < " ẻ ờ ỳ + + ở ỷ vyhms ( ) f t liờntcv nghchbintrờnon 0 2 p ộ ự ờ ỳ ở ỷ 0,25 doú ( ) ( ) ( ) 0 0 1 2 0 2 2 2 f f t f t f t t p p p ổ ử ộ ự ộ ự Ê Ê " ẻ Ê Ê " ẻ ỗ ữ ờ ỳ ờ ỳ ố ứ ở ỷ ở ỷ giỏtrlnnhtca ( ) ( ) max 0 2 0 0y f t f t x = = = = = giỏtrnhnhtca ( ) min 1 1 2 2 y f t f t x p p ổ ử = = = = = ỗ ữ ố ứ 0,25 cõuVIA (1,0im) Do :C dt ẻ 2 2 1 0 ( , 2 1) , 2 a x y C a a M a - ổ ử + + = ị - - ị - ỗ ữ ố ứ :M dt ẻ 3 2 3 0 0 (0, 1)x y a C + + = ị = ị - . To A lnghimh 3 2 3 0 (1, 3) ( 1,2) 5 2 1 0 x y A AC AC x y + + = ỡ ị - ị - ị = ớ + + = ợ uuur 0,50 K ( )BH AC H AC ^ ẻ 4 4 1 1 2 1 ( , ) . 1 2 5 5 ABC BH d B AC S AC BH - + + = = = Þ = = (d vdt). Vậy 1 ABC S = (dvdt). 0,50 Câu7A (1,0điểm) 0 1 2 3 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2 3 4 2013S C C C C C = + + + + + Tacó ( ) ( ) 1 2012 2012 2012 2012 2011 2012 2012! 1 2012 ! 2012 ! k k k k k k k C kC C k C C C k k - + = + = + = + - với 0,1,2, ,2012k " = 0,25 ( ) ( ) 0 1 2011 0 1 2012 2011 2011 2011 2012 2012 2012 2012S C C C C C C = + + + + + + + L L 0,25 ( ) ( ) 2011 2012 2011 2012 2012 2012 1 1 1 1 2012 2 2 1007 2S = + + + = × + = × 0,25 Vậy 2012 1007 2S = × 0,25 CâuVIB (1,0điểm) Đườngtròn ( )C cóbánkính 6R = vàtâm (4;2)I Khiđó: 29 6 ,IE R = < = suyra điểm E nằmtronghìnhtròn ( )C . Giảsửđườngthẳng D điqua E cắt ( )C tại M và N .Kẻ IH ^ D . Tacó ( , )IH d I IE = D £ . 0,50 Nhưvậyđể MN ngắnnhất IH Û dàinhất H E Û º Û D điqua E và vuônggó cvới IE 0,25 Tacó (5;2)EI = uur nênđườngthẳng D điqua E vàvuônggócvới IE cóphươngtrìnhlà:5( 1) 2 0 5 2 5 0x y x y + + = Û + + = . Vậyđườngthẳngcầntìmcóphươngtrình: 5 2 5 0x y + + = . 0,25 Câu7B (1,0điểm) …. ( ) 2 2 2 2 * 0 1 2 1 3 , n n n x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥ . Tínhhệsố 9 a biết n thoảmãnhệth ức: 2 3 2 14 1 . 3 n n C C n + = Điều kiện * , 3n n Î ³ ¥ 5 ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 14 1 4 2 8 1 ! ! 1 1 2 3 2! 2 ! 3! 3 ! GT n n n n n n n n n n n Û + = Û + = - - - - - 0,50 2 3 9 7 18 0 n n n n ³ ì Û Û = í - - = î 0,25 Từđó ( ) ( ) 18 18 2 18 0 1 3 1 3 k k k k k x C x = - = - å Dođóhệsốcủa 9 9 18 81 3 3938220 3a C = - = - 0,25 Lưu ýkhichấmbài: Đápántrìnhbàymộtcáchgiảig ồmcácýbắtbuộcphảicótrongbàilàmcủahọcsinh. Khichấmnếuhọcsinhbỏquabướcnàothì không cho điểmbướcđó. Nếuhọcsinhgiảicáchkhác,giámkhảocăn cứcácýtrongđápánđểchođiểm. Trongbàilàm,nếuởmộtbướcnàođó bịsaithìcácphầnsaucósửdụngkếtquảsa iđó không đượcđiểm. Điểmtoànbàití nhđến0,25vàkhônglàmtròn. Hết 6 [...]... THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Khối B (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 2x Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (C ) x −1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − m + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất Câu II (2 điểm) 2 ( cos... trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 5 = 0 và điểm Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = A ( 0; −1) Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC đều x2 y 2 + =1 25 9 Viết phương trình đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ... của Elip (E) biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) là ( 12 2 + 3 ) Câu VIIb (1 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho: 1 1 2 3 4 2 n +1 C2 n +1 − 2.2.C2 n +1 + 3.22.C2 n +1 − 4.23.C2 n +1 + + ( 2n + 1) 22n.C2 n +1 = 2013 ………………… Hết………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I KHỐI A Câu y = x − 3x + 4 (C ) + Tập xác định: D = ℝ + Giới...Cảm ơn bạn Hoàng Thân ( hoangthan79@gmail.com) gửi tới www.laisac.page.tl PHẦN CHUNG Câu I (2 điểm) ma il.c om THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút TẠP CHÍ THTT ĐỀ THI THỬ SỐ 2 SỐ 425 (11-2012) x+m (m = −1)(C) x−1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) với m = 0 2 Giả sử M là điểm bất kì trên đồ thị hàm số (C), gọi H, K là hình chiếu của M lên... 4log3 (n = (n2 − 2n + 6)log3 5 ———————————————–Hết—————————————————- NGUYỄN TUẤN QUẾ  GV THPT Lương Đắc Bằng, Thanh Hóa www.laisac.page.tl SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Khối A (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 (C ) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ... của Elip (E) biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) là ( 12 2 + 3 ) Câu VIIb (1 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho: 1 2 3 4 2 n +1 C2 n +1 − 2.2.C2 n +1 + 3.22.C2 n +1 − 4.23.C2 n +1 + + ( 2n + 1) 22n.C2 n +1 = 2013 ………………… Hết………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I KHỐI B Câu I.1 + Tập xác định: D = ℝ \ {1} Nội dung + Giới... + ( 2n + 1) 22 n.C2 n +1 0.5 0.5 Do đó (*) ⇔ 2n + 1 = 2013 ⇔ n = 1006 ……………………………… Hết………………………………… www.mathvn.com 14 www.MATHVN.com SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Khối D (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 2x Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = (C ) x −1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị... đường thẳng ∆ : 2 x − 3 y + 14 = 0 , cạnh BC song song với ∆ , đường cao CH có phương trình x − 2 y − 1 = 0 Biết trung điểm cạnh AB là điểm M(-3; 0) Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x2 y 2 + =1 25 9 Viết phương trình đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình chính... 0) = 4  5  3  15 1 2 Vậy GTLN bằng , GTNN bằng 4 15 0.25  1 = 2 ( xH − 1) 3 7 (C) có tâm I(1; 2), bán kính R = 10 ⇒ AI = 2 IH ⇒  ⇒H ;  2 2 3 = 2 ( yH − 2 )  (Do I là trọng tâm tam giác đều ABC, H là trung điểm BC) Pt đường thẳng BC đi qua H và nhận AI = (1;3) làm vecto pháp tuyến là: x + 3 y − 12 = 0 VIa 1  7+ 3  7− 3 y = y = x + y − 2x − 4 y − 5 = 0   2 2 ⇔ ∨  3−3 3  3+ 3... 21 − 5 = x − 1 − 1 + x 2 − 4 ⇔ x2 − 4 x + 21 + 5 2 = x−2 + ( x + 2 )( x − 2 ) x −1 +1 0.5    1 1 ⇔ ( x − 2)  + ( x + 2 ) 1 −  = 0 ⇔ x = 2 x 2 + 21 + 5    x −1 +1    Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 2 pt ⇔ 3 3 x − 5 = ( 2 x − 3) − x + 2 (*) 3 III Đặt 2 y − 3 = 3 3 x − 5 ⇔ ( 2 y − 3) = 3 x − 5 3 0.5 3 ( 2 x − 3)3 = 2 y + x − 5 (**)  Ta có hệ phương trình:  3 ( 2 y − 3) = 3 x − 5  Trừ . Chương – Nghệ An ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phá t đề. PHẦN CHUNG. http://www.laisac.page.tl/ Đề chínhthức (Đề thigồm01trang) 1 ĐÁPÁN THANG ĐIỂM KỲKHẢOSÁ TCHẤTLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013 Môn: Toán Khối:B+D (Đápán–thang