Đang tải... (xem toàn văn)
Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ...ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Chuyên Bến Tre
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi gồm có trang) Mơn Tốn (Chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: Số báo danh: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm, từ câu đến câu 20, câu 0,2 điểm) √ 99 Câu Giá trị biểu thức √ 11 √ A B C D Câu Cho số thực a Khẳng định khẳng định đúng? √ √ √ B a2 = a C a2 = −a4 A a2 = a4 √ Câu Nghiệm phương trình 9x = 27 A x = B x = 81 C x = 27 D √ a2 = a D x = Câu Tất giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m − 6)x + 2022 đồng biến R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu Điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b y = a0 x + b0 (a 6= 0, a0 6= 0) song song A a = a0 b = b0 B a = a0 b 6= b0 C a 6= a0 b = b0 D a 6= a0 b 6= b0 Câu Đường thẳng y = ax + qua điểm A(2; 3) có hệ số góc a A a = B a = −2 C a = Câu Hàm số sau có đồ thị vẽ bên? 1 A y = x − B y = x 2 C y = x − D y = x + D a = −3 y O x −1 Câu Hệ phương trình sau hệ phương trình bậc hai ẩn x, y? ( ( ( x + 2y = x + 3y = x+y =1 x+y =1 A B C D x−y =7 x2 + y = x + y2 = x + = 3y y Câu Cho hàm số y = 2022x2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Trang 1/3 Câu 10 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = (m−6)x2 qua điểm E(1; 2)? A m = B m = D m = −8 C m = Câu 11 Tính biệt thức ∆ phương trình bậc hai x2 + 6x − = A ∆ = 42 B ∆ = 36 C ∆ = 15 D ∆ = 60 Câu 12 Phương trình bậc hai 7x2 + 6x − 22 = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Khi x1 + x2 22 22 A B − C − 7 Câu 13 Phương trình trùng phương (ẩn x) phương trình có dạng D A ax2 + bx + c = 0, với a, b, c số thực B ax + b = 0, với a, b số thực C ax4 + bx2 + c = 0, với a, b, c số thực D ax4 + bx2 + c = 0, với a, b, c số thực a 6= Câu 14 Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = Độ dài đoạn thẳng BC √ A cm √ C 16 cm A B cm D 128 cm cm B C \ \ Câu 15 Trong hình vẽ bên, biết N EM = α N M E = β Khẳng định M sau không đúng? A sin2 α + cos2 α = β B sin α = cos β sin α D tan α = cos α C cos α > α N E Câu 16 Cho đường tròn tâm O bán kính OA đường trịn đường kính OA Vị trí tương đối hai đường trịn A nằm B cắt C tiếp xúc D tiếp xúc Câu 17 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn hình vẽ bên \ = 70◦ Số đo BAC [ BDC A 70◦ B 120◦ C 110◦ D 90◦ C B O A D Câu 18 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo A 180◦ B 120◦ C 360◦ D 90◦ Câu 19 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = cm, chiều cao h = cm Thể tích hình trụ A 45 cm3 B 15πcm3 C 45πcm3 D 75πcm3 Trang 2/3 Câu 20 Thể tích hình cầu có bán kính R = cm 343 1372 A π cm3 B π cm3 C 343π cm3 3 D 196π cm3 B PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm, từ câu 21 đến câu 27) Câu 21 (1,0 điểm) Giải phương trình 2x2 + 4x − = ( x − 2y = Câu 22 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 7x + y = Câu 23 (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 1 √ +√ √ với a, b > a 6= b Câu 24 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức A = √ · √ a a+ b a− b Câu 25 (2,0 điểm) Trên đường trịn (O) đường kính AB, lấy điểm E (khác A B ) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BE cắt tiếp tuyến M Từ điểm M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) điểm C (C tiếp điểm, C 6= A) Chứng minh a) Tứ giác AOCM tứ giác nội tiếp b) EA2 = EM · EB Câu 26 (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 2mx + m2 + 2m + = 0, với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x31 + x32 = 108 Câu 27 (0,5 điểm) Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng Hỏi chưa kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng? —HẾT— Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/06/2022 ĐỀ THI GỒM CÓ PHẦN: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN Lưu ý: - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thí sinh trả lời câu hỏi vào “PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM” - PHẦN TỰ LUẬN: Thí sinh làm giấy thi A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm, từ câu đến câu 20, câu 0,2 điểm): Câu Giá trị biểu thức 99 11 A B C Câu Cho số thực a Khẳng định ? A a2 = a4 B a2 = a C a = −a D D a2 = a Nghiệm phương trình x = 27 A x = B x = 81 C x = 27 D x = Câu Tất giá trị tham số m để hàm số bậc y =( m − ) x + 2022 đồng biến Câu A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu Điều kiện để hai đường thẳng = y a.x + b và= y a '.x + b ' ( a ≠ 0, a ' ≠ ) song song A a = a ' b = b ' B a = a ' b ≠ b ' C a ≠ a ' b = b ' D a ≠ a ' b ≠ b ' y a.x + qua điểm A ( 2;3) có hệ số góc a Câu Đường thẳng = A B -2 C D -3 Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên ? 1 y x −1 B y = x C y= x − D y= x + A = 2 Câu Hệ phương trình sau hệ phương trình bậc hai ẩn x, y ? x + 3y = A x − y = x + y = B x + y = x + 3y = C x + y = x + y = D x + = 3y y Cho hàm số y = 2022 x Khẳng định sau ? Câu A Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Câu 10 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số = y A m = B m = ( m − ) x qua điểm E (1; ) C m = ? D m = −8 Câu 11 Tính biệt thức ∆ phương trình bậc hai x + x − = A ∆ =42 B ∆ =36 C ∆ =15 D ∆ =60 có hai nghiệm x1 , x2 Khi x1 + x2 Câu 12 Phương trình bậc hai x + x − 22 = 22 22 B − C − 7 Câu 13 Phương trình trùng phương phương trình có dạng A a.x + b.x + c = với a, b, c số thực A D Trang B a.x + b = với a, b số thực C a.x + b.x + c = với a, b, c số thực D a.x + b.x + c = với a, b, c số thực a ≠ Câu 14 Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = cm Độ dài đoạn thẳng BC A cm C 16 cm D 128 cm β Khẳng định sau α= Câu 15 Trong hình vẽ bên, biết= NEM , NME B cm không ? A sin α + cos α = B sin α = cos β C cos α > sin α D tan α = cos α Câu 16 Cho đường trịn tâm O bán kính OA đường trịn đường kính OA Vị trí tương đối hai đường trịn A Nằm ngồi B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc = 700 Số đo Câu 17 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn hình vẽ bên BDC BAC A 700 B 1200 C 1100 D 900 Câu 18 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo A 1800 B 1200 C 3600 D 900 Câu 19 Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r = cm, chiều cao h = cm Thể tích hình trụ A 45 cm3 B 15π cm3 C 45π cm3 D 75π cm3 Câu 20 Thể tích hình cầu có bán kính R = cm 343 1372 π cm3 π cm3 A B C 343π cm3 D 196π cm3 3 B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm, từ câu 21 đến câu 27): Câu 21 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2.x 4.x x y Câu 22 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 7 x y Câu 23 (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y x Câu 24 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A Câu 25 (2,0 điểm) Trên đường tròn O đường kính AB, lấy điểm E (khác A B ) Vẽ tiếp tuyến 1 với a, b a b a a b a b O A Đường thẳng BE cắt tiếp tuyến M Từ điểm M kẻ tiếp tuyến với đường tròn O điểm C ( C tiếp điểm C A ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOCM tứ giác nội tiếp b) EA2 EM EB Câu 26 (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2mx m 2m 0, với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x13 x23 108 Câu 27 (0,5 điểm) Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Trang Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng Nếu chưa kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng ? - Hết - Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 – 2023 Môn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu A D B D B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 D C D A C B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2.x 4.x Câu B Câu 16 Câu A Câu 17 Câu A Câu 18 Câu A Câu 19 Câu 10 C Câu 20 C A D C B Lời giải Ta có: ' 2.5 14 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 2 14 2 14 ; x2 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x1 Câu 22 (1,0 điểm) x y Giải hệ phương trình: 7 x y 2 14 2 14 ; x2 2 Lời giải x y x y x y Ta có: 7 x y 7 2 y 5 y 14 y 35 y 29 17 x 2. x y 15 15 29 16 y 29 y 15 Câu 23 17 x 15 Vậy hệ phương trình có nghiệm: 29 y 15 (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y x Lời giải Bảng giá trị x yx -2 -1 0 1 Đồ thị Trang Câu 24 (0,5 điểm) 1 với a, b a b a a b a b Lời giải Với a, b a b ta có: Rút gọn biểu thức: A A 1 a a b a b A a a b a b a b a b a a a b A a b A Vậy với a, b a b A Câu 25 a b (2,0 điểm) Trên đường trịn O đường kính AB, lấy điểm E (khác A B ) Vẽ tiếp tuyến O A Đường thẳng BE cắt tiếp tuyến M Từ điểm M kẻ tiếp tuyến với đường tròn O điểm C ( C tiếp điểm C A ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOCM tứ giác nội tiếp b) EA2 EM EB Lời giải a) Tứ giác AOCM tứ giác nội tiếp 900 Vì MA tiếp tuyến O A nên OAM 900 Vì MC tiếp tuyến O C nên OCM OCM 900 900 1800 , mà hai góc hai góc đối Xét tứ giác AOCM có: OAM tứ giác nên AOCM tứ giác nội tiếp Trang b) EA2 EM EB Ta có: AEB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AE EB hay AE BM Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ABM , đường cao AE ta có: EA2 EM EB Câu 26 (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2mx m 2m 0, với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa: x13 x23 108 Lời giải Ta có: ' m m 2m 3 2m 2 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ' 2m 3 2m m x1 x2 2m Khi ta áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 x2 m 2m Theo giả thiết ta có: x13 x23 108 x1 x2 x1 x2 x1 x2 108 2m 3.m 2m 3.2m 108 8m3 6m m 2m 3 108 8m3 6m3 12m 18m 108 2m3 18m 12m 108 2m m 9 12 m 9 2 m 9m 6 2 m 3m 3m 6 Câu 27 m m m m 3 (thỏa) m m Vậy m 3 (0,5 điểm) Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng Nếu chưa kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng ? Lời giải Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ (chưa kể thuế VAT) x (triệu đồng) (đk x ) Gọi số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) y (triệu đồng) (đk y ) Vì người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai nên ta có phương trình: 1,1x 1, 08 y 4,35 1 Vì thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 4,36 triệu đồng nên ta có phương trình: Trang 1, 09 x 1, 09 y 4,36 2 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 1,1x 1, 08 y 4,35 1, 09 x 1, 09 y 4,36 1,1x 4,32 1, 08 x 4,35 1,1x 1, 08 4 x 4,35 1,1x 1, 08 y 4,35 x y y x y 4 x x 1,5 thoa 0, 02 x 0, 03 y x y 1,5 2,5 thoa Vậy số tiền phải trả cho loại hàng thứ (chưa kể thuế VAT) 1,5 tiệu đồng số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (chưa kể thuế VAT) 2,5 triệu đồng - Hết - Trang ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 Mơn thi: TỐN CHUNG Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/06 /2022 ĐỀ THI GỒM CÓ PHẦN: TRẮC... Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2022 – 2023 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI A PHẦN TRẮC... x13 x23 108 x1 x2 x1 x2 x1 x2 108 2m 3.m 2m 3.2m 108 8m3 6m m 2m 3 108 8m3 6m3 12m 18m ? ?108 2m3 18m 12m ? ?108 2m