Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí Rút gọn tính giá trị biểu thức A Cách rút gọn tính giá trị biểu thức Tìm điều kiện xác định biểu thức chứa thức Để tìm điều kiện xác định biểu thức chứa căn, ta cần ghi nhớ lý thuyết đây: + Hàm số A xác định A + Hàm phân thức xác định mẫu thức khác + Hàm phân thức A mẫu xác định A Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ta thực bước sau: + Bước 1: tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa thức bậc hai có nghĩa + Bước 2: dùng phép biến đổi đơn giản thu gọn biểu thức, như: - Quy đồng (đối với phép cộng, trừ); nhân, chia - Phá ngoặc: cách nhân đơn, đa thức dùng đẳng thức - Thu gọn: cộng, trừ hạng tử đồng dạng - Phân tích thành nhân tử - rút gọn Tính giá trị biểu thức lớp + Bước 1: Tìm điều kiện xác định biểu thức, rút gọn biểu thức (nếu cần) + Bước 2: Đối chiều điểm x = x0 với điều kiện xác định + Bước 3: Nếu giá trị x = x0 thỏa mãn điều kiện thay vào biểu thức để tính giá trị biểu thức + Bước 4: Kết luận Các công thức biến đổi thức thường gặp A có nghĩa A Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí A2 = A AB = A B (với điều kiện A 0; B ) A A (với điều kiện A 0; B ) = B B A2 B = A B (với điều kiện B ) A B = A2 B (với điều kiện A 0; B ) A B = − A2 B (với điều kiện A 0; B ) A = B B AB (với điều kiện AB 0; B ) A A B (với điều kiện B ) = B B ( C A B C = A− B A B ) (với điều kiện A 0; B 0; A B ) + Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Bằng cách phân tích thành nhân tử ta rút gọn nhân tử chung tử mẫu phân thức + Các tính chất phân thức Sử dụng tính chất ta nhân với biểu thức liên hợp tử (hoặc mẫu) phân thức, giản ước cho số hạng khác 0, đổi dấu phân thức, đưa phân thức dạng rút gọn B Ví dụ minh họa rút gọn tính giá trị biểu thức Bài 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa: a) −5 x − 10 b) x+3 4− x Lời giải: a) Để −5 x − 10 có nghĩa −5 x − 10 x −2 Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí Vậy với x −2 biểu thức có nghĩa x + x+3 x+3 4 − x có nghĩa 0 −3 x x + 4− x 4− x 4 − x b) Để Vậy với −3 x biểu thức có nghĩa Bài 2: Cho hai biểu thức A = x+2 x +1 + B = x x −1 x + x +1 Rút gọn biểu thức S = A – B Lời giải: A= x+2 x +1 + B = x x −1 x + x +1 x −1 Đkxđ: x 0; x A= A= A= A= A= x+2 x +1 + x x −1 x + x +1 ( ( ( ( x+2 )( ) + ) + x −1 x + x +1 x+2 )( x −1 x + x +1 x + + x −1 )( x +1 x + x +1 ( )( x +1 x + x +1 ) x −1 x + x +1 2x + )( ) x −1 x + x +1 Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 ) x −1 x −1 Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí S = A− B = = = = )( )( − ) ( x −1 x + x +1 2x + − x − x − ( ) x −1 x + x +1 2x + ( ( ( 2x + )( − x −1 x + x +1 )( ) x −1 x + x +1 ) x −1 x + x +1 x− x )( ) x ( x − 1) = = x − x + x + ( )( ) x+ x −1 x + x +1 Bài 3: Cho biểu thức A = x x +1 x− x với x Tính giá trị A x = x −1 Lời giải: A= x− x (đkxđ: x ) x −1 Thay x = (thỏa mãn) vào biểu thức A có: 8− 8−2 A= = = −1 7 Vậy với x = A = C Bài tập tính giá trị biểu thức Bài 1: Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa: 1) −7x 2) − 5x Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 3) x2 − 2x + Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí 4) 15 x − x−4 5) − x + 6) x2 + x − Bài 2: Rút gọn biểu thức: 1) A = 2) B = ( x −2 )( )− x +1 x −1 x + ( ) ( ) x −1 2 x +1 : x2 − x x x + x + x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 1, M= 2, N = x x+9 + − 3− x 3+ x x −9 x 3 x −4 + + x −1 x +1 1− x 3, D = x + x −1 4, C = A : B x = + x=4 x =9 x − x −1 x = −1 11 − x x với A = + + B = x − + x+2 x −4 2− x x+2 x + x2 − 5, E = x2 − + x + x = ( ) +1 3 + 1− a : + 1 a = 2+ 1+ a − a2 6, F = 7, A = 8, A = x − 2 x + 15 x − 11 − + x = − 1− x x +3 x+2 x −3 x +1 16 x = 25 x −2 Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí x −1 1− x − x : + x = x x+ x 2− x 9, P = 10, x −2 M = − − : x = − x − x + x x − x + x − x − Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 ... x Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 1, M= 2, N = x x +9 + − 3− x 3+ x x ? ?9 x 3 x −4 + + x −1 x +1 1− x 3, D = x + x −1 4, C = A : B x = + x=4 x =9 x − x −1 x = −1 11 − x x với A = + + B = x... −2 Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí x −1 1− x − x : + x = x x+ x 2− x 9, P = 10, x −2 ... thức Bài 1: Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa: 1) −7x 2) − 5x Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 3) x2 − 2x + Lý thuyết - Giải tập – Luyện tập – Đề thi miễn phí