Sách Bài t�p Cơ lưu ch�t (lưu hành n�i b�) – B� môn Cơ lưu ch�t 75 PH�N BÀI T�P CÓ L�I GI�I Bài 3 2 1 �ng Pitot (Henri Pitot, 1695�1771) � ño v�n t�c Xét m�t dòng ch�y v�i v�n t�c phân b� ñ�u ñi qua m[.]
PH N BÀI T P CÓ L I GI I Bài 3.2.1 ng Pitot (Henri Pitot, 1695 1771) ño v n t c H 3.2.1a Xét m t dòng ch y v i v n t c phân b ñ u ñi qua m t v t r n: đư ng dịng s có hình d ng tương t hình v ði m có v n t c b ng khơng đư c g i m d ng (stagnation point) Gi s dịng ch y n đ nh, lưu ch t khơng nén ñư c l c kh i ch tr ng l c Áp d ng phương trình Bernoulli cho hai ñi m m t ñư ng dòng: p1 u 12 p u 22 z1 + + = z2 + + γ 2g γ 2g ñây, z1 = z2 u2 = 0, suy ra: u 12 p − p1 = 2g γ Trong hình dư i đây, kh i lưu ch t đ ng n ng Pitot có th đư c xem m t v t r n trư ng h p v a xét ng ño áp ng Pitot H 3.2.1b p1 = γh Ngoài ra, ñi m ñ ng yên thu c kh i lưu ch t tĩnh ng, nên p = γh Do v n t c t i ñi m trư c ñ u ng Pitot đư c Theo hình v ta có xác sau: u = 2g h − h Trong th c t , có m t mát lư ng nên v n t c ñư c tính u = C 2g h − h , v i C > Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 75 Trong trư ng h p dịng ch y có m t thống ng đo áp su t tĩnh (th ng ñ ng) không c n thi t, h1 ñư c tính t ñi m ñ n m t thống Ngồi ra, ng Pitot ng đo áp su t tĩnh có th đư c k t n i v i t o thành ng “Pitot tĩnh” hình bên dư i áp k H 3.2.1c γ T i đ u ng Pitot có l tương ng v i ñi m n i v i áp k Trong th c t ñư ng kính c a ng Pitot r t nh nên có th xem m có đ cao v i m Do p1 = p3, áp su t p3 có th đư c tính thơng qua pA p2 thơng qua pB K t qu cu i cùng: γ u 12 p − p1 γ −γ h hay u = m − 1 2gh = = m 2g γ γ γ Lưu ý: u1 v n t c c c b t i ñi m 1, th c t ñi m n m trư c đ u ng Pitot (và khơng q xa đ u ng hình v ) Bài 3.2.2 Nư c đư c l y ngồi b ng m t ng có ph n A n m cao m t thống c a bình ch a hình v thư ng đư c g i ng Siphon hay ñơn gi n Siphon Cho bi t H = 2m, h = 0,5m kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh (i) v n t c ng (ii) áp su t t i A B qua t n th t lư ng Bài gi i: (i) Áp d ng phương trình lư ng cho dòng ch y t m t c t t 1 ñ n 2: p1 α1 V12 p α V22 z1 + + = z2 + + + h f12 γ 2g γ 2g Trong đó: hf12 = b qua t n th t lư ng; ch n m t chu n ñi qua mc 2: z2 = 0, z1 = H = 2m; áp su t dư p1 = 0, p2 = ti p xúc v i khí quy n; Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 76 V1 ≈ m c nư c bình h xu ng r t ch m Lưu ý: mc 1 m t thống, khơng bao g m ph n dịng ch y ng siphon; Ch n α2 = cho dòng ch y r i H 3.2.2 Vi t l i phương trình lư ng: V22 +0 H+0+0 =0+0+ 2g Do v n t c ngồi v n t c ng siphon là: V2 = 2gH = × 9,81× = 6,26 m/s (ii) Ch n m t m t c t t ngang qua m A (vng góc v i đư ng ng) Áp d ng phương trình lư ng cho dòng ch y t m t c t ñ n mc 2: p A α A VA2 p α V22 + = z2 + + + h fA2 zA + γ 2g γ 2g ñây, hfA2 = 0, VA = V2 giá tr c a α ñư c l y b ng N u ch n m t chu n z2 = zA = H+h = 2.5m Do ta có: p A = − γ H + h = −9,81 × 1000 × + 0,5 = −24525 N/m2 Bài 3.2.3 Nư c đư c l y ngồi t m t bình ch a hình v L p Benzene (t tr ng δ = 0,88) có b dày Hb = 1m (không tan vào nư c) Bi t Hn = 2m kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh v n t c nư c kh i ng B qua t n th t lư ng Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 77 Nư c H 3.2.3 Bài gi i: Ch n hai mc t 1 2 hình v Áp d ng phương trình lư ng cho th tích nư c n m gi a mc, ta có: p1 α1 V12 p α V22 z1 + + = z2 + + + hf γ 2g γ 2g Trong đó: ch n z2 = ⇒ z1 = Hn = 2m p1 = γ benzene H b = 0.88 * 9.81 *1000 * = 8632.80 Pa, p2 = V1 ≈ 0, α2 ≈ 1; hf = V22 8632,80 Vi t l i phương trình trên: + +0 = 0+0+ 9,81 × 1000 × 9,81 ⇒ V2 = 7,52m/s Bài 3.2.4 Nư c c u h a ñư c phun t m t bình ch a kín hình v Áp su t t ñ i c a khí bình pk = 200kPa Bi t áp su t khí quy n pa = 100kPa, kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 thơng s cịn l i hình v Xác đ nh đ cao c c ñ i H c a tia nư c B qua t n th t lư ng Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 78 H 3.2.4 θ Bài gi i: Ch n hai m t c t t 1 2 hình v Áp d ng phương trình lư ng cho kh i nư c n m gi a hai mc, ta có: p1 α1 V12 p α V22 z1 + + = z2 + + + hf γ 2g γ 2g Trong d dàng ch n m t chu n cho z1 = 2m z2 = 1m; V1 ≈ 0, α2 ≈ 1, hf = Các áp su t p1 p2 có th áp su t t ñ i ho c áp su t dư Vi t l i phương trình trên: 200 × 1000 100 × 1000 V22 2+ + = 1+ + +0 9,81 × 1000 9,81 × 1000 × 9,81 ⇒ V2=14.82m/s Tia nư c kh i mi ng ng s chuy n ñ ng theo nguyên lý ném xiên ð t h t a ñ xOy t i mi ng ng (tr c x n m ngang, y th ng đ ng) Ta có: x = V2 cosα t y = V2 sinα t − gt 2 Vy = V2 sinα − gt Khi tia nư c ñ t ñ cao c c ñ i, v n t c theo phương th ng ñ ng Vy = ⇒ t = V2 sinα /g Do đó: y max = H = V2 sinα 2g = 14.82 × sin( × 9,81 ) = 5,60 m Bài 3.2.5 Cho h th ng bơm nư c t h lên bình ch a hình v ðư ng kính ng hút D1 = 10cm, ng ñ y D2 = 8cm T n th t lư ng đư c mơ ph ng 2 sau: h f1 = 3V1 /2g cho ng hút h f2 = 2V2 /2g cho ng ñ y, V1 V2 v n t c ng Cho bi t lưu lư ng Q = 40lít/s, H = 10m, chi u cao ñ t bơm h = 2m kh i lư ng riêng c a nư c ρ =1000kg/m3 Xác đ nh (i) cơng su t h u ích c a bơm (ii) áp su t nh nh t ñư ng ng hút Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 79 H 3.2.5 Lư Bài gi i: (i) Áp d ng phương trình lư ng cho dịng ch y gi a hai m t c t t 3 4: p α V32 p α V42 + + HB = z4 + + + h f1 + h f2 z3 + γ 2g γ 2g Trong đó: ch n m t chu n ñi qua mc 3: z3 = 0, z4 = H = 10m p3 = 0, p4 = V3 ≈ 0, V4 ≈ di n tích c a m t thống r t l n Vi t l i phương trình lư ng: 3V12 2V22 + + + + HB = H + + + 2g 2g V i v n t c ng ñư c tính sau: Q 4Q × 0,040 = = = 5,09 m/s A1 πD12 × 0,10 Q 4Q × 0,040 V2 = = = = 7,96 m/s A πD 22 × 0,082 V1 = Do ñó c t áp lư ng c a bơm là: × 5,09 2 × 7,96 + = 20,42 m H B = 10 + × 9,81 × 9,81 Và, cơng su t h u ích c a bơm: N = γQH B = 9,81 × 1000 × 0,040 × 20,42 = 8012,95 W (ii) Xét m t m t c t t b t kỳ ng hút: Năng lư ng c a dịng ch y ngang qua mc m t ñơn v th i gian là: Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 80 p αV E=z+ + + h f = const γ 2g thành ph n đ ng ln khơng đ i V khơng đ i ð p đ t giá tr nh nh t z hf ph i ñ t giá tr l n nh t Do v trí có áp su t nh nh t ng hút trư c máy bơm G i m t c t t ñi ngang qua v trí 5, hình v Áp d ng phương trình lư ng cho dòng ch y gi a hai mc t 3 5: p α V32 p α V52 + = z5 + + + h f1 z3 + γ 2g γ 2g ð ý r ng đo n dịng ch y khơng qua máy bơm L y z3 = ⇒ z5 = h = 2m; V5 = V1 = 5,09m/s Phương trình đư c đơn gi n hóa sau: p V12 3V12 + + 0+0+0 = h + γ 2g 2g Hay p5 4V12 × 5.09 = − + = −7,28 m, hay = − h + × γ 2g , 81 p = −71416,80 Pa Lưu ý: Áp su t áp su t dư, áp su t chân không s áp su t t ñ i s s áp su t khí quy n p 5ck /γ = 7.28 m p 5tñ /γ = p5d /γ + p a /γ = −7,28 + 10,00 = 2,72 m (gi p a /γ = 10.00 m) ð không x y hi n tư ng sôi c c b (cavitation), giá tr áp su t t ñ i ph i l n áp su t bão hòa c a nư c Ví d nư c 65oC có áp su t bão hòa b ng 2,56m (Ph l c) < 2,72m ⇒ không sôi, nhiên 70oC, giá tr tương ng s 3,20m (Ph l c) > 2,72m ⇒ x y s sơi, b t khí s phá h y máy bơm Bài 3.2.6 M t c ng nư c có b r ng b = 4m (vng góc v i trang gi y) Bi t chi u cao m c nư c trư c c ng (thư ng lưu) sau c ng (h lưu) l n lư t h1 = 4m h2 = 2m; kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 lưu lư ng qua c ng Q = 32m3/s B qua ma sát ñáy kênh Xác ñ nh thành ph n l c n m ngang tác d ng lên c ng Bài gi i: Ch n hai m t c t t 1 2 đ xa tính t c ng cho chúng m t ph ng th ng đ ng và, đó, có áp su t phân b theo qui lu t th y tĩnh Áp d ng phương trình đ ng lư ng cho kh i lưu ch t n m gi a hai mc này: ∑F = F+ F + F + G + N = ρQ α 02 V2 − α 01 V1 Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 81 H 3.2.6 Trong F l c c ng tác d ng vào nư c, F1 F2 áp l c mc t, G tr ng l c N ph n l c vng góc c a ñáy kênh Theo qui lu t th y tĩnh, g i C1 C2 tr ng tâm c a mc, ta có: h1 1 h b = γh 12 b = * 9.81 * 1000 * * = 313920 N 2 h 1 F2 = p C2 A = γ h b = γh 22 b = * 9.81 * 1000 * 2 * = 78480 N 2 F1 = p C1 A1 = γ Các v n t c ñư c tính sau: V1 = Q 32 Q 32 = = m/s V2 = = = m/s A1 * A2 * Chi u phương trình đ ng lư ng lên phương ngang: Hay Fx + F1 − F2 + + = ρQ V2 − V1 Fx = −F1 + F2 + ρQ V2 − V1 = −313920 + 78480 + 1000 * 32 * − = −171440 N ñây Fx thành ph n n m ngang c a l c F Giá tr âm cho bi t l c hư ng t ph i qua trái có đ l n 171.44 kN Và lưu ý r ng ñây l c c ng tác d ng lên kh i nư c, l c kh i nư c tác d ng lên c ng có đ l n hư ng theo chi u ngư c l i Bài 3.2.7 Tia nư c có đư ng kính D v n t c V ñ p vào m t máng cong đ ng n hình v Gi s khơng có ma sát máng v n t c tia nư c khơng đ i kh i máng G i F l c c n ñ gi máng c ñ nh B qua tr ng lư ng c a máng c a nư c Xây d ng cơng th c xác đ nh tr s góc nghiêng so v i phương ngang c a F Áp d ng D = 10cm, V = 10m/s, α = 60o kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 82 H 3.2.7a β α H 3.2.7b Bài gi i: Ch n m t c t t 1 2 hình v Áp d ng phương trình đ ng lư ng lên th tích nư c n m gi a hai mc t th tích ki m sốt ta có: F = ρQ α 02 V2 − α 01 V1 ñây áp l c b m t bao quanh th tích ki m sốt, tr b m t ti p xúc v i máng, b ng khơng áp su t b ng không, F l c máng tác d ng lên tia nư c Ngoài ra, khơng có ma sát máng nên v n t c phân b ñ u mc t (lưu ch t ý tư ng), α01 = α02 = Thêm n a, theo ñ bài, V1 = V2 = V ð ki m ch ng u ta có th áp d ng phương trình Bernoulli cho hai m M N n m m t đư ng dịng b t kỳ, M thu c mc 1 N thu c mc 2: p N u 2N p M u 2M zM + + = zN + + γ 2g γ 2g Trong z th công c a tr ng l c, b qua nh hư ng c a tr ng l c nên z bi n m t phương trình trên; pM=pN=0 Suy uM=uN hay V1=V2 ði u cho m i dịng tia nh hư ng c a tr ng l c ñư c b qua Chi u phương trình vector lên phương ngang phương th ng ñ ng, ta ñư c: Fx = ρQ V2 cosα − V1 = −ρQV − cosα Fy = ρQV2 sinα = ρQVsinα Suy F = Fx2 + Fy2 = ρQV − cosα + sin α = 2ρQVsin × 0,10 3,14 = × 1000 × × 10 × 10 × sin = 785,04 N α Vì tr ng lư ng c a máng ñư c b qua nên F l c c n thi t đ gi máng c ñ nh T bi u th c c a Fx Fy d dàng th y r ng Fx < Fy > Do chúng đư c v hình bên Giá tr β ñư c xác ñ nh sau: Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 83 tanβ = Fy Fx = sinα α = cot − cosα 2 T suy ra: β = 90o α/2 = 60o Bài 3.2.8 M t tia nư c có v n t c V = 20m/s lưu lư ng 25lít/s đ p vào thành r n ph ng chia làm hai nhánh hình v Cho bi t lưu lư ng Q1 = 10lít/s B qua nh hư ng c a tr ng l c gi s khơng có ma sát b m t thành r n L y kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác đ nh góc nghiêng θ l c thành r n tác d ng vào tia nư c H 3.2.8 θ Bài gi i: Vì khơng có l c ma sát nên ch t n t i l c vng góc b m t ti p xúc gi a lưu ch t thành r n G i F l c thành r n tác d ng vào lưu ch t Áp d ng phương trình đ ng lư ng vào kh i lưu ch t gi i h n b i mc t 0, 1 2: F = ρQ1α 01 V1 + ρQ α 02 V2 − ρQ α 00 V0 Chi u lên phương th ng ñ ng: = ρQ1 V1sinθ − ρQ V2 = ρV Q1sinθ − Q ñây giá tr α0 ln b ng v n t c phân b ñ u mc t, V1 = V = V b qua nh hư ng c a tr ng l c Ta tính đư c: Q θ = arcsin Q1 0,010 = arcsin = 0,73 rad hay 41,80 0,015 Chi u lên phương ngang, chi u dương hư ng t trái qua ph i thông l : Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 84 F = ρV Q1cosθ − Q = 1000 × 20 × 0,015 × cos 41,80 − 0,025 = −276,39 V y l c F tính đư c F = 276,39N N Bài 3.2.9 Tia nư c có ñư ng kính D ch y qua m t v t r n hình nón hình v V n t c c a tia nư c V khơng đ i qua kh i v t r n B qua nh hư ng c a tr ng l c ma sát Cho bi t D = 10cm, V = 20m/s kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh l c F c n thi t ñ gi v t r n ñ ng yên H 3.2.9 θ M t c t Bài gi i: Tia nư c ch m vào ñ nh hình nón s ch y đ u xung quanh, kh i hình nón qua m t m t c t t 2 ð ý r ng mc 2 không ph i m t ph ng, mà b m t bao quanh m t hình nón c t – m t cong Áp d ng phương trình đ ng lư ng cho th tích nư c n m gi a hai mc 1 2: F = ρQ α 02 V2 − α 01 V1 Chi u lên phương ngang – v i α01 α02 b ng 1: Hay − F = ρQ V2 cosθ − V1 = ρQV cosθ − × 0.12 F = 1000 × × 20 × 20 × cos30 o − = 420,89 N F = 420,68 N l c v t r n tác d ng vào tia nư c l c c n thi t đ gi hình nón đ ng n Bài 3.2.10 Tia nư c có đư ng kính D đ p vào t m ph ng chia ñ u hai phía hình v B qua nh hư ng c a tr ng l c ma sát, v n t c tia nư c V khơng đ i kh i t m ph ng Cho D = 8cm, V = 15m/s kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh (i) l c ñ gi a t m ph ng c ñ nh, (ii) công su t c a tia nư c làm t m ph ng di chuy n v i v n t c u = 10m/s chi u v i tia nư c Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 85 H 3.2.10 Bài gi i: (i) Ch n mc t hình v Áp d ng phương trình đ ng lư ng vào th tích nư c n m gi a mc t: F = ρQ α 02 V2 + ρQ α 03 V3 − ρQ1 α 01 V1 ñây F l c t m ph ng tác d ng vào tia nư c, n m ngang khơng có l c ma sát Chi u lên phương ngang, ta đư c: π × 0,082 F = ρQV = 1000 × × 15 × 15 = 1130,97 N ðây l c c n ñ gi t m ph ng c ñ nh (ii) ð t h qui chi u lên t m ph ng ñang: t m ph ng ñ ng yên tia nư c ñ p vào v i v n t c tương ñ i Vtñ = (V u) Tương t trên, ñ l n c a l c tương tác gi a tia nư c t m ph ng là: πD F = ρQ tđ Vtđ = ρ V−u π × 0,082 = 1000 × × 15 − 10 = 125,66 N V y công su t c a tia nư c ñ y t m ph ng di chuy n v i v n t c u là: N = Fu = 125,66 × 10 = 1256,60 W PH N BÀI T P CÓ ðÁP S Bài 3.2.11 Lưu ch t ch y ng bán kính R có phân b v n t c sau: r2 u = u max 1 − R Xác ñ nh Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 86 (i) H s hi u ch nh ñ ng α ñ ng lư ng α0, (ii) ð ng lư ng c a lưu ch t ñi qua m t m t ph ng vng góc v i đư ng ng m t ñơn v th i gian Cho bi t ρ kh i lư ng riêng c a lưu ch t ðS: (i) α = 2, α0 = 4/3; (ii) K Hình 3.2.11 = ∫ ρuudA = ρπR u 2max A Hình 3.2.12 Bài 3.2.12 Nư c ch y ng có đư ng kính D = 6cm M t l nh có đư ng kính d = 3cm cu i đư ng ng t o m t tia nư c phun th ng ñ ng lên Cho bi t giá tr áp k p1 = 1at t n th t lư ng t i l 0,5V2/2g, v i V v n t c nư c t i mi ng l Xác ñ nh ñ cao c c ñ i mà tia nư c ñ t ñư c ðS: 6,96m Bài 3.2.13 Nư c thoát t m t b n ch a có hai l p d u nư c hình v Bi t H1 = 1m, H2 = 1,3m, D = 4cm t tr ng c a d u δ = 0,75 B qua t n th t lư ng Xác ñ nh lưu lư ng nư c ðS: 7,97lít/s D u Nư D u Hình 3.2.13 Hình 3.2.14 Bài 3.2.14 M t vịng ch n có di n tích Av = 0,04m2 dùng đ đo lưu lư ng khí ng có di n tích A = 1m2 Bi t h s v n t c c a vịng ch n 0,85, đ chênh m c d u ng ño áp h = 0,8m lư ng c a khí γ = 12N/m3 B qua s co h p qua vòng ch n Xác đ nh lưu lư ng c a khí ng ðs: 3,40m3/s Bài 3.2.15 Nư c ch y ng Venturi ngồi khí quy n Trên đo n ng co h p đư ng kính d g n m t ng nh thơng v i bình ch a nư c hình v Cho bi t kích thư c d = 10cm, D = 20cm, h = 0,5m B qua m t Xác ñ nh (i) áp su t l n nh t ng co h p cho nư c có th b hút lên trên, (ii) lưu lư ng tương ng ng Venturi Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 87 V2 ≤ − γh = −4905 Pa, V v n t c ng n i; (ii) ðs: (i) p = − γ h + 2g 25,41lít/s Khí quy n Hình 3.2.15 Bài 3.2.16 M t l đư c khoan thành bình ch a cho nư c phun ngồi đư c qng đư ng l n nh t B qua t n th t lư ng bình ch a l c c n c a khơng khí Cho H = 4m, xác đ nh h ðs: 2m Hình 3.2.16 Hình 3.2.17 Bài 3.2.17 M t l thành m ng ñư c l p vào bình ch a nư c kín khí hình v Tia nư c b n ngồi ch m đ nh c a b c tư ng Cho bi t H = 4m, H1 = 2m, h s lưu t c Cv = 0,97 y0 = 2m Xác ñ nh x0 ðs: 6,72m Bài 3.2.18 Nư c phun t hai l thành m ng g p t i m O Các kích thư c ñư c bi t sau: HA = 3m, HB = 4m h s lưu t c c a c hai l Cv = 0,9 Xác ñ nh kho ng cách x 2 x Hd: y = gt = g , y A = y B + H B − H A 2 V Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t ðS: x = 6,24m 88 Hình 3.2.18 Hình 3.2.19 Bài 3.2.19 Nư c ch y qua c a c ng hình ch nh t hình v ð sâu trư c c ng H1 = 2m sau c ng H2 = 0,5m B qua t n th t lư ng Xác ñ nh lưu lư ng m t ñơn v b r ng c a c ng (theo phương vng góc v i trang gi y) ðS: 2,80 m3/s Bài 3.2.20 Nư c ch y kênh có m t c t ngang hình ch nh t r ng B = 20m (vng góc v i trang gi y) đáy n m ngang Trong kênh có đ p tràn cao t = 0,3m t i ñây b r ng kênh b = 16m Cho bi t ñ sâu m c nư c H = 3m h = 2,5m B qua t n th t lư ng Xác ñ nh lưu lư ng nư c kênh Hd: Ch n hai mc t: m t trư c ñ p m t ñ p Trên ñ p: z + p/γ = t + h ðS: 106.31 m3/s Ch co h p ð p tràn Hình 3.2.20 Bài 3.2.21 Nư c ch y qua m t máy th y l c hình v Bi t lưu lư ng qua máy Q = 2m3/s đư ng kính ng D1 = 70cm, D2 = 60cm Áp su t ng phía trư c máy p1 = 0,05at sau máy p2 = 0,3at Xác ñ nh lo i máy th y l c (bơm hay turbine) công su t c a máy ðS: Máy bơm N = 72,08kW Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 89 Hình 3.2.21 Hình 3.2.22 Bài 3.2.22 Cho h th ng bơm nư c hình v Chênh l ch ñ cao H = 20m, ñư ng kính ng trư c sau máy bơm D = 8cm M t ñư ng ng ñư c mô ph ng b ng 10V2/2g, v i V v n t c ng Bi t phút, th tích nư c bơm đư c 2m3 kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác đ nh cơng su t h u ích c a bơm ðS: 1372,50W Bài 3.2.23 ng đo áp hình ch U đư c g n vào ng trư c sau máy bơm hình v ðư ng kính ng hút D1 = 8cm, ng ñ y D2 = 6cm Kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 t tr ng c a th y ngân δ = 13,6 B qua t n th t lư ng Bi t lưu lư ng nư c qua bơm 17lít/s đ chênh m c th y ngân ñ c ñư c h = 20cm Xác đ nh cơng su t h u ích c a bơm ðS: 630,31W Hình 3.2.23 Hình 3.2.24 Bài 3.2.24 Bơm ly tâm bơm nư c qua ñ p ð cao ñ t máy bơm so v i m t h Zb = 6m hình v Bi t đư ng kính ng hút D = 15cm t ng t n th t lư ng ñư ng ng hút 3V2/2g, v i V v n t c ng Xác ñ nh lưu lư ng bơm bi t áp su t chân khơng l n nh t đư ng ng hút 7m nư c Hd: Áp su t chân không l n nh t trư c máy bơm ðS: 39,14lít/s Bài 3.2.25 M t vịi c u h a bơm nư c t xe b n phun vào tòa nhà cao H n m cách mi ng vịi m t đo n x hình v Cho bi t cơng su t h u ích c a bơm 10kW, lưu lư ng 10lít/s, kích thư c H1 = 3m, H2 = 1m góc nghiêng α = 450 B qua t n th t lư ng Xác ñ nh ñ cao H n u kho ng cách x = 150m Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 90 ðS: 42,76m α Hình 3.2.25 Bài 3.2.26 Nư c t h ch a qua turbine xu ng kênh hình v Bi t m t tồn h th ng 10m công su t lý thuy t c a turbine 25 MW Xác ñ nh lưu lư ng nư c ch y qua turbine ðS: 8,79m3/s ng h i t H ch Kênh Hình 3.2.26 Hình 3.2.27 Bài 3.2.27 M t đư ng ng d n d u (t tr ng δ = 0,85) ñư ng kính D = 2m ñư c n i vào m t ng có đư ng kính d = 1m b ng m t ño n ng h i t Bi t lưu lư ng c a d u 25m3/s áp su t ño ñư c t i m t c t 1 (trư c ño n ng n i) p1 = 250kPa B qua ma sát, xác ñ nh l c d u tác d ng lên ng h i t Hd: Xác ñ nh p2 b ng ptnl ⇒ áp l c F2 ðS: 398,81kN chi u dòng ch y Bài 3.2.28 Dịng khí th i qua m t ng gió n m ngang có đư ng kính D1 = 50cm, mi ng thu h p D2 = 20cm M t c c b t i mi ng 0,5V2/2g v i V = 15m/s v n t c t i mi ng Xác ñ nh l c ñ y khí tác d ng lên ño n ng co h p Trong lư ng riêng c a khơng khí 12N/m3 Hd: Xác ñ nh p1 b ng ptnl ⇒ áp l c F1; p2 = ðS: 32,58N chi u dòng ch y Hình 3.2.28 Hình 3.2.29 Bài 3.2.29 Nư c ch y m t ng có m t c t ngang hình vng c nh a=20cm Van hình tr ñư ng kính D=15cm, dài 20cm ñư c dùng ñ ch n nư c cu i ñư ng Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 91 ng V n t c nư c phun khí quy n V=5m/s Xác đ nh l c ñ y c a nư c lên van B qua m t nh hư ng c a tr ng l c Hd: S d ng ptnl đ tính áp su t ng, z đư c b qua ðS: 281,25N Bài 3.2.30 M t nút hình tr đư ng kính d=20cm đư c đ t vào gi a ñ u c a m t ng d n nư c đư ng kính D=25cm hình v Nư c ch y qua khe h xung quanh nút Gi s dòng ch y phân b ñ u quanh nút Bi t lưu lư ng nư c ng 0.2m3/s, áp su t t i m t c t t 1 p1=55kPa, kh i lư ng riêng c a nư c ρ=1000kg/m3 B qua ma sát thành ng, xác ñ nh l c n m ngang c n ñ gi nút không chuy n ñ ng ðS: 1251N Nư c Hình 3.2.30 Hình 3.2.31 Bài 3.2.31 M t vịi c u h a đư ng kính D2 = 8cm ñư c g n vào m t ng d n nư c đư ng kính D1 = 15cm Khi m vịi lưu lư ng nư c 70lít/s Bi t chi u cao m c th y ngân ng ño áp h = 75cm B qua nh hư ng c a tr ng lư ng nư c vịi Xác đ nh l c nư c tác d ng lên vịi ðS: 1070,7N Hình 3.2.32 Hình 3.2.33 Bài 3.2.32 M t ng cong 90o m t ph ng n m ngang có đư ng kính D = 60cm d n d u v i lưu lư ng 1m3/s hình v T n th t lư ng gi a hai m t c t t 1 2 2m d u Bi t áp su t t i m t c t 1 p1 = 293kPa kh i lư ng riêng c a d u 850kg/m3 Xác ñ nh l c d u tác d ng lên ño n ng cong ðS: 118.12 kN, nghiêng 43.38o so v i phương x Bài 3.2.33 ðo n ng cong 180o đư ng kính D = 0,2m d n nư c m t ph ng ngang xOy hình v Bi t V1 = V2 = 10m/s, p1 = 140kPa, p2 = 120kPa kh i Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 92 lư ng riêng ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh l c c n ñ gi ño n ng c ñ nh m t ph ng ngang ðS: 14.45 kN Bài 3.2.34 Dòng nư c ch y kênh có v n t c V=3m/s, đ sâu h = 1,2m ñ p vào m t t m ch n ph ng nghiêng m t góc α = 200 so v i phương th ng ñ ng Sau ñ p vào thành, nư c ch y d c theo thành v i b dày c a l p nư c a = 0,3m B qua ma sát B r ng c a kênh 1m Xác ñ nh l c theo phương ngang c n ñ gi t m ph ng c ñ nh ðS: 10151N α Hình 3.2.34 Hình 3.2.35 Bài 3.2.35 M t tia nư c có đư ng kính D = 5cm, v n t c V1 = 12m/s, m t ph n ñ p vào thành ch n m t ph n th ng hình v Gi s lưu ch t lý tư ng nên V1 = V2 = V3 Bi t lưu lư ng c a nhánh ñi th ng Q2 = 0,6Q1 Kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh l c n m ngang c a nư c tác d ng lên thành ch n ðS: 226 N theo chi u dương c a x Hình 3.2.36 Hình 3.2.37 Bài 3.2.36 M t vịi nư c ñ p vào m t t m ph ng th ng đ ng hình v Bi t l c c n thi t ñ gi t m ph ng c ñ nh F = 25N, ñư ng kính D1 = 5cm, D2 = 2cm Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 93 kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 B qua m t Xác ñ nh giá tr ñ c ñư c áp k ðS: 38.77 kN/m2 Bài 3.2.37 M t tia nư c n m ngang có đư ng kính D1 = 8cm, v n t c 25m/s ñ p vào t m ph ng th ng đ ng hình v Trên t m ph ng có m t l trịn đư ng kính D2 = 5cm M t ph n tia nư c ñi qua l v i v n t c khơng đ i, ph n cịn l i chia ñ u xung quanh B qua ma sát nh hư ng c a l c nư c Kh i lư ng riêng c a nư c ρ = 1000kg/m3 Xác ñ nh l c n m ngang c n ñ gi t m ph ng ñ ng yên ðS: 1914,41 N Bài 3.2.38 Tia nư c n m ngang lưu lư ng Q phun trúng c nh c a m t t m ph ng th ng ñ ng b chia thành hai ph n hình v : M t ph n ch y d c theo t m ph ng, ph n cịn l i l ch m t góc β Cho bi t Q1 = 0,3Q B qua ma sát nh hư ng c a l c Xác đ nh góc β Hd: Ch t n t i l c vng góc t m ph ng ðS: 25,40 β Lị β α Hình 3.2.38 Hình 3.2.39 Bài 3.2.39 Nư c ch y t bình ch a vịi hình v Vịi có ñư ng kính d=3cm h s lưu t c Cv = 0,7 Cho bi t H = 5m, h=0.5m, α=30º kh i lư ng riêng c a nư c ρ=1000kg/m3 ð gi cho m c nư c H khơng đ i, m t tia nư c v i v n t c V0=2m/s nghiêng so v i phương ngang m t góc β = 450 ñư c thêm vào Xác ñ nh l c tác d ng vào lo xo, b qua ma sát dư i bánh xe ðS: 19.91N Bài 3.2.40 M t v t r n có d ng hình h p ch nh t ñư c ñ t t m ph ng n m ngang hình v L c ma sát trư t gi a v t r n t m ph ng Fms=25N Tia nư c có v n t c V = 20m/s di n tích m t c t ngang A=1cm2 Xác ñ nh v n t c trư t c a v t r n ðs: 4.19 m/s Sách Bài t p Cơ lưu ch t (lưu hành n i b ) – B môn Cơ lưu ch t 94 ... t c t t 1 2 đ xa tính t c ng cho chúng m t ph ng th ng đ ng và, đó, có áp su t phân b theo qui lu t th y tĩnh Áp d ng phương trình đ ng lư ng cho kh i lưu ch t n m gi a hai mc này: ∑F = F+ F... ng tác d ng vào nư c, F1 F2 áp l c mc t, G tr ng l c N ph n l c vuông góc c a đáy kênh Theo qui lu t th y tĩnh, g i C1 C2 tr ng tâm c a mc, ta có: h1 1 h b = γh 12 b = * 9.81 * 1000 * * = 313920