Giả sử cần nghiên cứu lượng điện tiêu thụ của hộ gia đình phụ thuộc thế nào với giá ga, ta tiến hành điều tra , thu được một mẫu gồm 10 gia đình với số liệu như sau KINH TẾ LƯỢNG BÀI TẬP HỒI QUY 3 BIẾ[.]
KINH TẾ LƯỢNG BÀI TẬP HỒI QUY BIẾN Lớp HP: 6609303 NHÓM 7: Đặng Thị Ngọc Yến Nguyễn Thành Quy Nguyễn Thị Phương Luyến Nguyễn Thị Trúc Duy Thái Trúc Đào 010102147 010102148 010102133 010102132 010102196 Giả sử cần nghiên cứu lượng điện tiêu thụ hộ gia đình phụ thuộc với giá ga va thu nhập ta tiến hành điều tra, thu mẫu gồm 10 gia đình với số liệu sau: Yi X2i X3i 61 190 30 70 250 75 75 280 80 80 330 95 82 350 90 87 360 100 93 390 125 97 450 130 104 430 140 110 490 200 Trong đó: Yi: lượng điện tiêu thụ hộ gia đình (KWh/tháng) X2i: giá ga (nghìn đồng/ tháng) X3i: thu nhập (nghìn đồng/ ngày) BẢNG SỐ LIỆU EXCEL SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.987139536 0.974444463 0.967142881 2.785240726 10 ANOVA Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable Df Coefficients 35.11553206 0.111653407 0.107816607 SS 2070.597039 54.30296131 2124.9 Standard Error 5.013684564 0.030373805 0.062168494 MS 1035.298519 7.757565902 t Stat 7.003937248 3.675976965 1.734264415 F 133.4566193 P-value 0.000210816 0.007901566 0.126461757 Lower 95% 23.26005196 0.039830771 -0.039188522 Significance F 2.67E-06 Upper 95% 46.97101217 0.183476043 0.254821736 Từ số liệu quan sát X Y cho bảng ta tính được: Yi 61 70 75 80 82 87 93 97 104 10 110 TÔNG 859 TB 85.9 X2i 190 250 280 330 350 360 390 450 430 490 3520 352 X3i 30 75 80 95 90 100 125 130 140 200 1065 106.5 X22 36100 62500 78400 108900 122500 129600 152100 202500 184900 240100 1317600 131760 X23 900 5625 6400 9025 8100 10000 15625 16900 19600 40000 132175 13217.5 X2X3 5700 18750 22400 31350 31500 36000 48750 58500 60200 98000 411150 41115 Y2 3721 4900 5625 6400 6724 7569 8649 9409 10816 12100 75913 7591.3 Theo phương pháp ước lượng Từ ta tính được: n n x = X - n( X 2)2 = 78560 2i i 1 n 2i i 1 n x = X - n( X 3)2 = 18752.5 3i i 1 n 3i i 1 n y = Y - n( Y )2 = 75913 – 10(85.9)2 = 1404.9 i i i 1 i 1 n n x2i yi i 1 n = X 2iYi - n X Y = 12682 i 1 n x y = X 3i i i 1 n x2i x3i i 1 i 1 n Y 3i i - n X Y = 6071.5 = X 2i X 3i - n( X X 3) = 36270 i 1 YX2 11590 17500 21000 26400 28700 31320 36270 43650 44720 53900 315050 31505 YX3 1830 5250 6000 7600 7380 8700 11625 12610 14560 22000 97555 9755.5 Vậy phương trình hồi quy Theo phương pháp ma trận: Bước 1: Tính Ma trận nghịch đảo (XTX)-1 5109457499 27381250 44004000 27381250 187525 362700 = 1576835000 362700 785600 44004000 Bước 2: Tính Bước 3: Tính Vậy phương trình hồi quy Khi giá ga thu nhập hộ gia đình lượng điện tiêu thụ hộ gia đình 35,11553152 Kwh/tháng Nếu giữ giá ga khơng đổi, thu nhập hộ gia đình tăng thêm 1000 đồng/ ngày làm lượng điện tiêu thụ tăng lên 0,1078166073 Kwh/tháng Nếu giữ thu nhập không đổi, giá ga tăng lên 1000 đồng /tháng làm lượng điện tiêu thụ hộ gia đình tăng lên 0,111653407 Kwh/tháng Ta tính số liệu sau: =0,111653407.12682+0,1078166073.6071,5 =2070,597039 SSE= SST-SSR=54,302961 R Square: Kết cho biết 97.44% biến thiên lượng điện tiêu thụ hộ gia đình (KWh/tháng) giải thích mối quan hệ tuyến tính biến phụ thuộc với biến độc lập mơ hình hồi quy Multiple R: Standard Error: =24,48756561 Standard Error: Intercept 4,948491246 X Variable X Variable Adjusted R Square: Hệ số hiệu chỉnh 0,9671 cho biết 96,71% biến thiên phụ thuộc giải thích mơ hình hồi quy mà ta xây dựng Observations: n=10 F= 0,9744444628 /(3 1) R /(k 1) = (1 0,9744444628) /(10 3) = 133,4566201 (1 R ) /(n k ) df Regression: k-1 = Residual: n-k =7 Total: n-1 = Lower 95% Upper 95%: Với hệ số tin cậy 1Khoảng tin cậy Kết cho biết, giả định giá ga thu nhập lượng điện tiêu thụ hộ gia đình xác định khoảng 23,41235026 đến 46,8187136 KWh/tháng Khoảng tin cậy Hay 0,03981935874 < < 0,1834874553 Kết cho biết, giữ thu nhập không đổi, giá ga tăng lên 1000đ/ tháng lượng điện tiêu thụ hộ gia đình tăng khoảng 0,03981935874 đến 0,1834874553 KWh/tháng Khoảng tin cậy : Kết cho biết, giữ giá ga không đổi, thu nhập tăng lên 1000đ/ ngày lượng điện tiêu thụ hộ gia đình tăng khoảng 0,03921188118 đến 0,2548450958 KWh/tháng tStat: Intercept X Variable 1: X Variable 2: KIỂM ĐỊNH Kiểm định hệ số chặn mơ hình hồi quy với mức ý nghĩa 5% Miền bác bỏ ] Với mức ý nghĩa 5%, xem hệ số góc khơng? Miền bác bỏ = [0-2,306.0,030373805;2,306.0,030373805] = [-0,07004199433; 0,07004199433] mơ hình hồi quy 3.Với mức ý nghĩa 5% xem hệ số góc mơ hình hồi quy -11 khơng? Miền bác bỏ = [-11-2,306.0,062168494; -11+2,306.0,062168494] = [-11,14336055; -10,85663945] Kiểm định giá trị hàm số hồi quy hàm hồi quy tổng thể mức ý nghĩa 2,55 kết Ta có: F0 = R /(k 1) = 133,4566201 (1 R ) /(n k ) Với mức ý nghĩa 2,5% , tra bảng F Ta có F(k-2,n-k+1); 0,025 = F(1,8); 0,025= 7,57 Vậy F0 > F(1,8);0,025 nên bác bỏ giả thuyết H0 hàm SRF phù hợp với mẫu khảo sát Ý nghĩa Việc nhận định R2 khác có ý nghĩa thống kê chứng tỏ hàm hồi quy mẫu SRF phù hợp với số liệu mẫu để có sở đánh giá mơ hình hồi quy thích hợp hay khơng thích hợp với tổng thể nghiên cứu R = 0,9744 có ý nghĩa biến X2i giá ga (nghìn đồng/ tháng) biến X 3i thu nhập (nghìn đồng/ tháng) giải thích 97,44% thay đổi biến Y i (lượng điện tiêu thụ hộ gia đình (Kwh/tháng)) ... nhập hộ gia đình lượng điện tiêu thụ hộ gia đình 3 5,1 1553152 Kwh/tháng Nếu giữ giá ga khơng đổi, thu nhập hộ gia đình tăng thêm 100 0 đồng/ ngày làm lượng điện tiêu thụ tăng lên 0,1 078166073 Kwh/tháng... giữ thu nhập không đổi, giá ga tăng lên 100 0 đồng /tháng làm lượng điện tiêu thụ hộ gia đình tăng lên 0,1 11653407 Kwh/tháng Ta tính số liệu sau: = 0,1 11653407.12682+ 0,1 078166073.607 1,5 =207 0,5 97039... cho biết, giả định giá ga thu nhập lượng điện tiêu thụ hộ gia đình xác định khoảng 2 3,4 1235026 đến 4 6,8 187136 KWh/tháng Khoảng tin cậy Hay 0,0 3981935874 < < 0,1 834874553 Kết cho biết, giữ thu nhập