Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN năm 2022 - 2023 Trường THCS Lào Cai. Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 - 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 - 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ...
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO THẮNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 07 câu) Câu (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 64 + ; b) B = 27 − 37 −1 a +1 + Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức: M = với a 0; a : a −1 a − a +1 a− a a) Rút gọn biểu thức M ; b) So sánh giá trị M với Câu (2,5 điểm): a) Giải phương trình: x + x − = b) Tìm tất giá trị tham số k để đường thẳng ( d ) : y = ( k + 1) x + k qua điểm M (1;1) c) Cho Parabol: ( P ) : y = x2 đường thẳng d : y = − x + Tìm tọa độ giao điểm A; B ( P ) d biết hoành độ A nhỏ hoành độ B Gọi C; D lần lượt hình chiếu vng góc A; B lên trục hồnh, tính diện tích tứ giác ABDC Câu (1,5 điểm): x + y = −3 a) Giải hệ phương trình: 2 x − y = b) Cho kg dung dịch loại I kg dung dịch loại II loại muối A Biết tổng khối lượng muối A hai dung dịch 0.49 kg nồng độ muối A dung dịch loại I nồng độ muối A dung dịch loại II 1% Tìm khối lượng muối A dung dịch Câu (0,5 điểm): Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh gồm: học sinh khối lớp 7; học sinh khối lớp học sinh khối lớp Tính xác suất để học sinh chọn học sinh khối lớp khối lớp Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a a) Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC ; b) Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho ADC = 450 Tính độ dài đoạn BD Câu (2,0 điểm): Qua điểm A nằm ngồi đường trịn ( O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( O ) ( B, C lần lượt tiếp điểm) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn (1đ) b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB ; đường thẳng MC cắt đường tròn ( O ) giao điểm thứ điểm N Chứng minh: Hai tam giác MBN , MCB đồng dạng (0,5đ) c) Tia AN cắt đường tròn ( O ) giao điểm thứ điểm D Chứng minh: ADC = MAN HẾT -Thí sinh sử dụng máy tính cầm tay; cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………….SBD……………………… Chữ ký CBCT số 1:…………………………Chữ ký CBCT số 2…………………… PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO THẮNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023 Mơn thi: Tốn HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM (Hướng dẫn chấm, thang điểm gồm có 03 trang) I Hướng dẫn chung Cho điểm lẻ tới 0,25; Điểm toàn tổng điểm thành phần, khơng làm trịn; Chỉ cho điểm tối đa làm thí sinh xác mặt kiến thức; Thí sinh giải cách khác cho điểm tương ứng phần; Câu 6, hình vẽ hình vẽ sai khơng chấm điểm II Đáp án, thang điểm Câu Đáp án (1,0 điểm) a) A = 64 + = + Điểm 0,25 = 13 b) B = 27 − 37 −1 = 3.27 − 36 0,25 0,25 = 81 − = − = Chú ý: Thí sinh ghi kết cho 0,25 điểm ý a,b 0,25 a +1 + Cho biểu thức: M = với a 0; a : a −1 a − a +1 a− a a) Rút gọn biểu thức M 1 a +1 M = + : a −1 a ( a − 1) a −1 ( = (1,5 điểm) = 1+ a : a ( a − 1) 1+ a a ( a − 1) ( ( ) a +1 ) a − 1) a −1 0,25 2 0,25 a +1 a −1 a b) So sánh giá trị M với = Xét hiệu: M − = 0,25 0,25 a −1 −1 = − −1 a a =− với a 0; a Vậy: M a 0,25 0,25 a) Giải phương trình: x + x − = Ta có: a = 1; b = 8; c = −9 0,25 a + b + c = + + ( −9) = 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = 0,25 (2,5 điểm) −9 = −9 0,25 Chú ý: Thí sinh ghi kết quả, khơng thực giải phương trình chấm 0,25 nghiệm x2 = b) Tìm tất giá trị tham số k để đường thẳng ( d ) : y = ( k + 1) x + k qua điểm M (1;1) Đường thẳng ( d ) : y = ( k + 1) x + k qua điểm M (1;1) khi: = ( k + 1) + k 0,25 k =0 0,25 c) Cho Parabol: ( P ) : y = x đường thẳng d : y = − x + Tìm tọa độ giao điểm A; B ( P ) d biết hoành độ A nhỏ hoành độ B Gọi C; D lần lượt hình chiếu vng góc A; B lên trục hồnh, tính diện tích tứ giác ABDC Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) d : x = − x + x = x = −2 Vì hồnh độ A nhỏ hoành độ B nên xA = −2 yA = A(−2;4) xB = yB = B(1;1) Ta có C; D hình chiếu A; B nên AC ⊥ CD BD ⊥ CD Do tứ giác ABDC hình thang vng có AC = 4; CD = 3; BD = ( AC + BD) CD (4 + 1).3 = = 7,5 (đvdt) 2 x + y = −3 a) Giải hệ phương trình: 2 x − y = S ABDC = x + y = −3 2 x + y = −6 Ta có: 2 x − y = 2 x − y = x + y = −3 y = −14 x + ( −2 ) = −3 y = −2 x = y = −2 (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Thí sinh khơng giải hệ, viết nghiệm chấm 0,5 điểm b) Cho kg dung dịch loại I kg dung dịch loại II loại muối A Biết tổng khối lượng muối A hai dung dịch 0.49 kg nồng độ muối A dung dịch loại I nồng độ muối A dung dịch loại II 1% Tìm khối lượng muối A dung dịch Gọi khối lượng muối dung dịch loại I dung dịch loại II lần lượt x, y ( x, y 0) Ta có: x + y = 0.49 (1) 0,25 Do nồng độ muối A dung dịch loại I nồng độ muối A dung dịch x y loại II 1% nên: − = ( 2) 100 x + y = 0.49 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y − = 100 0,25 x = 0.25 y = 0.24 Vậy, khối lượng muối A dung dịch loại I II lần lượt 0.25 kg (0,5 điểm) 0.24kg Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh gồm: học sinh khối lớp 7; học sinh khối lớp học sinh khối lớp Tính xác suất để học sinh chọn học sinh khối lớp khối lớp Số phần tử không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ 16 học sinh khối lớp: n ( ) = 16 0,25 Gọi biến cố A: “Học sinh chọn học sinh khối lớp học sinh khối lớp 8” Theo Quy tắc cộng, số kết thuận lợi cho biến cố A là: n ( A) = + = Vậy, xác suất biến cố A: P ( A) = n ( A) = = n ( ) 16 0,25 Chú ý, trường chưa Dạy/học nội dung Xác suất – Thống kê điều chỉnh sau: *)Không chấm Câu 5; *)Điều chỉnh tăng thang điểm Câu 4b (Giải toán cách lập Hệ phương trình) từ 0,5 điểm thành 1,0 điểm (Chấm 0,25 điểm/mỗi ý đúng) Cho tam giác ABC có cạnh a a)Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC (1,0 điểm) Tam giác AHC vuông H có AC = a, ACH = 600 Khi đó: sin ACH = 0,25 AH a AH = AC.sin ACH = a.sin 600 = AC 0,25 b) Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho ADC = 450 Tính độ dài đoạn BD a Mặt khác, tam giác ABC có cạnh a ; chân đường cao H trung điểm BC Do ADC = 450 nên tam giác AHD tam vng cân, đó: DH = AH = ) 0,25 a a a a −1 Vậy: BD = DH − BH = − = 2 2 Qua điểm A nằm ngồi đường trịn ( O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( O ) nên: BH = (2,0 điểm) ( 0,25 ( B, C lần lượt tiếp điểm) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Do AB, AC tiếp tuyến với đường tròn ( O ) ( B, C lần lượt tiếp điểm) nên: ABO = 900 ACO = 900 0,25 0,25 0,25 Ta có: ABO + ACO = 1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn đường kính AO 0,25 b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB ; đường thẳng MC cắt đường tròn ( O ) giao điểm thứ điểm N Chứng minh: Hai tam giác MBN , MCB đồng dạng Hai tam giác MBN , MCB có góc M chung 0,25 MBN = MCB = sđ BN Vậy: MBN MCB ( g − g ) 0,25 c) Tia AN cắt đường tròn ( O ) giao điểm thứ điểm D Chứng minh: ADC = MAN MB MN = MB = MN MC MC MB MA MN = MAN MCA Mặt khác: MA = MB , đó: MA2 = MN MC MC MA Ta được: MAN = MCA , kết hợp với MCA = ADC = sđ NC Do MBN MCB Vậy: ADC = MAN 0,25 0,25 ...PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO THẮNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 202 2- 2023 Mơn thi: Tốn HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM (Hướng dẫn chấm, thang... khối lớp 7; học sinh khối lớp học sinh khối lớp Tính xác suất để học sinh chọn học sinh khối lớp khối lớp Số phần tử không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ 16 học sinh khối lớp: ... học sinh khối lớp học sinh khối lớp 8” Theo Quy tắc cộng, số kết thuận lợi cho biến cố A là: n ( A) = + = Vậy, xác suất biến cố A: P ( A) = n ( A) = = n ( ) 16 0,25 Chú ý, trường chưa Dạy/học