Bài viết Tự động dò tìm bộ thông số tối ưu của mô hình thuỷ văn HEC– HMS bằng thuật toán SCE–UA trình bày kết quả phát triển một chương trình cho phép dò tìm tự động bộ thông số tối ưu của mô hình HEC–HMS dựa trên thuật toán SCE–UA.
TẠP CHÍ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN Bài báo khoa học Tự động dị tìm thơng số tối ưu mơ hình thuỷ văn HEC– HMS thuật tốn SCE–UA Nguyễn Phước Sinh1,2*, Nguyễn Trường Huy1,3, Nguyễn Thế Hùng1 Khoa Xây dựng Cơng trình thuỷ, Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng; phuocsinhbk@gmail.com; nthuy@dut.udn.vn; ngthung@dut.udn.vn Công ty cổ phần Sông Ba, 573 Núi Thành, Hải Châu, Đà Nẵng; sinhnp@songba.vn Department of Civil Engineering, McGill University, 817 Sherbrooke Street West, Montreal, Quebec H3A 2K6, Canada; huy.nguyen5@mail.mcgill.ca *Tác giả liên hệ: phuocsinhbk@gmail.com; Tel.: +84–905868028 Ban Biên tập nhận bài: 2/8/2022; Ngày phản biện xong: 5/9/2022; Ngày đăng bài: 25/9/2022 Tóm tắt: Việc hiệu chỉnh kiểm định mơ hình thủy văn HEC–HMS theo quy trình thử sai (trial–and–error) thường nhiều thời gian thơng số tìm thường khơng phải tối ưu Bài báo trình bày kết phát triển chương trình cho phép dị tìm tự động thơng số tối ưu mơ hình HEC–HMS dựa thuật tốn SCE–UA Trước hết phương pháp Latin Hypercube Sampling sử dụng để lấy giá trị tham biến rộng khắp không gian nghiệm cách hiệu Sau đó, SCE–UA sử dụng để dị tìm nghiệm tối ưu thơng qua chọn lọc tiến hóa dựa giá trị mẫu ban đầu Nghiệm tối ưu chọn dựa mặt thoả hiệp Pareto đánh giá độ tin cậy phương pháp GLUE Chương trình ứng dụng cho hồ thuỷ điện Krông H’năng (tỉnh Đắk Lắk) Số liệu thực đo từ 18 số 33 trận lũ giai đoạn 2016–2021 sử dụng để hiệu chỉnh thu hẹp không gian nghiệm ban đầu giúp trình dị tìm nhanh chóng hơn, đồng thời phân tích độ nhạy xác định ba thơng số chủ đạo 𝑇𝑝, 𝐶𝑁, 𝑇𝑐 nhằm giảm số lượng tham biến (từ 50 xuống 18 tham biến) Dựa kết này, chương trình kiểm định với trận lũ cập nhật tự động dự báo theo thời gian thực 10 trận lũ lại Chương trình đạt hiệu dự báo tốt đến bước thời gian 𝑡 + giờ, số đánh giá đạt mức cao (𝐾𝐺𝐸 > 0,8; 𝑉𝐸 < 10 %) kết nằm vùng tin cậy Q5%–Q95% Từ khóa: HEC–HMS; Dị tìm tự động thơng số mơ hình; SCE–UA; GLUE; Dự báo lũ thời gian thực; Krơng H’năng Giới thiệu Các mơ hình toán thủy văn HEC–HMS (Hydrologic Engineering Center– Hydrologic Modeling System) mơ chu trình thuỷ văn theo cách đơn giản hố đặc tính vật lý tượng tự nhiên thơng qua (hệ) phương trình tốn học [1] Cụ thể, mơ hình HEC–HMS mơ mưa–dịng chảy lưu vực thơng qua thành phần chính: (i) mơ hình mưa–dịng chảy (ii) mơ hình nước ngầm (iii) mơ hình tổn thất (iv) mơ hình truyền lũ sơng Bốn thành phần mơ HEC–HMS thơng qua thơng số mơ hình Trong số thơng số đo đạc (như diện tích lưu vực, độ dài sơng…) số khác khó gần khơng thể đo lường (như Muskingum 𝑋, Snyder 𝑇𝑐 ) Những thông số phải hiệu chỉnh cho lưu vực khác cho kết dịng chảy mơ từ mơ hình phù hợp với dịng chảy thực đo [2] Q trình hiệu chỉnh kiểm định mơ hình thường thực thủ công phương pháp thử sai (trial– Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 http://tapchikttv.vn/ Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 and–error) Phụ thuộc vào kinh nghiệm người làm mơ hình mà việc thử sai tiêu tốn nhiều hay nguồn lực [3] Ngồi ra, thơng số tìm thường khơng phải tối ưu tiêu chí đánh giá phù hợp thường giới hạn hay đơn mục tiêu Việc thúc đẩy nhu cầu nghiên cứu, phát triển thuật toán chương trình máy tính cho phép hiệu chỉnh mơ hình cách tự động dị tìm thơng số tối ưu theo đa mục tiêu nhằm tiết kiệm thời gian mang lại hiệu cao Điều hồn tồn phù hợp có ý nghĩa lớn nhu cầu dự báo cảnh báo lũ theo thời gian thực, việc quản lý công trình thủy lợi–thủy điện điều kiện tượng mưa lũ cực đoan ngày gia tăng [4] Hiện có nhiều thuật tốn tìm nghiệm tối ưu tồn cục khác Một số thuật tốn thơng dụng thuật toán di truyền (Genetic Algorithms) phát triển Michalewicz (1992), giải thuật tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization) đề xuất Kennedy Eberhart (1995), thuật toán tiến hóa xáo trộn phức hợp Trường Đại học Arizona (Shuffled Complex Evolution–University of Arizona, thường viết tắt SCE–UA) tạo Duan (1992) Đối với toán thủy văn, hệ phương trình thường dạng phi tuyến bao gồm nhiều tham biến SCE–UA xem thuật toán mạnh mẽ hiệu cho việc hiệu chỉnh thông số mơ hình [5–6] SCE–UA nhiều nghiên cứu áp dụng thành cơng với mơ hình thủy văn thơng dụng MIKE–NAM [7], SWAT [8], SWMM [9] Một số nhà phát triển phần mềm tích hợp sẵn SCE–UA vào chức dị tìm tự động thơng số mơ SWAT–CUP hay MIKE–AUTOCAL Những phiên gần mơ hình HEC–HMS 4.8 (01/2021), 4.9 (01/2022) Trung tâm kỹ thuật thủy văn thuộc Quân đội Hoa Kỳ (USACE) trang bị số thuật tốn dị tìm Univariate–Gradient, Nelder and Mead thơng qua chức Trial Run [10] nhằm giúp người làm mơ hình dị tìm thơng số mơ hình nhanh hiệu Tuy việc sử dụng phải thông qua thiết lập thủ công, tốn nhiều thời gian Một dạng sửa đổi phương pháp Gauss–Marquardt–Levenberg dựa SCE–UA trạng thái “được đề xuất tiềm năng” báo cáo nội USACE [11] chưa tích hợp vào thức Số nghiên cứu ứng dụng phương pháp dị tìm tối ưu khác Particle Swarm Optimization để thiết lập thủ tục dò tìm tối ưu thơng số mơ hình cho HEC–HMS song hiệu chưa cao [12] Bài báo trình bày kết phát triển chương trình cho phép dị tìm tự động thơng số tối ưu mơ hình HEC–HMS dựa thuật tốn SCE–UA, nhằm cập nhật tự động thơng số mơ hình dự báo đường trình lũ hồ chứa theo thời gian thực Hồ chứa áp dụng nghiên cứu hồ Krơng H’năng với lưu vực có diện tích 1.168 km2 nằm địa phận tỉnh Đắk Lắk (xem mục 2) Để thực dị tìm, trước hết phương pháp lấy mẫu siêu khối Latin (Latin Hypercube Sampling, LHS) [13] sử dụng để lấy mẫu giá trị tham biến rộng khắp không gian nghiệm cách hiệu Sau thuật tốn SCE–UA sử dụng để dị tìm nghiệm tối ưu thơng qua việc chọn lọc tiến hóa dựa giá trị lấy mẫu ban đầu Thơng thường tốn đa mục tiêu, nghiệm tối ưu chọn mặt thoả hiệp Pareto đánh giá độ tin cậy phương pháp ước tính độ tin cậy tổng quát (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation, GLUE) [14] (xem mục 3) Dữ liệu lưu vực Krông H’năng với 33 trận lũ quan trắc giai đoạn 2016–2021 sử dụng để thử nghiệm, 18 trận lũ dùng để hiệu chỉnh, phân tích độ nhạy, xác định thông số chủ đạo không gian nghiệm ban đầu; trận lũ sử dụng để kiểm định chương trình; 10 trận lũ cịn lại để thử nghiệm hiệu suất chương trình dự báo lũ theo thời gian thực Kết chi tiết thảo luận trình bày mục Các kết tóm tắt lại phần cuối báo (mục 5) Phạm vi nghiên cứu liệu Cơng trình thuỷ điện Krơng H’năng nằm địa bàn hai tỉnh Đắk Lắk Phú Yên, tồn lưu vực thuộc địa phận tỉnh Đắk Lắk (Hình 1) Hồ chứa có dung tích tồn 165,78.106 m3, đập thiết kế với lũ thiết kế có tần suất 𝑄𝑝0,1% = 8.234 m3/s [15] Sơng Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Krông H’năng (hay Ea Krông H'năng) phụ lưu sông Ba – lưu vực sông lớn khu vực Nam Trung Bộ Hệ thống quan trắc tính tốn tự động mưa, mực nước, lưu lượng hồ thuỷ điện Krông H’năng với tần suất 15 phút thiết lập lưu vực từ tháng 9/2016 Tính đến hết tháng 12/2021, hệ thống quan trắc 33 trận lũ với lưu lượng đỉnh từ 180 đến 2.710 m3/s Lưu ý hồ Krông H’năng, giá trị ngưỡng lưu lượng xem lũ hồ không quy định cụ thể hồ sơ thiết kế quy trình vận hành Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng tất trận mưa–lũ có thời gian mưa kéo dài 12 có đồ thị lũ hồn chỉnh (gồm yếu tố: dòng chảy bản, nhánh lũ lên, đỉnh lũ, nhánh lũ xuống) Đồ thị trận lũ thực đo thể Hình Các trận lũ thơng thường kéo dài trung bình khoảng 42 lên tới 102 Lưu lượng đỉnh lũ trung bình vào khoảng 850 m3/s lớn 2.710 m3/s Tổng lượng lũ trung bình khoảng 55 triệu m3 lớn 192 triệu m3 Một số thống kê khác cường độ mưa–lũ thể chi tiết Bảng Hình Bản đồ lưu vực hồ thuỷ điện Krơng H’năng Các điểm hình hiển thị vị trí 15 trạm đo mưa (T1 đến T15), điểm hình tam giác vị trí đập Dải màu (xanh đến đỏ) thể cao độ địa hình lưu vực Để hiểu sâu đặc điểm mưa–lũ lưu vực Krông H’năng, tương quan tổng lượng mưa, tổng lượng lũ, lưu lượng đỉnh lũ độ lớn đỉnh mưa phân tích chi tiết Hình Thơng thường quan hệ mưa–dịng chảy phi tuyến phụ thuộc nhiều yếu tố liên quan đến đặc điểm lưu vực khả thấm, trữ nước tầng khác lưu vực Lưu vực Krông H’năng ngoại lệ Tuy vậy, xấp xỉ mối quan hệ tổng lượng mưa tổng lượng lũ lưu vực Krông H’năng tương quan tuyến tính, kết hệ số tương quan đạt mức tốt 𝑅 = 0,768 Từ dùng mối quan hệ để ước tính hay dự báo tổng lượng lũ tính hay dự báo tổng lượng mưa lưu vực Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Bảng Thống kê cường độ mưa–lũ lưu vực Krông H'năng từ số liệu 33 trận mưa–lũ Thông số Thời gian trận lũ (giờ) Tổng lượng mưa (mm) Cường độ mưa (mm/ giờ) Thời gian xuất đỉnh mưa (giờ) Lưu lượng đỉnh lũ 𝑄𝑝 (m3/s) Tổng lượng lũ (triệu m3) Thời gian xuất đỉnh lũ (giờ) Thời gian trễ đỉnh mưa– đỉnh lũ (giờ) Lưu lượng ban đầu 𝑄0 (m3/s) Nhỏ 21,0 18,0 0,6 3,0 182,3 16,5 8,5 1,0 20,0 Trung bình 42,0 82,7 1,9 9,9 849,0 54,6 18,3 8,0 110,0 Lớn 102,0 278,0 5,1 20,0 2.710 191,8 32,8 15,5 221,0 Hình Đồ thị 33 trận lũ thực đo lưu vực Krông H’năng giai đoạn 2016–2021 Hình Tương quan tổng lượng mưa (trục x), tổng lượng lũ (trục y), đỉnh lũ (dải màu) đỉnh mưa (kích thước điểm), đường thẳng màu đỏ thể mối quan hệ tuyến tính tổng lượng mưa tổng lượng lũ, với hệ số tương quan chặt chẽ 𝑅2 = 0,768 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Phương pháp nghiên cứu 3.1 Dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC–HMS tự động thuật tốn SCE–UA Để dị tìm cách tự động, trước hết cần chọn không gian khả nghiệm tham biến mơ hình HEC–HMS, nghĩa xác định số lượng tham biến (số chiều 𝑛) khoảng giá trị chúng Đối với tham biến, khoảng giá trị thích hợp đưa phần hướng dẫn sử dụng mơ hình HEC–HMS [10] Khoảng giá trị tham biến rộng cần thu hẹp cho lưu vực nghiên cứu cụ thể dựa kinh nghiệm sử dụng mơ hình liệu quan trắc lưu vực (Bảng 4) Việc thu hẹp khơng gian khả nghiệm giúp tiết kiệm khối lượng tính tốn làm giảm thời gian hội tụ cách đáng kể số lượng tham biến thường lớn [9, 16] Khi xác định không gian khả nghiệm cho lưu vực nghiên cứu, cần lấy 𝑠 tổ hợp tham biến, với 𝑠 = 𝑝(2𝑛 + 1) phụ thuộc vào số lượng tham biến 𝑛 số lượng phức hợp (complexes) 𝑝, để chạy mơ hình HEC–HMS so sánh kết mơ dịng chảy từ 𝑠 tổ hợp với giá trị lưu lượng thực đo để đánh giá chất lượng kết mô Vì số lượng mẫu thường bị giới hạn, để tiết kiệm thời gian tính tốn cần chọn phương pháp giúp lấy mẫu cách hiệu Trong nghiên cứu sử dụng phương pháp lấy mẫu siêu khối Latin (Latin Hypercube Sampling, LHS) phương pháp vượt trội gieo mẫu ngẫu nhiên có xét đến vị trí mẫu gieo [13] Sau gieo mẫu (với 𝑠 tổ hợp tham biến ban đầu), chương trình tự động HEC–HMS mơ mưa–dịng chảy với thơng số mơ hình theo 𝑠 tổ hợp tham biến, sau tính tốn giá trị hàm mục tiêu theo số đánh giá hiệu Kling–Gupta (KGE) tương ứng với tổ hợp Thuật toán SCE–UA tiến hành xếp 𝑠 tổ hợp theo thứ tự giá trị 𝐾𝐺𝐸 tăng dần lưu trữ vào tập 𝐷 sau chia tập 𝐷 thành 𝑝 phức hợp 𝐴𝑘 (với 𝑘 = 1, , 𝑝) Các phức hợp 𝐴𝑘 tiến hóa cách độc lập theo phương pháp Downhill Simplex khối thuật toán Competitive Complex Evolution (CCE) Tiếp theo, SCE–UA loại bỏ nghiệm xấu (có giá trị 𝐾𝐺𝐸 nhỏ) xáo trộn điểm phức hợp 𝐴𝑘 tiến hoá thành tập mẫu 𝐷 Sự tiến hoá xáo trộn lặp lại đến điều kiện hội tụ thoả mãn hay đạt số lượng chu trình lặp (repetitions) người dùng khai báo Nhờ xáo trộn điểm phức hợp, thuật toán SCE–UA hiệu việc giải tượng mắc kẹt nghiệm vùng cực trị địa phương (local optima) Nghiệm cuối thuật tốn đường mơ lưu lượng 𝑄𝑜𝑝𝑡 (global optimum) có số đánh giá 𝐾𝐺𝐸 tốt tổ hợp tham biến tương ứng Chương trình tự động dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC–HMS dựa thuật tốn SCE–UA phát triển theo sơ đồ giải thuật mô tả Hình Nghiên cứu sử dụng thư viện mã nguồn mở spotpy, hydrooval, smt sampling_methods… lập trình ngơn ngữ Python Để cải thiện hiệu suất dị tìm nghiệm tối ưu, tác giả chia q trình dị tìm tối ưu thành giai đoạn (2 phase): giai đoạn tìm kiếm thơ với 1.000 chu trình lặp (𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 = 1.000), nghiệm tìm giai đoạn dùng làm nghiệm ban đầu cho trình tìm kiếm chi tiết giai đoạn với 5.000 chu trình lặp (𝑟𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 = 5.000) Để tính đến không chắn, vùng mở rộng 25% giá trị khoảng nghiệm tham biến hai phía tìm kiếm giai đoạn giá trị giới hạn vật lý tham biến HEC–HMS (Bảng 4) thêm vào để đảm bảo ý nghĩa nghiệm tìm Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Hình Sơ đồ thuật tốn chương trình dị tìm thơng số tối ưu HEC–HMS tảng thuật tốn SCE–UA Khối chương trình bao đường nét đứt màu đỏ bên phải phát triển để liên kết HEC–HMS vào thuật toán gốc tác giả Duan (1992) 3.2 Phân tích độ tin cậy dự báo SCE–UA sử dụng chiến lược tối ưu hóa tồn cục thông số dựa hàm mục tiêu đơn biến, phương pháp tìm cách xác định thông số “tốt nhất” mà bỏ qua điểm không chắn từ nguồn liên quan đến liệu, cấu trúc mơ hình khơng chắn thông số Khi không xét đến sai số quan trắc liệu (mưa, lưu lượng) sai số ước tính giá trị thơng số nguồn sai số lớn đẫn đến sai số lớn kết đầu mơ hình [17–18] Nghiên cứu sử dụng phương pháp ước tính độ tin cậy tổng quát (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation, GLUE) Beven Binley đề xuất năm 1992 [14] để phân tích độ tin cậy dự báo từ kết mơ hình GLUE thực quy trình mơ Monte Carlo, mục tiêu phương pháp GLUE tìm tập hợp “có thể chấp nhận được” tham số không gian nghiệm liệu điều kiện cho trước Ở sử dụng kết mô HEC–HMS q trình tiến hố SCE–UA (5000 lần giai đoạn 2) Dùng ngưỡng 𝐾𝐺𝐸 = 0,65 để loại bỏ phần nghiệm xấu, giữ lại nghiệm tốt để xác định hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function, CDF) Như vậy, kết dự báo chương trình đưa giá trị nghiệm tối ưu 𝑄𝑜𝑝𝑡 SCE–UA độ không chắn từ CDF, chọn mức độ tin cậy 5% đến 95%, Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 đồng thời thể phân phối xác suất (hậu nghiệm) tham biến chủ đạo (𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐) 3.3 Tiêu chí đánh giá chất lượng mơ hình dự báo Chất lượng mơ hình dự báo đánh giá từ sai khác kết mơ hình số liệu quan trắc điểm nút kiểm soát thông qua số tiêu sau: Sai lệch đỉnh lũ (peak error, 𝑃𝐸 %): 𝑝 𝑃𝐸 = 100 𝑝 𝑄𝑠𝑖𝑚 − 𝑄𝑜𝑏𝑠 (1) 𝑝 𝑄𝑜𝑏𝑠 Sai lệch tổng lượng lũ (volume error, 𝑉𝐸 %): 𝑉𝐸 = 100 𝑉𝑜𝑙𝑠𝑖𝑚 − 𝑉𝑜𝑙𝑜𝑏𝑠 𝑉𝑜𝑙𝑜𝑏𝑠 (2) Chỉ số hiệu Kling–Gupta (Kling–Gupta Efficiency, 𝐾𝐺𝐸): σ𝑠𝑖𝑚 𝑄𝑠𝑖𝑚 KGE = − √(𝑅 − 1)2 + ( − 1)2 + ( − 1)2 σ𝑜𝑏𝑠 𝑄𝑜𝑏𝑠 (3) với: 𝑛 ∑ 𝑖 𝑖 (𝑄𝑜𝑏𝑠 − 𝑄𝑜𝑏𝑠 ) (𝑄𝑠𝑖𝑚 − 𝑄𝑠𝑖𝑚 ) 𝑖=1 𝑅= 𝑛 √∑ 𝑖 (𝑄𝑜𝑏𝑠 − 𝑄𝑜𝑏𝑠 )2 √∑ 𝑖=1 𝑛 (4) 𝑖 (𝑄𝑠𝑖𝑚 − 𝑄𝑠𝑖𝑚 )2 𝑖=1 Sai số trung phương tương đối (Relative Root Mean Square Error, 𝑅𝑅𝑀𝑆𝐸): (5) Trong 𝑄 (m3/s) lưu lượng lũ; 𝑄 (m3/s) giá trị lưu lượng trung bình; 𝑄 𝑝 (m3/s) lưu lượng đỉnh lũ; 𝜎 (m3/s) độ lệch chuẩn chuỗi lưu lượng; 𝑉𝑜𝑙 (m3) tổng lượng lũ; 𝑛 tổng số điểm liệu; số 𝑠𝑖𝑚 ký hiệu chuỗi mô 𝑜𝑏𝑠 ký hiệu chuỗi thực đo Một số nghiên cứu tiêu chí đánh giá chất lượng mơ hình thơng qua số tham khảo Bảng Vì khơng có số xem xét tất đặc điểm đường trình lũ (như thời gian xuất đỉnh lũ, lưu lượng đỉnh lũ, hình dạng lũ độ lớn trận lũ…), nên cần kết hợp tiêu để đánh giá, tức chọn nghiệm theo hàm đa mục tiêu thay đơn mục tiêu để thu kết tốt Trong nghiên cứu này, hai hàm mục tiêu dùng để chọn nghiệm tốt mơ hình mặt thỏa hiệp Pareto là: (i) số hiệu 𝐾𝐺𝐸 lớn (ii) sai lệch tổng lượng lũ 𝑉𝐸 (%) nhỏ Sở dĩ tác giả lựa chọn số đánh giá tổng hợp 𝐾𝐺𝐸 thân số bao gồm hệ số tương quan 𝑅, độ lệch chuẩn giá trị trung bình (xem biểu thức (3) (4)) Đối với sai lệch tổng lượng lũ 𝑉𝐸 (%), số quan trọng dự báo lũ cho hồ chứa ảnh hưởng lớn đến việc vận hành tích nước, xả lũ hồ chứa Bảng Tham khảo tiêu chí đánh giá độ tốt mơ hình thông qua số Chỉ số 𝐾𝐺𝐸 𝑉𝐸 (%) 𝑃𝐸 (%) 𝑅2 𝑅𝑅𝑀𝑆𝐸 Kém < 0,5 > 20 > 20 < 0,4 > 0,7 Trung bình 0,5 đến 0,7 10 đến 15 10 đến 15 0,4 đến 0,7 0,6 đến 0,7 Tốt 0,7 đến 0,8 đến 10 đến 10 0,7 đến 0,85 0,5 đến 0,6 Rất tốt 0,8 đến 1,0 đến đến 0,85 đến 1,0 đến 0,5 Tham khảo [19-20] [21] [21] [22] [23, 24] Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Kết thảo luận 4.1 Thiết lập mơ hình HEC–HMS cho lưu vực Krơng H’năng Lưu vực Krơng H’năng với diện tích 1.168 km2 chia thành tiểu lưu vực (từ Sub1 đến Sub6), sơng dài 130 km, đoạn từ cửa tiểu lưu vực Sub1 đến hồ chứa chia thành đoạn sông (từ Reach1 đến Reach4) dựa đặc điểm địa hình thủy hệ lưu vực Các thành phần tiểu lưu vực, đoạn sông kết nối với hợp lưu (Junction) tạo thành hệ thống liên kết chặt chẽ từ thượng nguồn đến cửa lưu vực (Outlet) Mơ hình lưu vực Krơng H’năng thiết lập HEC–HMS thể Hình Diện tích tiểu lưu vực chiều dài đoạn sơng thơng số vật lý đo đạc được, chi tiết Bảng Trên lưu vực Krơng H'năng có 15 trạm đo mưa tự động, số liệu mưa trạm tính chuyển mưa bình quân tiểu lưu vực (sub–basin) phương pháp đa giác Thiessen Hình Mơ hình lưu vực Krông H’năng HEC–HMS với tiểu lưu vực từ Sub đến Sub Các trạm đo mưa tự động ký hiệu từ T1 đến T15 Trên hình đập Krơng H’năng nằm phía hạ lưu lưu vực gần trạm đo mưa T15 Nét đứt màu đỏ thể đường bao đa giác Thiessen Bảng Diện tích tiểu lưu vực chiều dài đoạn sơng Tiểu lưu vực Sub1 Sub2 Sub3 Sub4 Sub5 Sub6 Diện tích (km ) 232,00 180,00 224,00 260,00 101,00 171,00 Đoạn sông Reach1 Reach2 Reach3 Reach4 25,97 25,88 2,96 15,05 Chiều dài (km) 4.2 Không gian khả nghiệm Khoảng giá trị tham biến mơ hình HEC–HMS rộng USACE thiết kế để phù hợp với nhiều dạng lưu vực khác (xem Bảng 4) Ngồi số lượng tham biến Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 lớn với tổng cộng 𝑛 = 50 tham biến (6 tiểu lưu vực × tham biến + đoạn sơng × tham biến) Do đó, việc dị tìm thường nhiều nguồn lực thời gian Để dị tìm tự động cách hiệu cần thu hẹp khơng gian khả nghiệm cho tham biến cần giảm bớt số lượng tham biến (hay cịn gọi số chiều khơng gian) Trong mục tác giả trình bày việc giới hạn khơng gian khả nghiệm thông qua việc hiệu chỉnh thủ công để dị tìm khoảng giá trị phù hợp cho lưu vực, từ thu hẹp lại khoảng khơng gian khả nghiệm tham biến Việc giảm số lượng tham biến thơng qua phân tích độ nhạy trình bày mục Bảng Các tham biến chính, ý nghĩa phạm vi giá trị chúng HEC–HMS cho lưu vực Krông H'năng từ kết hiệu chỉnh thủ cơng 18 trận lũ Q trình Phương pháp Tham biến Tp (giờ) Mưa – dòng chảy Snyder UH Tc Q (m3/s) Nước ngầm Recession SCS Curve Number Truyền lũ Thời gian tập trung nước lưu vực Hệ số điều chỉnh độ lớn đỉnh hình dạng lũ Lưu lượng ban đầu Hệ số suy giảm nước ngầm Hệ số xác định độ lớn nước ngầm theo đỉnh lũ Rc Rp Thấm Ý nghĩa Giá trị HEC–HMS [10] – 500 Giá trị lưu vực Krông H’năng 0,5 –16,0 – 1,0 0,3 – 0,95 – 100.000 Thực đo – 1,0 0,2 – 0,85 – 1,0 0,1 – 0,45 Ia (mm) Tổn thất ban đầu – 500 – 20 CN Số hiệu đường cong – 100 35 – 88 K (giờ) Thời gian truyền lũ – 150 0,5 – 6,0 X Hệ số điều chỉnh – 0,5 0,05 – 0,28 Muskingum Số liệu 18 trận lũ (từ #1 đến #18) dùng để tìm khoảng giới hạn cho tham biến thông số mô hình HEC–HMS (𝑇𝑝, 𝑇𝑐, 𝐼𝑎, 𝐶𝑁, ) cho riêng trận theo phương pháp thử–sai lựa chọn nghiệm dựa tiêu chí đánh giá mơ hình Việc hiệu chỉnh thủ công mặt khác giúp người sử dụng mô hình hiểu độ nhạy tham biến khác Giới hạn khơng gian tham biến mơ hình HEC–HMS cho lưu vực Krông H'năng dựa việc hiệu chỉnh 18 trận lũ thể Hình Tổng hợp số đánh giá độ tốt mô hình Bảng cho thấy mơ hình mơ tốt hầu hết số Chỉ số đánh giá hiệu Kling–Gupta thấp đạt 𝐾𝐺𝐸 = 0,66 Cá biệt, trận lũ số 2, 6, 11, 17 có số khơng đạt mức tốt (được in đậm) số khác đạt Điều bình thường khơng thể lúc thoả mãn hết tất tiêu chí đặt Bảng Chỉ số đánh giá độ tốt mơ hình HEC–HMS từ hiệu chỉnh thủ cơng 18 trận lũ (từ #1 đến #18) TT 𝐊𝐆𝐄 0,868 0,815 0,934 0,872 0,925 0,660 0,905 0,744 0,958 𝐑𝟐 0,957 0,856 0,966 0,808 0,953 0,882 0,959 0,920 0,972 𝐑𝐑𝐌𝐒𝐄 0,189 0,253 0,138 0,257 0,104 0,285 0,159 0,191 0,054 𝐏𝐄 % 7,48 –19,47 –1,40 –0,30 –8,16 2,66 –2,78 –0,67 –0,25 𝐕𝐄 % 10,50 8,89 –6,03 7,52 2,61 14,27 –6,04 –0,63 –3,64 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 𝐊𝐆𝐄 0,849 0,776 0,936 0,929 0,915 0,947 0,977 0,934 0,875 𝐑𝟐 0,820 0,889 0,980 0,935 0,949 0,947 0,988 0,945 0,943 𝐑𝐑𝐌𝐒𝐄 0,158 0,293 0,146 0,190 0,213 0,183 0,106 0,142 0,139 𝐏𝐄% –2,97 16,12 5,93 –8,16 –0,79 4,54 4,20 –11,19 9,53 𝐕𝐄% 4,78 5,56 5,72 4,90 6,53 –1,72 –0,54 4,16 1,34 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 10 Hình Khơng gian tham biến mơ hình HEC–HMS lưu vực Krông H’năng từ kết hiệu chỉnh thủ công 18 trận lũ (từ #1 đến #18) 4.3 Phân tích độ nhạy tham biến Mơ hình HEC–HMS có tất loại tham biến khác trình bày mục 4.2 Việc hiệu chỉnh thủ công cho thấy số loại tham biến nhạy nhiều so với loại tham biến lại Năm loại tham biến bao gồm: độ trễ tiêu chuẩn (standard lag) 𝑇𝑝 hệ số điều chỉnh (coefficient) 𝑇𝑐 phương pháp đường đơn vị Snyder; số hiệu đường cong (curver number) 𝐶𝑁 tổn thất ban đầu (initial loss) 𝐼𝑎 phương pháp SCS Curver Number; thời gian truyền lũ (travel time) 𝐾 phương pháp truyền lũ Muskingum Nhóm tác giả phân tích độ nhạy đánh giá mức độ ảnh hưởng loại tham biến thông qua cực trị 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 khoảng khả nghiệm đến kết mô cách thực hết tất mô từ tổ hợp Ví dụ, tham biến nhạy 𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐 (dựa kinh nghiệm hiệu chỉnh thủ công) tạo tất 23 = tổ hợp tham biến (Hình 7a) Kết mơ tổ hợp tham biến trình bày Hình 7b Kết phân tích cho thấy 𝑇𝑝 chuyển từ 𝑚𝑖𝑛 sang 𝑚𝑎𝑥 làm thay đổi hình dạng lũ cách rõ rệt 𝑇𝑝 nhỏ lũ lên nhanh xuống nhanh với đỉnh lũ nhọn 𝑇𝑝 lớn làm đỉnh lũ xuất chậm hẳn, lũ lên chậm, đỉnh lũ bẹt xuống chậm Nếu giữ nguyên 𝑇𝑝 thay đổi 𝐶𝑁 từ 𝑚𝑖𝑛 sang 𝑚𝑎𝑥, tham biến ảnh hưởng đến lưu lượng đỉnh lũ rõ rệt 𝐶𝑁𝑚𝑎𝑥 cho giá trị đỉnh lũ lớn 𝐶𝑁𝑚𝑖𝑛 làm giảm đỉnh lũ định độ lớn tổng lượng lũ Đối với tham biến 𝑇𝑐, không ảnh hưởng lớn 𝑇𝑝 𝐶𝑁, 𝑇𝑐 gây ảnh hưởng đến độ lớn hình dạng đỉnh lũ (tương quan với hình dạng đồ thị mưa) Tương tự, nhóm tác giả thực mô với 25 = 32 tổ hợp (khi xét thêm tham biến 𝐾 𝐼𝑎) Kết cho thấy tham biến Muskingum 𝐾 đoạn sông ảnh hưởng đến thời điểm xuất đỉnh lũ, kết hợp với 𝑇𝑝 làm thay đổi hình dạng độ lớn lũ, Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 11 phạm vi thay đổi giá trị 𝐾 đoạn sông nhỏ (Hình 6) nên ảnh hưởng nhỏ đến kết mô Đối với tổn thất ban đầu 𝐼𝑎 tiểu lưu vực ảnh hưởng đến phạm vi chân lũ, Hình cho thấy 90% khoảng giá trị 𝐼𝑎 nhỏ vào khoảng 0,05 đến 0,28 mm Lý vào mùa lũ vụ, thông thường đất gần đạt trạng thái bão hịa trận mưa liên tiếp trước nên tổn thất ban đầu 𝐼𝑎 thường nhỏ Do đó, tham số 𝐼𝑎 trở nên ảnh hưởng Điều khác biệt hồn tồn với tốn mơ liên tục dòng chảy nhiều năm tổn thất ban đầu 𝐼𝑎 đóng vai trị đặc biệt quan trọng Từ kết này, tác giả chọn giữ lại loại tham biến chủ đạo 𝑇𝑝, 𝐶𝑁, 𝑇𝑐 Việc giúp giảm đáng kể số chiều không gian tham biến từ 𝑛 = 50 xuống 𝑛 = 18 Đây kết quan trọng giúp giảm đáng kể việc lấy mẫu ban đầu giúp đẩy nhanh tốc độ dị tìm thơng số mơ hình tối ưu thơng qua SCE–UA Ngồi tham biến chủ đạo, tham biến lưu lượng ban đầu 𝑄0 lấy theo giá trị quan trắc thời điểm bắt đầu mơ phỏng, tham biến cịn lại (𝐼𝑎, 𝑅𝑝, 𝑅𝑐, 𝐾, 𝑋) lấy giá trị trung vị (median) từ hiệu chỉnh thủ cơng 18 trận lũ Hình Đánh giá ảnh hưởng độ nhạy tham biến chủ đạo đến kết mô phỏng, minh họa biểu đồ trận lũ số 12 4.4 Kết kiểm định chương trình Chương trình tự động dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC-HMS kiểm định liệu trân lũ (từ #19 đến #23) để xem xét hiệu mơ tồn trận lũ dựa không gian nghiệm ban đầu tham biến chủ đạo 𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐 có từ hiệu chỉnh thủ cơng 18 trận lũ Hình thể nghiệm trình dị tìm tự động theo thuật tốn SCE–UA, thực qua hai giai đoạn cho trận lũ #22, trận lũ có hình dạng phức tạp số 33 trận lũ (Hình 2) Đối với trận lũ #22, hiệu dị tìm đạt tốt với số 𝐾𝐺𝐸 tăng từ giai đoạn (Gđ1) sang giai đoạn (Gđ2), độ hội tụ hàm mục tiêu − 𝐾𝐺𝐸 tốt Nghiệm hai giai đoạn chọn mặt thoả hiệp Pareto với hai hàm mục tiêu: (i) số hiệu 𝐾𝐺𝐸 lớn (tương đương với − 𝐾𝐺𝐸 nhỏ nhất) (ii) sai số tổng lượng lũ 𝑉𝐸 (%) nhỏ Kết mô tương ứng với thông số tối ưu vùng tin cậy Q5%–Q95% Q25%–Q75% sau loại nghiệm xấu theo phân tích GLUE cho hai giai đoạn Kết Hình vùng tin cậy thu hẹp đáng kể nghiệm tối ưu cải thiện từ 𝐾𝐺𝐸 = 0,92 lên 𝐾𝐺𝐸 = 0,95 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 12 Hình Kết dị tìm tự động thơng số mơ hình tồn trận lũ có hình dạng phức tạp trận lũ #22 theo phương pháp SCE–UA, thực qua giai đoạn Kết mơ hình 𝑄𝑜𝑝𝑡 nhận từ SCE– UA vùng tin cậy theo phương pháp GLUE Hiệu dò tìm tốt với số KGE (Gđ1) = 0,92 tăng lên KGE (Gđ2) = 0,95 vùng tin cậy thu hẹp đáng kể Ngoài ra, sau thực phân tích GLUE, dạng phân bố xác suất (hậu nghiệm) tham biến xác định Kết phân phối xác suất tham biến chủ đạo 𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐 tiểu lưu vực Sub1, từ phân tích GLUE trận lũ #22 thể Hình Trong đó, hai biểu đồ dạng phân bố điểm (scatter) thể phân bố nghiệm đôi (𝑇𝑝– 𝐶𝑁, 𝑇𝑝– 𝑇𝑐, 𝐶𝑁– 𝑇𝑐) không gian hai chiều (2D) ba biểu đồ dạng không gian ba chiều (3D) phía đối diện đường chéo thể thêm số đánh giá mơ hình 𝐾𝐺𝐸 (có giá trị từ 0,5 đến 0,8 tương ứng dải màu từ tím đến đỏ) Biểu đồ dạng 3D minh họa rõ cực trị địa phương cực trị tồn cục khơng gian nghiệm tham biến Ba biểu đồ dạng cột (histogram) thể phân bố xác suất tham biến 𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐 Quá trình thực tương tự cho trận lũ khác Tổng hợp số đánh giá kết kiểm định chương trình tự động dị tìm thơng số mơ hình tối ưu cho trận lũ qua hai giai đoạn thể chi tiết Bảng Bảng Chỉ số đánh giá kết kiểm định trận lũ (từ #19 đến #23) qua hai giai đoạn dị tìm tối ưu Trận lũ 19 20 21 22 23 𝐊𝐆𝐄 Gđ1 Gđ2 0,918 0,987 0,537 0,783 0,935 0,985 0,922 0,950 0,886 0,882 𝐑𝟐 Gđ1 Gđ2 0,959 0,974 0,858 0,863 0,958 0,970 0,900 0,904 0,797 0,781 𝐑𝐑𝐌𝐒𝐄 Gđ1 Gđ2 0,141 0,089 0,245 0,210 0,200 0,172 0,202 0,199 0,246 0,237 𝐏𝐄 % Gđ1 Gđ2 5,48 1,17 –19,53 –4,37 17,49 9,29 8,81 7,61 8,73 13,46 𝐕𝐄% Gđ1 Gđ2 7,12 –0,23 –13,36 –6,65 –3,89 –0,15 0,05 -0,03 –0,68 0,67 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 13 Hình Phân phối xác suất hậu nghiệm ba tham biến chủ đạo Tp, CN Tc tiểu lưu vực Sub1 từ phân tích GLUE kết giai đoạn trận lũ #22 Biểu đồ cột thể phân bố xác suất ba tham biến chủ đạo Màu sắc thay đổi từ tím đến đỏ thể tăng dần số KGE Biểu đồ dạng 3D thể cực trị địa phương cực trị tồn cục khơng gian nghiệm tham biến 4.5 Kết thử nghiệm theo thời gian thực mùa lũ 2021 Dựa kết hiệu chỉnh kiểm định, chương trình dị tìm giá trị tối ưu cho tham biến cập nhật tự động dự báo theo thời gian thực cho 10 trận lũ (từ số #24 đến #33) để đánh giá hiệu làm việc chương trình Hình 10 thể kết dự báo bước thời gian 𝑡 + đến 𝑡 + trận lũ #28 Tổng hợp kết đánh giá chất lượng mơ hình dự báo bước dự báo (lead–time) thể chi tiết Hình 11, số đạt mức tốt đến bước 𝑡 + với 𝐾𝐺𝐸 > 0,85; sai số tổng lượng lũ 𝑉𝐸 < 10 % kết nằm vùng tin cậy Q5%–Q95% Từ thời gian dự báo dài 𝑡 + giờ, mơ hình HEC–HMS cho lưu vực Krơng H'năng có độ tin cậy dần, kết tương đồng với phân tích tương quan mưa–lũ Lưu vực Krông H’năng với thời gian tập trung nước truyền cửa lưu vực đến giờ, sau khoảng (> 𝑡 + giờ), tạm thời mơ hình chưa sử dụng thơng tin từ mưa dự báo nên độ xác khoảng tin cậy mơ hình khơng cao Để tăng thời gian dự báo (tức dự báo sớm hơn), tích hợp thêm thơng tin mưa từ nguồn mưa radar hay kết mưa dự báo mơ hình số trị tồn cầu, hiệu chỉnh với số liệu đo mưa mặt đất lưu vực để đảm bảo độ tin cậy mưa dự báo, từ làm đầu vào bổ sung cho mơ hình HEC–HMS, hướng giải vấn đề nghiên cứu Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 Hình 10 Kết thử nghiệm dự báo lũ trận lũ #28 bước dự báo (lead–time) từ 𝑡 + đến 𝑡 + Trên hình bên trái, đường liền màu cam lưu lượng thực đo 𝑄𝑜𝑏𝑠 , đường nét đứt màu xanh nghiệm tối ưu 𝑄𝑜𝑝𝑡 Vùng màu thể khoảng tin cậy Q5%–Q95% Q25%–Q75% kết dự báo 14 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 15 Hình 11 Tổng hợp tiêu đánh giá sai số mơ hình cho 10 trận lũ (từ #24 đến #33), bước dự báo (lead–time) từ 𝑡 + đến 𝑡 + với độ xác đạt tốt khoảng 𝑡 + trở lại (𝐾𝐺𝐸 > 0,8) Từ 𝑡 + chất lượng dự báo dần Đường màu đỏ thể giá trị tốt số đánh giá Kết luận Nghiên cứu xây dựng chương trình tự động hố dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC–HMS tảng thuật tốn SCE–UA, thuật tốn dị tìm tối ưu mạnh nay, thay cho thủ tục dị tìm thủ cơng, khơng phụ thuộc tránh sai sót chủ quan người dùng, phù hợp cho việc dự báo lũ theo thời gian thực Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 16 Dữ liệu mưa–lũ lưu vực hồ thuỷ điện Krông H’năng (tỉnh Đắk Lắk) với 33 trận lũ quan sát từ tháng 9/2016 đến tháng 12/2021 sử dụng để hiệu chỉnh, kiểm định đánh giá độ xác mơ hình HEC–HMS Cụ thể, số liệu thực đo 18 trận lũ sử dụng nhằm (i) tìm không gian khả nghiệm tham biến (ii) giảm bớt số lượng tham biến từ việc phân tích độ nhạy loại tham biến khác Ba loại tham biến chủ đạo 𝑇𝑝, 𝐶𝑁 𝑇𝑐 xác định, việc giúp giảm đáng kể số chiều khơng gian tìm kiếm từ 50 xuống cịn 18 chiều Dựa kết này, chương trình kiểm định liệu trân lũ (từ #19 đến #23) cập nhật tự động dự báo theo thời gian thực cho 10 trận lũ (từ #24 đến #33) hồ chứa Krông H’năng Kết cho thấy chương trình có khả dự báo tốt đến bước thời gian 𝑡 + Các số đánh giá đạt mức cao (𝐾𝐺𝐸 > 0,85; sai số tổng lượng lũ 𝑉𝐸 < 10 %) kết nằm vùng tin cậy Q5%–Q95% Bên cạnh đó, nghiên cứu cần bổ sung thêm thông tin mưa dự báo từ nguồn radar hay kết mưa dự báo mô hình số trị tồn cầu hiệu chỉnh với mưa thực đo lưu vực để tăng độ tin cậy bước dự báo sớm hơn, mang lại chủ động, tin cậy hiệu cho kế hoạch ứng phó với mưa lũ Đóng góp tác giả: Xây dựng ý tưởng nghiên cứu: N.P.S., N.T.H.; Lựa chọn phương pháp nghiên cứu: N.P.S., N.T.H.; Xử lý số liệu: N.P.S, N.T.H; Viết thảo báo: N.P.S., N.T.H.; Chỉnh sửa báo: N.P.S., N.T.H., N.T.H Lời cảm ơn: Nguyễn Phước Sinh tài trợ Tập đồn Vingroup – Cơng ty CP hỗ trợ chương trình học bổng đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ nước Quỹ Đổi sáng tạo Vingroup (VINIF), Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn (VinBigdata), mã số VINIF.2021.ThS.97 Các tác giả trân trọng cảm ơn Công ty Cổ phần Sông Ba cung cấp số liệu sử dụng nghiên cứu Lời cam đoan: Tập thể tác giả cam đoan báo cơng trình nghiên cứu tập thể tác giả, chưa công bố đâu, không chép từ nghiên cứu trước đây; khơng có tranh chấp lợi ích nhóm tác giả Tài liệu tham khảo USACE Hydrologic Modeling System HEC–HMS Technical Reference Manual US Army Corps of Engineers, 2000, no Mach 10/01/2021 Available online: https://www.hec.usace.army.mil/software/hec–hms/documentation/HEC– HMS_Technical%20Reference%20Manual_(CPD–74B).pdf Beven, K Rainfall–runoff modelling: The Primer, 2nd Edition John Wiley & Sons, Ltd, 2010, pp.18 Che, D.; Mays, L.W Development of an Optimization/Simulation Model for Real– Time Flood–Control Operation of River–Reservoirs Systems Water Resour Manage 2015, 29, 3987–4005 Doi: 10.1007/s11269-015-1041-8 NOAA Climate Extremes Index (CEI), Climate Services and Monitoring Division U.S 2021 25/02/2022 Available online: https://www.ncdc.noaa.gov/extremes/cei/definition Naeini, M.R.; Analui, B.; Gupta, H.V.; Duan, Q.; Soroosliian, S Three decades of the Shuffled Complex Evolution (SCE–UA) optimization algorithm: Review and applications Sci Iran 2019, 26, 2015–2031 Doi: 10.24200/sci.2019.21500 Duan, Q.; Sorooshian, S.; Gupta, H.V Effective and efficient global optimization for conceptual rainfall–runoff models Water.Resour Res 1992, 428, 1015–1031 Zakermoshfegh, M.; Ghodsian, M.; Neishabouri, S.A.A.S.; Shakiba, M River flow forecasting using neural networks and auto–calibrated NAM model with shuffled complex evolution J Appl Sci 2008, 8, 1487–1494 Eckhardt, K.; Arnold, J.G Automatic calibration of a distributed catchment model J Hydro 2001, 251, 103–109 Doi:10.1016/S0022-1694(01)00429-2 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 17 Lee, S.; Kang, T Analysis of Constrained Optimization Problems by the SCE–UA with an Adaptive Penalty Function J Comput Civ Eng 2016, 30, 04015035(1–11) Doi:10.1061/(ASCE)CP.1943–5487.0000493 10 USACE HEC–HMS User’s Manual US Army Corps of Engineers Hydrologic Engineering Center, 2021, no December 15/12/2021 Available online: https://www.hec.usace.army.mil/confluence/hmsdocs/hmsum/4.7/release-notes/v-47-0-release-notes 11 Skahill, B.E Potential Improvements for HEC–HMS Automated Parameter Estimation U.S Army Engineer Research and Development Center, 2006, ERDC/CHL TR–06–13 20/5/2022 Available online: https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/ADA455236.pdf 12 Kamali, B.; Mousavi, S.J Automatic Calibration of HEC–HMS Model Using Multi– Objective Fuzzy Optimal Models Civ Eng Infrastruct J 2014, 47, 1–12 Doi: 10.7508/CEIJ.2014.01.001 13 McKay, M.D.; Beckman, R.J.; Conover, W.J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Technometrics 1979, 21, 239–245 Doi: 10.2307/1268522 14 Beven, K.; Binley, A The future of distributed models: Model calibration and uncertainty prediction Hydrol Processes 1992, 6, 279–298 15 Quy trình vận hành liên hồ chứa sông Ba Ban hành kèm theo định số 878/QĐ– TTg ngày 17/8/2018 Thủ tướng Chính phủ 16 Duan Q.; Sorooshian S.; Gupta, V.K Optimal use of the SCE–UA global optimization method for calibrating watershed models J Hydrol 1994, 158, 265– 284 Doi: 10.1016/0022-1694(94)90057-4 17 Liu, Y.; Gupta, H.V Uncertainty in hydrologic modeling: Toward an integrated data assimilation framework Water Resour Res 2007, 43, W07401 Doi: 10.1029/2006WR005756 18 Madsen, H Parameter estimation in distributed hydrological catchment modelling using automatic calibration with multiple objectives Adv Water Resour 2003, 26, 205–216 Doi: 10.1016/S0309–1708(02)00092–1 19 Gupta, H.V.; Kling, H.; Yilmaz, K.K.; Martinez, G.F Decomposition of the mean squared error and NSE performance criteria: Implications for improving hydrological modelling J Hydrol 2009, 377, 80–91 Doi: 10.1016/j.jhydrol.2009.08.003 20 Andersson, J.C.M.; Arheimer, B.; Traoré, F.; Gustafsson, D.; Ali, A Process refinements improve a hydrological model concept applied to the Niger River basin Hydrol Processes 2017, 31, 4540–4554 Doi: 10.1002/hyp.11376 21 Quy định kỹ thuật đánh giá chất lượng dự báo, cảnh báo thủy văn Ban hành theo Thông tư 42/2017/TT–BTNMT ngày 23/10/2017 Bộ Tài nguyên Môi trường 22 Cameron, C and Windmeijer, F A G An R–squared measure of goodness of fit for some common nonlinear regression models J Econom 1997, 77, 329–342 Doi: 10.1016/s0304-4076(96)01818-0 23 Singh, J.; Knapp, H.V.; Arnold, J.G.; Demissie, M Hydrological modeling of the Iroquois River watershed using HSPF and SWAT J Am Water Resour Assoc 2005, 41, 343–360 Doi: 10.1111/j.1752-1688.2005.tb03740.x 24 Ritter, A.; Muñoz–Carpena, R Performance evaluation of hydrological models: Statistical significance for reducing subjectivity in goodness–of–fit assessments J Hydrol 2013, 480, 33–45 Doi: 10.1016/j.jhydrol.2012.12.004 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2022, 741, 1-18; doi:10.36335/VNJHM.2022(741).1-18 18 Automatic calibration of HEC–HMS model using Shuffled Complex Evolution (SCE–UA) algorithm Phuoc Sinh Nguyen1,2*, Truong Huy Nguyen1,3, The Hung Nguyen1 Faculty of Water Resources Engineering, University of Science and Technology–The University of Da Nang, Vietnam; phuocsinhbk@gmail.com; nthuy@dut.udn.vn; ngthung@dut.udn.vn Song Ba JSC, 573 Nui Thanh, Hai Chau, Da Nang; sinhnp@songba.vn Department of Civil Engineering, McGill University, 817 Sherbrooke Street West, Montreal, Quebec H3A 2K6, Canada; huy.nguyen5@mail.mcgill.ca Abstract: Verification and calibration of the HEC–HMS hydrological model using a trial– and–error procedure usually costs modelers a lot of time and effort and more importantly, the set of parameters found is often not optimal This paper presents the results of developing an automatic program that allows the automatic search of the optimal set of parameters of the HEC–HMS model based on the SCE–UA algorithm First, the Latin Hypercube sampling method is used to efficiently obtain the parameter values widely across the feasible solution space Then the SCE–UA method is used to search for the optimal solution through complex shuffling and evolution based on the initial sampling values from the Latin Hypercube Sampling method The problem is usually multi–objective, so the optimal solution is therefore selected based on a Pareto front and evaluated for uncertainty by the GLUE method The program has been and is being applied to the Krông H'năng hydropower reservoir in Dak Lak province The authors use real data measured from 18 out of 33 floods observed in the period 2016–2021 to narrow the initial feasible solution space and to reduce the parameter dimensions (from 50 to 18) by identifying the three governing parameters 𝑇𝑝, 𝐶𝑁, and 𝑇𝑐 through sensitivity analysis This helps to enhance the search speed and the convergence of the optimal solution Based on this result, the program searches the optimal value for the parameters and updates them automatically in the real– time forecast The results of the validation of the next floods and testing of the remaining 10 floods give good results up to the time step 𝑡 + hours The evaluation indicators are high (𝐾𝐺𝐸 > 0.85, volume error 𝑉𝐸 < 10 %) and the result is always in the confidence range Q5%–Q95% Keywords: HEC–HMS; Auto calibration; SCE–UA; Real–time flood forecasting; Krông H'năng ... tục dị tìm tối ưu thơng số mơ hình cho HEC? ?HMS song hiệu chưa cao [12] Bài báo trình bày kết phát triển chương trình cho phép dị tìm tự động thơng số tối ưu mơ hình HEC? ?HMS dựa thuật toán SCE–UA, ... Nghiên cứu xây dựng chương trình tự động hố dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC? ?HMS tảng thuật tốn SCE–UA, thuật tốn dị tìm tối ưu mạnh nay, thay cho thủ tục dị tìm thủ cơng, khơng phụ thuộc tránh... tốt tổ hợp tham biến tương ứng Chương trình tự động dị tìm thơng số tối ưu mơ hình HEC? ?HMS dựa thuật tốn SCE–UA phát triển theo sơ đồ giải thuật mơ tả Hình Nghiên cứu sử dụng thư viện mã nguồn