Ảnh hưởng của giằng ngang tại thanh cánh chịu kéo đến ổn định tổng thể của giàn thép phẳng

Bài viết Ảnh hưởng của giằng ngang tại thanh cánh chịu kéo đến ổn định tổng thể của giàn thép phẳng khảo sát về ổn định tổng thể của giàn thép phẳng có kể đến ảnh hưởng của việc bố trí giằng ngang tại thanh cánh chịu kéo.

KHOA HC & CôNG NGHê nh hng ca ging ngang cánh chịu kéo đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng Effects of lateral bracings at tension chord on the overall buckling of planar steel truss Vy Sơn Tùng(1), Nguyễn Như Hồng(2) Tóm tắt Giàn thép phẳng chịu uốn ứng dụng nhiều cơng trình nhà dân dụng, cơng nghiệp cơng trình giao thơng Hiện nay, có nghiên cứu thực khả chống ổn định tổng thể giàn thép phẳng chịu uốn Trong nghiên cứu này, mơ hình phần tử hữu hạn ổn định tuyến tính phân tích phi tuyến (sử dụng phần tử thanh) giàn thép phẳng chịu lực tập trung nút giàn lập Các mơ hình xác định giá trị lực tác dụng tới hạn (Pcr) quan hệ lực - biến dạng giàn thép Để kiểm chứng độ tin cậy mơ hình này, kết thu từ chúng so sánh với kết thu từ thí nghiệm nghiên cứu công bố trước khả chống ổn định tổng thể giàn thép phẳng sử dụng giàn tiết diện hộp vuông rỗng (SHS) Cuối cùng, dựa mơ hình phần tử hữu hạn lập, nghiên cứu giằng ngang cánh chịu kéo ảnh hưởng đáng kể đến khả chống ổn định tổng thể giàn thép phẳng Từ khóa: Giàn thép phẳng, Ổn định tổng thể, Lực tới hạn, Giằng ngang Abstract Planar steel trusses have been used for many civil and industrial buildings, as well as transportation infrastructures Currently, few research studies have been conducted on the bending resistance for the overall buckling of planar steel trusses In this research, finite element models for linear buckling and nonlinear analysis (based on the beam element) of planar steel trusses subjecting to concentrated loads at their nodes were developed These models could be used to determine the critical loads (Pcr) and the load-displacement relations of the trusses To verify the reliability of these models, their predicted results were compared with the results obtained from a test series of planar steel trusses made of square hollow sections (SHS) in an earlier publicized research study Finally, based on the developed finite element models, this research indicates that the effects of lateral bracings at tension chords on the overall buckling of planar steel trusses could be considerable Key words: Planar steel truss, Overall buckling, Critical load, Lateral bracings (1) ThS, Giảng viên, Khoa XDDD&CN, Trường Đại Học Xây Dựng Hà Nội, Email: (2) ThS, Giảng viên, Khoa XDDD&CN, Trường Đại Học Xây Dựng Hà Nội, Email: Ngày nhận bài: 24/03/2022 Ngày sửa bài: 14/04/2022 Ngày duyệt đăng: 5/7/2022 Giới thiệu Với nhiều ưu điểm khối lượng kết cấu nhẹ, thi cơng nhanh vượt nhịp lớn, giàn thép phẳng sử dụng phổ biến cho nhà dân dụng, cơng nghiệp cơng trình giao thơng Hình trình bày số ví dụ ứng dụng giàn thép phẳng Các tiết diện dùng phổ biến cho giàn thép phẳng tiết diện cán nóng tổ hợp hàn dạng chữ H, hộp rỗng góc Ngồi ra, năm gần đây, tiết diện cán nguội dạng chữ U C sử dụng để làm giàn thép phẳng đỡ mái Khi bố trí khoảng cách giằng ngang khơng hợp lý, giàn thép phẳng nhịp lớn bị phá hoại ổn định tổng thể trước vật liệu giàn thép đạt tới giá trị cường độ chảy dẻo Điều gây lãng phí vật liệu thiết kế giàn thép phẳng Trong hướng dẫn thiết kế Việt Nam [1-3], thiết kế giàn thép phẳng, điều kiện ổn định tổng thể giàn đảm bảo thông qua kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể cánh chịu nén Phương pháp thiên an toàn, nhiên, khơng kể đến đóng góp bụng, giằng ngang cánh chịu kéo đến khả chống ổn định tổng thể giàn thép phẳng Ngồi ra, chiều dài tính tốn mặt phẳng cánh chịu nén lấy khoảng cách điểm giằng ngang, chiều dài tính tốn mặt phẳng cánh lấy khoảng cách nút giàn Giá trị chiều dài tính tốn lấy thiên an tồn khơng với giá trị thật chúng Số lượng nghiên cứu ổn định tổng thể giàn thép phẳng hạn chế Jankowska-Sandberg Kołodziej [4] tiến hành thí nghiệm giàn thép phẳng sử dụng tiết diện hộp vuông rỗng (SHS) bị ổn định tổng thể chịu uốn Các kết thí nghiệm đối chiếu với kết dự đoán từ mơ hình phần tử hữu hạn xây dựng trước nghiên cứu [5] Dựa vào kết thí nghiệm, JankowskaSandberg Kołodziej [4] kết luận ổn định giàn thép phẳng phụ thuộc vào vị trí đặt lực, khoảng cách độ cứng giằng ngang độ cứng bụng Ngoài ra, với giàn thép phẳng thí nghiệm, chiều dài tính tốn mặt phẳng cánh chịu nén nhỏ khoảng cách giằng ngang 30-80% [4] Krajewski Iwicki [6] khảo sát ảnh hưởng độ cứng giằng ngang đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng Sau đó, từ kết chạy mơ hình phần tử hữu hạn, Krajewski Iwicki [7] cho thấy ảnh hưởng đáng kể độ cứng giằng ngang nút cánh (chịu kéo) đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng chịu tải trọng gió bốc Tại Việt Nam, ngồi số tài liệu thiết kế [1-3], tại, chưa có nghiên cứu thực ổn định tổng thể giàn thép phẳng Nghiên cứu khảo sát ổn định tổng thể giàn thép phẳng có kể đến ảnh hưởng việc bố trí giằng ngang cánh chịu kéo Đầu tiên, nội dung thí nghiệm ổn định tổng thể giàn thép phẳng thực [4] trình bày ngắn gọn Dựa thí nghiệm này, mơ hình phần tử hữu hạn (FEM) ổn định tuyến tính (linear buckling) phân tích T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG Hình 1: Một số ứng dụng giàn thép phẳng Hình 2: Sơ đồ thí nghiệm Jankowska-Sandberg Kołodziej [4] Hình 3: Đường cong P-δ số thí nghiệm [4] phi tuyến (nonlinear analysis) lập Độ tin cậy mơ hình xác nhận cách so sánh kết mô với kết thu từ thí nghiệm Sau đó, mơ hình sử dụng để đánh giá ổn định tổng thể giàn thép phẳng thiết kế theo trường hợp: khơng có giằng ngang, có giằng ngang cánh chịu kéo, có giằng ngang cánh chịu nén, có giằng ngang cánh chịu kéo cánh chịu nén Thí nghiệm ổn định tổng thể giàn thép phẳng [4] Jankowska-Sandberg Kołodziej [4] tiến hành 14 thí nghiệm với giàn thép phẳng nhịp 7m Thiết kế giàn thép phẳng thể Hình Các thí nghiệm chia thành nhóm (A, B, C, D E) phân biệt dựa theo cách bố trí giằng ngang tải trọng Tiết S¬ 45 - 2022 KHOA H“C & CôNG NGHê Bng 1: Giỏ tr lc tỏc dng tới hạn thu từ thí nghiệm mơ Nhóm thí nghiệm A B C Hình 4: Mơ hình phần tử hữu hạn giàn thép phẳng A1 diện cánh trên, cánh bụng đầu giàn SHS 25×25×2 (chiều dày t = 2,259mm, mô-đun đàn hồi chịu kéo E = 208,07 GPa mô-đun đàn hồi chịu cắt G = 80,02 GPa), đó, tiết diện bụng cịn lại SHS 20×20×2 (t = 2,315mm, E = 210,83GPa G = 81,09GPa) Do thí nghiệm tiến hành đến trước thời điểm giàn thép phẳng bị phá hoại, nên giá trị cường độ chảy dẻo fy vật liệu khơng có nhiều ý nghĩa Giá trị lực tác dụng tới hạn Pcr,TN xác định thông qua quan hệ lực tác dụng P biến dạng ngang lớn δ (phương pháp Southwell) Quan hệ P-δ giá trị Pcr,TN thu từ thí nghiệm (TN) thể Hình Bảng Các mơ hình phần tử hữu hạn 3.1 Mơ hình phần tử hữu hạn ổn định tuyến tính Mơ hình phần tử hữu hạn ổn định tuyến tính giàn thép phẳng lập dựa phần mềm Abaqus/CAE [8] mơ tả Hình Do giàn thí nghiệm Jankowska-Sandberg Kołodziej [4] không bị ổn định cục bộ, phần tử (beam element) sử dụng để mô giàn để giảm thời gian chạy mô hình Liên kết giàn liên kết hàn, vậy, liên kết chúng mơ hình mô tả liên kết cứng Để mô gối tựa giằng ngang giàn D E Giàn thép Pcr,TN (kN) Pcr,FEM (kN) Pcr,FEM / Pcr,TN A1 1,56 1,77 1,13 A2 1,60 1,77 1,11 A3 1,60 1,77 1,11 B1 1,80 1,77 0,98 B2 1,78 1,77 0,99 B3 1,74 1,77 1,02 C1 1,92 1,86 0,97 C2 1,90 1,86 0,98 C3 1,89 1,86 0,99 D1 0,48 0,54 1,12 D2 0,48 0,54 1,12 D3 0,48 0,54 1,12 E1 0,56 0,63 1,12 E2 0,61 0,63 1,03 Trung bình 1,06 Hệ số biến thiên 0,06 thép phẳng, chuyển vị nút giàn tương ứng khai báo bị ngăn cản Hình Ngồi ra, lực tập trung P = kN đặt nút giàn tương ứng với tải trọng nhóm giàn mơ tả Hình Tiết diện giàn, giá trị E G mô tả Mục dùng để thiết lập mơ hình Để tìm giá trị lực tác dụng tới hạn Pcr,FEM, thuật giải Buckle sử dụng Để xác định giá trị lực tác dụng tới hạn Pcr,FEM Bảng 1, giá trị trị riêng (Eigenvalue) dương mơ hình ổn định tuyến tính (xác định phần mềm Abaqus/ CAE) nhân với P = 1kN Biến dạng giàn tương ứng với trị riêng dạng ổn định tổng thể giàn 3.2 Mơ hình phần tử hữu hạn dùng cho phân tích phi tuyến Phân tích phi tuyến (nonlinear analysis) loại phân tích mà quan hệ phi tuyến lực tác dụng chuyển vị kết Hình 5: Biến dạng ổn định tổng thể giàn thép phẳng A1, C1 E1 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG cấu xét Phân tích phi tuyến thường kể đến phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu tương tác phần tử kết cấu Mơ hình phần tử hữu hạn dùng cho phân tích phi tuyến (gọi tắt mơ hình phân tích phi tuyến) lập nghiên cứu để dự đoán đường cong P-δ giàn thép phẳng (Hình 3) Các đường cong P-δ dùng để kiểm tra lại giá trị Pcr,FEM nói Mục Nếu khai báo thêm giá trị cường độ chảy dẻo fy vật liệu, mơ hình xác định khả chịu lực tối đa Pmax giàn thép phẳng Mơ hình lập Mục 3.1, nhiên, thuật giải Static, Riks phi tuyến hình học (NLgeom) sử dụng Khuyết tật hình học tổng thể (global imperfection) thêm vào mơ hình phân tích phi tuyến dựa theo biến dạng giàn trị riêng dương nhỏ nhất, có giá trị nhịp giàn/ 1000 = 7mm Hình 6: Sơ đồ điều kiện biên gối giàn thép khảo sát 3.3 Kiểm tra độ tin cậy mơ hình Hình cho thấy biến dạng giàn thép phẳng nhóm A, C E thu từ thí nghiệm mơ hình phân tích phi tuyến có tương đồng cao Ngồi ra, tương đồng cao giá trị Pcr,TN Pcr,FEM đường cong P-δ thu từ thí nghiệm mơ hình (ổn định tuyến tính phân tích phi tuyến) thể Bảng Hình Kết luận, mơ hình lập nghiên cứu đáng tin cậy để dự đoán ổn định tổng thể giai đoạn đàn hồi (elastic buckling) giàn thép phẳng Hình 7: Dạng ổn định giàn thép trường hợp G1, G2 G4 Khảo sát ảnh hưởng giằng ngang cánh chịu kéo đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng Hình 8: Dạng ổn định giàn thép trường hợp G6 Các mơ hình lập Mục G9 sử dụng để khảo sát giàn thép phẳng chịu tải trọng gió bốc (Hình 6) Các tiết diện giàn điều kiện biên nút gối thể giàn thép phẳng bố trí giằng ngang lấy theo mơ tả Mục Ngoài ra, chuyển vị ngang nút tương ứng cánh nút giàn ngăn cản có giằng ngang Bảng cho thấy số lượng nút giàn bố trí giằng Đầu tiên, giá trị lực tác dụng tới hạn (Pcr,FEM) trường ngang tăng lên, giá trị lực tác dụng tới hạn (Pcr,FEM) giàn hợp giàn thép xét khơng có thêm giằng ngang thép phẳng xét tăng lên Khi bố trí giằng so sánh với Pcr,FEM trường hợp giàn thép xét có ngang trường hợp G2-G4, giá trị Pcr,FEM giàn thêm giằng ngang nút 5, nút 3, 7, thép phẳng tăng rõ rệt từ 156 đến 287% so với bố trí nút 2-8 cánh (chịu kéo) Sau đó, Pcr,FEM giằng ngang trường hợp G1 Bên cạnh đó, Hình cho trường hợp giàn thép xét có thêm giằng ngang nút thấy với cách bố trí giằng ngang trường hợp G2-G4, 5*, nút 3*, 5* 7*, nút 2*-8* độ cứng tổng thể giàn thép tăng đáng kể cánh (chịu nén) so sánh với Pcr,FEM so với trường hợp G1 Bảng cho thấy, bố trí giằng trường hợp giàn thép xét có thêm giằng ngang ngang cánh chịu nén (các trường hợp G6-G7), giá nút 5*, nút 3, 5, 7, 3*, 5* 7*, trị Pcr,FEM tăng từ 41 đến 218% so với trường hợp nút 2-8 2*-8* cánh chịu kéo cánh G3-G4 Ngoài ra, giàn thép phẳng bố trí giằng chịu nén ngang cánh chịu nén (trường hợp G5-G7), việc bố Hình thể dạng ổn định tổng thể trường trí thêm giằng ngang cánh chịu kéo (trường hợp hợp giàn thép phẳng khơng có giằng ngang cánh G8-G10) khơng có hiệu đáng kể (nhỏ 2%) Trường (chịu nén) Hình cho thấy bổ sung giằng hợp G2, G5 G8 cho giá trị Pcr,FEM gần giống Điều ngang nút cánh (chịu kéo) làm thay đổi cho thấy giàn thép phẳng xét, giằng ngang dạng ổn định thể giàn thép phẳng xét Ngược nút giàn nhịp cánh chịu kéo có hiệu lại, theo Hình 8, bổ sung giằng ngang nút gần giống với giằng ngang nút giàn nhịp thanh cánh không làm thay đổi dạng ổn định tổng cánh chịu nén S¬ 45 - 2022 KHOA HC & CôNG NGHê Bng 2: Khảo sát ảnh hưởng giằng ngang đến Pcr,FEM Trường hợp Nút giàn có thêm giằng ngang Pcr,FEM (kN) G1 - 0,567 G2 1,450 G3 3, 2,057 G4 2-8 2,193 G5 5* 1,450 G6 3*, 5* 7* 2,897 G7 2*-8* 6,982 G8 5* 1,450 G9 3, 5, 7, 3*, 5* 7* 2,905 G10 2-8 2*-8* 7,128 Hình 9: Đường cong P-δ trường hợp G1-G4 thu từ mô hình phân tích phi tuyến Kết luận Nghiên cứu trình bày tóm tắt thí nghiệm Jankowska-Sandberg Kołodziej [4] ổn định tổng thể giàn thép phẳng Dựa bố trí kết thí nghiệm này, mơ hình phần tử hữu hạn ổn định tuyến tính phân tích phi tuyến lập kiểm chứng độ tin cậy Sử dụng mơ hình này, số khảo sát ảnh hưởng giằng ngang đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng thực Kết khảo sát cho thấy giằng ngang nút giàn cánh chịu kéo có ảnh hưởng đáng T¿i lièu tham khÀo P V Hội, N Q Viên, P V Tư L V Tường Kết cấu thép - Cấu kiện Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2006 P V Hội, N Q Viên, P V Tư, Đ N Tranh H V Quang Kết cấu thép - Cơng trình dân dụng cơng nghiệp Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 1998 Đ Đ Kiến, P V Tư N Q Viên Thiết kế kết cấu thép nhà công nghiệp Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2005 J Jankowska-Sandberg and J Kołodziej Experimental study of steel truss lateral–torsional buckling Engineering Structures, Vol 46, 165-172, 2013 kể đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng không bố trí giằng ngang nút giàn cánh chịu nén Tuy nhiên, ảnh hưởng giằng ngang nút giàn cánh chịu kéo không đáng kể nút giàn tương ứng cánh chịu nén bố trí giằng ngang Từ nghiên cứu này, nhóm tác giả xây dựng phương pháp tính tốn khả chịu lực giàn thép khơng sử dụng hệ số chiều dài tính tốn giàn, đề xuất cách bố trí hợp lý cho hệ giằng ngang giàn thép phẳng nghiên cứu tiếp theo./ J Jankowska-Sandberg Analysis of elastic lateral buckling of steel truss with consideration of stiffness lateral braces of compression chord (In Polish) Inzynieria i Budownictwo, Vol 5, 264-266, 2006 M Krajewski and P Iwicki Analysis of brace stiffness influence on stability of the truss International Journal of Applied Mechanics and Engineering, Vol 20, 97-108, 2015 M Krajewski and P Iwicki Stability of a truss under upward wind loading Recent Progress in Steel and Composite Structures - Proceedings of the 13th International Conference on Metal Structures, 417-424, 2016 ABAQUS 2019 Dassault Systèmes, Providence, RI, USA, 2019 Tính tốn khả chịu lực cột liên hợp thép- bê tông (tiếp theo trang 37) Với giá trị bảng hồn tồn xây dựng biểu đồ quan hệ khả chịu lực (lực dọc giới hạn) cột sau thời gian cháy định Hình chọn lựa tiết diện thích hợp với yêu cầu thiết kế chịu lửa định./ Kiểm tra lực tác dụng Nfi ,Ed = 1747,2kN thấy cột cao từ 2,7 đến 3,6 m chịu thời gian cháy đến khoảng 70-78 phút Từ thời gian 80 đến 120 phút cột không đủ khả chịu lực (khả chịu lực – chữ nghiêng màu đỏ bảng nhỏ lực tác dụng) Nhận xét kiến nghị Bài báo giới thiệu cách xác định khả chịu lực cột liên hợp thép- bê tông điều kiện cháy theo phương pháp đơn giản hóa đề cập tiêu chuẩn EC4 Với phương pháp hồn tồn khảo sát ảnh hưởng chiều dài (độ mảnh cột) thời gian cháy đến lực dọc giới hạn cột Từ kiểm tra khả chịu lực cột thời điểm cháy định Đồng thời TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG Ti lièu tham khÀo EN 1993-1-1, "Design of steel structures," in Part 1-1: General rules and rules for buildings, European committee for Standardization, 2005 EN 1994-1-1, "Design of composite steel and concrete structures," in Part 1-1: General rules and rules for buildings, European commitee for standardizations, 2004 EN 1994-1-2, "Design of composite steel and concrete structures," in Part 1-2: General rules- structural fire design, European committee for Standardization, 2005 Franssen J.M., “SAFIR A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire”, Engineering Journal, A.I.S.C., Vol 42 (3), 2005 ISO 834-1:1999 Fire-resistance tests — Elements of building construction — Part 1: General requirements  ... đánh giá ổn định tổng thể giàn thép phẳng thiết kế theo trường hợp: khơng có giằng ngang, có giằng ngang cánh chịu kéo, có giằng ngang cánh chịu nén, có giằng ngang cánh chịu kéo cánh chịu nén... 2013 kể đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng khơng bố trí giằng ngang nút giàn cánh chịu nén Tuy nhiên, ảnh hưởng giằng ngang nút giàn cánh chịu kéo không đáng kể nút giàn tương ứng cánh chịu nén... thép phẳng Hình 7: Dạng ổn định giàn thép trường hợp G1, G2 G4 Khảo sát ảnh hưởng giằng ngang cánh chịu kéo đến ổn định tổng thể giàn thép phẳng Hình 8: Dạng ổn định giàn thép trường hợp G6 Các