UBND THÀNH PHỐ CAO LÃNH

UBND THÀNH PHỐ CAO LÃNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Môn Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 THCS – Năm học 2016– 2017 Thời gian 150 phút (Không kể thời gian ph[.]

KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: Giải tốn máy tính cầm tay TƯ NGHĨA Lớp THCS – Năm học: 2016– 2017 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thức Ngày thi: 01/10/2016 Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang - Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-500A, fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS - Thí sinh làm giấy thi Câu (5 điểm) Cho số 5423360; 1788672 9653888 a) Tìm ƯCLN số b) Nêu tóm tắt cách giải Câu (5 điểm) Cho biểu thức N = 8112008  6122009  23102010  1102011 a) Tính giá trị biểu thức N (kết lấy với chữ số phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị N Câu (5 điểm) Cho biểu thức: C = x y  xy z  x z  2314 x y  x yz  yz  4718 a) Tính giá trị biểu thức C khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 (kết lấy với chữ số phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức C Câu (5 điểm) Cho biết tỷ số 2x – y – số y = 19 x = a) Tính x y = 2011? b) Nêu cách giải quy trình ấn phím để tính x Câu (5 điểm) Cho biểu thức: D = 3,25 x  4,28 x  8,27495 a) Tính giá trị biểu thức D x = 7,2514 (kết lấy với chữ số phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính D Câu (5 điểm) Cho biểu thức: E  cos x  sin x   2007,348  cos x  sin x a) Cho biết tgx = 3,59 (0  x  90 ) Tính giá trị biểu thức E (kết lấy với chữ số phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính E Câu 7: (5 điểm): Cho dãy số a1, a2, a3, cho: a2  a 1 a1  a 1 ; a3  ; ; a n  n  a1  a2  a n  (n = 1, 2, 3, ) a) Tính tổng năm số đầu dãy trên, biết a2013 = (kết lấy với chữ số phần thập phân) b) Nêu cách giải Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = góc B 380 a) Tính gần số đo góc A tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây) b) Tính độ dài cạnh BC (kết lấy với chữ số phần thập phân) -1- Câu (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB = 17 (cm); AC = 12 (cm) Kẻ đường phân giác BM (M nằm AC) Tính độ dài đoạn MB (kết lấy với chữ số phần thập phân) Câu 10 (5 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với I, hai cạnh đáy AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm) a) Tính độ dài cạnh bên BC b) Tính diện tích hình thang ABCD (kết lấy với chữ số phần thập phân) ĐÁP ÁN - Hết KỲ THI HỌC SINH GIỎI VỊNG HUYỆN Mơn: Giải tốn máy tính Casio Lớp THCS – Năm học: 2016 – 2017 -2- Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thí sinh sử dụng máy tính fx-500A, fx-500MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS * Hướng dẫn chấm: Học sinh sử dụng máy khác nhau, cách làm khác nên kết sai khác chữ số cuối phần thập phân * Đáp án thang điểm: Bài Kết a) ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 128 b) Tóm tắt cách giải: Ta có A a  B b a ( b tối giản) ƯCLN: A a Ấn 1788672 _| 5423360 = 6987 _| 21185  ƯCLN 1788672 5423360 1788672 6987 = 256 Mà ƯCLN(a, b, c) = ƯCLN(ƯCLN(a, b), c)  Chỉ cần tìm ƯCLN(256, 9653888) Ấn 256 _| 9653888 = _| 75421 Vậy ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 256 2 = 128 (học sinh làm cách vắn tắt cho điểm tối đa) a) N = 2848,593204 b) Quy trình ấn phím: 23102010 + 1102011 = 612200 + 8112008 + a) C  – 0,4944 b) Quy trình ấn phím: 0,53 SHIF ST A 1,34 SHIF ST B 2,18 SHIF ST C T T O O T O ALPH A Xn X ALPH B X2 + X ALPH A X2 X A A A ALPH B X ALPH C X2 – X ALPH B X ALPH C A A A A Xn + 4718 = SHIF STO D T X ALPH A X2 X ALPH B Xn – X ALPH A A A A X ALPH B X2 X ALPH C + X ALPH A X2 X A A A ALPH C Xn – 2314 =  ALPH D = A A a) x = 190,75 b) Cách giải: Theo ta có Điểm 2x  k y 3 2 (k số) Và y = 19 x = nên 2.4  3   k 19  16 16 -3- 1,5   2011  3  5 : 190,75  16   y = 2011 x   x = 190,75 * Quy trình ấn phím: X – =  ( 19 – ( ALPH A X ( A a) D = 11,47097051 b) Quy trình ấn phím: – 2011 = ) 1,5 SHIF ST A T O + ) 2 = 7,2514 SHIF ST A T O 3,25 X ALPH A X2 – 4,28 X ALPH A – 8,2749 = A A a) E = – 2008,6272 b) Quy trình ấn phím: SHIFT tg-1 3.59 = SHIFT  SHIFT STO A – x cos ALPHA A ) + x ALPHA A sin x ( cos ALPHA A ) ALPHA A a) ) – ) SHIFT x3 = SHIFT STO B ( SHIFT x3 – =  ALPHA B = – 2 x ( sin 2007,348 = a1  a  a  a  a 13,27381 b) Cách giải: a1  a1   a1  1 a 1 a 1   Ta có: a3  a1   a  11 a   2a1 a1 1 1 a1  a1  1 a Tương tự, tính được: a 1  a ; a5 a1 a  a  a   a  Suy ra: 2013 Từ tính được: 1 7 1 a1 7 ; a    ; a3   ; a    ; a 7 1 1 1 Vậy tổng năm số đầu dãy là: a1  a  a3  a  a5 7  1115   7  13,27381 84 A 12 B H C -4- a) Ta có: A = A1 + A2 AH AH   AH 5 sin 38 AB AH sin 38 cos A2   0,4397581967 AC ˆ cos  (0,4397581967) 63 54 ' 41,57 " 63 54 ' 42 "  A Aˆ 90  Bˆ 52 sin B  Vậy: A  115054’42” b) BC = BH + CH = AB  AH  AC  AH BC =  5 sin 380    5 sin 380  10,22686725 10,27 C M 12 cm A B 17cm Giải Theo tính chất đường phân giác, ta có: MA AB MA AB    MC BC MC  MA AB  BC AB.AC 17.12  MA   5,395590399 AB  BC 17  12  17 Vậy MB  AB  AM 17,83570564 MB 17,8357 cm 1,78 cm A a B I b 2,6 cm c d D 10 4,17 cm C 2,5 a) Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d; a  b  AB , c  d DC , a  d  AD   a  d    b  c   AB  DC  AD  BC  AB  DC  AD  BC  AB  DC  AD  1,78   4,17    2,6 3,714471699 BC 3,7145 (cm) b) Ta có: a b AB 1,78    0,4268585132 k ; c d DC 4,17 -5- 2,5 a kc; b kd ; AD a  d k c  d k 2c   DC  c     k  c DC  AD  c   c DC  AD 1 k2 DC  AD 4,17  2,6  3,605145376 1 k2 1 k2 d DC  c  d  DC  c  4,17  3,6051453762 2,095668585 a kc 1,538886995 b kd 0,8945539761 1 S ABCD  ( AC BD )   a  c  b  d  2 7,690900825 7,6909 m   - Hết - -6-